《动态数列分析》word版

1、.第四章 动态数列分析【教学目的与要求】本章重点讨论动态数列的分析方法。学习这一章，应在理解动态数列概念、种类及编制原那么的根底上，掌握动态程度指标和动态速度指标的种类和计算，学会编制动态数列并能运用其进展动态趋势的分析。【重点难点】动态数列及编制原那么平均开展程度的计算平均开展速度的计算动态趋势的分析方法【课堂讲授内容】上一章所介绍的综合指标，是对现象总体在某一时间上的数量特征进展观察分析，而本章是对现象在不同时间上的开展和变化进展数量特征的观察和分析，就需要编制动态数列。动态数列是动态分析的工具。根据历史资料应用统计方法来研究现象数量方面的开展变化过程，认识它的开展规律并预见它的开展趋势，

2、称为动态分析方法。第一节 动态数列一、动态数列的概念动态数列又称时间数列，是将反映客观事物数量特征的变量在不同时间上的变量值，按其所属时间顺序排列而成的数列。动态数列的构成要素： 现象所属的时间指标数值动态数列的作用：计算各种分析指标，反映现象的开展变化和历史状况；提醒现象的数量变化趋势和波动规律；可以对现象的将来进展预测。二、动态数列的种类时期数列绝对数动态数列时点数列相对数动态数列平均数动态数列三、编制动态数列的原那么编制动态数列目的是要观察数列各数值的变化和前后进展比较分析。因此，保证各期指标数值的可比性是编制动态数列的根本原那么。详细地说，应注意以下几点：1、 时间跨度或间隔应相等。

3、对时间要素的要求2、 总体范围应一致。3、 经济内容要统一。 对指标数值的要求4、 计算方法要统一。第二节 动态程度指标编制动态数列的目的是为了进一步做好动态分析。动态分析指标有两类：一类是动态程度指标；另一类是动态速度指标。一、开展程度开展程度就是动态数列中的每一项详细指标数值，又称开展量。在动态数列中，首项为最初程度，末项为最末程度。在进展动态分析时，将所研究的那一期的程度称为报告期程度，用来比照的根底时期的程度称为基期程度。二、平均开展程度平均开展程度又称序时平均数或动态平均数，它是对动态数列中各期开展程度的加以平均得到的，说明现象在一段时期内的一般程度。动态平均数与静态平均数的一样点：

4、 代表性的数值； 抽象化的数值。动态平均数与静态平均数的不同点：动态平均数静态平均数计算根据不同根据动态数列计算根据变量数列计算计算的变量不同指标数值数量标志值作用不同从动态上说明同一总体不同时间的指标值的一般程度从静态上说明同一总体不同单位的数量标志值的一般程度。 平均开展程度的计算：一由绝对数动态数列计算1、时期数列 2、时点数列时点数列中，假设指标值是按日连续登记的，即为连续时点数列；但大多数是按一定的时距年、季、月在期初或期末获得的，这种称为连续时点数列。连续时点数列：未分组资料： 已分组资料： 连续时点数列：间隔相等： 间隔不等：注意：从理论上讲，时点数列是不可能连续的，这里所指的未

5、分组的连续时点数列是指按日历每天登记一次资料形成的，我们假定它是连续的，所以可以采用简单算术平均的方法计算；已分组的连续时点数列是随时点指标数值的变化而登记形成的时间数列，代表间隔天数，采用加权算术平均的方法计算。以上公式中最常用的是时期数列和间隔相等的连续时点数列的计算。二由相对数或静态平均数动态数列计算这里的相对数动态数列指的是由方案完成相对数、构造相对数比例相对数、比较相对数、强度相对数构成的动态数列。相对数动态数列或平均数动态数列是由互相联络的两个绝对数动态数列比照构成的，因此要先分别计算出这两个绝对数动态数列的序时平均数，然后进展比照，求得相对数或平均数动态数列序时平均数。用c代表相

6、对数或平均数，其分子和分母数值分别用a和b表示，那么计算公式为：实际应用时，a和b是绝对数，要根据资料灵敏运用绝对数数列的五个根本公式，假设a或b未知，可用推算。三由动态平均数动态数列计算 期间长度相等：期间长度不等：三、增长量增长量是报告期程度与基期程度之差，用于说明总量指标在一定时期内增加或减少的绝对数量。由于采用的基期不同，增长量分为环比增长量 = 报告期程度前一期程度定基增长量 = 报告期程度固定基期程度定基增长量等于相应各期的环比增长量之和。在实际中，为了分析受季节影响的现象，可计算年距增长量。四、平均增长量平均增长量是环比增长量的算术平均数，说明总量指标在一段时期内平均每期增减的绝

