第5章受弯构件斜截面承载力计算okppt课件

1、 混凝土结构设计混凝土结构设计教材作者：沈浦生教材作者：沈浦生课件制作：王文利课件制作：王文利日期：日期：20190年年10月月受弯构件受剪性能的试验研究受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算构造要求构造要求受弯构件受剪性能的试验研究受弯构件受剪性能的试验研究斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算1 1 斜裂缝形成以前的应力状态斜裂缝形成以前的应力状态 CD段纯弯段）段纯弯段） ，主应力，主应力 ；主应力方向；主应力方向 0或或1800 BC段弯剪段）段弯剪段）当当 ，混凝土开裂，形成与主拉应力相垂直的裂缝，混凝土开裂，形成与主拉应力相垂直的裂缝利用材力公式有：利

2、用材力公式有： 正应力：正应力： ； 剪应力：剪应力： 主拉应力：主拉应力： 主压应力：主压应力： 主应力作用的方向：主应力作用的方向： 0IyM 0IbSV2242tp2242cp2tg0pttpf2 2斜裂缝的类型：斜裂缝的类型： 弯剪型裂缝：弯剪段垂直裂缝斜向延伸，是较常见的弯剪型裂缝：弯剪段垂直裂缝斜向延伸，是较常见的 情况。情况。腹剪型裂缝：应变达到混凝土极限拉应变，致使混凝腹剪型裂缝：应变达到混凝土极限拉应变，致使混凝 土沿主压应力轨迹线开裂，主要发生土沿主压应力轨迹线开裂，主要发生 在薄腹梁的梁腹部；在薄腹梁的梁腹部； 3 3 避免斜裂缝的措施：配置腹筋避免斜裂缝的措施：配置腹筋

3、 箍筋：箍筋： 提高斜截面受剪承载力；提高斜截面受剪承载力； 与纵筋绑扎，形成钢筋骨架与纵筋绑扎，形成钢筋骨架 便于施工；便于施工； 防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。防止纵筋过早压曲，约束核心混凝土。 弯起钢筋：弯起钢筋： 由纵筋弯起形成由纵筋弯起形成 承受较大的剪力。承受较大的剪力。梁的箍筋和弯起钢筋梁的箍筋和弯起钢筋注意注意 为方便施工，采用为方便施工，采用垂直箍筋垂直箍筋 弯起筋应与主拉应弯起筋应与主拉应力方向一致作用较好，力方向一致作用较好，但易产生劈裂裂缝，但易产生劈裂裂缝，所以工程中，先考虑所以工程中，先考虑采用垂直箍筋，且易采用垂直箍筋，且易于施工。于施工。4无腹筋梁的受力及破

4、坏分析无腹筋梁的受力及破坏分析斜裂缝出现后的应力状态斜裂缝出现后的应力状态斜截面上的抗力斜截面上的抗力 剪压面上的压力和剪压面上的压力和剪力；剪力； 斜截面相对错动产斜截面相对错动产生的骨料咬合力；生的骨料咬合力； 纵向钢筋的销栓剪纵向钢筋的销栓剪力；力； 纵向钢筋的拉力。纵向钢筋的拉力。4无腹筋梁的受力及破坏分析无腹筋梁的受力及破坏分析应力状态的变化应力状态的变化1开裂前，全截面受剪；开裂后，由剪压区承担，混凝土切应力增大开裂前，全截面受剪；开裂后，由剪压区承担，混凝土切应力增大2剪压面积不断减小，剪压区内混凝土的压应力增大剪压面积不断减小，剪压区内混凝土的压应力增大3纵向钢筋应力下：在斜截

5、面出现以前，由纵向钢筋应力下：在斜截面出现以前，由 决定决定 在斜截面出现以后，由在斜截面出现以后，由 决定决定4纵向钢筋应力增大导致粘结应力增大，出现粘结破坏纵向钢筋应力增大导致粘结应力增大，出现粘结破坏整个无腹筋梁的受力机制：拉杆拱整个无腹筋梁的受力机制：拉杆拱JMGM5 有腹筋梁的受力及破坏分析有腹筋梁的受力及破坏分析将有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架，将有斜裂缝的钢筋混凝土梁比拟为一个铰接桁架， 压区混凝土为上弦杆，压区混凝土为上弦杆， 受拉混凝土为下弦杆，受拉混凝土为下弦杆， 腹筋为竖向拉杆，腹筋为竖向拉杆， 斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。 6 基本

