河南省许昌市第一中学2021-2022学年九年级上学期开学检测数学试题

1、 2021-2022 学年河南省许昌一中九年级（上）开学数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）xx ax ba b1 1 是关于的一元二次方程 + +2 0 的解，则 2 +4 （）2A2B3C4D6xx2用配方法解方程 6 80 时，配方结果正确的是（）2xxx xC（ 6） 44 D（ 3） 12 2A （ 3） 17B （ 3） 1422xx3若方程 2 40 的两个实数根为，则 + 的值为（）222A12B10C4D44某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每次降价的百分率为（A20%）B40%C18%D36%y xx5关于二次函数 +2

2、 8，下列说法正确的是（）2yA图象的对称轴在 轴的右侧yB图象与 轴的交点坐标为（0，8）xC图象与 轴的交点坐标为（2，0）和（4，0）yD 的最小值为9AyByCyy xx m6若 （4， ）， （3， ）， （1， ）为二次函数 4 + 的图象上的三2123y y y点，则 ， ， 的大小关系是（）123y y yA y y yB y y yC y y yD 123321312132y ax bx cxx7抛物线 + + 的对称轴是直线 2抛物线与 轴的一个交点在点（4，0）2和点（3，0）之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（a b c a ax bx c）xbb4 0；

3、 3 ；关于 的方程 + + 2 有两个不相等的实数根； +222ac4 A1 个B2 个C3 个y ax bx b aD4 个y ax b8在同一平面直角坐标系内，二次函数 + + （ 0）与一次函数 + 的图2象可能是（） ABCD9已知二次函数 2 + 2 4（ 为常数）的图象与 轴有交点，且当 3 时，y xax aaaxx22y xa随 的增大而增大，则 的取值范围是（）aaaaA 2B 3C2 3D2 3yx a x ba bm n10二次函数 （ ）（ ）2（ ）与轴的两个交点的横坐标分别为 和 ，m n且 ，下列结论正确的是（）m a n b a m b nA B m a b

4、nC a m n bD 二.填空题（每题 3 分，共 15 分）xaxxa11已知关于 的方程+2 30 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是212某产品每件的生产成本为 50 元，原定销售价 65 元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降 10%，第二季度又将回升 5%若要使半年以后的销售利润不变， x设每个季度平均降低成本的百分率为 ，根据题意可列方程是y x x axa13二次函数 4 + 在2 3 的范围内有最小值3，则 2x xxxkx k214已知 ， 是关于 的方程 +（ 3 +1） +2 +10 的两个不相等实数根，且满足212xxkk（ 1）（ 1）8 ，则 的值

5、为212y ax bx c a b cay x15已知二次函数 + + （ ， ， 是常数， 0）的 与 的部分对应值如表：2下列结论：axyy 0；当 2 时，函数最小值为6；若点（8， ），点（8， ）在二次12y yax bx c+ + 5 有两个不相等的实数根其中，正确结函数图象上则 ；方程212论的序号是x.（把所有正确结论的序号都填上）564026026y4三、解答题（共 75 分）16解方程x（1）2（ +1） 82xx（2）2 3 102yy（3） 2 39902yy（4）（ +1） +2（ +1）32xkxx3 +10 有实数根17已知关于 的方程2k（1）求 的取值范围；x

6、xx x x xk（2）若该方程有两个实数根，分别为 和 ，当 + +4 时，求 的值12121 2m18如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三面用篱笆围成一个矩形场地，篱笆总长 20 （1）围成一个面积为 50m的矩形场地，求矩形场地的长和宽；2（2）可以围成一个面积为 60m的矩形场地吗？如果能，求出矩形场地的长和宽；如果2不能，请说明理由19春节前夕，便民超市把一批进价为每件 12 元的商品，以每件定价 20 元销售，每天能售出 240 件销售一段时间后发现：如果每件涨价 0.5 元，那么每天就少售 10 件；如果每件降价 0.5 元，那么每天能多售出 20 件为了使该商品每天销售盈利为

7、 1980 元，每件定价多少元？xx2mx m20已知关于 的方程（ 2） + 02m（1）若方程有两个相等的实数根，求 的值，并求出此时方程的根；m（2）是否存在正数 ，使方程的两个实数根的平方等于 224若存在，求出满足条件m的的值；若不存在，请说明理由21某企业接到生产一批设备的订单，要求不超过 12 天完成这种设备的出厂价为 1200 元/台，该企业第一天生产 22 台设备，第二天开始，每天比前一天多生产 2 台若干天xxm后，每台设备的生产成本将会增加，设第 天（ 为整数）的生产成本为 （元/台），m x与 的关系如图所示xyy xx（1）若第 天可以生产这种设备 台，则 与 的函数关系式为， 的取值范围为（2）第几天时，该企业当天的销售利润最大？最大利润为多少？（3）求当天销售利润低于 10800 元的天数y ax bx c axA B