平面向量的数量积与平面向量应用举例(10)

1、课时跟踪检测(二十九)数列的概念与简单表示法1已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2(an1)，则a2等于()A4B2C1 D22按数列的排列规律猜想数列，的第10项是()A BC D3数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an()A2n1 Bn2C. D.4已知数列an满足a1>0，则数列an是()A递增数列 B递减数列C常数列 D不确定5(2012·北京高考)某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为()A5 B7C9 D116(2013·江西八校联考)将石子摆成如图的梯形形状称数列5,9,14,20，为

2、“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差，即a2 0125()A2 018×2 012 B2 018×2 011C1 009×2 012 D1 009×2 0117已知数列an满足astasat(s，tN*)，且a22，则a8_.8(2012·潮州质检)已知数列an满足a11，a22，且an(n3)，则a2 012_.9已知an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，则an_.10数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从

3、第几项开始各项都是正数？11已知数列an的前n项和Sn2n22n，数列bn的前n项和Tn2bn.求数列an与bn的通项公式12(2012·东莞质检)数列an中，已知a12，an1ancn(nN*，常数c0)，且a1，a2，a3成等比数列(1)求c的值；(2)求数列an的通项公式1(2013·珠海质检)已知数列an满足a11，an1an2n(nN*)，则a10()A64B32C16 D82数列an中，Sn为an的前n项和，n(an1an)an(nN*)，且a3，则tan S4等于()A B.C D.3(2012·广东清远调研)已知数列an中，a11，且满足递推关系a

4、n1(nN*)(1)当m1时，求数列an的通项公式an；(2)当nN*时，数列an满足不等式an1an恒成立，求m的取值范围答 题 栏A级B级答 案课时跟踪检测(二十九)A级1选A由题可知Sn2(an1)，所以S1a12(a11)，解得a12.又S2a1a22(a21)，解得a2a124.2选C所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把每一部分进行分解：符号、分母、分子很容易归纳出数列an的通项公式，an(1)n1，故a10.3选D设数列an的前n项积为Tn，则Tnn2，当n2时，an.4选B<1.又a1>0，则an>0，an1<an.an是递减数列5选

5、C依题意表示图象上的点(n，Sn)与原点连线的斜率，由图象可知，当n9时，最大，故m9.6选D因为anan1n2(n2)，所以an5，所以a201251009×2011.7解析：令st2，则a4a2×a24，令s2，t4，则a8a2×a48.答案：88解析：将a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故数列an是周期数列，周期为6，故a2012a335×62a22.答案：29解析：由已知条件可得Sn12n1.则Sn2n11，当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn12n112n12n，n1时不适合an，故an答案：1

6、0解：(1)当n4时，a4424×766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是这个数列的第16项(3)令ann27n6>0，解得n>6或n<1(舍)故从第7项起各项都是正数11解：当n2时，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，当n1时，a1S14也适合，an的通项公式是an4n(nN*)Tn2bn，当n1时，b12b1，b11.当n2时，bnTnTn1(2bn)(2bn1)，2bnbn1.数列bn是公比为，首项为1的等比数列bnn1.12解：(1)由题知，a12，a22c，a323c，因为a1，a2，a3成

7、等比数列，所以(2c)22(23c)，解得c0或c2，又c0，故c2.(2)当n2时，由an1ancn得a2a1c，a3a22c，anan1(n1)c，以上各式相加，得ana112(n1)cc，又a12，c2，故ann2n2(n2)，当n1时，上式也成立，所以数列an的通项公式为ann2n2(nN*)B级1选B因为an1an2n，所以an1an22n1，两式相除得2.又a1a22，a11，所以a22，则···24，即a1025.2选B法一：由n(an1an)an得nan1(n1)an，可得3a44a3，已知a3，则a4.又由2a33a2，得a2，由a22a1，得a1，故S4a1a2a3a4，tanS4tan.法二：由n(an1an)an，得nan1(n1)an即，.ann，S4a1a2a3a4(1234)，tan S4tan.3解：(1)m1，由an1(nN*)，得an12an1，an112(an1)