小学数学“解决问题”教学模式研究与实践_培训

1、有什么异同？有什么问题？有什么异同？有什么问题？嘎哈是三步？嘎哈是三步？三步咋回事？三步咋回事？三步该咋整？三步该咋整？为什么？为什么？是什么？是什么？怎么做？怎么做？小学数学“解决问题”教学模式的研究与实践 东城街道办事处教育办公室东城街道办事处教育办公室 王成邦王成邦 QQ QQ邮箱：邮箱：593652757593652757 电话：电话：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践问题解决：是指个体在一种新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问问题解决：是指个体在一种新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案

2、的心理活动。题答案的心理活动。解决问题：是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和纯数学问题。解决问题：是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和纯数学问题。 是学习数学的目标，也是学习数学的一种主要方式，强调的是寻求解决数学问题途径与方法的活动过是学习数学的目标，也是学习数学的一种主要方式，强调的是寻求解决数学问题途径与方法的活动过程。程。小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践“问题解决问题解决”与与“解决问题解决问题”不完全相同，它不但是一种教学方式，是展开课程内容的一种有效形不完全相同，它不但是一种教学方式

3、，是展开课程内容的一种有效形式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力，也是课程目标。它包括从数学角度发现、提式，也是学生应该掌握的学习形式和应该具备的能力，也是课程目标。它包括从数学角度发现、提出、分析和解决问题四个方面。出、分析和解决问题四个方面。应用题：是一种题型，是一种起着特殊认知作用的数学题，是由现实到数学抽象的中间过程，是从应用题：是一种题型，是一种起着特殊认知作用的数学题，是由现实到数学抽象的中间过程，是从个别个别(具体具体)到特殊到特殊(一般一般)再到抽象再到抽象(普遍普遍)的中间过程，起着特殊的中间过程，起着特殊(一般一般)的作用。是数学教学的内容，强的作用。是数学教学的

4、内容，强调知识结构、类型和解题技巧，是为了培养学生解决问题的能力所采用的一种训练手段。调知识结构、类型和解题技巧，是为了培养学生解决问题的能力所采用的一种训练手段。小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践“解决问题解决问题”和和“应用题应用题”两者之间是上下从属关系，两者之间是上下从属关系，“应用题应用题”属于属于“解决问题解决问题”领域中的一领域中的一种题型。种题型。“问题解决问题解决”是能力、意识；是能力、意识；“解决问题解决问题”是方式、策略；是方式、策略；“应用题应用题”是内容、手段。是内容、手段。问问题题解解决决 初步学会从数学的角度发现问题和提出

5、问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。用意识，提高实践能力。 获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 学会与他人合作交流。学会与他人合作交流。 初步形成评价与反思的意识初步形成评价与反思的意识。课标（课标（20112011年版）年版）“总目标总目标”（P7P7）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践 第一学段（13年级）问题解决

6、 1能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。 2了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。 3体验与他人合作交流解决问题的过程。 4尝试回顾解决问题的过程。 第二学段（46年级）问题解决 1尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。 2能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。 3经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 4能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践小学数学小学数学“解决问题解决问

7、题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践“模式模式”一词是英文一词是英文model的汉译名词的汉译名词,还译为还译为“模型模型”等。一般指被研究对象在理论上的逻辑框架，等。一般指被研究对象在理论上的逻辑框架，是经验与理论之间的一种可操作性的知识系统，是再现现实的一种理论性的简化结构。是经验与理论之间的一种可操作性的知识系统，是再现现实的一种理论性的简化结构。“模式模式”其其实就是解决某一类问题的方法论，把解决某类问题的方法总结归纳到理论高度，那就是实就是解决某一类问题的方法论，把解决某类问题的方法总结归纳到理论高度，那就是“模式模式”。“模式模式”是一种指导，在一个良好的指导下，有助于你完

8、成任务，有助于你作出一个优良的设计方是一种指导，在一个良好的指导下，有助于你完成任务，有助于你作出一个优良的设计方案，达到事半功倍的效果。而且会得到解决问题的最佳办法。案，达到事半功倍的效果。而且会得到解决问题的最佳办法。“教学模式教学模式”是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动是在一定教学思想或教学理论指导下建立起来的较为稳定的教学活动结构框架和活动程序。作为结构框架，突出了教学模式从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能；程序。作为结构框架，突出了教学模式从宏观上把握教学活动整体及各要素之间内部的关系和功能；作为活动程序则突出了教学模式的有序

