2016北京高三复习经验讲座

1、2016北京高三复习经验讲座俗称：大学老师命题，中学老师审题，考生做题俗称：大学老师命题，中学老师审题，考生做题高考考试大纲是高考个科目的总纲领,出题判卷以此为准各省考题数量、试卷结构、试题内容会有所不同但考查目标、以能力立意，多角度、多层次地考查学生的数学能力命题指导思想是一致的、不变的对知识的要求对知识的要求要求层次要求层次行为动词行为动词了解了解了解、知道、识别、模仿、会求、会解了解、知道、识别、模仿、会求、会解理解理解描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用掌握掌握掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题掌握、

2、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题高考试题的命题原则高考试题的命题原则对能力的要求(1)空间想象能力空间想象能力：主要表现为识图、画图和对图形的想象能力：主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质(2)抽象概括能力抽象概括能力：抽象概括能力是能在对具体的实例抽象概括

3、过：抽象概括能力是能在对具体的实例抽象概括过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断(3)推理论证能力推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学的初步的正确性来论证某一数学的初步的正确性(4)运算求解能力运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷程、几何量等

4、进行变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算(5)数据处理能力数据处理能力：数据处理能力主要依据统计方法对数据进行：数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题整理、分析，并解决给定的实际问题(6)应用意识应用意识：阅读理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息：阅读理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；构造数资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；构造数学模型，应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表学

5、模型，应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明达和说明(7)创新意识创新意识:能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题1.全面考查，突出主干；全面考查，突出主干；2.起点低、坡度缓、难度散；起点低、坡度缓、难度散；3.基本知识、基本技能、基本思想方法；基本知识、基本技能、基本思想方法；4.多角度、多维度、

6、多层次；多角度、多维度、多层次； 5.注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；6.全国试题比较稳定，规律明显，适度创新，全国试题比较稳定，规律明显，适度创新， 稳中求新，稳中求新， 稳中求变稳中求变 ；7.思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题 区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分 并不容易并不容易. 全国全国I卷的特点卷的特点 理科近理科近4年选择题明细年选择题明细 2013 2014 2015 2016 1集合集合集合集合复数运算复数运算

7、集合集合2复数运算复数运算复数运算复数运算三角求值三角求值复数复数3抽样抽样奇偶函数奇偶函数全称特称命题全称特称命题数列数列4（双）离心率（双）离心率（双）渐近线（双）渐近线概率概率概率统计概率统计5算法框图算法框图概率概率双曲线双曲线双曲线双曲线6球、体积球、体积三角函数三角函数圆锥体积圆锥体积三视图表面积三视图表面积7数列数列算法框图算法框图平面向量平面向量函数图像函数图像8三视图体积三视图体积三角化简、方程三角化简、方程三角函数图像性质三角函数图像性质不等式性质不等式性质9二项式定理二项式定理直线区域、全称直线区域、全称特称命题特称命题算法框图算法框图算法框图算法框图10椭圆椭圆抛物线抛

8、物线二项式定理二项式定理抛物线性质抛物线性质11分段函数分段函数导数应用导数应用三视图表面积三视图表面积立几线面角立几线面角12数列数列三视图三视图导数应用导数应用三角函数图像性质三角函数图像性质 2013 2014 2015 201613平面向量平面向量二项式定理二项式定理函数奇偶性函数奇偶性平面向量平面向量14数列数列逻辑推理逻辑推理圆、椭圆圆、椭圆二项式定理二项式定理15三角函数三角函数平面向量平面向量线性规划线性规划数列数列16函数图像、函数图像、导数导数正余弦定理正余弦定理解三角形解三角形线性规划线性规划理科填空题近理科填空题近4年明细年明细必考必考7种类型：复数、三视图、算法框图、

9、双曲线、平面向量种类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量 二项式定理、三角函数二项式定理、三角函数高频考点：集合、函数性质、概率高频考点：集合、函数性质、概率次高频考点：线性规划、数列次高频考点：线性规划、数列全国试题比较稳定，规律明显全国试题比较稳定，规律明显 文科近文科近4年选择题明细年选择题明细 2013 2014 2015 20161集合集合集合集合集合集合集合集合2复数运算复数运算同角三角同角三角向量坐标运算向量坐标运算复数运算复数运算3概率概率复数运算复数运算复数运算复数运算古典概率古典概率4* （双）离心率（双）离心率 （双）离心率（双）离心率古典概率古典概率解三角形（余

