2018-2019学年湖南省涟源一中高二上学期第二次月考数学(理)试题Word版

1、-1 -2018-2019 学年湖南省涟源一中高二上学期第二次月考理科数学（A）命题若x,y大于 0，则xy0”的逆命题2（B）命题若x =1，则x x - 2 = 0”的否命题（C）命题若x y，则x Jy|”的逆命题（D） 命题“若tan x =1，贝Ux”的逆否命题4x y-7乞0,4. 设 x,y 满足约束条件x-3y，1 _0,则 z=2x-y 的最大值为（）3x _ y _ 5亠0,A.10B.8C.3D.2215. 若不等式 x +ax+10对一切 x（0,恒成立，则 a 的最小值为（）A.5二B.-2C. 0D.-36.抛物线x2二-y的准线方程是s1111(A)(B)y二(C

2、)x(D)x二-二4444启用前保密命题人：谭光华审题人：李超凡考试时间：120 分钟 总分：120 分、选择题（本大题共10 个小题，每小题只有一项是符合题目要求的）1. 右 ab0,cd0,则一疋有（）Aa ba bA.B. D. cdcd-2 -7设p为椭圆b0）上一点，a bF1、F2为焦点，如果/ PFF2=75, / PF2F1=15,则椭圆的离心率为（)A.二BV3CV2D.卫2T33&已知数列:込是等比数列，八-，且蚣，P，丘成等差数列，则.:-.-A.B _C D9在卩一-中，角，f ,的对边分别为，:.,若：，汀|，则応的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等

3、腰或直角三角形D.等腰直角三角形、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）2 2 .11.已知命题 p： ? x 1 , 2 , x - a 0;命题 q: ? xR, x +2ax+2 - a=0,若命题p且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围为_12 设 几是等差数列务的前项和，已知 a3=5, as=9,贝 U S=_.13 已知数列碍的前 M 项和S,二？-1 ,则数列的通项公式孙二_.3514在二二中，角上一，_ 的对边分别为必，5C，且= - , cosB =,-13贝厂-_ 15._ 下列命题正确的序号是1命题“若 a b,贝 U 2a2b”的否命题是真命题；

4、2命题“若& y 都大于，则 xy0 ”的逆命题3若 p 是 q 的充分不必要条件，则 p 是q 的必要不充分条件;4方程 ax2+x+a=0 有唯一解的充要条件是 a= 10设 Fi, F2为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P 满足/ FiPF2=120,则椭圆的离心率的取值范围是（）AD-3 -三、解答题：本大题共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.（本题满分 8 分）命题 p:方程 x2-x+a2- 6a=0,有一正根和一负根.命题 q:函数 y=x2+ （a - 3） x+1 的图象与 x 轴无公共点.若命题“p或 q”为真命题，而命题“p且 q”为假命题，求

5、实数 a 的取值范围.17.（本小题满分 10 分）4已知xv3,求f（x） =+x的最大值；x 31 3已知x0,y0,且x+y= 4,求-+-的最小值.x y18.（本小题满分 10 分）-4 -在厶ABC中，角A,B, C所对的边分别为a,b,c,且A= 60, sinB：sinC= 2 : 3.-5 -求c的值；若AB边上的高为 3 3，求a的值.19.(本小题满分 10 分)在等比数列an中，已知ai=2,a4=16.(1) 求数列an的通项公式；(2) 若a3，a5分别为等差数列bn的第 3 项和第 5 项，求数列bn的通项公式.20.(本小题满分 10 分)已知数列满足an=2a

6、n4 - 2n-1（n一2）, a1=5,bnan T2n(I)证明：tn 1为等差数列;(n)求数列、an的前n项和 S.-6 -21.(本题满分 12 分)2 2G :二2=1(ab0)的右焦点为(2-丿2,0),离心率为 a bI与椭圆G交于A,B两点.(I)求椭圆的标准方程.(H)若直线I在y轴上的截距是 m，求实数 m 的取值范围.(川)以AB为底作等腰三角形，顶点为 P(,2)，求APAB的面积.已知椭圆6,设直线I的斜率是1,且3-7 -涟源一中 2018 年下学期高二第二次月考考试理科数学参考答案选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选

7、项中,只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案BCCBAADCCA二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11. a 0 a2- 6aC Qq：A=(a-3)2-4=(a-1) (a-5) v0 1vav5p或 q”为真命题，p且 q”为假命题, p, q 中一真一假当 p 真 q 假时roae或当 p 假 q 真时,a。或la5此时 a 不存在-8 -4 1 + ，故-+-的最小值为 1 +.x y2x y218. (本小题满分 10 分)得b:c= sin B :sinC又 sin B：sinC= 2 : 3,.b:c= 2 : 3,即-=|c3又根据

8、余弦定理a2=b2+c2 2bccosA,将b= 6,c= 9,A= 60 代入上式，得a= 63,a= 3 7.19.（本小题满分 10 分）【答案】（1）an=2n；（2）bn=12n-28.【解析】门）设仮的公比为,由已知得苗二窘，解得尸乙3分S=& （5分）（2）由 得吗=8,气=32,则鸟=,鸟=込（6分）+2d = 8h =16设他的公差為则有 “ 解得:“，仇分）+ 4a 32= 1Z从而乞二一16十12（用一1） = 12幵一28.10分）解：（1）在厶ABC中，由正弦定理b csinBsinC/AB边上的高为 3 3,A= 60，可求得b= 6,b2又c=3,c= 9

9、.-9 -20.（本小题满分 10 分）-10 -an-1 2and2n-2 a.2n- -1nFj2 2即= n 1. an=(n - 1)2n1,2n.Sn=2 2 3 224 23z叫n 1)2n n,令Tn =22 3 22n 2nJ(n 1)2n,.2Tn =222n 2n- (n 1)2n 1,.-Tn= 2 2 1 222n-(n 1)2n 121.(本题满分 12 分)解:(I)由已知得c=2、2，-6,a 3解得：=23，又b=a -c?=4,2 2椭圆的标准方程为 11.124(n)若直线 I在y轴上的截距是 则可设直线 I 的方程为 y 二 x m ,224x 6mx 3m 一 12 =0 ,m,2 2.bn是公差为a -11，首项为b112的等差数列2n)解：由(I)知bn=2(n -1)1工n 1,bn_ bn J2nan二-11=bn二1(n 2),(I)证明：-bn=1(n一2),440才)1-2-(n 1)2n 1二4：;，2n 1- 4 -n公1_2n 1.Sn二n 2n 1n.-11 -将 y =x m 代入1 得:124-12 -2 2,；.=36m -16(3m 12) .0，解得:_4：m：4 ,故实数 m 的取值范围是：(4,4) (川)设A、B的坐标分别为(xi,