9、性和可操作性。作为活动程序则突出了教学模式的有序性和可操作性。“形成形成解决问题解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是是数学课程标准数学课程标准(实验稿实验稿)确定的课程目标之一。确定的课程目标之一。“解决问题解决问题”的策略是在长期的数学教学中，通过大量的策略是在长期的数学教学中，通过大量“解决问题解决问题”的活动逐渐培养起来的，也的活动逐渐培养起来的，也是在各个领域数学内容的教学中间逐步发展的。在数学学习中，进行策略教学，对培养学生解决是在各个领域数学内容的教学中间逐步发展的。在数学学习中

10、，进行策略教学，对培养学生解决问题的能力，是非常有必要的。问题的能力，是非常有必要的。 策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。策略是方法的灵魂，是对方法本质的认识，是运用方法的指导思想。小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践我们要用数学我们要用数学“建模建模”的思想调整并完善的思想调整并完善“解决问题解决问题”教学，重新构建教学，重新构建“解决问题解决问题”教学策略的模教学策略的模型。型。在在“解决问题解决问题”的教学中，一方面要注重渗透的教学中，一方面要注重渗透“模型思想模型思想”，另一方面要教会学生如何建立模型，另一方面要教会学生

11、如何建立模型，并喜欢数学。并喜欢数学。让我们的让我们的“解决问题解决问题”要有类型，但是不要要有类型，但是不要“类型化类型化”；我们的；我们的“解决问题解决问题”教学要有模型，但是教学要有模型，但是不要不要“模型化模型化”。小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践“解决问题解决问题”的现状：的现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践1. 内容编排上：内容编排上：（1） 除除2至至6年每册安排年每册安排数学广角数学广角外，没有安排独立的外，没有安排独立的“解决问题解决问题”教学单元，教学单元，“解决问题解决问题”分分布

12、于个单元之中。布于个单元之中。“解决问题解决问题”的现状：的现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践1. 内容编排上：内容编排上：（2） “解决问题解决问题”在多领域出现，但仍有大量在多领域出现，但仍有大量“解决问题解决问题”题目并无题目并无“标识标识” 。“解决问题解决问题”的现状：的现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践1. 内容编排上：内容编排上：（3）把一些相关的）把一些相关的“解决问题解决问题”对比呈现，加强对对比呈现，加强对“解决问题解决问题”本质的理解，避免机械模仿。本质的理解，避免机械模仿。“

13、解决问题解决问题”的现状：的现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践2. 内容设计上：内容设计上：（1）循序渐进呈现）循序渐进呈现“解决问题解决问题”的三步骤的三步骤,有意识渗透有意识渗透“解决问题解决问题”的基本方法和策略。的基本方法和策略。 “解决问题解决问题”的现状：的现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践2. 内容设计上：内容设计上：（1）循序渐进呈现）循序渐进呈现“解决问题解决问题”的三步骤的三步骤,但每个步骤如何实施还有些含糊不清。但每个步骤如何实施还有些含糊不清。 “解决问题解决问题”的现状：的

14、现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践2. 内容设计上：内容设计上：（2）开始关注）开始关注“解决问题解决问题”数量关系的概括和应用，加强示意图对题意的辅助理解作用，但是缺乏明数量关系的概括和应用，加强示意图对题意的辅助理解作用，但是缺乏明确的教学规范和要求。确的教学规范和要求。 “解决问题解决问题”的现状：的现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践2. 内容设计上：内容设计上：（3）有些习题只是把文字、语言简单的变化，虽然有利于学生收集信息能力的培养，但缺乏整体的描）有些习题只是把文字、语言简单的变化，虽然

15、有利于学生收集信息能力的培养，但缺乏整体的描述，对于中下生来说有一定的困难。述，对于中下生来说有一定的困难。“解决问题解决问题”的现状：的现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践2. 内容设计上：内容设计上：（4）有些习题插入图片，本想帮助学生理解题意，但却错误诱导；或插入的图片毫无意义，显得图文）有些习题插入图片，本想帮助学生理解题意，但却错误诱导；或插入的图片毫无意义，显得图文并茂，其实浪费了很大篇幅。并茂，其实浪费了很大篇幅。 “解决问题解决问题”的现状：的现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践2. 内

16、容设计上：内容设计上：（5）个别有难度的习题独立安排，没有相似的习题巩固，学生掌握起来有些困难；个别例题和习题均属）个别有难度的习题独立安排，没有相似的习题巩固，学生掌握起来有些困难；个别例题和习题均属不同题型，坡度太大，缺乏计划性和系统性。不同题型，坡度太大，缺乏计划性和系统性。 “解决问题解决问题”的现状：的现状：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践3. 课堂教学上：课堂教学上：（1）个别教师没有策略意识，不善于总结步骤。）个别教师没有策略意识，不善于总结步骤。（2）有些教师按照以前的讲，没有关注新教材变化。）有些教师按照以前的讲，没有关注新教材变化

