【压轴卷】七年级数学下期末模拟试题带答案

1、【压轴卷】七年级数学下期末模拟试题带答案A.2.A.3.A.C.4.A.5.2一、选择题1.如图，已知/ 1 = /2, / 3=30° ,则/ B的度数是（°20B. 30oC. 40°点M （2, -3 ）关于原点对称的点N的坐标是：（-2,-3） B. （-2,卜面不等式一定成立的是（3)C.( 2,3)D.(-3, 2)D. 60°B.已知方程组k= 5x y 54x 3y kbdD.b 1,则 a2b2的解也是方程3x2y=0的解，则k的值是（）0B. k=5C. k=10D. k=10将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一

2、直角边重合，含30°45。角的三角板的一个顶点在纸条的另一边角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含/ C=Z ABEA.C.30°D. 45°7.A.B. / A=/ EBDC.D. / A=Z ABE已知关于x, y的二元一次方程组2axaxby by3的解为1，则a 2b的值是B. 2c.D. - 38.方程组2x y a的解为x y 3a、b分另J为（A, a=8, b= - 2 b, a=8, b=2C. a=12, b=2d, a=18, b=89 .如图，如果AB / CD,那么下面说法错误的是（）A. /3=/7B. /2=/6C, Z 3+Z4+Z

3、 5+76=180°D. /4=/810 .如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若/ 1 = 50。，则/ 2 =11.B. 30°C. 40°D. 50°已知m=J4+J3,则以下对m的估算正确的（）A. 2vmv3B.3vmv4C.4vmv512.过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）A. 0B,1C,2D. 5<m<6D.无数13 .如图，已知 AB/CD, F 为 CD 上一点，/ EFD=60 , / AEC=2 / CEF,若 6°<Z BAE<15。，/ C的度数为整数，则/ C的度数为

4、 14.如图，已知 AB, CD, EF 互相平行，且/ ABE = 70°, /ECD=150°,则/ BEC =°15.已知,如图，/ BAE+Z AED=180 , /1=/2,那么/ M=/N （下面是推理过程，请BAE= （两直线平行，内错角相等）又: / 1=72 ./BAE-/1=- Z2 即/MAE=/ NE ()M= / N ()16 .某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有种购买方案.17 .不等式3x 13 >x+2的解是. 4318 .已知 a、b满足（

5、a1） 2+Jb_2=0,贝U a+b=.19 .已知JOF+后方=0,则（a-b） 2的平方根是20 .现有 2019 条直线a1,a2,a3,a2019,且有aia2,a2Pa3,a3a4,a4Pa5>,则直线a1与a2019的位置关系是三、解答题21.X,a1x新定义，若关于x, y的二元一次方程组a2xy的二元一次方程组ex fye2Xf2yd1x的解是d2yb1yb2yxiViW Vo一 . ，, 一 、， - 0.1,则称方程组的解是方程组的模糊解.关于x, y的一兀一次万程组Vox y 2m 2x y 10的解是方程组的模糊解，则 m的取值范围是 .2x y 10m 4x

6、3y 1022 .快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买-台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和 3台乙型机器人共需 24万元.（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；（2）已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？23 .如图，已知点 D、F、E、G 都在那BC 的边上，EF/JAD, / 1 = Z2, / BAC=70 , 求/ AGD的度数.（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EF/ AD ,（已知）2= （）./1

7、 = /2,（已知）1= （）II, （） / AGD+=180。，（两直线平行，同旁内角互补）,（已知）/ AGD= （等式性质）C24 .如图，BCE、AFE 是直线，AB /CD , /1 = /2, / 3= / 4,求证：AD / BE.25 .某商贸公司有 A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示:体积（立方米/件）» （吨/件）A型商品0. 80. 5B型商品21（1）已知一批商品有 A、B两种型号，体积一共是 20立方米，质量一共是 10. 5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3. 5吨，容积为6立方

8、米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得 AB / CE ,再根据性质得/ B= / 3.【详解】因为/ 1 = /2,所以AB / CE所以/ B=Z 3= 30o故选B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质 .2. B解析：B【解析】试题解析：已知点 M （2, -3）,则

9、点M关于原点对称的点的坐标是（-2, 3）, 故选B .3. D解析：D【解析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或 除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的 方向改变，可得答案.【详解】A.当a 0时，a a,故A不一定成立，故本选项错误；2B.当a 0时， a a ,故B不一定成立，故本选项错误；C.若a b,当c d 0时，则ac bd ,故C不一定成立，故本选项错误；D.若a b 1 ,则必有a2 b2,正确；故选D.【点睛】主要考查了不等式的基本性质.“ 0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时