10、弦）解三角形（余弦）5逻辑（符号式）逻辑（符号式） *奇偶函数奇偶函数椭圆、抛物线椭圆、抛物线椭圆（离心率）椭圆（离心率）6数列数列向量（几何）向量（几何）*圆锥体积圆锥体积三角函数图像三角函数图像7*算法框图算法框图三角函数三角函数等差数列等差数列*三视图表面积三视图表面积8抛物线抛物线#三视图三视图*三角函数图像三角函数图像*不等式不等式9三角函数图像三角函数图像*算法框图算法框图*算法框图算法框图*函数图像函数图像10解三角形解三角形抛物线抛物线分段函数分段函数*算法框图算法框图11*三视图体积三视图体积线性规划线性规划*三视图表面积三视图表面积*立几线面角立几线面角12*分段函数分段函

11、数*导数应用导数应用指数函数图像、性质指数函数图像、性质三角函数三角函数 2013 2014 2015 201613*平面向量平面向量概率概率等比数列等比数列平面向量平面向量14线性规划线性规划*逻辑推理逻辑推理导数切线导数切线三角函数三角函数15球截面球截面分段不等式分段不等式线性规划线性规划解析几何解析几何16*三角函数三角函数测量、解三角形测量、解三角形双曲线双曲线*线性规划线性规划文科填空题近文科填空题近4年明细年明细必考必考9种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三角函数、 圆锥曲线、圆锥曲线、 平面向量、线性规划平面向量、线性规划、古

12、典概率古典概率高频考点：函数性质、数列高频考点：函数性质、数列次高频考点：球、逻辑次高频考点：球、逻辑理科理科 17 18 19 20 21 222012解三角形解三角形概率统（分布概率统（分布列、期望、方列、期望、方差）差）立体几何立体几何（垂直、（垂直、二面角）二面角）解析几何解析几何（抛物线和（抛物线和圆）圆）函数与导数函数与导数（单调性、二元（单调性、二元不等式）不等式）三三选选一一2013解三角形解三角形立体几何立体几何（垂直、直线（垂直、直线和平面所成角和平面所成角概率统计概率统计（分布列（分布列、期望）、期望）解析几何解析几何（圆、椭圆（圆、椭圆、轨迹）、轨迹）函数与导数函数与导

13、数（几何意义、不（几何意义、不等式恒成立）等式恒成立）三三选选一一2014数列（等差数数列（等差数列、递推数列、列、递推数列、数列求和）数列求和）概率统计（正概率统计（正态分布、二项态分布、二项分布）分布）立体几何立体几何（垂直、（垂直、二面角）二面角）解析几何解析几何（椭圆、面（椭圆、面积最值）积最值）函数导数（几何函数导数（几何意义、不等式证意义、不等式证明）明）三三选选一一2015数列（通项公数列（通项公式、裂项相消式、裂项相消求和）求和）立体几何立体几何（面面垂直、（面面垂直、异面直线所成异面直线所成角）角）概率统计概率统计（散点图、（散点图、回归直线）回归直线）解析几何解析几何（抛物

14、线、（抛物线、直线、）直线、）函数与导数函数与导数（几何意义、零（几何意义、零点、不等式）点、不等式）三三选选一一2016解三角形解三角形立体几何立体几何（面面垂直、（面面垂直、二面角）二面角）概率统计概率统计（分布列、（分布列、应用）应用）解析几何解析几何（椭圆、面（椭圆、面积范围积范围函数与导数函数与导数（零点个数、不（零点个数、不等式）等式）三三选选一一文科文科 17 18 19 20 21 222012 解三角形解三角形 概率统计概率统计（抽样方法、平（抽样方法、平均数、概率均数、概率立体几何立体几何（垂直、（垂直、体积）体积） 解析几何解析几何（抛物线与（抛物线与圆）圆） 函数与导数

15、函数与导数（单调区间、不（单调区间、不等式恒成立）等式恒成立）三三选选一一2013 数列数列（等差数列通（等差数列通项公式前项公式前n项和）项和） 统计统计（茎叶图）（茎叶图）立体几何立体几何（垂直、（垂直、体积）体积）函数与导数函数与导数（几何意义、（几何意义、极值）极值） 解析几何解析几何（圆、轨迹、椭（圆、轨迹、椭圆）圆）三三选选一一2014 数列数列（等差数列通（等差数列通项公式前项公式前n项和）项和） 统计统计（频率分布直方（频率分布直方图、均值、方差图、均值、方差）立体几何立体几何（垂直、（垂直、高）高） 解析几何解析几何（直线与圆（直线与圆、轨迹）、轨迹） 函数与导数函数与导数（

16、几何意义、不（几何意义、不等式、存在性问等式、存在性问题）题）三三选选一一2015 解三角形解三角形（正、余弦定（正、余弦定理、面积）理、面积） 立体几何立体几何（面面垂直、棱（面面垂直、棱锥侧面积）锥侧面积）概率统计概率统计（散点图、（散点图、回归直线）回归直线） 解析几何解析几何（直线与圆、（直线与圆、距离与向量距离与向量问题）问题） 函数与导数函数与导数（零点、单调性、（零点、单调性、最值、证明）最值、证明）三三选选一一2016数列（等差数数列（等差数列通项公式列通项公式等比数列求和等比数列求和立体几何立体几何（垂直、作图、（垂直、作图、体积）体积）概率统计概率统计（应用）（应用）解析几