17、。（3）有些教师不知道该什么时候出示各步骤名称？）有些教师不知道该什么时候出示各步骤名称？（4）有些教师不清晰每个步骤该干些什么？）有些教师不清晰每个步骤该干些什么？“解决问题解决问题”三步骤的演变过程：三步骤的演变过程： 小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践标准应用题标准应用题数学广角数学广角实际问题实际问题解决问题解决问题显性显性隐性隐性一年级上册一年级上册7 71 16=126=12（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践一年

18、级下册一年级下册8 82 26=126=12（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践二年级上册二年级上册9 93 312=1812=18（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践二年级下册二年级下册8 82 28=148=14（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践三年级上册三年级上册11113 311=1911=19（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践三年级下册三年级下册7 71 17=137=13（

19、节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践四年级上册四年级上册1 11 16=66=6（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践四年级下册四年级下册3 31 18=108=10（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践五年级上册五年级上册5 51 19=139=13（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践五年级下册五年级下册7 75 55=75=7（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实

20、践教学模式的研究与实践六年级上册六年级上册9 92 28=158=15（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践六年级下册六年级下册5 51 17=117=11（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践序号序号册别册别页数页数内容内容1 1二上二上9797数学广角数学广角搭配（一）搭配（一）2 2二下二下109109数学广角数学广角推理推理3 3三上三上105105数学广角数学广角集合集合4 4三下三下101101数学广角数学广角搭配（二）搭配（二）5 5四上四上104104数学广角数学广角优化优化6

21、6四下四下103103数学广角数学广角鸡兔同笼鸡兔同笼7 7五上五上107107数学广角数学广角植树问题植树问题8 8五下五下111111数学广角数学广角找次品找次品9 9六上六上107107数学广角数学广角数与形数与形1010六下六下107107数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题12 12 18 1419 13 6 10 137 15 11 =150（节）（节）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践“解决问题解决问题”三步骤的解读：三步骤的解读：小学数学小学数学“解决问题解决问题”

22、教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践阅读与理解阅读与理解 阅读题目、理解题意阅读题目、理解题意找信息、提问题、示意图找信息、提问题、示意图分析与解答分析与解答 分析题意、解答题目分析题意、解答题目数量关系、列式解答数量关系、列式解答回顾与反思回顾与反思 回顾检查、总结经验回顾检查、总结经验列式、数据、计算、总结列式、数据、计算、总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践案例：案例：五年级（上册）五年级（上册）26页第页第3题题 错例：错例：128.4 原因分析：原因分析： 心理学先入为主原则，第一次学习建立起来的心理学先入为主原则，第一次学习建立起来的

23、“模型模型”表象，不仅会给学生留下深刻的印象，表象，不仅会给学生留下深刻的印象，而且还具有导向作用。在一至四年级的除法而且还具有导向作用。在一至四年级的除法“应用题应用题”中，都是被除数大于除数，加之教材编排中，都是被除数大于除数，加之教材编排题型过于单一，缺少对比呈现。有些老师教学时缺少分析题型过于单一，缺少对比呈现。有些老师教学时缺少分析“数量关系数量关系”，甚至有些老师为了追求，甚至有些老师为了追求成绩，直接告诉学生：成绩，直接告诉学生：“记住你就用大数除以小数！记住你就用大数除以小数！”以至于到了五年级形成习惯。由此可见，以至于到了五年级形成习惯。由此可见，“应用题应用题”教学时要加强

24、教学时要加强“数量关系数量关系”的分析。的分析。 小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践 重视数量关系的分析是重视数量关系的分析是“应用题应用题”教学的传统。在数学新课程里，解决简单实际问题的数学模教学的传统。在数学新课程里，解决简单实际问题的数学模型还是依据实际问题里数量间的联系和四则运算的意义确定的，高年级复合数量关系又是由最基本型还是依据实际问题里数量间的联系和四则运算的意义确定的，高年级复合数量关系又是由最基本的简单数量关系经过交错组合而形成的的简单数量关系经过交错组合而形成的 所以我们在运用策略解决问题的过程中，不能跳过数量关系的分析，否则只能让

25、学生停留于就所以我们在运用策略解决问题的过程中，不能跳过数量关系的分析，否则只能让学生停留于就题论题的感性认识，无法建立有效的数学模型。题论题的感性认识，无法建立有效的数学模型。 小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践复合复合“应用题应用题”简单简单“应用题应用题”分数分数“应用题应用题”方程方程“应用题应用题”复合几何复合几何“应用题应用题”简单几何简单几何“应用题应用题”基本基本“数量关系数量关系”型型特殊特殊“数量关系数量关系”型型“计算公式计算公式”型型“应用题应用题”解题策略解题策略“模型模型”小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与

