【高中数学】集合（第一节）ppt课件

1、1.1 集合定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。集合表示方法：集合表示方法：大括号表示：太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋 大写拉丁字母表示：A=太平洋，大西洋， 印度洋，北冰洋 天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321例例1 具有下列特征的对象能否构成一个集合具有下列特征的对象能否构成一个集合: (1) 体重很重的人体重很重的人. (2) 直角坐标平面内第二象限的点直角坐标平面内第二象限的点. (3) 直角坐标平面内直角坐标平面内. (4) 不大于不大于5 的实数的实数. (5) 方程方

2、程x2- x=0的有理数解的有理数解.3解解:(1)不能不能. “. “体重很重体重很重”的标准不明确。的标准不明确。(2)能能.横坐标小于横坐标小于0且纵坐标大于且纵坐标大于0的点都是第二象限的点的点都是第二象限的点.(3)不能不能.“某些某些”指哪些？标准不明确指哪些？标准不明确.(4)能能.就是小于或等于就是小于或等于5的数的数.(5)能能.该方程的有理数解为该方程的有理数解为x=0天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322v非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N;v正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+;v整数集：

3、全体整数的集合，记作Z;v有理数集：全体有理数的集合，记作Q;v实数集：全体实数的集合，记作R.常用的数集及其记法3例：2 1，2，3，4，5，6 9 1，2，3，4，5，6 元素表示方法： 若a是集合A中的对象，就说a是集合A的元素，a属于集合A，记作 aA 若a不是集合A中的对象，就说a不是集合A的元素，a不属于集合A，记作 a A元素：元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。4例例2 2 :用符号用符号 或或 填空填空3.14_Q Q _Q Q 0_N* _ _2 32 3练习练习：用符号：用符号 或或 填空填空.22 32225集合的表示方法：列举法：列举法：把集合中的元素一一列举出

4、来的方法。形式为：元素1，元素2，元素3，例：例：由方程x2-1=0的所有的解组成的集合，简称方程x x2 2-1=0-1=0的解集；可以表示为 -1，1注注：用列举法表示集合时,元素具有无序性即-1，1与1，-1表示同一集合, 元素还具有互异性, 如方程x2-4x+4=0的解集为2.而不是2,2,因此,条件x|ax2+bx+c=0,a0=-1意味着a-b+c=0及b2-4ac=0两层意思.6描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。形式为：代表元素|代表元素满足的条件例 集合x|x2-x=0表示方程x x2 2-x=0-x=0的解组成的集合集合xR|x-32或x|x-32表示不

5、等式x-32的 解集；集合x|y=1/x表示使得y=1/xy=1/x有意义的x组成的集合；集合y|y=x2表示y=x2中y的取值范围组成的集合；集合（x，y）|y=x2表示满足函数式y=x2的那些点组成的集合7例3 用列举法表示下列集合：（1）x|2x2+（2+ ）x+ =0（2）x|x=4k-1，10 x20，kZZ（3）x| Z Z，xNN（4）x|x= ,ab0（5）(x,y)|x+y=6, xN, N, yN N（6）(x,y)|y=x 且 y=x2-22263x|a ba bab=-1, 22=11,15,19=0,1,2,4,5,6,9=-2,0,2=(0,6),(1,5),(2,

6、4)(3,3),(4,2),(1,5), (6,0)=(2,2),(-1,-1)8练习练习:用列举法表示下列集合：（1）x|x2-（a + b）x+ ab =0（2）x|y= , xZZ（3）y|y= ,mn0 （4）(x,y)|y=4-x2, |x|1, , xZ Z4423xxx|mnmnmnmn答案:(1)当a = b时为 a , 当 ab 时为 a , b(2) -4,-2,-1,0,1,2 (3) 3,-1(4) (-1,3),(0,4),(1,3)9例例4：用描述法表示下列集合：（1） 5，7，9，11（2）直角坐标平面内第一、二象限的点的集合。（3）被3除余2 的整数的集合解：（1） x|x=2k+1,1k6,kZ （2） (x,y)|x0且 y0 （3） x|x=3k+2 kZ10练习：用描述法表示下列集合：（1） 4，6，8，10，12 （2）不在坐标轴的点的集合。（3）被5除余1的自然数的集合。答案:(1)x|x=2k,1k7,kz z (2)(x,y)|x0且y0 (3)x|x=5k+1,kz z11集合的分类： 有限集（元素的个数是有限个）集合 无限集（元素的个数是无数多个） 空集 （集合中不含有元素）集合的另一种表示方法：图示法 为了形象，常常用一条封闭曲线的内部表示一个集合