深圳初中七年级数学上册应用题(附解析答案)

1、初中七年级数学应用题（附解析）一.解答题（共28小题）1.已知小b, c在数轴上的位置如图所示,且围=d.(1 )比较a, -a, b、- hf c, -c的大小关系.(2)化简la+川-I" - hMb+ ( - c) l+lu+cl.II I： >bc0a2 .若三个数在数轴上的位置如图,化简k - -必- 3+-2屈.baQc3 .已知实数 a, b 满足kd=b, Lbkab=O,化简k/hd - 2b” 13b 足I.4 . 2005- - 2004+200>i - 2002+2001- - 2000+4 - 2+1-.23232323 2 35.计算:1256

2、6 .计算：1+2 - 3 - 4+5+6 - 7 - 8+-+2009+2010 - 2011 - 2012.7 .已知3H7与-10互为相反数，求，”的值.8 .已知VxV2,试确定卜一： I1 L的值. x-2x-1 x9 .阅读下面的文字，完成解答过程. 1,= 1 ,-,1X22 2X3 2 3 3X4 3表示发现的规律.T则丽T士二大一，并且用含有的式子（2）根据上述方法计算:1 1 q 1IX?"3X5,5X71'2005X2007（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：« L = 芭（-（其中，&均为正整数），并计算 n（n+k

3、） -k-n-n+k 1 + 1 . 1 1 1X4 + 4X7'7X1Q+ +2005 X 20084。只10 . 399-iZX399-60X （3-i-+-）.12 4 3 1511 .若闺=2,心1=5且1+川=+从 求u-的值.12 .已知k- 11=3,求-3ll+3-Ld+5 的值.13 .出租乍司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么他这天下午行乍的里程如下： （单位：km） +15- -2, +5, - L5, +10, - 3.5. -2.3, +12.7, +4, -5, +8.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行乍的里程

4、一共是多少？（2）若汽车的耗油量为0.25L/M】，则这天下午小李共耗油多少L?14 .如图，数轴上的三点A, B, C分别表示有理数小b, c,化简laMla+d+lbd.-4 BO C15 .同学们都知道：15- （-2） I表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请 你借助数轴进行以下探索：I I I I ； 1 I I I ! I I 1 I 1）-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 7（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为k-21.（3）如果Lv-21=5,则尸=7或

5、-3.（4）同理k+31+k-II表示数轴上有理数x所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数r使得 k+3kk-l|=4,这样的整数是 -3、2、1、0、1.（5）由以上探索猜想对于任何有理数-k-31+k-61是否有最小值？如果有，直接写出最小值：如果没有，说明理由.16 . 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走/ 4千米到达小明家，继续向东走了 L5千米到达小红家，然后向西走/8.5千米到 达小刚家，最后返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个玳位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位更.（小明家用 点A表示，小红家用点8表示，

6、小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？百货大楼! I I I . III II【）（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？-5-4-3-2-1012345617.如图，已知数轴上点A表示的数为6, 8是数轴上在A左侧的一点，且A, 8两点间的距离为10.动点户从点A出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为r（f>0）秒.（1）数轴上点8表示的数是 4 ,点P表示的数是66l（用含，的代数式表示）:（2）动点。从点6出发，以每秒4个玳位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、。同时出发.求：当点P运动多少秒时，点P与点。相遇？当点P

7、运动多少秒时，点P与点。间的距离为8个单位长度?<Q B 0 <-PA>0618. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5, -3, +10. - 8» - 6, +12, - 10.（1）守门员是否回到r原来的位匿？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走多少路程？x, （x>0）19.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道kl= 0，（x=0）,-x （x（0）所以当x>0时，&丁=三=1：当xVO时 /丁=工=-1.现在我们可以川这个结论来解决下面问题: |x |

8、 XI K I -X(1)(3)一力是有理数，“3心H0时，+产 = ±2或0 : lai M 已知a, b,。是有理数，当“从号0时，11-岸彳+干丁= ±1或±3 ： |a| |b| |c| 已知 ，b, C 是有理数，“+Hc=0, uhc<0,则I *=-1 M |b| |c| 一20.已知如图，在数轴上有A, B两点,所表示的数分别为-10, -4,点A以每秒5个版位长度的速度向右运动，同时点8以每秒3 个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为r秒，解答下列问题：-10704（1）运动前线段AB的长为6 :运动1秒后线段AB的长为4 :（2）运