26、实践教学模式的研究与实践 种类种类 具体内容具体内容1 1简单简单“应用题应用题”加加减减乘乘除除2 2复杂复杂“应用题应用题”加减混合、乘除混合加减混合、乘除混合乘（除）加、乘（除）减乘（除）加、乘（除）减连乘、连除连乘、连除四则混合（带括号）四则混合（带括号）根据生活实际解决问题根据生活实际解决问题基本基本“数量关系数量关系”型型“应用题应用题”： 小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践 种类种类 具体内容具体内容1 1简单方程简单方程加、减、乘、除（一步）加、减、乘、除（一步）稍复杂方程稍复杂方程比一个数的几倍多（少）几比一个数的几倍多（少）几形如乘

27、法分配律形如乘法分配律和（差）倍和（差）倍2 2 比例比例解比例：简单正比例解比例：简单正比例“应用题应用题”比例的应用：比例尺（简单正比例）比例的应用：比例尺（简单正比例）比例的应用：正（反）比例比例的应用：正（反）比例“应用题应用题”特殊特殊“数量关系数量关系”型型“应用题应用题”： 小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践 种类种类 具体内容具体内容3 3分数乘法分数乘法基本基本“应用题应用题”（分数乘法）（分数乘法）求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少求一个数的几分之几是多少（部分）求一个数的几分之几是多少（部分）求比一个数多（少）几分之

28、几的数是多少求比一个数多（少）几分之几的数是多少按比分配按比分配4 4分数除法分数除法（方程）（方程）基本基本“应用题应用题”（分数除法）（分数除法）已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的几分之几是多少（部分），求这个数已知一个数的几分之几是多少（部分），求这个数已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数5 5百分数百分数百分率百分率一个数比另一个数多（少）百分之几一个数比另一个数多（少）百分之几折扣、纳税、利率折扣、纳税、利率特殊特殊“数量关系数量关系”型型“应用题应用题”： 小学数学小学数学

29、“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践 种类种类 具体内容具体内容1 1 周长周长长（正）方形的周长长（正）方形的周长长（正）方体的棱长总和长（正）方体的棱长总和圆的周长圆的周长2 2 面积面积长（正）方形的面积长（正）方形的面积平行四边形、三角形、梯形的面积平行四边形、三角形、梯形的面积长（正）方体的表面积长（正）方体的表面积圆的面积、环形的面积圆的面积、环形的面积圆柱的表面积圆柱的表面积3 3 体积体积长（正）方体的体积长（正）方体的体积圆柱的体积、圆锥的体积圆柱的体积、圆锥的体积“计算公式计算公式”型型“应用题应用题”： 小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式

30、的研究与实践教学模式的研究与实践运算运算意义意义类型类型数量关系数量关系加法加法把两个数合并成一个数把两个数合并成一个数的运算。的运算。求两个数的和求两个数的和 部分数部分数+部分数部分数=总数总数求比一个数多几的数求比一个数多几的数A数数+相差数相差数=B数数减法减法已知两个加数的和与其已知两个加数的和与其中一个加数求另一个加中一个加数求另一个加数的运算。数的运算。求剩余求剩余总数总数-部分数部分数=部分数部分数两个数相差多少两个数相差多少A数数-B数数=相差数相差数求比一个数少几的数求比一个数少几的数A数数-相差数相差数=B数数乘法乘法求几个相同加数和的简求几个相同加数和的简便运算。便运算

31、。求几个相同加数的和求几个相同加数的和每份数每份数份数份数=总数总数求一个数的几倍（几分之几）求一个数的几倍（几分之几）是多少是多少A数数几倍（几分之几）几倍（几分之几）=B数数小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践运算运算意义意义类型类型数量关系数量关系除法除法已知两个因数的已知两个因数的积与其中一个因积与其中一个因数求另一个因数数求另一个因数的运算。的运算。把一个数平均分成几份，求每份是把一个数平均分成几份，求每份是多少多少 总数总数份数份数=每份数每份数求一个数包含几个另一个数求一个数包含几个另一个数总数总数每份数每份数=份数份数求一个数是另一个数的

32、几倍（几分求一个数是另一个数的几倍（几分之几）之几）A数数B数数=几倍数（几分之几）几倍数（几分之几）已知一个数的几倍（几分之几）是已知一个数的几倍（几分之几）是多少，求这个数多少，求这个数 A数数几倍数（几分之几）几倍数（几分之几）=B数数小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践小学数学小学数学“解决问题解决问题”的基本方法的基本方法 ：小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践( (三三) )“应用题应用题”解题策略解题策略“模型模型”建构的基本方法建构的基本方法 简单的简单的“应用题应用题”，直接应用，直接应用“综合法