7、对数量。平均增长量 第三节 动态速度指标一、开展速度开展速度是反映客观现象开展变化情况的动态相对数，它是根据两个不同时期开展程度比照求得的。其计算结果一般用倍数或百分数表示。由于比照的基期不同，可分为两者之间的数量关系：即各环比开展速度的连乘积等于对应的定基开展速度；相邻两期的定基开展速度相除之商等于后期的环比开展速度。实际中，为了消除季节因素还可以计算年距开展速度。 二、增长速度增长速度是反映客观现象增长程度的动态相对数，它用增长量除以基期程度算得，用以说明报告期程度比基期程度增加了假设干倍或百分之几。增长速度=开展速度1由于基期的不同，增长速度也分为环比增长速度和定基增长速度。环比增长速度

8、和定基增长速度之间在数量上没有直接的换算关系，一般通过相应的开展速度来换算。年距增长速度=年距开展速度1增长1%的绝对值是将总量指标与相对指标相结合而产生的一个指标。其计算公式为：三、平均开展速度和平均增长速度平均开展速度是环比开展速度的平均数，说明现象在一个较长时期中逐年平均开展变化的过程。平均增长速度说明现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度，它可以直接由平均开展速度减1得到。 平均开展速度通常采用程度法和累计法两种方法计算，重点掌握程度法的计算方法。程度法计算平均开展速度，侧重于考察中长期方案期末开展程度。其计算要求是：在期初程度的根底上，按平均开展速度开展所到达的期末程度与实际期末

9、程度相等。计算公式为：1 2 3 累计法计算平均开展速度，侧重于考察中长期方案各期程度的总和。其计算要求是：在期初程度的根底上，按某一平均开展速度开展到达的各期程度的和，与实际各期程度之和相等。 第四节 动态数列趋势分析一、动态数列的影响因素影响动态数列的各种因素，按它们的性质和作用，可以归纳为长期趋势、季节变动、循环变动和随机变动四种：长期趋势是由各个时期普遍和长期起作用的根本因素影响的变动，它表现为持续上升可下降的趋势。季节变动是指动态数列受自然因素和社会因素影响而发生的有规律的周期性的波动。循环变动是指社会经济开展中一种近乎规律性盛衰交替的变动。随机变动是偶尔因素引起的一种随机变动。二、

10、长期趋势的测定长期趋势的测定就是用一定的方法对动态数列进展修正，使修正后的数列排除季节变动、循环变动和随机变动等因素的影响，显示出现象变动的根本趋势，作为预测的根据。测定长期趋势的方法主要有时距扩大法、挪动平均法和最小平方法。时距扩大法是扩大时距，将原有的指标数值进展加总或计算平均开展程度，编制新的数列，用以判断原数列是否存在长期趋势。挪动平均法是对原有数列按一定时间跨度逐项挪动，计算一系列的序时平均数，形成一个新的数列来判断原数列是否存在长期趋势。最小平方法是测定长期趋势及预测最普遍采用的方法。是在判断出趋势模型的根底上拟合趋势线时，其要求是数列的长期趋势值与数列的实际值的离差平方和为最小。

11、如直线趋势方程： 根据最小平方法求得趋势方程两参数的所需要的标准方程为：因t为时间顺序，所以可令，那么在得到趋势方程的根底上，可进展预测。三、季节变动的测定测定季节变动的主要方法是计算季节比率来反映季节变动的程度。季节比率高说明“旺季，反之说明淡季。计算季节比率的方法有按月季平均和长期趋势剔除法，前者包含长期趋势的影响，后者是纯粹的季节变动。一按月或按季平均法二长期趋势剔除法 为了从动态数列中剔除长期趋势影响，必须用挪动平均法或趋势方程计算得到趋势值T。假设已求得趋势方程，那么b便是平均增长量，可直接从各年同月平均数中剔除增量后计算季节比率。【知识要点网络图】动态数列动态水平指标动态速度指标发展水平平均发展水平增长量平均增长量发展速度平均发展速度增长速度平均增长速度动态平均数绝对数动态相对数派生计算计算趋势分析【随堂练习】1、某企业17月份的资料如下：月份1234567销售产值万元期初职工数人其中：工人数人84100681029860901006892103729110575941057511080要求计算：上半年平均每月销售产值和平均职工人数；上半年平均每月劳动消费率和上半年的劳动消费率；上半年职工构成指标。 2、甲、乙两个国家1995年至2000年的国民消费总值资料如下：年份国民消费总值亿美元