9、动，秒后，点儿点8运动的距离分别为5z和3/ ：（3）求/为何值时，点A与点8恰好重合:（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻八使得线段48的长为5,若存在，求，的值：若不存在，请说明理由.21 .如图，数轴上有点小方，。三点(1)用“V”将a, b,。连接起来.(2) b-u < 1 (填 “V”, " = " )22 .如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了 3个单位长度，再向左移动5个小位长度，可以看到终点表示的数是-2.已知点A、8是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3,将点A向右移动7个弟位长度，那么终点8表示的数是4 . A、8两

10、点间的距离是（2）如果点4表示数是3,将点A向左移动7个冷位长度，再向右移动5个的位长度，那么终点8表示的数是1 , A、B两点 间的距离是2.（3） 一般地，如果点A表示数为小将点A向右移动个玳位长度,再向左移动。个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是 "+ A、8两点间的距离是J-d .；1111>-3-2-1012323 .已知有理数小b. c满足岂4凶上L = l，求labc I的值. a b cabc24 .如图，点A、8都在数轴上，。为原点.（1）点8表示的数是:（2）若点B以每秒2个的位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点8表示的数是0 :（3）若点A、B分别以

11、每秒1个小位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点。不动秒后，A、B、。三个点中有一 个点是另外两个点为端点的线段的中点，求，的值.空q 1 七52""0 I1 24.若小。互为相反数，c, d互为倒数，尿1=2,求毕+的值. 41rL26.淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）.星期一星期二星期三星期四星期五+23-17+6-12(1)上星期五借出多少册书？(2)上星期四比上星期三多借出几册？(3)上周平均每天借出几册？应用题答案一.解答题(共窈小题)I.已知小儿。在数轴上的位置如图所示，且力=屈.(1)比较a，-a，b, - h

12、f c,的大小关系.(2)化简la+l - la - bMb+ ( - c) l+la+cl.【答案】见试题解答内容【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧,并且与原点的距离相等.在数轴上找出-a，-b, -c的对应点，依据a, b, c, -a,-4-c在数轴上的位置比较大小.在此基础上化筒给出的式 子.【解答】解：(I)解法一：根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系，分别找出-小-5对应的点如图所示，由图上 的位置关系可知-b>a= - c> - a=c>b.-Q -C111>bc 0 a 4解法二：由图知，u>

13、;0, 6V0, oVO 且LI=ld=BI, A - b>a= - c> - a=c>b.(2) Va>0, bVO, cVO,且ld=ldVM：.u+b<0.b - c<09 +c=0,/. h+hl - k/ - bMb+ ( - c) l+h+cl=-J+b) - (a - b) - (b - c) +0= - a - +c= - 2a - +c【点评】以上分别用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解.通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值 的式子，比较有关数的大小有直观、简捷,举重若轻的优势.2 .若三个数在数轴上的位置如图，化简心

14、-ul+lc-ul+-2依.b a Q c【答案】见试题解答内容【分析】根据，b,。在数轴上的位置可知力VaVOVc,因而>0, b - u<0, C->O,根据绝对值的意义，正数的绝对值 是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.就可去掉题目中的绝对值号，从而化简.【解答】解：由数轴得，b<a<O<c,因而 c->0， -4V0, c - >0.化简得k - bl - lb - aMc - uMb - 2ld=c - (a - b) +c - a - b - 2c- 2a - b.【点评】本题考查/利用数轴比较两数大小的方法，右边的数

15、总是大于左边的数，以及绝对值的意义.3 已知实数mb满足IH=b, abub=Q,化简ld+” 2bl -助力儿【答案】见试题解答内容【分析】分清m-2从3-为三个数的正负性是解决木题的关键,已知实数m 满足13 = 4 1川+办=0,可得出力20,ub= ub,则 “WO, b= - a.所以-力VO, 3b - 2a>0,从而得出lul+l - 2b" 13b - 2al的值.【解答】解：LI = ，0,M20,又|力1+"=0,/. iib= -LI2O,"20,5 WO,即 aWO.a与。互为相反数,即=-«.-2W0, 3b - 2心0,