33、综合法”，明确，明确“数量关系数量关系”便可解决；便可解决； 复杂的复杂的“应用题应用题”，应用，应用“分析法分析法”或者把或者把“分析法分析法”和和“综合法综合法”结合运用，层层分析或者结合运用，层层分析或者根据已知条件提供向问题靠拢的策略，使问题尽快得到解决。根据已知条件提供向问题靠拢的策略，使问题尽快得到解决。 小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践( (三三) )“应用题应用题”解题策略解题策略“模型模型”建构的基本方法建构的基本方法 新实验版教材的有些新实验版教材的有些“应用题应用题”会出现多余的数学信息，这些多余的数学信息对于运用综会出现多余的

34、数学信息，这些多余的数学信息对于运用综合法解答问题会出现浪费时间或错误诱导的问题，所以个人更倾向于以合法解答问题会出现浪费时间或错误诱导的问题，所以个人更倾向于以“分析法分析法”为主导方为主导方法，以法，以“图示法图示法”（线段图）为辅助方法解答（线段图）为辅助方法解答“应用题应用题”。 小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践运算运算数量关系数量关系加法加法部分数部分数+部分数部分数=总数总数A数数+相差数相差数= B数数减法减法总数总数部分数部分数=部分数部分数A数数 B数数= 相差数相差数A数数相差相差= B数数加法加法部分数部分数+部分数部分数=总数

35、总数A数数+ B数数=总数总数用去用去+还剩还剩=原来原来减法减法总数总数部分数部分数=部分数部分数总数总数 A数数= B数数原来原来用去用去=还剩还剩小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：一年级（上册）例如：一年级（上册）36页页 “解决问题解决问题”三步骤第一次出现三步骤第一次出现小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践加、减法解决问题加、减法解决问题 小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：一年级（上册）例如：一年级（上册）46页页 “解决问题解决问题”三步骤在三步骤

36、在“应用题应用题”中第一次中第一次出现出现 初步渗透三步骤初步渗透三步骤1.1.呈现情境图呈现情境图2. 2. 图里有什么？图里有什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 介绍介绍“大括号大括号”表示表示“一共一共”的意思。的意思。 语言描述：左边有语言描述：左边有4 4只小兔，右边有只小兔，右边有2 2只小兔。一只小兔。一共有几只小兔？共有几只小兔？你能用画图的方法表示一下这道题目吗？你能用画图的方法表示一下这道题目吗？3. 3. 怎样解答？怎样解答？ 数量关系数量关系 列式计算列式计算 要求要求“一共有几只小兔？一共有几只小兔？”就是要怎样？左右两就是要怎样？左右两部分合起来，左边

37、部分合起来，左边+ +右边右边= =一共一共4. 4. 解答正确吗？解答正确吗？ 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：一年级（上册）例如：一年级（上册）47页页 1.1.呈现情境图呈现情境图2. 2. 图里有什么？图里有什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 与复习题有什么不同？与复习题有什么不同？ 语言描述：一共有语言描述：一共有7 7只青蛙，跳走了只青蛙，跳走了2 2只青蛙。还只青蛙。还剩几只青蛙？剩几只青蛙？你能用画图的方法表示一下这道题目吗？你能用画图的方法表示一下这道题目吗？3. 3. 怎样

38、解答？怎样解答？ 数量关系数量关系 列式计算列式计算 要求要求“还剩几只青蛙？还剩几只青蛙？”就是要怎样？从一共的就是要怎样？从一共的7 7只里去掉跳走的只里去掉跳走的2 2只，只， 一共一共- -跳走跳走= =还剩还剩4. 4. 解答正确吗？解答正确吗？ 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结逐步渗透三步骤逐步渗透三步骤小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践1.1.呈现情境图（动态呈现）呈现情境图（动态呈现）2. 2. 图里有什么？图里有什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 语言描述：一共领走了语言描述：一共领走了7 7个口哨，还剩个口哨，还

39、剩5 5个。原来个。原来有多少个？有多少个？你能用画图的方法表示一下这道题目吗？你能用画图的方法表示一下这道题目吗？3. 3. 怎样解答？怎样解答？ 数量关系数量关系 列式计算列式计算 要求要求“原来有多少个？原来有多少个？”就是要怎样？把领走的就是要怎样？把领走的和剩下的合起来。和剩下的合起来。 领走的领走的+ +还剩的还剩的= =原来的原来的4. 4. 解答正确吗？解答正确吗？ 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：一年（上）第例如：一年（上）第97页例页例5小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究