6、概念基本概念 广义剪跨比广义剪跨比Shear span ratio） 对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为对矩形截面梁，任一截面的正应力和剪应力可表示为 那么：那么：定义：定义： 广义剪跨比广义剪跨比 ： 反映了梁截面上正应力与剪应力或弯矩反映了梁截面上正应力与剪应力或弯矩M与与V） 的相的相对大小，影响梁的剪切破坏形态。对大小，影响梁的剪切破坏形态。 较大，说明较大，说明（或（或M较大较大 截面容易被拉坏；截面容易被拉坏； 较小，说明较小，说明（或（或V较大较大 截面容易被压坏。截面容易被压坏。02201bhVbhM021VhM0VhM01010111hahVaVhVMAA0202

7、0222hahVaVhVMBB 剪跨比剪跨比对于集中荷载作用下的简支梁对于集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁集中荷载作用下的简支梁斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏当剪跨比较大当剪跨比较大(3)时，或箍筋配时，或箍筋配置不足时出现。特点是斜裂缝一置不足时出现。特点是斜裂缝一出现梁即破坏。出现梁即破坏。当剪跨比较小当剪跨比较小(1)时，或箍筋配时，或箍筋配置过多时易出现。此破坏系由梁置过多时易出现。此破坏系由梁中主压应力所致。中主压应力所致。当剪跨比一般当剪跨比一般(1 剪压剪压 斜拉斜拉6斜戴面破坏形态斜戴面破坏形态讨论讨论 剪跨比剪跨比试验表明，剪跨试验表明，剪跨比越

8、大，有腹筋比越大，有腹筋梁的抗剪承载力梁的抗剪承载力越低，如下图。越低，如下图。对无腹筋梁来说，对无腹筋梁来说，剪跨比越大，抗剪跨比越大，抗剪承载力也越低，剪承载力也越低，但当但当3 ，剪跨，剪跨比的影响不再明比的影响不再明显。显。7 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响剪跨比对有腹筋梁受剪承载力的影响 混凝土强度混凝土强度 斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受

9、剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。 纵向钢筋配筋率 试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大 。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积的作用。纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响纵向钢筋配筋率对有腹筋梁受剪承载力的影响 配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度 有腹筋梁出现斜裂缝后，有腹筋梁出现斜裂缝后

10、，箍筋不仅直接承受相当部分的剪箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。强度的提高而有较大幅度的增长。 bsAnbsAsvsvsv1箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响箍筋对有腹筋梁受剪承载力的影响 假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗

11、剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得： Vu= Vc +Vsv+Vsb VuVcVsVsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 那么 Vu=Vcs+Vsb 1 计算原则计算原则 均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 0svyv0tcsu25. 17 . 0hsAfbhfVV0svyv0tcsu0 . 10 . 175

12、. 1hsAfbhfVV2 仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力仅配有箍筋梁的斜截面受剪承载力3 配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力配有箍筋和弯起钢筋梁的斜截面受剪承载力ssby0svyv0tusin8 . 025. 17 . 0AfhsAfbhfVVssby0svyv0tusin8 . 0175. 1AfhsAfbhfVV上限值上限值最小截面尺寸最小截面尺寸 当 4.0时，属于一般的梁，应满足 bhw0cc25.0bhfV当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 bhw0cc2.0bhfV当4.0 规定，配箍率应大于最小配箍率，箍筋最小配筋率为 （1） 支座边缘截面支座边缘截面1-1）；）；（2腹板宽

13、度改变处截面腹板宽度改变处截面2-2）；）；（3箍筋直径或间距改变处截面箍筋直径或间距改变处截面3-3）；）；（4受拉区弯起钢筋弯起点处的截面受拉区弯起钢筋弯起点处的截面4-4）。）。1 计算截面的确定计算截面的确定斜截面受剪承载力的计算按下列斜截面受剪承载力的计算按下列步骤进行设计：步骤进行设计： 1 1求内力，绘制剪力图；求内力，绘制剪力图；2 2验算是否满足截面限制条件，验算是否满足截面限制条件，如不满足，则应加大截面尺寸或如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土的强度等级；提高混凝土的强度等级；3 3验算是否需要按计算配置腹筋。验算是否需要按计算配置腹筋。4 4计算腹筋计算腹筋 （1 1

