角的专项练习

1、924-1七年级角的专项练习无答案一角的意义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图。注意：表示角时，一定要对照几何图形，注意不能漏掉角的符号，切记用三个大写字母表示一个角时，顶点字母一定要写在中间；同一顶点处有多个角时，切不可用顶点字母来表示。二.角的度量：1°=60 1=60 1直角=90° 1平角=180 ° 1周角=360° 角专项练习一、填空题概念局部：1(1)_的图形叫做角，_叫做角的顶点，_叫做角的边(2)角也可以看作是由一条_绕着它的_而形成的图形

2、，这条射线的起始位置叫做角的_，其终止位置叫做角的_(3)一条射线绕其端点O按逆时针方向旋转得到AOB，当角的终边OB旋转到与角的始边OA成一条直线时，称AOB为_；假设角的终边继续旋转，当角的终边OB与角的始边OA重合时，称AOB为_(4)以度、分、秒为单位的角度制规定，把一个周角_，每一份叫做1度，记作_；把1度的角_，每一份叫做1分，记作_；把1分的角_，每一份叫做1秒，记作_这样，1周角是_°，1平角是_°，1°_'，1_2如下左图，量出图中三个角的度数分别是_，这三个角的和是_ 3如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的

3、度数，其中相等的角是_4用一副三角板可以拼出_的角5用三个字母表示图中所注的1、2、3：(1) (2) (3) 1是_； 1是_； 1是_；2是_； 2是_； 2是_；3是_； 3是_； 3是_； 4是_6 图中以OC为边的角有_个，它们分别是_7如左以下图，图中能用一个大写字母表示的角有几个?分别把它们表示出来_8上右图中共有_个小于平角的角，它们分别是_，其中以D为顶点的小于平角的角有_个9如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是_ 10将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表：134BCAABC11如图，PQ是一条线段，有一只蚂蚁从点C出发，按顺时针方向沿着图中实线

4、爬行，最后又回到点C，那么蚂蚁共转了_的角12如图，(1)中有_个角，(2)中有_个角；(3)中有_个角以此类推，假设一个角内有n条射线，那么可有_个角 13. C是线段AB上一点，D是CB的中点，假设AC = 8 cm，AB =22 cm，那么线段CD=_cm;14.如图：从点O引四条射线OA、OB、OC、OD。假设的度数之比为1 2 3 4。那么=_度。 15.x、y都是钝角的度数，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为50°、26°、72°、90°，你认为 结果是正确的。16.05年梅州市如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于 点O， 那么A

5、OBDOC °。lAEBFC第14题BOAC第15题第16题17.如图，点A、B、C在直线l上，AB = 4cm ，BC = 6cm ，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF= 。18. 如图，AOB = 80o，OC是AOB的平分线，那么AOC= 。19如上图，直线AB、CD相交于点O，假设AOC+BOD=100°，BOD的度数是 20. 如图，OAOB,ODOC，O为垂足，假设AOC=35°，那么BOD=_。第18题图第16题21如图，从A地到B地有、三条路可以走，每条路长分别为图中、表示直角，那么第_条路最短，另两条路的长短关系为_。22.如图，OM、ON分

6、别是BOC和AOC的平分线，AOB=84°。MON= 。当OC在AOB内绕点O转动时，MON的值 改变。填“会或“不会比拟大小及角平分线1如以下图1，比拟图中四个角的大小，并用“<连接_2如果1=2，1+3=90°，那么2+3=_3如以下图2，有“或“>或“<填空： 1AOC_AOB+BOC； 2AOC_AOB； 3BOD-BOC_DOC； 4AOD_AOC+BOD4如以下图3，OC平分AOB，OD平分AOC，那么图中相等的角有_，AOD=_AOC=_AOB5要比拟a 和b 的大小，可先让a 的顶点与b 的顶点_，a 的始边与b 的始边也_，并且a 的终边

7、与b 的终边都在它们的始边的同一侧假设a 的终边落在b 的内部，那么称a _b ；假设a 的终边落在b 的外部，那么称a _b ；假设a 的终边恰与b 的终边重合，那么称a _b (如下图，AOBa ；AOCb )6如图，假设OC是AOB的平分线，那么_；或_；或_2_2_7如图，OM是AOB的平分线且AOM30°，那么BOM_；AOB_8如图，在横线上填上适当的角：(1)AOC_；(2)AODBOD_；(3)BOC_COD；(4)BOCAOC_9按图填空：(1)ABC是ABD与DBC的_；(2)BDC是ADC与ADB的_10如图，(1)假设AOBCOD，那么AOC_(2)假设AOC