40、与实践教学模式的研究与实践1.1.呈现情境图呈现情境图( (屏蔽问题）屏蔽问题）2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 观察情境图，你们能获得哪些数学信息？观察情境图，你们能获得哪些数学信息？ 前排前排7 7人，后排人，后排8 8人，（粘贴）人，（粘贴） 男生男生9 9人，女生人，女生6 6人，（粘贴）人，（粘贴）根据这两个数学信息你能提出一个数学问题吗？根据这两个数学信息你能提出一个数学问题吗？ 一共有多少人？（粘贴）一共有多少人？（粘贴） 完整读题完整读题你能用画图的方法表示一下这道题目吗？你能用画图的方法表示一下这道题目吗？3. 3. 怎样解答？怎

41、样解答？ 数量关系数量关系 列式计算列式计算 求求“一共有多少人？一共有多少人？”就是就是“把前排的人数和后排把前排的人数和后排的人数合起来。的人数合起来。”或者：前排人数或者：前排人数+ +后排人数后排人数= =一共多少人一共多少人 7+8=157+8=15（人）（人）求求“一共有多少人？一共有多少人？”就是就是“把男生的人数和女生的人把男生的人数和女生的人数合起来。数合起来。”或者：男生人数或者：男生人数+ +女生人数女生人数= =一共多少人一共多少人 9+6=15 9+6=15（人）（人）4. 4. 解答正确吗？解答正确吗？ 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问

42、题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践加、减法解决问题加、减法解决问题 隐性渗透 例如：一年级（上册）例如：一年级（上册）24页页 1.动态演示情境图动态演示情境图2.加强语言描述操作过程加强语言描述操作过程语言描述：（或颜色）语言描述：（或颜色） 左手有左手有3个气球，右手有个气球，右手有1个气球，合起来一共有个气球，合起来一共有4个气球。个气球。使学生亲身体验使学生亲身体验“合并合并” 的活动。的活动。 自然而然理解了自然而然理解了加法的意义，加法的意义，同时也建立起加法的数量关系：同时也建立起加法的数量关系： 部分数部分数部分数部分数=总数总数3.抽象过程：用圆片代替气球，

43、在黑板上摆一摆，画抽象过程：用圆片代替气球，在黑板上摆一摆，画一画（圈起来）一画（圈起来） 。 4.“做一做做一做”多角度说算式的意义多角度说算式的意义纸鹤的颜色、男女生、戴不戴帽子纸鹤的颜色、男女生、戴不戴帽子可以增加可以增加23=5让学生多角度说算式的意义。让学生多角度说算式的意义。小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：一年级（上册）例如：一年级（上册）26页页 1.动态演示情境图动态演示情境图2.加强语言描述操作过程加强语言描述操作过程语言描述：语言描述： 一共有一共有4个气球，飞走了个气球，飞走了1个气球，还剩个气球，还剩3个气球。个气球。也

44、可以从颜色描述。也可以从颜色描述。使学生亲身体验使学生亲身体验“分出分出”的活动。的活动。 自然而然理解了减自然而然理解了减法的意义，同时也建立起减法的数量关系：法的意义，同时也建立起减法的数量关系： 总数部分数总数部分数=部分数部分数3.抽象过程：用圆片代替气球，在黑板上摆一摆，画抽象过程：用圆片代替气球，在黑板上摆一摆，画一画。一画。4.“做一做做一做”多角度说算式的意义多角度说算式的意义纸鹤的颜色、男女生、戴不戴帽子纸鹤的颜色、男女生、戴不戴帽子可以增加可以增加5-2=3让学生多角度说算式的意义。让学生多角度说算式的意义。小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的

45、研究与实践例如：例如：一年级（上册）一年级（上册）42页页 一幅图，三句话，两个数量关系，四个算式。一幅图，三句话，两个数量关系，四个算式。左边有左边有1枚棋子，右边有枚棋子，右边有5枚棋子，一共有几枚棋子？枚棋子，一共有几枚棋子？一共有一共有6枚棋子，左边有枚棋子，左边有1枚棋子，右边有几枚棋子？枚棋子，右边有几枚棋子？一共有一共有6枚棋子，右边有枚棋子，右边有5枚棋子，左边有几枚棋子？枚棋子，左边有几枚棋子？ 部分数部分数部分数部分数=总数总数 总数部分数总数部分数=部分数部分数两个加法算式，两个减法算式两个加法算式，两个减法算式小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学

