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1、 6.1 平方根1. 算术平方根 :正数 a 的算术平方根记为,读作“”,a 叫做。0 的算术平方根是。2.平方根 :正数 a 的平方根记为根是 ;负数双重非负性:。正数有个平方根,它们,0 的平方。正的平方根就是算术平方根。a ³ 0 a ³ 0且.3.基本公式:( )2a =2;=a如:( 4)2 =42 =(-4)2 =;。(-1) =0 =, 21 =2 =3 =, 24, 2 =4.识记:222,52 =, 2 =6, 2 =7, 2 =89, 2 =,2=,1011 =12 =13 =14 =,2,2,22,15 =2。【例题分析】例 1:4 的算术平方根是3
2、- 2,它的平方根是,的相反数是。64 =0.25- 1711例 2:;_;大于而小于的所有整数和为。1 例 3:一个正数的算术平方根是它本身,则这个数是一个数的算术平方根是它本身,则这个数是5例 4:在数轴上,到原点距离为个单位的点表示的数是例 5:若 n 为自然数,那么(-1) + (-1)2n+12n例 6:-64的平方根是;的算术平方根是,平方根是。64例 7:下列四个结论正确的是()35 555 3355 51< <D.A. <<<<<< 2B.C.2 2 24 2 22 22 4a +1 2a -7,请你求出这个正数例 8:如果一个正
3、数的两个平方根为和例 9 :一本书长是宽的 1.6 倍,面积为 274 平方厘米,则这本书的宽大约是多少?(精确到0.1cm)1( )3a -b +8 + 2a + b -3 = 0例 10:已知+,求: b a -a 的平方根5例 11:解方程x -81= 02(1)(2)( -1)2 = 25(3)4(2x-1)2-16=0x2 【练习】1. 判断题.(1) 25 的算术平方根是 5; ()(2)25 的平方根是5;()(3)5 的平方是 25;(5)25 的平方根是 5;()(4)5 是 25 的一个平方根; ((-5)2 的算术平方根是5.()(6)()10102.在 两 个 连 续 整 数 a 和 b 之 间 , a<<b , 那 么 a , b 的 值 分 别是16811(-25)22;3.=;2=;。13 =;=46 +822 =;,若(m -7)2 =0,则 m=a b( + ),则代数式a - 5 = 0,则 a4. 若|a+3|=0 则a=,若。b + 4 =
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