17、何解析几何（直线与抛（直线与抛物线）物线）函数与导数函数与导数（零点、单调性）（零点、单调性）三三选选一一同时关注全国二卷，一套人马出题，一定会有联系同时关注全国二卷，一套人马出题，一定会有联系 全国卷（新课标（全国卷（新课标（1）卷）统计与概率的试题常以生产、生）卷）统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思想、读活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求.重思想同

18、时淡化运重思想同时淡化运算。算。 高中高中新课标新课标教材统计与概率教学的重点内容有教材统计与概率教学的重点内容有“等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、率、n次独立重复试验中恰好（或至少、或至多）发生次独立重复试验中恰好（或至少、或至多）发生k次次的概率以及等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布的概率以及等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布列（二项分布和超几何分布）列（二项分布和超几何分布） 、期望、方差、标准差的计、期望、方差、标准差的计算；算；正态分布、抽样方法、频率分布直方图，线性回归分正态分布、抽样方法、频率分布直方

19、图，线性回归分析、独立性检验析、独立性检验”等等. 传统意义下概率题是随机变量及其分布列为主，是高考传统意义下概率题是随机变量及其分布列为主，是高考的重要基础，每年都出现在高考命题中的重要基础，每年都出现在高考命题中. （文理差异较大文理差异较大）知识点：知识点：频率分布表、分布列、期望、成本控制模型频率分布表、分布列、期望、成本控制模型能力：能力：考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力知识点：知识点：频率分布表、分段函数、平均数、概率、成本控制模型频率分布表、分段函数、平均数、概率、成本控制模型能力：能力：考查材料的分析和阅读能力

20、，分析、抽象概括和计算能力考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力知识点：知识点：条形图、分布列、生产成本控制模型条形图、分布列、生产成本控制模型能力：能力：考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力以生产生活为背景的应用问题，体现了应用的意识以生产生活为背景的应用问题，体现了应用的意识知识点：知识点：条形图、分段函数、统计、生产成本控制模型条形图、分段函数、统计、生产成本控制模型能力：能力：考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力以生产生活为背景的应用问题，体现了应

21、用的意识以生产生活为背景的应用问题，体现了应用的意识知识点：互斥事件、独立事件同时发生的概率、期望、分布列知识点：互斥事件、独立事件同时发生的概率、期望、分布列能力：推理能力、分类讨论、运算能力能力：推理能力、分类讨论、运算能力知识点：用样本数字特征估计总体数字特征，知识点：用样本数字特征估计总体数字特征， 正态分布、二项分布、数学期望正态分布、二项分布、数学期望能力：以实际问题为背景考查应用意识，能力：以实际问题为背景考查应用意识， 解决问题的能力、运算能力解决问题的能力、运算能力2012年年15题正态分布题正态分布质 量 指 标 值 分 组频数)85,75)95,85)105,95)115

22、,105)125,11562638228知识点：频率分布直方图、用样知识点：频率分布直方图、用样 本数字特征估计总体数字本数字特征估计总体数字 特征、频率计算特征、频率计算能力：以实际问题为背景考查应用能力：以实际问题为背景考查应用 意识，推理解决问题的能力，意识，推理解决问题的能力， 识表、作图、计算能力识表、作图、计算能力81201519.()8(1,2,8)1.,8iiiiixytzxy ixi （文理） 某公司为确定下一年某种产品的宣传费，需要了解年宣传费（单位：千元）对年销售量单位：和年利润（单位：千元）的影响，对近 年的宣传费 和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计

23、量的值 表中x6 .46y821)ii （821)iixx （81)()iiixxyy （81)()iiiyy （5638 . 68 .2896 . 114698 .108();(),0.2.()(1)49(2)IyabxycdxyxIIIyxIIIzx yzyxIIxx （ ）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）根据（ ）的判定结果及表中数据建立 关于 的回归方程已知这种产品的年利润 与的关系为根据的结果回答下列问题：年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费 为何值时，年利润的预报值最大？.,)()(),( ,),(),(1212211uvuuvvuuuvvuvuvuniiniiinn（计分别为：和截距的最小二乘法估的斜率其回归直线附：对于一组数据知识点：知识点：利用散点图判定回归方程的方法，求回归方程和利用回归方程进利用散点图判定回归方程的方法，求回归方程和利用回归方程进 行分析和预测、函数最值行分析和预测、函数最值能力：能力：考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力