8、BOD，那么_11如图，OT平分AOB，也平分COD，那么AOT_，AOC_，AOD_12如图，OAOB，OCOD，AOD146°，那么BOC_13读语句画图并填空：画平角AOC，用量角器画AOC的平分线OB，因为OB平分AOC，所以AOB_，再用量角器画BOC的平分线OD，图中AOD_°14作图(1)用一副三角板可以画出多少个小于平角的角?请用一副三角板画出15°，75°角(2)作MPQ的平分线PR，那么_(3)利用圆规和直尺画一个角：AOB，求作：AOB，使得AOBAOB15如图，OD、OE分别是AOC和BOC的平分线，AOD40°，BOE

9、25°，求AOB的度数解：OD平分AOC，OE平分BOC，AOC2AOD，BOC2_AOD40°，BOE25°，BOC_，AOC_AOB_ 16由图形填空 : AOC_+_ ； AOCAOB _ ； COD AOD_ ；BOC _ COD ；AOB+COD_ 17：如图，ABCADC，DE是ADC的平分线，BF是ABC的平分线求证：23证明：DE是ADC的平分线，2_BF是ABC的平分线，3_又ABCADC，23举例说明：如图，AOC+BOC=AOB，AOB-AOC=BOC角的计算1°=_=_；6000=_=_°º=_度_分；36&#

10、186;45´=_度.2计算：50°24×398°1225÷5= 3       ° ； 0.5°=_=_4135°=_平角=_周角60°_平角，45°45_ _度。536°3636=_度； 111.11°=_度_分_秒698°3018=_° ；37.145°=_ ° 。7 23°30_°136°_°_；52°4532°

11、;46_°_；183°+26°34_°_0.4°_'；0.6_；24_°；12_；57.32°_°_；17°1424_°；17°40÷3_°_；25°3618×6_°_余角、补角问题1如果两个角的_，那么称这两个角_余角，即其中一个角是_2如果两个角的_，那么称这两个角_补角，即其中一个角是_3假设a n°，那么a 的余角是_，a 的补角是_4一个角的余角和它的补角的比是1 3，此角的度数是_;5命题“对顶角相等的题设

12、是 ，结论是 .把“同角的余角相等改写成“如果 ，那么 . 152°24的余角是_，补角是_6假设一个角的补角是150°，那么这个角的余角是_7假设1与2分别是3的余角，那么1_28假设1是3的余角，2是4的余角，且34，那么1_29如图，AOD的余角是_，补角是_10.如图，AOOB，OC平分AOD，OE平分BOD，那么EOC=_度.11如图，A，O，E三点在同一条直线上，OB平分AOC，OD平分COE，那么BOC与COD的关系为_13一个角的补角比它的余角大多少_度。14如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4倍，那么这个角等于_15如右图AOB，在图中画出它的

13、余角是_，补角是_16. 一个角的补角与它的余角的度数的3倍,那么这个角的度数 .17填写以下空白和理由：(1)如下图，a 与b 互余，a b 90°(理由：_)(2)如下图，A，O，B三点在同一直线上，_180°(理由：_.)AOC与BOC互补(理由：_.)(3)如图，AOBBOCCODDOA1周角，AOBBOCCODDOA360°(理由_.)AOBCOD90°，AODBOC180°(理由：_)又BOC42°，AOD180°BOC180°42°_方位角问题1射线OA方向是东北方向，射线OB方向是北偏西6

14、0°，那么AOB度数是_2有公共顶点的两条射线分别表示南偏东30°与北偏东15°，那么这两条射线组成的角的度数为_.3假设轮船甲自A岛沿北偏东45°的方向行驶30海里到达B岛，轮船乙自A岛沿南偏西70°的方向行驶50海里到达C岛，那么BAC_4用110000的比例尺画图，并按要求填空(精确0.1cm)：(1)如以下图，甲从O点向北偏西60°走了200米，到达A处；乙从O点向南偏西60°走了200米，到达B处，用刻度尺量出AB_cm，AB的实际距离是_A在B的_方向(2)如以下图，某人从O点向东北方向走了200米到达M点，再从

15、M点向正西方向走了282米，到达N点，用刻度尺量出ON_cm，ON实际距离是_，此时N在O的_方向(3)某人在O点的北偏东60°方向上，距O点300米，他向正南方向走了600米，到达A处后，想去O点，那么他要向_方向，走_米时钟角问题1小明每天下午5:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为_度。2一次数学测试，从开始到结束，手表时针转了的角，那么这次测试的时间是_3. 2点30分时，时针与分针所成的角为 度。4时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过_度二、选择题根本概念局部1以下图中，1与2是对顶角的图是2以下说法正确的选项是 A、相等的两个角是对顶角 B、垂线段就是垂线。C

