2021人教版八年级下册数学期末培优检测试题

1、 期末培优检测试题一选择题1下列属于最简二次根式的是（）ABCD2如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC的顶点 O、A 在 x 轴上，且 O、C 的坐标分别是（0，0），（3，4），则顶点 B 的坐标是（ ）A（5，3）3如图，一次函数yax+b 的图象过 A（0，1）、B（2，0）两点，则关于x 的不等式 ax+b1 的解集是（B（8，3）C（8，4）D（9，4）Ax04若正比例函数y（a4）x 的图象经过第一、三象限，化简Aa3 B3a C（a3）25如图，在 ABCD中，B60°，A B4，对角线 ACAB，则 ABCD的面积为（Bx0Cx2Dx2的结果是（D（3a）2）A6

2、B12C12D166在平面直角坐标系中，一次函数y2x+1 的图象经过 P （1，y ），P （2，y ）两点，11221 则（）Ay yBy yCy yDy y121212127如图，RtABC中，ABC90°，BAC30°，AC2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（）ABCD8某校男子篮球队 10 名队员进行定点投篮练习，每人投篮 10 次，他们投中的次数统计如表：投中次数人数3153627292则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（A5，6，6.2 B2，6，6 C5，5，6）D5，6，59早上，小明从家里步行去学校，出发

3、一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达设小明在途的时间为x，两人之间的距离为y，则下列选项中的图象能大致反映 y 与 x 之间关系的是（）AC10如图，在矩形 ABCD中对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBD，垂足为点 E，AE8，AC20，则 OE 的长为（ ）2 A4B4C6D8二填空题11函数 y中，自变量 x 的取值范围是12一组数据 3，4，x，6，7 的平均数为 5，则这组数据的方差13如图，小巷左右两侧是竖直的墙一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶

4、端距离地面 2.4m若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2m，则小巷的宽度为m14如图，在四边形ABCD中，P 是对角线 BD 的中点，E、F 分别是 AB、CD 的中点，且 ADBC，EPF144°，则PEF 的度数是 三解答题15计算（1）26+3（2）（34）÷16已知 x +1，y 1，求下列各式的值：（1）x +2xy+y ，22（2）3 17共享单车上市以来，给人们的出行提供了了便利，受到了广大市民的青睐，某公司为了了解员工上下班回家的路线（设路程为 x 公里）情况，随机抽取了若干名员工进行了问卷调查，现将这些员工的谓查结果分为四个等级，A

5、：0x3、B：3x6、C：6x9、D：x9，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图（1）补全上面的条形统计图和形统计图其中扇形统计图中BD；（2）所抽取员工下班路程的中位数落在等级（填字母）（3）若该公司有 900 名员工，为了方便员工上下班，在高峰期时规定路程在6 公里以上可优先选择共享单车下斑，请你估算该公司有多少人可以优先选择共享单车18如图，在正方形 ABCD中，点 E 是 AD 中点，连接 BE，AC，交于点 O求 的值19如图， ABCD中，C GAB 于点 G，ABF45°，F 在 CD 上 ，BF 交 CG 于点 E，连接AE，AEAD（1）若 BG1，BC，求 E

6、F 的长度；（2）求证：AB BECF4 20如图，在 RtABC 中，C90°，AB10cm，AC8cm，动点 P 从点 A 出发在射线 AC上以 2cm/s 的速度运动设运动的时间为 ts（1）直接填空：BC 的长为cm；（2）当PAB是等腰三角形时，求 t 的值21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l ：y3x+1 与 y 轴交于点 A直线 l ：y12x+b 与直线 l 交于点 B（1，m），与 y 轴交于点 C1（1）求 m 的值和点 C 的坐标；（2）已知点 M（a，0）在 x 轴上，过点 M 作直线 l y 轴，分别交直线 l ，l 于 D，E，312若 DE6

7、，求 a 的值22如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，过点 C 作 AC 的垂线，过点 D 作 BD的垂线，两直线相交于点 E（1）求证：四边形 OCED是矩形；（2）若 CE1，DE2，求四边形的 ABCD面积23甲、乙两地相距300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA 表示货车离甲地距离 y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：5 （1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地（2）当轿车与货车相遇时，求此时 x 的值；千米；（3）在两车行

8、驶过程中，当轿车与货车相距 20 千米时，求 x 的值6 参考答案一选择题1解：A 2 ，不符合题意；B 是最简二次根式；C 2，不符合题意；D，不符合题意；故选：B2解：延长 BC 交 Y 轴于 H，菱形 OABC，BCX 轴，OH4，CH3，即：B 的纵坐标是 4，在OCH 中，由勾股定理得：OC5，即：BC5，BH8，即 B 的横坐标是 8，B（8，4）故选：C3解：当 x0 时，ax+b1，即不等式 ax+b1 的解集为 x0故选：A4解：若正比例函数 y（a4）x 的图象经过第一、三象限，则 a40，解得：a4；7 故选：A5解：在 ABCD中，B60°，A B4，对角线

9、ACAB，ACAB×tanB4 ， ABCD的面积为 AB A C4×4 16 ，故选：D6解：一次函数 y2x+1 的图象经过 P （1，y ），P （2，y ）两点，1122y 3，y 31233，y y 12故选：A7解：ABC90°，BAC30°，AC2，BC AC1，由勾股定理得，AB两个月形图案的面积之和 ××（×1 ，） + ××（ ） + ×1× ×2，故选：A8解：在这一组数据中 5 是出现次数最多的，故众数是 5 次；处于中间位置的两个数的平均数是（6+6

