33立方根 (2)

1、厄尔诺厄尔诺鲁比克鲁比克 三阶魔方三阶魔方三阶魔方第一层有多少个立方体？三阶魔方第一层有多少个立方体？它一共由多少个小立方体组成的？它一共由多少个小立方体组成的？2733由由8个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗？个小立方体组成的是几阶魔方你知道吗？二阶魔方二阶魔方64个呢？个呢？823四阶魔方四阶魔方64439325立方根定义：立方根定义： 一般地，一个数的一般地，一个数的立方立方等于等于a，这个数就叫做这个数就叫做a的的立方根立方根，也叫做，也叫做a的的三次方根三次方根，记作记作 ，其中，其中a 是是被开方数被开方数，3是是根指数根指数，符号符号“ ”读做读做“三次根号三次根号”。27338

2、2364433a3关于关于a的问题的问题：（1）有几个数的立方等于）有几个数的立方等于8？ （2）有没有一个数的立方等于）有没有一个数的立方等于8？ （3）有没有一个数的立方等于）有没有一个数的立方等于0？28:823记作的立方根是其中，平方根定义：平方根定义：一般地，一个数的一般地，一个数的平方平方等于等于a，这个数就叫做这个数就叫做a的的平方根平方根，也叫做，也叫做a的的二次方根二次方根。类比类比思想思想93210关于关于3的问题的问题：（1）这个）这个3能不能省略？能不能省略？例例1：求下列各数的立方根：求下列各数的立方根：（1）125 （2） （3）0.064 （4）0 271。，即的

3、立方根是，）解：（51255125125513327)3(3。即327(5)27(5) , ,观察并思考观察并思考：一个数的：一个数的立方根的个数立方根的个数有几个有几个? 一个数的一个数的立方根的符号立方根的符号与这个数的符号存在什么关系与这个数的符号存在什么关系? 一个一个正数正数有有一个正一个正的立方根，的立方根，一个一个负数负数有有一个负一个负的立方根，的立方根，零零的立方根是的立方根是零零。求求一个数的一个数的立方根立方根的的运算运算，叫做，叫做开立方开立方。 分类分类讨论讨论思想思想16的立方根是3273 33864282712），（）（：计算：例62886423）（）（”的区别。

4、”与“注意“333008. 001. 0416643）（）（2382713）解：（）（0441664331 . 0)2 . 0(1 . 0008. 001. 043）（21探究平方根与立方根的异同点探究平方根与立方根的异同点正数正数零零负数负数1 10 01 1平方根平方根立方根立方根641641111138164141641300 003负数没有平方根416413113仔细看一看，大胆说一说：仔细看一看，大胆说一说：不同点：不同点： 正数正数和和负数负数的平方根与立方根的的平方根与立方根的个数个数不同不同 相同点相同点: 0的平方根、立方根都是的平方根、立方根都是0 表示平方根和立方根的表示

5、平方根和立方根的符号符号不同不同求平方根、立方根的过程求平方根、立方根的过程都是一种逆运算都是一种逆运算。算术算术平方根平方根11 8164100 负数没有算术平方根261.1.判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1 1） 的的立方根立方根是是（2 2）算术平方根算术平方根和和立方根立方根都都等于等于本身本身的数只有的数只有0 0（3 3）8 8的的立方根立方根是是2 2，但，但8 8没有没有平方根平方根（4 4） 4 4的的平方根平方根是是2 2，但，但4 4没有没有立方根立方根（5 5）互为）互为相反数相反数的两个数的的两个数的立方根立方根也互为也互为相反

6、数相反数27832 举例时要注意特殊数：举例时要注意特殊数：1，0，1，举例：283， 283，312713，312713，的相反数是00举例的数举例的数要有要有代表性代表性31时，”，他在计算有个同学是个“小马虎3a。正确的答案是能帮助他纠正错误吗？，聪明的你结果得出错误答案是把它错看成38,aa4 4上角。要写在根号的左不能省略，中的根指数注意：33a33? ?下一页下一页（1）如图，是由若干个棱长为）如图，是由若干个棱长为1的小立方体摆成的的小立方体摆成的一一个长方体，你能否利用这些小立方体摆成一个个长方体，你能否利用这些小立方体摆成一个立方体呢（立方体呢（全部用完全部用完）？）？376

7、44284643（2）把一个长、宽、高分别为）把一个长、宽、高分别为50cm,8cm,20cm的的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的长方体铁块溶化后锻造成一个立方体铁块，问造成的立方体的棱长是多少立方体的棱长是多少cm？（？（损耗忽略不计损耗忽略不计）cmcm20800080000285033，解：下一页下一页。块的棱长是答：锻造成的立方体铁cm20364学了这节课之后，对于我们可以提出哪些问题？我们可以提出哪些问题？（1）它表示什么意思？）它表示什么意思？（2）计算的结果是多少？）计算的结果是多少？（6）生活当中表示的实际意义可以是什么？）生活当中表示的实际意义可以是什么？ 能省

8、略吗？”中的“3)3(3（4）如果把）如果把64改为改为64后计算的结果又是多少？后计算的结果又是多少？（5）如果把）如果把64改为改为46后计算的结果你知道吗？后计算的结果你知道吗？364提出一个问题比解决一个问题更重要提出一个问题比解决一个问题更重要 -爱因斯坦爱因斯坦45（1）课堂作业本）课堂作业本3.3（2）课本剩余作业题）课本剩余作业题（3）提高题）提高题（3）方案设计：方案设计：有个魔方加工车间在加工魔方，有个魔方加工车间在加工魔方，最后还剩下最后还剩下155个个棱长为棱长为1的小立方体未加工成的小立方体未加工成魔方（魔方（二阶魔方、三阶魔方或四阶魔方二阶魔方、三阶魔方或四阶魔方），），如果你是该车间的主管，你能设计一种生产如果你是该车间的主管，你能设计一种生产方案，把这方案，把这155个个小立方体小立方体全部全部加工成魔方吗？加工成魔方吗？请计算出你的方案共加工成几个魔方。请计算出你的方案共加工成几个魔方。方案一方案一方案二方案二方案三方案三下一页下一页48方案一：方案一：个三阶魔方。个四阶魔方和成的小立方体可以加工个棱长为121155327, 464276464155,644 ,273 , 8233333返回返回方案二方案二方案三方案三方案二：方案二：个二阶魔方。个三阶魔方和个四阶魔方和成的小立方体可以加工个棱长为81111553