16、k/l+l - 2b - I3Z)- 2</l= - u+2b - ( 3 -2"=a - = - 2b 或 2a.【点评】此题主要考查/绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0.4. 2005- - 2004+2003- - 2002+2001- 2000+-+3- - 2+1-.23232323 2 3【答案】见试题解答内容【分析】把带分数分解成整数和分数两部分，分别进行运算,再根据加法结合律，使运算更加简便.【解答】解：原式=(2005+) - (2004+) + (2003+) - (2002+) + + (1+)-232323=

17、| (2005 - 2004) + (2003 - 2002) + (2001 - 2000) + (3 - 2) +1+ ( - ) X2 32=x 2006 + 工乂00326- 70216【点评】把带分数分解成整数和分数两部分是筒便运算的最好办法.5.计算:1256【答案】见试题解答内容【分析】首先把每一个分数变形：.上一L,_L二L,然后可以加"3”加求出结果.22 4 2 4256 128 256【解答】解:原式=1 -1 _255256 256 .【点评】在做类似这类分数的加减运算时：注意利用分解分数来达到抵消的目的，从而筒化计算.6 .计算：1+2-3-4+5+6-7-

18、8+2009+2010- 2011- 2012.【答案】见试题解答内容【分析】原式除去第一项与最后三项，四项四项结合，计算即可得到结果.【解答】解：原式=1+ (2-3-4+5) + (6-7-8+9) + (2006 - 2007 - 2008+2009) + (2010 - 2011 - 2012)= 1-2013=-2012.【点评】此题考查/有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7 .已知3吐7与-10互为相反数，求"的值.【答案】见试题解答内容【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于，的方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：由3削+7与-10互为相反数，得

19、3，+7+ ( - 10) =0.解得m=1，用的值为L【点评】本题考查/相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键.8 .已知iv、v2,试确定 上一2|上L的值.x-2x-1 x【答案】见试题解答内容【分析】根据X,的取值范围，分别确定k-21, k-II, M的值，从而不难求解.【解答】解：.1VxV2k-2l=2-x, k-ll=x- 1, Lvl=x.I x-2 | x-11|x | 2"xx-lx x-2x-1xx-2x-1x【点评】此题主要考查绝对值的性质,关键是确定k-21, IL 11, kl的值.9 .阅读下面的文字，完成解答过程.1.111-111

20、.11X22 2X3 2 3 3X4 3式子表示发现的规律./则丽招丽T-高二康并且用含有曾的（2）根据上述方法”算:1X3 3X5 5X72005X2007（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：/J二_L-2_ （其中小a均为正整数），并计 nkn+k） k n n+k算一+二+ 一+1X4 4X7 7X 102005X2008【答案】见试题解答内容【分析】发现规律：（1）等式左边等干其分母上两因数的倒数之差;（2）首先计算每个分数的分母上两因数的倒数之差，再看其与该分数在数值上的区别，思考如何”算才能使二者相等:（3）受（2）的启发，完成猜测的结论.【解答】解:1 1 /_

21、 1 ,2008 n(n+l) n n+1,原式=上心工+工二-L +LL工)+二=遮:232 3 52 5 72 2005 20072007(3) J工。，.n(n+k) k n n+k原式=_lx (I - A) +-kx (A- -1)+工X(L- -L) = 669 .34 34 732005 20082008【点评】寻找与发现规律是解答本题的关键.10.399坐$X ( -6)：399-999899X3：-60X(sA.ia12 4 3二)15【答案】见试题解答内容【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果:原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果：原式利用乘法分配律U算即

22、可得到结果.【解答】解：原式=(400+卫上)X ( -6) =-2400-里鱼=- 2401 型-：399399133原式=(-100+) X3= - 300+工=- 299 ： 993333原式=-185+15 - 20+28= - 162.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11.若ld=2,心1=5且1+川=+从 求的值.【答案】见试题解答内容【分析】根据绝对值的意义，可求得小。的值.同时又由小川=。+瓦可知,，+启0.因此此题有两种情况.【解答】解：",1=2, .=±2,门川=5, ：.b=±5./.u=2f =5或a=