46、模式的研究与实践例如：一年（上）第例如：一年（上）第91页例页例2隐藏问题，说图意。隐藏问题，说图意。1.同学们在跑步，前面那组有同学们在跑步，前面那组有8个人，个人，后面那组有后面那组有5个。个。2.同学们在跑步，男生有同学们在跑步，男生有7人，女生有人，女生有6人。人。3.同学们在跑步，戴帽子同学们在跑步，戴帽子数量关系，大概说。数量关系，大概说。前面前面+后面后面=一共一共男生男生+女生女生=一共一共小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践“解决问题解决问题+计算课计算课”课课建议：按建议：按“解决问题解决问题”三步骤讲授三步骤讲授小学数学小学数学“解

47、决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践加、减法解决问题加、减法解决问题 比多、比少 例如：一年级（下册）例如：一年级（下册）21页例页例6 1.1.呈现情境图（屏蔽式呈现）呈现情境图（屏蔽式呈现）2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 问题可加可减问题可加可减请用画图的方法表示一下这道题目。请用画图的方法表示一下这道题目。实物图实物图3. 3. 怎样解答？怎样解答？ 数量关系数量关系 列式计算列式计算 语言描述：要求语言描述：要求“小华比小雪多套中几个？小华比小雪多套中几个？”就就要从小华套中的要从小华套中的1212个中，去掉和小雪同样

48、多的个中，去掉和小雪同样多的7 7个，个，列式是列式是12-7=512-7=5 数量关系：小华套中的个数数量关系：小华套中的个数- -小雪套中的个数小雪套中的个数= =小小华比小雪多套中的个数。华比小雪多套中的个数。4. 4. 解答正确吗？解答正确吗？ 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：二年级（上册）例如：二年级（上册）23页例页例4 1.1.呈现情境图呈现情境图2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图请用画图的方法表示一下这道题目。请用画图的方法表示一下这道题目。在操作

49、中简化实物图在操作中简化实物图3. 3. 怎样解答？怎样解答？ 数量关系数量关系 列式计算列式计算 语言描述：要求语言描述：要求“二班得了多少面？二班得了多少面？”就是把二就是把二班同一班同样多的班同一班同样多的1212面加上二班比一班多得的面加上二班比一班多得的3 3面，面，列式是列式是12+3=1512+3=15（面）（面） 数量关系：一班得的面数数量关系：一班得的面数+ +多得的面数多得的面数= =二班的面二班的面数。数。4. 4. 解答正确吗？解答正确吗？ 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：二年级（上

50、册）例如：二年级（上册）23页例页例4 1.1.呈现情境图呈现情境图2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图请用画图的方法表示一下这道题目。请用画图的方法表示一下这道题目。巩固简化实物图巩固简化实物图3. 3. 怎样解答？怎样解答？ 数量关系数量关系 列式计算列式计算 语言描述：要求语言描述：要求“三班得了多少面？三班得了多少面？”就是从一就是从一班的班的1212面红旗中，去掉三班比一班少的面红旗中，去掉三班比一班少的4 4面，列式是面，列式是12-4=812-4=8（面）（面） 数量关系：一班得的面数数量关系：一班得的面数- -少得的面数少得的面数= =

51、三班的面三班的面数。数。4. 4. 解答正确吗？解答正确吗？ 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践乘、除法解决问题乘、除法解决问题 例如：二年级（上册）例如：二年级（上册）47页例页例1 1.1.呈现情境图呈现情境图2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图3. 3. 怎样解答？怎样解答？ 数量关系数量关系 列式计算列式计算 求求“小飞机里共有多少人？小飞机里共有多少人？”就是求什么？用加就是求什么？用加法

52、怎样列式？法怎样列式？ 观察这三个算式，你有什么发现？观察这三个算式，你有什么发现？ 明确明确“几个几几个几”，揭示乘法的意义。，揭示乘法的意义。 初步体会乘法的数量关系：初步体会乘法的数量关系： 每份数每份数份数份数=总数总数4. 4. 解答正确吗？解答正确吗？ 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践1. 1. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 实物图分一分，原理：实物图分一分，原理：1 1个个1 1个地分个地分 初步介绍：总数、份数、每份数初步介绍：总数、份数、每份数小学数学小学数

53、学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：二年级（下册）例如：二年级（下册）9 9页例页例2 2，1313页例页例4 41.1.呈现情境图呈现情境图2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 实物图分一分实物图分一分3. 3. 怎样解答？（调整）怎样解答？（调整） 列式计算列式计算 数量关系数量关系 介绍除法算式介绍除法算式 理解除法意义：理解除法意义：“每盘放几个？每盘放几个？”实际就是求实际就是求“18平均分成平均分成6份，每份是多少？份，每份是多少？” 初步体会除法的数量关系：初步体会除法的数量关系： 总数总数份数份数=每份数

