第四章组合逻辑电路

1、 第四章第四章 组合逻辑电路组合逻辑电路 完成逻辑功能的电路称为逻辑电路，它可以分为两大完成逻辑功能的电路称为逻辑电路，它可以分为两大类：类：组合逻辑电路组合逻辑电路和和时序逻辑电路时序逻辑电路。 组合逻辑电路的特点是没有记忆，当前的输出只与当组合逻辑电路的特点是没有记忆，当前的输出只与当前的输入有关，与以前的历史无关前的输入有关，与以前的历史无关（相比之下，时序电路（相比之下，时序电路当前的状态就与现在和过去都有关）。当前的状态就与现在和过去都有关）。 我们有时为解决逻辑问题，要设计一种专用的组合电我们有时为解决逻辑问题，要设计一种专用的组合电路，对一些被广泛使用的经典组合电路我们可以采用拿

2、来路，对一些被广泛使用的经典组合电路我们可以采用拿来主义，不必重新设计，主义，不必重新设计， 如：编码器、译码器、数据选择如：编码器、译码器、数据选择器器 / 分配器等。分配器等。 本章分为两大部分：本章分为两大部分： 对给定电路对给定电路分析分析，对实现逻辑关系，对实现逻辑关系设计设计。 第一节第一节 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的分析，就是将电路图上的连接，转化为易于归纳的形式，进而了解电路的功能。 分析步骤如下：分析步骤如下： （1）从输入向输出逐级推导，得到最终的输出表达式。）从输入向输出逐级推导，得到最终的输出表达式。 （在这个过程中，有时可以设几个中间变量）（

3、在这个过程中，有时可以设几个中间变量） （2）表达式化简。）表达式化简。 （3）由逻辑表达式列出真值表。）由逻辑表达式列出真值表。 （4）由真值表（简单逻辑可直接由表达式）概括出逻）由真值表（简单逻辑可直接由表达式）概括出逻辑功能。辑功能。 （这一步较难）（这一步较难） 例如：分析下列电路的逻辑功能。例如：分析下列电路的逻辑功能。 逻辑电路分析举例：逻辑电路分析举例： （1）逐级推导表达式）逐级推导表达式L = A/B/C + /AB/C + /A/BC + ABC（2）表达式化简（本例已是最简）。）表达式化简（本例已是最简）。（3）列出真值表。）列出真值表。 三三 位位 奇奇 数数 检检 验

4、验 器器 （4）经过总结归纳：输入中有奇数个）经过总结归纳：输入中有奇数个1时，输出为时，输出为1 以下我们结合一些常用组合逻辑电路，边学习典型以下我们结合一些常用组合逻辑电路，边学习典型电路，边熟悉分析过程。电路，边熟悉分析过程。 一、全加器一、全加器 所谓全加器，是指具有从低位进位、向高位进位功所谓全加器，是指具有从低位进位、向高位进位功能的加法器。如果不考虑低位进位，则称位半加器。能的加法器。如果不考虑低位进位，则称位半加器。 （ 与全加器对应的还有全减器、半减器。）与全加器对应的还有全减器、半减器。） 下面我们分析一位全加器电路。下面我们分析一位全加器电路。（1）为便于分析，设中间变量

5、）为便于分析，设中间变量 、 和和 (2) 列出真值表列出真值表 规律：输入有奇数个规律：输入有奇数个1时，时，F=1；输入有两个或以上；输入有两个或以上1，CO=1。 （3）归纳逻辑功能）归纳逻辑功能 归纳功能是比较难的，需要积累经验。本例第一步要归纳功能是比较难的，需要积累经验。本例第一步要总结出奇数个总结出奇数个1，两个以上，两个以上1这样的规律，然后再联想出全这样的规律，然后再联想出全加器：加器：A和和B是被加数、加数，是被加数、加数，CI是低位进位，是低位进位，F是本位是本位的和，的和，CO是向高位的进位。是向高位的进位。 如果不事先说出分析的是全加器，可能不一定会想如果不事先说出分

6、析的是全加器，可能不一定会想到是加法器这类的东西。目前，我们要求能够从真值表到是加法器这类的东西。目前，我们要求能够从真值表归纳出表面的逻辑规律，如：输入有奇数个归纳出表面的逻辑规律，如：输入有奇数个 1 时，输出时，输出为为1。 与全加器对应的还有与全加器对应的还有全减器全减器，即带低位借位，向高位，即带低位借位，向高位借位的减法器。实验课将要求设计。借位的减法器。实验课将要求设计。 （4）多位加法器）多位加法器 由多个一位全加器可以构成多位加法器。构成的方法由多个一位全加器可以构成多位加法器。构成的方法有两种：有两种： A、逐位进位加法器、逐位进位加法器 逐位进位加法器各位之间采用串联结构