23、-2, b=5,/.a - 3 或-7【点评】既要理解绝对值的意义，又要会根据有理数的加减法法则由一个代数式的符号来判断字母的值.12 .已知h -11=3,求-3ll+.d-Ld+5 的值.【答案】见试题解答内容【分析】先利用绝对值的定义求出x的值，再代入求值即可.【解答】解：卜-11=3,，x=4或-2,当 x=4 时，-3ll+H-M+5= - 15-4+5= - 14,当k= -2时，-311+M - Lvl+5= - 3-2+5=0.【点评】本题主要考查r绝对值的定义，解题的关键是求出X的值.13 .出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，那么

24、他这天下午行车的里程如下: （单位：km） +15, -2, +5, - 1.5, +10, - 3.5, -2.3, +12.7, +4, -5, +8.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李行乍的里程一共是多少？（2）若汽车的耗油量为0.25£/Q，则这天下午小李共耗油多少L?【答案】见试题解答内容【分析】（1根据有理数的加法,可得答案：（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案.【解答】解：（1）+15+1- 21+5+1- 1.51+10+1- 3.51+1- 231+12.744+1- 51+8=69 （人小），答：小李行车的里程一共是69千米：（2） 69X0.25=17

25、.25 （L）,答：这天下午小李共耗油17.25L【点评】本题考查r正数和负数.利用有理数的加法是解题关键.14.如图,数轴上的三点A, B, C分别表示有理数a,b, c,化简lublla+cWbd.月 B Q C【答案】见试题解答内容【分析】由数轴可知：，>0, VVO,所以可知：4-力VO, "+CV0,。-0<0.根据负数的绝对值是它的相反数可求值.【解答】解：由数轴得，。0, Y6V0,因而 a - b<Of u+cVO, b - c<0.二原式= -a+a+c+c =2c.【点评】此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固

26、掌握.15.同学们都知道：15- （-2） I表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离.请 你借助数轴进行以下探索：-7 -6 -5 -4 -3-2-10123456（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是7 ,（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为k-21.（3）如果 k-21=5,贝 ijx= 7 或-3 .（4）同理k+31+k-II表示数轴上有理数人所对应的点到-3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数-使得 U+31+Lv- 11=4.这样的整数是3、2、7、0、1.（5）由以上探索猜想对于任何有理数x, k-31+

27、k-61是否有最小值？如果有，直接写出最小值：如果没有，说明理由.【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据距离公式即可解答：（2）利用距离公式求解即可：（3）利用绝对值求解即可：（4）利用绝对值及数轴求解即可：（5）根据绝对值的几何意义,即可解答.【解答】解：（1）数轴上表示5与-2两点之间的距离是15 - （ -2） 1=15+21=7,故答案为：7：（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为lr-21,故答案为：k - 21：（3）.卜-21=5,Ax - 2=5 或 x- 2= - 5,解得：*=7或犬=-3,故答案为：7或-3：（4） 七+31+k- II表示数轴上有理数x所对应

28、的点到-3和1所对应的点的距离之和，k+31+k- 11=4,这样的整数有-3、-2、- 1、0、1,故答案为：-3、-2、- 1、Ox 1 ：（5）根据绝对值的几何意义可知当3WxW6时，有最小值是3.【点评】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题,考查了取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用.难度较大.去绝对 的关键是确定绝对值里面的数的正负性.16 . 一辆货不从百货大楼出发负责送货，向东走/ 4千米到达小明家，继续向东走J'L5千米到达小红家，然后向西走/8.5千米到 达小刚家，最后返回百货大楼.（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个冷位长度表示1千米，请你在数轴上标出小

29、明、小红、小刚家的位更.（小明家用 点A表示，小红家用点8表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远?百货大楼_；_；_|_I_I_4_I_I_I_I_I_（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ -5-4-3-2-101 2 3 4 5 6【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走广 4千米，到达小明家，维续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小 红家和小刚家在数轴上的位置可知.（2）用小明家的坐标减去与小刚家