10、，应密切 关注“ 0”存在与否，以防掉进“ 0”的陷阱.不等式的基本性质：不等式两边加（或减） 同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号 的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4. A解析：A【解析】 【分析】x y 53x 2y 0x y 5根据方程组7 的解也是方程3x2y=0的解，可得方程组4x 3y k 0解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值. x y 5“，一、一一方程组的解也是方程3x2y=0的解,4x 3y k 0x y 53x 2y 0x 10解得，y 1510 /口代入 4x-3y+k=

11、0 得,15-40+45+k=0 , /. k=-5.故选A.【点睛】x y 5本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组,，解方程组求得x、y的值3x 2y 0是解决问题的关键5. A解析：A【解析】试题分析：如图，过 A 点作 AB/a,1 = /2, a / b,，AB/b, Z 3=7 4=30°,而/ 2+Z 3=45 °,2 2=15 °,2 1=15 °.故选 A.考点：平行线的性质.6. D解析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由 三线八角”而产生的被截直线.【

12、详解】A、/C=/ABE不能判断出EB / AC ,故A选项不符合题意;B、Z A=Z EBD不能判断出EB / AC ,故B选项不符合题意;C、/C=/ABC只能判断出AB = AC,不能判断出EB/ AC,故C选项不符合题意;D、/ A=/ABE,根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB/AC,故D选项符合题此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的 关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.7. B解析：Bx 12ax by 3 2ab 3把代入方程组，得：4313y 1ax by 1 a b 1a解得：b所以 a-2b=

13、 4-2X( - )=2. 33故选B.8. C解析：C【解析】10 b a试题解析：将x=5, y加代入方程组得：5 b 3解得：a=12, b=2,故选C.考点：二元一次方程组的解.9. D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到/3=7 7, /2=/6；根据两直线平行，同旁内角互补得到/3+Z4+Z 5+/6=180。.而/ 4与/ 8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则/ 4=/8错误,故选D.10. C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得/3的度数，然后求得/ 2的度数.【详解】 / 1=50°,3=/ 1=50。，2=90 -

14、50 =40 °.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键11. B解析：B【解析】 【分析】直接化简二次根式，得出 ，3的取值范围，进而得出答案.【详解】-m= 74+73=2+ 73,1< 百<2,3V mv 4, 故选B.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出J3的取值范围是解题关键.12. B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答.【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解.二、填空题13. 3

15、60或370【解析】分析：先过E作EG/ AB根据平行线的性质可得 /AEF= BAE它 DFE 再设 / CEF=x贝lJ / AEC=2X艮据 6° < /BAR 15° 即可得至 U 6° < 3x- 600 <15° 解得 22 < 解析：36°或37°.【解析】分析：先过E作EG / AB ,根据平行线的性质可得/AEF= / BAE+ / DFE ,再设/CEF=x,则/AEC=2x,根据 6°<Z BAE <15°,即可得到 6°< 3x-60 &#

16、176;< 15°,解得 22° vx <25。，进而得到/ C的度数./.GE/ CD,/ BAE= / AEG , D DFE= / GEF , ./ AEF= / BAE+ / DFE, 设/ CEF=x,贝U/ AEC=2x ,. x+2x= / BAE+60 , .-.Z BAE=3x-60 , 又< 6°<Z BAE <15°, .6°<3x-60o<15°, 解得 22 <x<25 ,又DFE是CEF的外角，/ C的度数为整数， . / C=60 -23 =37

17、76; 或/ C=60 -24 =36° , 故答案为：36°或37°.点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平 行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等.14. 40【解析】根据平行线的性质先求出/ BEF和/CEF的度数再求出它们的差 就可以了解：V AB/ EF； /BEF力 ABE=70 ;又EF/ CD，/CEF=180 - /ECD=180 -150° =30°解析：40【解析】根据平行线的性质，先求出/ BEF和/CEF的度数，再求出它们的差就可以了.解：AB/ EF, / BEF"

18、BE=70 ; 又 EF/ CD，/CEF=180 - ZECD=180 -150° =30° , ./ BEC=BEF- /CEF=40 ;故应填40.“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解 题.15.见解析【解析】【分析】由已知易得 AB/ CD则/BAEW AEC又/1=/2所 以/ MAE=AEN贝U AM/ EN故/ MW N【详解】/ BAE+ AED=180（已知）. .AB/ CD（W旁内角互补两直线解析：见解析【解析】【分析】由已知易得 AB /CD,则/ BAE=/AEC,又/ 1 = 72,所以/ MAE= / A

19、EN ,则 AM / EN ,故/ M= / N.【详解】 . / BAE+/AED=180 （已知） .AB/CD（同旁内角互补，两直线平行）/BAE = /AEC（两直线平行，内错角相等）又1 = 72, ./ BAE- / 1 = Z AEC- /2,即/ MAE=Z NEA, .AM / EN,（内错角相等，两直线平行）M = /N（两直线平行，内错角相等）【点睛】考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键16. 2【解析】设甲种运动服买了 x套乙种买了 y套根据准备用365元购买两种运 动服其中甲种运动服20元/套乙种运动服35元/套在钱都用尽的条件下可列