16、、不相交的两条直线是平行线 D、同一平面内，如果三条直线那么 3以下说法正确的选项是( )(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线 (C)角的两边越长，角就越大(D)AOB也可以表示为BOA4如图，射线OD是平角AOB的平分线，COE90°，那么以下式子中错误的选项是( )(A)AOCDOE(B)CODBOE(C)AODBOD(D)BOEAOC5、是两个钝角，计算的值，四位同学算出了四种不同的答案，分别为24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，那么你认为正确的选项是( )(A)24°(B)48°(C)

17、76°(D)86°6、赵师傅透过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角，那么通过放大镜他看到的角等于 度。A30° B90° C150° D180°7如右图，直线AB、CD相交于O，OB平分Ð EOD，图中成对顶角的是 AÐ AOC与ÐBOE BÐBOC = Ð AODCÐCOE与ÐBODDÐAOE与ÐDOE 8以下各对角中，只有一条公共边并且有公共顶点的是 A对顶角B内错角C邻补角D同位角9以下句子是假命题的为( )A.对顶角相等 B.

18、内错角相等C.垂线段最短 D.两点之间线段最短10以下说法中正确的选项是( )(A)大于直角的角叫钝角(B)小于平角的角叫钝角(C)不大于直角的角叫锐角(D)大于0°且小于直角的角叫锐角11以下各角中，不可能是钝角的角是 A周角 B平角 C钝角 D直角12以下说法中正确的选项是( )(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作OAB13.以下四个图中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个的是     14如图，图中共有( )个角(A)6(B)7(C)8(D)915如下

19、图，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有( )(A)7个(B)8个(C)9个(D)10个16假设有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形，那么以下图中以BC为公共边的“共边三角形有( )(A)2对(B)3对(C)4对(D)6对17如右图，图中小于平角的角的个数是 A3个 B4个 C5个 D6个18.：AOC=30°, BOC=15°,那么AOB的度数为 A 45 B 15 C 45或15 D无法确定19. 如图，两个直角AOB, COD共顶点O，以下结论：AOC=BOD； AOC+BOD=90°； 假设OC平分AOB，那么OB平分COD；AOD

20、的平分线与COB的平分线是同一条射线。其中正确的个数有 A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个20在小于平角的AOB的内部取一点C，并作射线OC，那么一定存在( )(A)AOCBOC(B)AOCBOC(C)AOBAOC(D)BOCAOC21如图，AOBCOD，那么( )(A)12(B)12(C)12(D)1与2的大小无法比拟22射线OC在AOB的内部，以下四个式子中不能判定OC是AOB的平分线的是( )(A)AOB2AOC(B)BOCAOC(C)AOCAOB(D)AOCBOCAOB23不能用一副三角板拼出的角是( )(A)120°(B)105°(C)100°(D

21、)75°24如图，OC是AOB的平分线，OD平分AOC，且COD25°，那么AOB( )(A)100°(B)75°(C)50°(D)20°25如果AOB34°，BOC18°，那么AOC的度数是( )(A)52°(B)16°(C)52°或16°(D)52°或18°26假设A = 20°18，B = 20°1530，C = 20.25°，那么AABC BBAC CACB DCAB七时针和分针所成的角度 钟表一周为360°

22、，每一个大格为30°，每一个小格为6°.每小时，时针转过30°，即一个大格，分针转过360°，即一周；每分钟，分针转过6°即一个小格1、钟表在5点半时，它的时针与分针所成的锐角是 A70° B75° C15° D90°2在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是 A150° B165° C135° D120°3从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为( )(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°余角、补角问题

23、1.以下命题中，错误的选项是 .A锐角的补角一定是钝角 B互余的两个角都是锐角 C等角的余角相等 D互补的两个角必有一个是钝角2.如右图AB、CD相交于点O，COE=90°，1=48°，那么2、3的大小关系是( )。A.2=3 B.23C.23 D.不能确定3.以下命题中的假命题是( )。A.如果1和2是A的补角，那么1=2B.如果3和4是对顶角，那么3=4C.如果5和6是内错角，那么5=6D.如果7和8是邻补角，那么7+8=1804A35°19，那么A 的余角等于( )(A)144°41(B)144°81(C)54°41(D)54&

24、#176;815一个角比它的余角大25°，那么这个角的补角是 A67.5° B22.5° C57.5° D122.5°6如图，,点B、O、D在同一直线上，那么的度数为  A B C D7一个锐角的补角比这个角的余角大 A、180° B、45° C、90° D、135°8A的补角是C，C又是B的余角，那么A一定是( )(A)锐角(B)钝角(C)直角(D)无法确定9.：如图，AOBCOD90°，那么1与2的关系是 )(A)互余(B)互补(C)相等(D)无法确定10下面说法中正确的选项是(

