概率论与数理统计教程茆诗松第3版配套题库

1、概率论与数理统计教程范诗松第 3版配套题库一一才聪学习网苑诗松概率论与数理统计教程（第3版）配套题库【考研真题精选十章节题库】目录 第一部分考研真题精选第1章随机事件与概率第2章随机变量与分布第3章多维随机变量及其分布第4章 大数定律与中心极限定理第5章统计量及其分布第6章参数估计第7章假设检验第8章方差分析与回归分析第二部分章节题库第1章随机事件与概率第2章随机变量与分布第3章多维随机变量及其分布第4章 大数定律与中心极限定理第5章统计量及其分布第6章参数估计第7章假设检验第8章方差分析与回归分析试看部分内容考研真题精选第1章 随机事件与概率一、选择题1设A, B, C为三个随机事件，且P(

2、A) = P(B) =P(C) =1/4 , P ( AB ) = 0 , P ( AC ) = P ( BC ) = 1/12 ,则 A , B , C 中恰有一个事件发生的概率为()。数一 2020研A. 3/4B. 2/3C. 1/2D. 5/12【答案】D查看答案 【解析】只发生A事件的概率：P(ABC) = P( ABJC) = P(A)-P A(B J C)= / P(AB + AC)= P(2) + P(AB) P(AC) +P(ABC) = 1-0-0=-4126只发生B事件的概率：0-h 0 =一126P(EAC) = PBA J Q = PE) - PB(A U C)=P(

3、B)-/氏金)-尸(EC i + P(ABC)=-4只发生C事件的概率：1-l+o = l12 1212P(CBA) = P(CB U A) = P(C) - P C(B U )=尸-P(CB)-P(CA) P(ABC)=-4A, B, C中恰有一个事件发生的概率：_ _ _ _111sP(ABC ABC + ABC) = P(ABC)+P(ABC P(ABC) = - +=6 6 12 12故选择D项。2设A, B为随机事件，则P(A) = P(B)的充分必要条件是(数一 2019 研A. P ( A U B) = P ( A) + P ( B)B. P(AB) = P(A) P(B)C.

4、P (AB) =P(BA)FL5) =蜡/ ID. V 7【答案】C查看答案【解析】选项A只能说明事件A与事件B不相容，选项B 只能说明事件A与事件B相互独立，并不能说明P (A) = P (B)。 对选项D来说，若令B=A,等式包成立，亦不能说明P (A)= P ( B),故选 Co3 设事件 A, B 相互独立，P(B) =0.5, P(A B) =0.3,则 P (B A)=()。数一、数三 2014 研A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4【答案】B查看答案【解析】P(A B) =0.3 = P(A) P(AB) = P(A) P(A) P(B) = P(A) 0.5P (

5、A) = 0.5P ( A),故 P (A)= 0.6 , P ( B A) = P ( B) P ( AB ) =0.5 - 0.5 P (A) = 0.2。 二、填空题设随机事件A与B相互独立，A与C相互独立，BC = ?,若P (A) =P ( B) = 1/2 , P ( AC| AB U C) = 1/4 ，则 P ( C) =。数 一 2018 研【答案】1/4查看答案【解析】计算如下P(ACABUC) =P(/CQ4BUC)P(AB U C)P(女)PC4B) + P(C)-P(ABC)尸(d)P(CPAP(B)+P(C)-P(ASC)代入P (A)、P ( B),可得”P(C)

6、V44三、解答题袋中有1个红球，2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两 次，每次取一个球。以X, Y, Z分别表示两次取球所取得的红球、 黑球与白球的个数。(I )求 PX = 1|Z = 0;(H )求二维随机变量(x, y)的概率分布。数一、数三2009 研解：由于本题是有放回地取球，则基本事件总数为62。(I ) PX = 1|Z = 0 = PX = 1| Z= 0/PZ = 0 = ( C21 X2) / ( C31C31 ) =4/9 。(H) X, Y的可能取值均为0, 1, 2,且PX=0, Y=0= (C31C31) /6 2 =9/36PX=0, Y=1= (2C21C31) /6 2 =12/36PX=0, Y=2= (C21C21) /6 2= 4/36PX =1,Y =0=(2C i1C31)/62 =6/36PX =1,Y =1=(2C 11C21)/62 =4/36PX =1,Y =2=0