中考数学一轮复习全程演练1.4《因式分解》(含答案)

1、中考数学一轮复习全程演练1.4因式分解一、选择题1.把代数式xy2-9x，分解因式，结果正确的是( )A.x(y2-9) B.x(y+3)2 C.x(y+3)(y-3) D.x(y+9)(y-9)2.下列各式从左到右的变形：(1)15x2y=3x·5xy；(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；(3)x2-6x+9=(x-3)2；(4)x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知不论x为何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，则k值为( )A.2 B.-2 C.5 D.-34.多项式a29与a23a的公因式是()A.

2、a+3 B.a3 C.a+1 D.a15.若ab=3，a2b=5，则a2b2ab2的值是()A.15 B.15 C.2 D.86.将多项式xx3因式分解正确的是()A.x(1x2) B.x(x21) C.x(1+x)(1x) D.x(x+1)(x1)7.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x3)则a，b的值分别是（ ） A.a=2，b=3 B.a=2，b=3 C.a=2，b=3 D.a=2，b=38.利用因式分解可以知道，178-158能够被(    )整除。A.18      B.28  &#

3、160;    C.36          D.64二、填空题9.4x(mn)+8y(nm)2的公因式是 .10.若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 .11.已知a2+a=4，则代数式a(2a+1)(a+2)(a2)的值是 .12.分解因式：(2a+b)2(a+2b)2= .13.若x2xm(x3)(xn)对x恒成立，则n .14.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是 三角形三、解答题15.因式分解：4ab24a2b+a31

4、6.因式分解：6xy29x2yy3；17.两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x2) (x4),请求出原多项式并将它因式分解.18.给出三个多项式：2a23abb2，3a23ab，a2ab，请你任选两个进行加(或减)法运算，再将结果分解因式.19.阅读下面的内容，再解决问题.例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值.解：m22mn2n26n90，m22mnn2n26n90，(mn)2(n3)20，mn0，n30，m3，n3.问题：(1)若ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2b26

5、a6b18|3c|0，请问ABC是什么形状？(2)已知a，b，c是ABC的三边长，c是ABC的最短边且满足a2b212a8b52，求c的范围.20.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p、q是正整数，且pq).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并且规定F(n)=.例如18=1×18=2×9=3×6，这时就有F(18)=.请解答下列问题：(1)计算：F(24)；(2)当n为正整数时，求证：F(n3+2n2+n)=.参考答案1.答案为：C2.答案为：A3.答案为：B4.答案为

6、：B.5.答案为：A.6.答案为：C.7.答案为：B8.答案为：D9.答案为：4(mn).10.答案为：12.11.答案为：8.12.答案为：3(a+b)(ab).13.答案为：4.14.答案为：等腰15.原式=a(a24ab+4b2)=a(a2b)2；16.原式=y(3xy)2.17.解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x1)(x9),所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x2)(x4),所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x所以原多项式为2x2-12x+18因式分解为2x2-12x+18= 2(x-3)2

7、18.解：本题答案不唯一；选择加法运算有以下三种情况：(2a23abb2)(3a23ab)5a26abb2(ab)(5ab)；(2a23abb2)(a2ab)3a24abb2(ab)(3ab)；(3a23ab)(a2ab)4a24ab4a(ab).选择减法运算有六种情况，选三种供参考：(2a23abb2)(3a23ab)b2a2(ba)(ba)；(2a23abb2)(a2ab)a22abb2(ab)2；(3a23ab)(a2ab)2a22ab2a(ab).19.解：(1)a2b26a6b18|3c|0，a26a9b26b9|3c|0，(a3)2(b3)2|3c|0，abc3，ABC是等边三角形；(2)a2b212a8b52，a212a36b28b160，(a6)2(b4)20，a6，b4，2c10，c是最短边，2c4.20.解：(1)24=1×24=2&#