10、）÷26，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 6 次平均数是：（3+15+12+14+18）÷106.2（次），所以答案为：5、6、6.2，故选：A9解：由题意可得，小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y 随 x 的增大而增大，小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，y 随 x 的增大而减小，小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y 随 x 的增大不变，小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y 随 x 的增大而增大，8 故选：B10解：四边形 ABCD是矩形，AOCO AC10，OE6，故选：C二填空题11解：y中，由分母不能为零，得 x故

11、答案为：x12解：数据 3，4，x，6，7 的平均数为 5，（3+4+x+6+7）5×5，解得：x5，这组数据为 3，4，5，6，7，这组数据的方差为：S （35） +（45） +（55） +（65） +（75） 2故答案为：213解：在 RtACB 中，ACB90°，BC0.7 米，AC2.4 米，AB 0.7 +2.4 6.25222在 RtABD 中，ADB90°，AD2 米，BD +AD AB ，222BD +2 6.25，22BD 2.25，2BD0，BD1.5 米，CDBC+BD0.7+1.52.2（米）故答案为：2.214解：P 是对角线 BD 的中

12、点，E，F 分别是 AB，CD 的中点，9 PE AD，PF BC，ADBC，PEPF，PFEPEF，EPF144°，PEF18°，故答案为：18°三解答题15解：（1）原式4 2 +12 14 ；（2）原式（9 + 2 ）÷48 ÷4216解：（1）x +1，y 1，x +2xy+y （x+y） （ +1+ 1） （2 ） 12；22222（2）217解：（1）56÷35%160 人，24÷16015%，115%35%30%20%，160×20%32人，答：补全的条形统计图如图所示，扇形统计图中B、D 对应的百分

13、比分别为 20%，15%（2）所抽取员工下班路程的中位数落在等级B（3）900×（30%+15%）405 人，答：该公司有 405 人可以优先选择共享单车10 18解：点 E 是 AD 中点，AE AD，四边形 ABCD是正方形，AEBC，ADBC，AE BC，AEBC，AOECOB， 19解：（1）CGAB，BG1，ABF45°，BGE 是等腰直角三角形，EGBG1，ECCGEG312，在平行四边形 ABCD中，ABCD，ABF45°，C GAB，CFEABF45°，FCEBGE90°，ECF 是等腰直角三角形，EF2 ；（2）证明：过 E

14、作 EHBE 交 AB 于 H，ABF45°，BEH90°，BEH 是等腰直角三角形，BEHE，11 BHE45°，AHE180°BHE180°45°135°，由（1）知，BGE和ECF都是等腰直角三角形，BEG45°，CECF，BEC180°BEG180°45°135°，AHECEB，AEAD，DAE90°，BADDAE+EAB90°+EAB，由（1）知，FCE90°，BCDFCE+BCG90°+BCG，在平行四边形 ABCD中，BA

15、DBCD，90°+EAB90°+BCG，EABBCG，即EAHBCE，在EAH 和BCE 中，EAHBCE（AAS），AHCECF，AB BEABBHAHCF，即 AB BECF20解：（1）C90°，A B10cm，AC8cm，612 故答案为：6；（2）如图 1，当 AB 为底时，点 P 在 AC 上，AP2tcm，CP（82t）cm作 PD 垂直平分 AB，垂足为点 D，交 AC 于点 P，连接 BP由（1）得：BC6，PD 垂直平分 AB，APBP2tcm在 RtBCP 中，BC +CP BP ，222即 6 +（82t） （2t） ，36+6432t+4

16、t 4t ，22222解得：如图 2，当 BP 为底时，点 P 在 AC 的延长线上，AP 2tcm111AP AB，12t10，解得：t5如图 2，当 AP 为底时，点 P 在 AC 的延长线上，AP 2tcm，P C（2t8）cm2222P BAB，BCP A，22P CAC（“三线合一”），2即 2t88，解得：t8所以当PAB 是等腰三角形时，t 的值为 5 或 8 或13 21解：（1）把点 B（1，m）代入 y3x+1 得，m4，B（1，4）将点 B（1，4）代入 yx+b 中，得 41+b，b5，令 x0，得 y5，点 C 的坐标为：（0，5）；（2）由（1）得，直线 l 的解析

17、式为：yx+5，2过点 M 作直线 l y 轴，分别交直线 l ，l 于 D，E，312D（a，3a+1），E（a，a+5），DE6，|3a+1（a+5）|6，a 或 a 22（1）证明：四边形 ABCD是菱形，ACBD，COD90°CEAC，DEBD，平行四边形 OCED是矩形；（2）解：由（1）知，四边形 OCED是菱形，则 CEOD1，DEOC2四边形 ABCD是菱形，AC2OC4，BD2OD2，菱形 ABCD的面积为： AC BD ×4×2423解：（1）根据图象信息：货车的速度 V 货，轿车到达乙地的时间为货车出发后 4.5 小时，轿车到达乙地时，货车行驶的路程为：4.5×60270（千米），此时，货车距乙地的路程为：30027030（千米）所以轿车到达乙地后，货车距