25、)(A)一个锐角的余角比这个角大(B)一个锐角的余角比这个角小(C)一个锐角的补角比这个角大(D)一个钝角的补角比这个角大11以下说法中，正确的选项是( )(A)一个角的余角一定是钝角(B)一个角的补角一定是钝角(C)锐角的余角一定是锐角(D)锐角的补角一定是锐角12.点C，O，B三点共线，COD90°，COD绕点O由图(1)的位置旋转到图(2)的位置后，COB与AOD的关系是( ) (1) (2)(A)相等(B)互补(C)相等或互补(D)不能确定15如果与互补，与互余，那么与的关系是       A= B C D以上都不对

26、方位角问题1甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，那么AOB为 A65° B115° C175° D185°2从A看B的方向是北偏东35°，那么从B看A的方向是 A南偏东55° B南偏西55° C南偏东35° D南偏西35°3和北偏西40°的射线OA组成平角AOB的射线OB是 A南偏东40°的射线 B南偏东50°的射线 C南偏东60°的射线 D东南方向的射线4轮船航行到C处测得小岛A

27、的方向为北偏西32°，那么从A观测此时的C处的方向为( )(A)南偏东32°(B)东偏南32°(C)南偏东68°(D)东偏南68°5如图，点A位于点O的 方向上 .A南偏东35° B北偏西65°C南偏东65° D南偏西65°60°NM第5题6. 如右图所示，由M观测N的方向是A、北偏西60° B、南偏东60°C、北偏西30°D、南偏东30°三、角度计算题2计算：148°39+67°41； 290°-78°1940；3

28、22°30×8； 4176°52÷3 6计算： 153°28+47°32； 217°50-3°27； 315°24×5； 431°42÷5精确到1(5)18.6°42°34 (6)360°÷7(精确到1) (7)32°1625×478°25 (8)180°37°5×493.1°÷5(9)27°42301070； (10)63°3636.3

29、6°。1148°3967°41； 1290°78°1940；13180046 037/ 45/ 四、解答题规律探究题4如以下图，在角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数。8分实际应用题：1想一想，做一做 1用字母表示图中的每个城市2请用字母在以下图分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角2如图，是一个公园示意图 1用线段把大门与各景点连接起来； 2通过测量，比拟各景点与大门距离的长短； 3以大门为中心用字母表示两个景点之间的夹角；4量出3中各角的度数普通求角题

30、1如图，ACB，点D在边CB上， 1以DC为一边，点D为顶点画一个EDC，ED交CA于E 2比拟线段CE与DE的长短2：AOB31.5°，BOC24.3°，求AOC的度数3：如图，AOB是直线，123132，求DOB的度数4如以下图，AOC=60°，BOD=90°，AOB是DOC的3倍，求AOB的度数5如以下图，OB平分AOC，OD平分COE，AOC=80°，DOE=30°求1AOB，2COD，3BOD6如图，从O点引四条射线OA、OB、OC、OD，假设AOB，BOC，COD，DOA度数之比为1234(1)求BOC的度数(2)假设OE

31、平分BOC，OF、OG三等分COD，求EOG7如图，AOB的平分线为OM，ON为MOA内的一条射线，OG为AOB外的一条射线，某同学经过认真的分析，得出一个关系式是MON(BONAON)，你认为这个同学得出的关系式是正确的吗?假设正确，请把得出这个结论的过程写出来。8BO平分，OB平分，= 90°.，求的度数。 10.如图,AOD=BOC=90°,COD=42°,求AOC、AOB的度数. (8分)AOEBCD11如图，点A、O、E在同一直线上，AOB=40°，EOD=28°46，OD平分COE， 求COB的度数8分12此题6分如图，直线相交于点

32、，求DOA的度数。13.如图，求的度数。14.如下图，AOB=90°, AOC=60°,OD平分BOC，OE平分AOC 求DOE 如果原题中的AOC=60°,这个条件改为AOC=30°，你能否求出DOE的度数？它是多少？ 如果把AOC改为任意锐角呢？你能求出来DOE的度数吗？假设能，请你求出来，假设不能，请说明理由。15.如图，钝角，是直角，OD平分，OE平分，求的度数。时钟角问题1时钟的时针1小时旋转多少度?时钟的分针1分钟旋转多少度?25点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?3时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?4某人晚上六点多钟离家外出，时针与分针的夹角为110°，回家时发现时间还未到七点，且时针与分针的夹角仍为110°，请你推算出此人外出了多长时间？5如以下图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数余角补角问题：1一个角的余角与这个角的补角之和为130°，求这个角。2一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数。3此题6分一个角的补角比它的余角的3倍少12度，求这个角的度数。4.一个角的补角是这个角的3倍，求这个角。5.一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的余角。6一个角的补角比这个角的余角的3倍小18°，求这个角的余角的度数。7如