大学物理习题课二

1、第八次作第八次作 业业 答答 案案11-212Fe Bmvvr11-251937311.6 100.03 7 103.7 10 m/s9.1 10erBm v2616.2 10J2kEmv上下两边受力大小相等，方向相反，互相抵消上下两边受力大小相等，方向相反，互相抵消0 1 222I I lFI B la左左0 1 222 ()I I lFI B lab右右向左向左向右向右40 1 211()7.2 10(N)2I I lFaab11-270112IIdfI Bdxdxx（向上）（向上）67.2 10(N m)0.101010.01ln1022IIIIfdfdxx41.84 10(N)0.10

2、1010.01(0.1 0.01)22IIIIMxdfdxIaxb1IdxdfO12-2（1）管内磁场强度)/(2000mAlNInIH管内磁感应强度)(105 . 24000THB（2）管内充满4200r磁介质后)(05. 1/200000TBHHBmAHHrr（3）磁介质内由导线中电流产生的TB40105 . 2磁化电流产生的)(05. 1105 . 205. 140TBBB第九次作第九次作 业业 答答 案案12-5 因为符合柱对称，可用安培环路定理求解。以半径r的同轴圆环为安培环路（1）1Rr 2122RrIrHldHL2111212,2RIrHBRIrH（2）21RrRrIHBrIH2

3、,222LIrHl dH2（3）32RrRLRRRrIIldH222322222232231122232232,2RRrrRIHBRRrrRIH（4）3rR0B 恒恒定定磁场磁场小结小结真空中的恒定磁场真空中的恒定磁场一、电流激发磁场一、电流激发磁场024rIdledBrBdB0SSdBIldBL0毕奥毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律二、反映磁场性质的两条基本定理二、反映磁场性质的两条基本定理 磁场的高斯定理磁场的高斯定理 安培环路定理安培环路定理静电场静电场磁磁 场场比较比较?01iSE dSq0LE d lBlIdFdLBlIdF三、磁场对运动电荷、电流的作用三、磁场对运动电荷、电流的作用1、磁场

4、对运动电荷的作用力、磁场对运动电荷的作用力 洛仑兹力洛仑兹力FqBv2、磁场对载流导线的作用力、磁场对载流导线的作用力 安培力安培力3、磁场对平面载流线圈的作用、磁场对平面载流线圈的作用nMNISeB为载流线圈的磁矩。为载流线圈的磁矩。nmPNISe1、直电流的磁场、直电流的磁场)cos(cos4210aIB无限长载流直导线无限长载流直导线aIB20直导线延长线上直导线延长线上0B本章一些重要的结论本章一些重要的结论aP12IB+2、圆电流轴线上某点的磁场、圆电流轴线上某点的磁场232220)(2xRIRB方向：方向： 右手螺旋法则右手螺旋法则大小：大小：(1) 载流圆环圆心处的磁场载流圆环圆

5、心处的磁场RIB20(2) 载流圆弧载流圆弧 圆心角圆心角 RIRIB42200RxIPx3、长直载流螺线管内、长直载流螺线管内0BnI磁场中的磁介质磁场中的磁介质1、磁场强度矢量、磁场强度矢量0rBH绝绝对对磁磁导导率率0r2、有介质时的安培环路定律：、有介质时的安培环路定律：ILdHL)(qsdD比较比较?0rBHEDr0 2-1 无限长直导线在无限长直导线在P处弯成半径为处弯成半径为R的圆，当通以的圆，当通以电流电流 I 时，则在圆心时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于点的磁感应强度大小等于直线部分：直线部分：RIB201向外向外圆环部分：圆环部分：RIB202向里向里)11 (20RI

6、B习习 题题 课（二）课（二）IIIPOR(A)(B)(E)(D)02IR04IR01(1)2IR0(C)01(1)2IR 2-2 无限长直圆柱体，半径为无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内流。设圆柱体内 ( r R )的磁感应强度为的磁感应强度为Be，则有，则有 (D) Bi与与r成正比，成正比，Be与与r成反比。成反比。(A) Bi、Be均与均与r成正比。成正比。 (B) Bi与与r成反比，成反比，Be与与r成正比。成正比。(C) Bi、Be均与均与r成反比。成反比。 22:IrRIrR202 RrIBi:rRIIrIBe2002LB dlBrI 2-

7、3 在匀强磁场中有两个平面线圈，其面积在匀强磁场中有两个平面线圈，其面积A1=2A2，通有电流通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比等于，它们所受的最大磁力矩之比等于221121AIAIMM14(A)(B)(D)(C)2141/4 2-4 一细长载流直导线通有电流一细长载流直导线通有电流I，导线上还带有线，导线上还带有线电荷密度为电荷密度为 的净电荷。一带电粒子在距此导线的净电荷。一带电粒子在距此导线r处平处平行于导线以速度行于导线以速度v作直线运动。设粒子只受电磁力作作直线运动。设粒子只受电磁力作用，则当导线内电流变为用，则当导线内电流变为 I/2时，粒子仍作直线运动时，粒子仍作直线

8、运动的条件是的条件是(D) 将粒子速率加倍。将粒子速率加倍。(A) 使导线上净电荷密度增大一倍；使导线上净电荷密度增大一倍； (B) 将粒子电荷增加一倍；将粒子电荷增加一倍；(C) 加上平行于导线的外磁场；加上平行于导线的外磁场； IvmFeFrIB20BqFmvrE02EqFerIq20vrq0200I v 2-5 将一无限长载流直导线弯曲成图示的形状，已知将一无限长载流直导线弯曲成图示的形状，已知电流为电流为I，圆弧半径为，圆弧半径为R， =120o，则圆心，则圆心O处磁感应处磁感应强度强度B的大小为的大小为 ，B的方向为的方向为 。RoII0120030水平直导线：水平直导线：)30co

9、s0(cos30sin400001RIB)231 (20RI垂直纸面向里垂直纸面向里圆弧：圆弧：31202RIBRI60垂直纸面向里垂直纸面向里21BBBRIRI6)231 (200其它两导线产生的磁场为其它两导线产生的磁场为0垂直纸面向里垂直纸面向里 2-6 已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为磁矩之比为2 1，圆线圈在其中心处产生的磁感应强度，圆线圈在其中心处产生的磁感应强度为为 B0，那么正方形线圈（边长为，那么正方形线圈（边长为 a）在磁感强度为）在磁感强度为B的的均匀外磁场中所受最大磁力矩为均匀外磁场中所受最大磁力矩为_。12

10、IIPP2II RIB200002RBI 020BaRBBSIM22aR aR 030BaB 2-7 如图所示，一无限长直导线通有电流如图所示，一无限长直导线通有电流I = 10A，在在M处折成夹角处折成夹角 = 60的折线，求角平分线上与导线的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为的垂直距离均为 r = 0.10m的的P点处的磁感应强度。点处的磁感应强度。0150PIIM030030r解：解：)cos(cos4210rIB)150cos0(cos40001rIB)231 (40rI向外向外)180cos30(cos40002rIB) 123(40rI向外向外) 123(2021rIBBBT1073. 35 2-8 如图所示，载有电流如图所示，载有电流I1和和I2的长直导线的长直导线ab和和cd相相互平行，相距为互平行，相距为3r，今有载有电流，今有载有电流 I3 的导线的导线 MN = r，水平放置，且其两端水平放置，且其两端M、N与与I1、I2的距离都是的距离都是r，ab、cd和和MN共面，求导线共