30、的坐标即可.（3）这辆货不一共行走的路程，实际上就是4+1.5+85+3= 17 （千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货不行驶每千米耗油 量X货车行驶所走的总路程.【解答】解：（1）如图所示：百货大楼月44（2）小明家与小刚家相距：4- （ -3） =7 （千米）：（3）这辆货车此次送货共耗油:（4+1.5+8.5+3） X 1.5=25.5 （升）,答：小明家与小刚家相距7千米,这辆货车此次送货共耗油25.5升.【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴 正是表示这一问题的最好工具.如匚程问题、行程问题等都是这类.17

31、 .如图，已知数轴上点A表示的数为6, 8是数轴上在A左侧的一点，且A, 8两点间的距离为10.动点户从点A出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为r（f>0）秒.（1）数轴上点8表示的数是 4 ,点P表示的数是66l（用含，的代数式表示）:（2）动点。从点8出发，以每秒4个玳位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、。同时出发.求：当点P运动多少秒时，点P与点。相遇？当点P运动多少秒时，点P与点。间的距离为8个单位长度?-2 B 0 <PA>06【答案】见试题解答内容【分析】（1）由已知得04=6,则。8=A8-OA=4,因为点6在原点左边，从而写出数

32、轴上点8所表示的数：动点P从点A出 发,运动时间为秒,所以运动的胞位长度为&,因为沿数轴向左匀速运动，所以点P所表示的数是6-6/：（2）点户运动，秒时追上点。，由于点P要多运动10个单位才能追上点。则6r=10+4h然后解方程得到，二5：分两种情况：当点P运动“秒时，不超过。，则10+4-&8：超过°,则10+-+8=6：由此求得答案解即可.【解答】解：（1）数轴上点A表示的数为6,：.OA=6.则。8=AS-OA =4,点8在原点左边，.数轴上点8所表示的数为-4：点P运动，秒的长度为6人 动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，P所表示的数

33、为：6-61：（2）点尸运动r秒时追上点/?,根据题意得9=10+由，解得，=5,答：当点尸运动5秒时，点P与点0相遇；设当点P运动秒时，点P与点。间的距离为8个单位长度，节。不超过0，则10+4.-6a=8,解得a=1：当P超过。,则10+4+8=&人解得。=9：答：当点尸运动1或9秒时，点P与点。间的距离为8个单位长度.【点评】此题考查的知识点是两点间的距离及数轴，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键.18. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位:米）：+5, -3, +10. 8» - 6, +12, -

34、10.（1）守门员是否回到r原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走/多少路程？【答案】见试题解答内容【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可.【解答】解：根据题意得（1） 5-3+10-8-6+12- 10=0,故回到r原来的位置：（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0米，离开球门的位置最远是12米：（3）总路程=15用-31+1+101+1 - 81+1- 6W+12W- 101=54.【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算,注意相反意义的量的理解.X, <*>0）19 .阅读下列材料并解决

35、有关问题：我们知道图=0, （2=0）,- X（X<0）所以当x>0时，仔W|xV0时，居_=工=-1现在我们可以用这个结论来解决下面问题: K XK -X（1）已知小b是有理数,当岫己0时,希下+二殳丁= ±2或0 ： |a| |b|已知小b,。是有理数，当时cHO时，-Ar+T>+lr= ±1或±3 ： |a| |b| |c| (3)已知4, b, C是有理数，“+b+c=O,而cVO,则 胃+奇胃二1【答案】见试题解答内容【分析】（1）分3种情况讨论即可求解:（2）分4种情况讨论即可求解:（3）根据已知得到+c=-a, «+,=

36、->+=-c, a、b、。两正一负，进一步计算即可求解.【解答】解：（1）已知小人是有理数，当工0时,V0, /?<0,= 1 + 1=2：小b异号，品+占_=0|a| |b|故书T+平彳=土2或0： 图M（2）已知小b,。是有理数，当"AHO时, “VO,V0, YO,十+2= - 1 - - i = - 3 iaribi+id *11 -40,岛-+*-+：= 1+1+1 =3； M |b| |c|“、b、。两负一正,-i b _c=M |b| |c|'“、b、r两正一负,二r+上-+-Ar= -1+1+1 = 1. HI |b| |c|故-丁+占"