20、出方 程且根据xy必需为整数可求出解解：设甲种运动服买了x«解析：2【解析】设甲种运动服买了 x套，乙种买了 y套，根据，准备用 365元购买两种运动服，其中甲种 运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据 x, y必 需为整数可求出解.解：设甲种运动服买了 x套，乙种买了 y套，20x+35y=36573-7vx=n，. x, y必须为正整数,73-7v n 0n n 刀>0,即 0<y<,4:当 y=3 时，x=13当 y=7 时，x=6.所以有两种方案.故答案为2.本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据

21、解为整数确定值从而得出结果.17. x>-3【解析】>+ 2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x>3解析：x>- 3【解析】3x 13 x3x 13 > - + 2,去分母得：3(3x 13) 4x 24,去括号得：9x 39 4x 24,移43项及合并得：5x 15,系数化为1得：x 3 .故答案为x>-3.18. - 1【解析】【分析】利用非负数的性质可得 a-1=0b+2=Q®方程即可求得ab的值进而得出答案【详解】:(a-1) 2+=0；a=1b=-2； a+b=-1故答案为-1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知解析：

22、-1【解析】【分析】利用非负数的性质可得 a-1=0, b+2=0,解方程即可求得 a, b的值，进而得出答案.【详解】(a- 1) 2+ 显2 =0,，a=1, b= - 2,a+b= 1,故答案为-1.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0,那么每个非负数都为 0是解题的关Ir19. ±4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5=0»得：a=1b=5M (a-b） 2=16则平方根是：±故答案是：±4【点睛】本题 解析：±4.【解析】【分析】根据非负数的性

23、质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可 .【详解】根据题意得a-1=0,且b-5=0,解得：a=1, b=5,则（a-b） 2=16,则平方根是： ±4.故答案是：%.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为 0.20.垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂 直的定义解答进而得出规律：al与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂 直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线al与a3的位置关解析：垂直.【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：ai与其它直线的位置关系

24、为每 4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判 断.【详解】先判断直线ai与a3的位置关系是：ai±a3.的看 41ilA nl 的却图3理由如下：如图1, a吗 / 1=90° , a2 II a3, / 2= Z 1=90° ,a1 ± a3 ；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1/a4,如图2；;直线a1与a3的位置关系是：a_La3,直线以与a4的位置关系是：a1 / a4,2019+ 4=5043 ,，直线a1与*015的位置关系是：垂直.故答案为：垂直.【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，

25、解题的关键 是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律.解答题9匚21.一 m 5 2【解析】【分析】根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得 的取值范围便可.【详解】解：解方程组x y2x y2m 210mx=4m 2得：，4y= 2mx解方程组xy 103y得：10x= 20y= 10.关于x, y的二元一次方程组y 2m 2解,因此有:化简得:4m 2 20202m0.1且1011 ,即2x2m101011的解是方程组10m 4x y 10x 3y的模糊100.1,5,一一一 9故答案为一m 5.2【点睛】次方程组的解,解绝对值不等式，考查了学生的

26、阅读理解本题主要考查了新定义, 能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中.正确理解“模糊解”的定义是解题的关 键.22. (1) 6万元、4万元(2)甲、乙型机器人各 4台【解析】【分析】(1)设甲型机器人每台的价格是 x万元，乙型机器人每台的价格是 y万元，根据 购买一 台甲型机器人比购买一台乙型机器人多 2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共 需24万元”，即可得出关于x, y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买a台甲型机器人，则购买（8-a）台乙型机器人，根据总价 =单价为数量结合总 费用不超过41万元，即可得出关于 a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再结

27、合a为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较 即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案.【详解】解：（1）设甲型机器人每台价格是 x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据题意的：x y 22x 3y 24解得:答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元：（2）设该公可购买甲型机器人 a台，乙型机器人 8 a台，根据题意得：6a 4 8 a 41解得：a 4.5Q a为正整数.a=1或2或3或4当a 1 , 8 a 7时.每小时分拣量为：1200 1 1000 7 8200 （件）；当a2,8a6时.每小时分拣量为：12002100068400（件）；当a3,8a5时.每小时分拣量为：12003100058600（件）；当a4,8a4时.每小时分拣量为：12004100048800（件）；该公司购买甲、乙型机器人各 4台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.23 .见解析【解析】【分析】首先根据EF / AD可得/ 2=7 3,进而得到/ 1 = 73,可判断出DG / AB ,然后根据两直线平行，同旁内角互补可得/DGA+/BAC=180 ,进而得到答案.【详解】解：: E