14、对仅配置箍筋的梁，可按下对仅配置箍筋的梁，可按下式计算：式计算： 对矩形、对矩形、T T形和工字形截形和工字形截面的一般受弯构件面的一般受弯构件00125.17.0hfbhfVsnAyvtsv 2 设计计算对集中荷载作用下的独立梁对集中荷载作用下的独立梁 0010.10.175.1hfbhfVsnAyvtsv（2 2同时配置箍筋和弯起钢筋的同时配置箍筋和弯起钢筋的梁，可以根据经验和构造要求配置梁，可以根据经验和构造要求配置箍筋确定箍筋确定VcsVcs，然后按下式计算弯，然后按下式计算弯起钢筋的面积。起钢筋的面积。 sin8.0sbycsfVVA 也可以根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋再按下

15、式计算所需箍筋： 00125. 1sin8 . 07 . 0hfAfbhfVsnAyvsbytsv0010 . 1sin8 . 00 . 175. 1hfAfbhfVsnAyvsbytsv 然后验算弯起点的位置是否满足斜截面承载力的要求。 斜截面受弯承载力：斜截面上的纵向受拉钢筋，弯起钢斜截面受弯承载力：斜截面上的纵向受拉钢筋，弯起钢 筋，箍筋等在斜截面破坏时，它们各自所提供的拉筋，箍筋等在斜截面破坏时，它们各自所提供的拉 力对受压区的内力矩之和。力对受压区的内力矩之和。Mu斜VcCcTsTvTbZsvZsbZsbbsvvsuZTZTZTM斜正截面受弯承载力：正截面上的纵向受拉钢筋所提供的正截

16、面受弯承载力：正截面上的纵向受拉钢筋所提供的 拉力对受压区的内力矩拉力对受压区的内力矩Mu正CcTsZZTMsu正一般情况一般情况正斜uuMM 斜截面受弯承载力满足斜截面受弯承载力满足异常情况异常情况纵筋弯起、截断不当纵筋弯起、截断不当纵筋锚固不足纵筋锚固不足采用相关的构造措施采用相关的构造措施5.5.15.5.1正截面受弯承载力图的概念正截面受弯承载力图的概念 正截面受弯承载力图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵正截面受弯承载力图就是以各截面实际纵向受拉钢筋所能承受的弯矩为纵 坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图或称材料坐标，以相应的截面位置为横坐标，所作出的弯矩图或称

17、材料 图），简称图），简称MuMu图。图。 弯矩图就是由荷载对梁轴方向各个正截面产生的弯矩设计值弯矩图就是由荷载对梁轴方向各个正截面产生的弯矩设计值M M所绘制所绘制 的图形，即的图形，即M M图。图。 为了满足的要求，为了满足的要求，MuMu图必须包住图必须包住M M图，才能保证梁的各个正截面受弯承图，才能保证梁的各个正截面受弯承载力。载力。（1当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值，当梁的截面尺寸，材料强度及钢筋截面面积确定后，其抵抗弯矩值， 可由下式确定可由下式确定 正截面受弯承载力图的作法；正截面受弯承载力图的作法；siuiusAMMA010(1 0.5 )ysus

18、ycf AMA f hf bh其中（2设计算求得的纵向钢筋截面面积为设计算求得的纵向钢筋截面面积为 As 且与实际所配置的钢筋截面面积相同；且与实际所配置的钢筋截面面积相同；设设 所选钢筋每一根的截面面积为所选钢筋每一根的截面面积为Asi,根数为根数为n;（3近似认为每根钢筋承担的弯矩为：近似认为每根钢筋承担的弯矩为：当钢筋直径相同时，每根钢筋承担的弯矩为：当钢筋直径相同时，每根钢筋承担的弯矩为：suiuAMMn（5-17）（5-17-a）（5-16）（4当纵向钢筋无弯起和截断时当纵向钢筋无弯起和截断时,Mu图形为矩形；每根钢筋承担的弯矩由图形为矩形；每根钢筋承担的弯矩由5-17式式 或或5-