37、+-丁=±1 或土 3： 图 M lc|（3）已知小b, c是有理数，a+Hc=0, acVO,则 fr+c= - a, a+r= - b, u+b= - c, a、b、。两正一负,则互J+空L_.lai |b| |c|a|Ib| |c|=1 - 1 -1= - 1.故答案为：土2或0： 土 1或±3： - 1【点评】此题考查/有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.已知如图，在数轴上有A, B两点，所表示的数分别为-10, -4,点4以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点8以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为/秒，解答下列问题:4

38、>-10304（1）运动前线段AB的长为6 :运动I秒后线段AB的长为4 :（2）运动1秒后，点4 点8运动的距离分别为5i和3，：（3）求r为何值时，点A与点8恰好重合：（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻八使得线段A6的长为5,若存在，求的值：若不存在，请说明理由.【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据两点间距离公式计算即可：（2）根据路程=速度X时间，计算即可；（3）构建方程即可解决问题:（4）分两种情形构建方程解决问题：【解答】解：（1）48=-4- （-10）=6,运动1秒后，A表示-5, 8表示-1,：.AB= - 1+5=4.故答案为6 4.（2）运动1秒后，点儿点

39、8运动的距离分别为5r, 3人故答案为5r, 3r.（3）由题意：（5-3），=6,，f=3.（4）由题意：6+3l5，=5或5r- （6+3。=5,解得片工或221的值为工或21秒时，线段A3的长为5.22【点评】本题考查数轴，一元一次方程等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会构建方程解决问题,属于中考常考题型.21.如图，数轴上有点小b,。三点1 c 01 3 b2（1）用“v”将小b,。连接起来.（2） h - a < 1 （填 “V” “>"，" = " ）（3） <t®lc-frl-lc-u+ll+h- II【答案】见试题

40、解答内容【分析】（1）比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从小到大的顺序（在数轴上表示的两个有理数,右边的 数总比左边的数大）；（2）先求出-«的范困，再比较大小即可求解：（3）先计算绝对值，再合并同类项即可求解：（4）根据绝对值的性质以及题意即可求出答案.【解答】解：（1）根据数轴上的点得：cV«V：（2）由题意得：VI：（3） lc-frl-lc-u+11+h- IIb - c - （<z-c-l） +c/ - 1=b - c - a+r+l+a - 1=b【点评】考查r数轴，通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大

41、小有直观、简捷，举重 若轻的优势.22.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2.已知点A、8是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点8表示的数是4 , A、8两点间的距离是7.（2）如果点A表示数是3,将点4向左移动7个的位长度，再向右移动5个的位长度，那么终点8表示的数是 1 , 4、8两点 间的距离是一2.（3） 一般地，如果点A表示数为小将点A向右移动个单位长度，再向左移动。个单位长度，那么请你猜想终点8表示的数是 ab - c , A、3两点间的距离是lfc-d.-3

42、 -2 -1 61 _2_3【答案】见试题解答内容【分析】(1) (2)根据图形可直接的得出结论：(3)先求出B点表示的数，然后由数轴上两点间的距离公式：两点间的距离是两点所表示的数差的绝对值，计算即可.【解答】解：(1)由图可知，点A表示数-3.将点A向右移动7个单位长度，那么终点8表示的数是4,A、/?两点间的距离是"3-41=7；故答案为：4, 7：(2)如果点A表示数3,将点儿向左移动7个单位长度，则点A表示3-7=-4,再向右移动5个小位长度，那么终点B表示的数是-4+5=1.4、8两点间的距离是11=2：故答案为：1, 2：(3)点A表示数为小将点A向右移动b个冷位长度，则点A表示+，再向左移动。个单位长度，那么终点B表示的数是A、8两点间的距离是匕+-。-川=协-&故答案为：1/7 - d.【点评】本题考查的是数轴,熟知