2321中心对称(2节课)

1、观察ACBADE像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180度度,如如果它能够和果它能够和 另一个图另一个图形重合形重合,那么那么,我们就说我们就说这两个图这两个图关于这个点关于这个点对称对称或或中心对称中心对称,这这个点就叫个点就叫对称中心对称中心,这这两个图形两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于中心的对关于中心的对称点称点.观察观察:C.A.E三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线线段段AC.AE的大小关系呢的大小关系呢?ADE下图中下图中A ABCBC与与ABCABC关于点关于点O O是成中心对称的是成中心对称的, ,你能从图中找到哪些等量你能从图中找到哪些

2、等量关系关系? ?ABCABCO归纳： （1）在成中心对称的两个图形中在成中心对称的两个图形中,连接对连接对称点的线段都经过对称中心称点的线段都经过对称中心,并且被对称中并且被对称中心平分心平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两那么这两个图形一定关于这一点成中心对称个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形是全等形。想一想想一想 中心对称与轴对称有什中心对称与轴对称有什么区别么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称

3、中心对称有一条对称轴有一条对称轴-直线直线有一个对称中心有一个对称中心-点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻翻折折1801800 0) )后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转1801800 0后重合后重合对称点的连线被对称对称点的连线被对称轴垂直平分轴垂直平分对称点连线经过对称对称点连线经过对称中心中心, ,且被对称中心平且被对称中心平分分AABBO 2、线段的中心对称线段的作法、线段的中心对称线段的作法AOA1、点的中心对称点的作法、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵灵活运用，体会内涵例例1（3） 已知四边形已知四边形ABCD和点和点O，画四边，画四边形形ABCD，使

4、它与已知四边形关于这一点，使它与已知四边形关于这一点对称。对称。ABACBDDOC画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCDABCD中心对称图形。中心对称图形。（1 1）以顶点）以顶点A A为对称中心；为对称中心；（2 2）以）以BCBC边的中点为对称中心。边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCONABCOABC例例2 如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC和点和点O，画画ABC,使使ABC和和ABC关于点关于点O成中心对称。成中心对称。如图，已知如图，已知ABC与与ABC中心对中心对称，求出它们的对称中心称，求出它们的对称中心O。ABCABC解法一：根据观察，解法一：

5、根据观察，B、B应是对应点，连应是对应点，连结结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点，则点O即为所求（如图）即为所求（如图）ABCABCOO解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是两应是两组对应点，连结组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交相交于点于点O，则点，则点O即为所求（如图）。即为所求（如图）。ABCABC图形旋转中心旋转的度数是否与原来的图形重合图1图2图3图1图2图3小组合作探究一 ABCD4.中心对称图形的定义中心对称图形的定义: 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的图形能够和如果旋转后的图形能够和原来的图形

6、相互重合原来的图形相互重合,那么这个那么这个图形叫中心对称图形。图形叫中心对称图形。o练一练练一练:下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？o判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形 ： 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有有 区别的概念区别的概念 区别区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称中心对称图形指一个图形本身成中心对称联系联系: (1): (1)如果将中心对称图形的两个图形看成如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体一个整体, ,

7、则它们则它们是中心对称图形是中心对称图形 (2)如果将中心对称图形如果将中心对称图形, ,把对称的部分看把对称的部分看成两个图形成两个图形, ,则它们是关于中心对称。则它们是关于中心对称。1：关于中心对称的两个图形是全等形关于中心对称的两个图形是全等形. .2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分. .3 3：如果两个图形的如果两个图形的对应点对应点连线都经过某一点，并且被连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称. . 把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180度度,如果它能够和如果它能够和 另另一个图形重合一个图形重合,那么那么,我们就说这两个图我们就说这两个图关于这个点对关于这个点对称称或或中