7、，特点是：逐位进位加法器各位之间采用串联结构，特点是： 电路简单，工作速度慢！电路简单，工作速度慢！ B、超前进位加法器、超前进位加法器 从低位向高位逐次进位，是我们熟悉的计算方法，从低位向高位逐次进位，是我们熟悉的计算方法，它的速度慢。其实，经过公式推导（见书它的速度慢。其实，经过公式推导（见书P222）我们）我们发现：发现： 每一位的进位值只与被加数、加数及最低位进位每一位的进位值只与被加数、加数及最低位进位有关。有关。而被加数、加数及最低位进位而被加数、加数及最低位进位在计算开始前就在计算开始前就确定了确定了，因此，因此可以同步地计算可以同步地计算各位的最终取值，大大各位的最终取值，大大

8、缩短计算时间。缩短计算时间。 超前进位加法器的特点是：超前进位加法器的特点是：电路复杂，速度很快！电路复杂，速度很快！ 74XX283是是4位超前进位加法器集成电路。位超前进位加法器集成电路。 4位超前进位加法器的内部逻辑图如下：位超前进位加法器的内部逻辑图如下：由图可见：由图可见： 电路较复杂，这是电路较复杂，这是为追求速度付出的代价。为追求速度付出的代价。 其实电路很有规律，其实电路很有规律，每位都有相同的四级。每位都有相同的四级。 由于每位只需考虑由于每位只需考虑本级和低位各级，所本级和低位各级，所以位数越高，电路越以位数越高，电路越繁。繁。 位数增加，电路复位数增加，电路复杂，但延迟时

9、间不增杂，但延迟时间不增加。这是超前进位的加。这是超前进位的特点。特点。 （全加器的逻辑符号见书）（全加器的逻辑符号见书） 二、编码器二、编码器 把二进制码按一定规律编排，为每组代码赋予特定把二进制码按一定规律编排，为每组代码赋予特定的含义，这一过程叫编码。具有编码功能的电路叫编码器。的含义，这一过程叫编码。具有编码功能的电路叫编码器。 例如：例如：8421码就是一种编码，它按自然二进制的取值码就是一种编码，它按自然二进制的取值为为“0”“9”阿拉伯数字编码。阿拉伯数字编码。 又如：键盘每个键的键值码，又如：键盘每个键的键值码，ASCII码等。码等。 下面我们要讲的编码器是下面我们要讲的编码器

10、是8线线3线优先编码器。线优先编码器。它有它有8个输入端，有三个编码输出，还有编码允许端，辅个输入端，有三个编码输出，还有编码允许端，辅助输出端。助输出端。 首先看一下逻辑电路图：首先看一下逻辑电路图： （1）写出表达式：）写出表达式： 为简化分析，我们先把为简化分析，我们先把 ST 输入分析后排除。输入分析后排除。ST 信信号高电平时起决定性作用，将所有门电路封锁，所有输号高电平时起决定性作用，将所有门电路封锁，所有输出全为出全为 1 。当。当ST= 0 时，对电路没有影响，正常工作。时，对电路没有影响，正常工作。 下面我们假设允许芯片工作，下面我们假设允许芯片工作，ST = 0 ，ST=1

11、。由图由图 Y2 = IN7 + IN6 + IN5 +IN4 Y2 = IN7 IN6 IN5 IN4 Y1 = IN7 IN6 （IN5+IN4+IN3） （IN5+IN4+IN2） Y0 =IN7 （IN6+IN5） （IN6+IN4+IN3） （IN6+ IN4 + IN2 + IN1） 从表达式看不出任何规律，还要作真值表。从表达式看不出任何规律，还要作真值表。（2）列出真值表）列出真值表（3）分析、总结、归纳）分析、总结、归纳 从输入分析：从输入分析： /ST为为1，任何输入均不被编码；，任何输入均不被编码；/ST为为0，允许编码。，允许编码。 输入低电平有效，同时有多个低电平输入

12、时，对最高输入低电平有效，同时有多个低电平输入时，对最高下标号输入编码。下标号输入编码。 从输出分析：从输出分析： 允许编码时，允许编码时，Y0、Y1、Y2给出编码的三位二进制值。给出编码的三位二进制值。 YEX=YS=1， 编码器不工作。编码器不工作。 YEX=1，YS=0， 编码器工作，但无有效输入。编码器工作，但无有效输入。 YEX=0，YS=1， 编码器工作，已对有效输入编码。编码器工作，已对有效输入编码。 即即YEX无编码为无编码为1，有编码为，有编码为0。（。（作为扩展位作为扩展位） YS有编码或禁止编码时为有编码或禁止编码时为1 ，允许编码但无编码时，允许编码但无编码时为为0 。（作为对下级编码器的。（作为对下级编码器的允许控制允许控制）（4）逻辑符号（注意信号极性的表示方法）逻辑符号（注意信号极性的表示方法）（5）扩展举例）扩展举例由两片由两片8线线3线编码器扩展为线编码器扩展为16