54、每份数4. 4. 解答正确吗？（没有）解答正确吗？（没有）小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：二年级（下册）例如：二年级（下册）1010页例页例3 3，1414页例页例5 51. 1. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 实物图分一分，原理：实物图分一分，原理：1 1份份1 1份地分份地分 再次介绍：总数、份数、每份数再次介绍：总数、份数、每份数1.1.呈现情境图呈现情境图2. 2. 知道了什么？知道了什么？ 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 实物图分一分实物图分一分3. 3. 怎样解答？（调整）怎样解答？（

55、调整） 列式计算列式计算 数量关系数量关系 介绍除法算式介绍除法算式 理解除法的另一个意义：理解除法的另一个意义：“能放几盘？能放几盘？”实际就实际就是求是求“20里面有几个里面有几个4？” 初步体会除法的数量关系：初步体会除法的数量关系： 总数总数每份数每份数=份数份数4. 4. 解答正确吗？（没有）解答正确吗？（没有）1. 1. 阅读与理解阅读与理解 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图2. 2. 分析与解答分析与解答 数量关系数量关系 列式计算列式计算3. 3. 回顾与反思回顾与反思 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模

56、式的研究与实践乘、除法解决问题乘、除法解决问题 倍数问题倍数问题 例如：三年级（上册）例如：三年级（上册）51页例页例2 1.1.呈现情境图（屏蔽式呈现）呈现情境图（屏蔽式呈现）2. 2. 阅读与理解阅读与理解 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 提一个有关倍的问题。提一个有关倍的问题。 请用画图的方法表示一下这道题目。请用画图的方法表示一下这道题目。实物图实物图3. 3. 分析与解答分析与解答 数量关系数量关系 列式计算列式计算 语言描述：以扫地的语言描述：以扫地的4 4人为一份，擦桌子的人为一份，擦桌子的1212人人有这样的有这样的3 3份，所以擦桌子的人数是扫地的份，所以擦桌子的人

57、数是扫地的3 3倍。倍。 数量关系：数量关系： 总数总数每份数每份数=份数份数4. 4. 回顾与反思回顾与反思 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：三年级（上册）例如：三年级（上册）52页例页例3 1.1.呈现情境图（屏蔽式呈现）呈现情境图（屏蔽式呈现）2. 2. 阅读与理解阅读与理解 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图 请用画图的方法表示一下这道题目。请用画图的方法表示一下这道题目。 引导画线段图引导画线段图3. 3. 分析与解答分析与解答 数量关系数量关系 列式计算列式计算 语言描述：要求象棋的价钱是

58、多少元？就是求语言描述：要求象棋的价钱是多少元？就是求4 4个个8 8的和是多少？的和是多少？ 数量关系：数量关系： 每份数每份数份数份数=总数总数4. 4. 回顾与反思回顾与反思 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践例如：三年级（下册）例如：三年级（下册）14页第页第8题题 1. 1. 阅读与理解阅读与理解 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图2. 2. 分析与解答分析与解答 理解求理解求“鸵鸟重多少千克？鸵鸟重多少千克？”实际就是求实际就是求“把把360平均分成平均分成4份，每份是多少？份，每份是多少？” 数

59、量关系：数量关系：总数总数份数份数=每份数每份数3. 3. 回顾与反思回顾与反思 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践小学数学小学数学“解决问题解决问题”教学模式的研究与实践教学模式的研究与实践特殊的解决问题特殊的解决问题 1 . 呈现呈现情境图（生命、安全教育）情境图（生命、安全教育）2 . 阅读与理解阅读与理解 找信息找信息 提问题提问题 示意图示意图3 3 . 分析与解答分析与解答 数量关系数量关系 列式计算列式计算（1 1）找等量关系（算法多样化）找等量关系（算法多样化） 小明成绩小明成绩- -超出部分超出部

60、分= =原纪录原纪录 小明成绩小明成绩- -原纪录原纪录= =超出部分超出部分 原纪录原纪录+ +超出部分超出部分= =小明成绩小明成绩（2 2）列方程、解方程）列方程、解方程 4.21-0.06=X 4.21-X=0.06 X+0.06=4.21 4.21-0.06=X 4.21-X=0.06 X+0.06=4.214 4 . 算法优化算法优化 列式优化列式优化 计算优化计算优化 列方程基本原则：能加不减，能乘不除。列方程基本原则：能加不减，能乘不除。5 5 . 回顾与反思回顾与反思 列式列式 数据数据 计算计算 总结总结6 6 . 浓缩策略浓缩策略 顺口溜：一找、二列、三检验顺口溜：一找、