19、17-a确定，且按其大小在上述矩形图形上表示并编号确定，且按其大小在上述矩形图形上表示并编号 在纵向受力钢筋既不弯起又不截断在纵向受力钢筋既不弯起又不截断平直线平直线 在纵向受力钢筋弯起在纵向受力钢筋弯起斜直线该斜线段始于钢筋弯起斜直线该斜线段始于钢筋弯起 点，终于弯起钢筋与梁纵轴线的交点。）点，终于弯起钢筋与梁纵轴线的交点。） 在纵筋截断时，从理论截断处在纵筋截断时，从理论截断处平直线见平直线见p135）q313212edgfhMU00.5sh3 3简支梁抵抗弯矩图简支梁抵抗弯矩图312弯起点的位置：弯起点的位置：TsTbs1ZZsb 未弯起时：ZTZTMbsu斜sbbsuZTZTM斜ZZs

20、Zsbcossin1弯起后：保证不发生斜截面破坏sin)cos1 (1Zs0)77. 091. 0(hZ 取010010)445. 0525. 0(,60)319. 0372. 0(,45hshs统一取015 . 0 hs 弯终点的位置：弯终点的位置：弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离弯终点到支座边或到前一排弯起钢筋弯起点之间的距离都不应大于箍筋的最大间距都不应大于箍筋的最大间距,以确保每条可能的斜裂缝处以确保每条可能的斜裂缝处均有弯起钢筋通过均有弯起钢筋通过,如图如图(5-32)所示所示.图图532）5.5.3 5.5.3 纵筋的截断纵筋的截断1.截断的原则：截断的原则：（1允

21、许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断；允许抵抗支座负弯矩的纵筋延长一段距离后截断；（2一般不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋。一般不截断抵抗跨中正弯矩的纵筋。2.截断的方法：截断的方法：若截断某根钢筋，则只能在离开该根钢筋充分利用截面或不需要截面一段距离若截断某根钢筋，则只能在离开该根钢筋充分利用截面或不需要截面一段距离后截断，应符合下列规定。后截断，应符合下列规定。（当砼的抗剪能力足够时，从该钢筋不需要点向外延伸20d后截断；且截断点到该钢筋的充分利用点之间距不得小于1.2la。（当砼的抗剪能力不足而配箍筋时，从该钢筋不需要点向外延伸不小于h0且不小于20d后截断；且截断点到该钢筋的充分利用点之

22、间距不得小于1.2lah0。（若按上述截断后的截断点仍处于受拉区，则从该钢筋不需要点向外延伸不小于1.3h0且不小于20d后截断；且截断点到该钢筋的充分利用点之间距不得小于1.2la1.7h0）。实际弯矩图) 1 ()3()2(BCA1dl1dl1dl2dl2dl2dl注：绿线为材料抗力包络图注：绿线为材料抗力包络图5.5.4 5.5.4 纵筋的锚固纵筋的锚固ABqlasMAMB开裂前开裂前A处的弯矩为处的弯矩为MA开裂后斜截面的弯矩为开裂后斜截面的弯矩为MBABMM 开裂后钢筋的拉力开裂后钢筋的拉力Ts明显增大。明显增大。若若las不够则容易发生锚固破坏，不够则容易发生锚固破坏，受力钢筋的强

23、度不能充分发挥受力钢筋的强度不能充分发挥锚固的意义：锚固的意义：锚固长度的计算：锚固长度的计算：yatfldf00.7tVf bh00.7tVf bh注：考虑锚固条件的不同，须对锚固长度进行修正。修正后的锚固长度不小于注：考虑锚固条件的不同，须对锚固长度进行修正。修正后的锚固长度不小于按上式计算的按上式计算的0.7倍，且不宜小于倍，且不宜小于250mm。（1简支支座简支支座5asld12asld15asld带肋钢筋带肋钢筋光面钢筋光面钢筋加焊横向短钢筋加焊横向短钢筋锚固钢板锚固钢板焊接预埋件焊接预埋件不满足不满足（2中间支座中间支座计算中充分利用支座下部纵筋抗压强度，如图计算中充分利用支座下部纵筋抗压强度，如图a）；）；计算中充分利用支座下部纵筋抗拉强度，如图计算中充分利用支座下部纵筋抗拉强度，如图b）；）；计算中不利用支座下部纵筋强度，如图计算中不利用支座下部纵筋强度，如图c）；）；5.5.5 5.5.5 箍筋的构造要求箍筋的构造要求1.设置范围：按计算不需要箍筋的梁，设置范围：按计算不需要箍筋的梁， 当当h300mm，应沿梁全长按构造