人教A版2012高三数学理全套解析一轮复习课件11集合

1、内容分析 1.集合是高中数学的起始章节，主要是强调其工具性和应用性另外，由于Venn图的利用，数形结合思想的应用也很广泛2常用逻辑用语是认识问题、研究问题不可缺少的工具，以考察四种命题、逻辑联结词和全称命题、特称命题的否认为主，属容易题目3集合与常用逻辑用语与其他知识的联系也非常密切，常以本章知识为工具考察函数、方程、三角、立体几何和解析几何中的知识点.命题热点 1.集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考察的内容，正确理解概念是解决此类问题的关键2对命题及充要条件这局部内容，重点关注两个方面，一是命题的四种形式及原命题与逆否命题的等价性；二是充要条件的判定3全称命题、特称命题的否认也是高考

2、考察的重点，正确理解两种命题的否认形式是解决此类问题的关键4本章内容为补集思想、正难那么反思想提供了理论依据，同时也应注意这两种思想的应用. 第一节 集合1.了解集合的含义，元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算1集合的概念(1)指定的对象的全体集在一起就构成一个集合，其中每个对象叫做集合中的

3、元素，集合中的元素具有、 、 三个特性(2)根据集合中元素的多少，集合可以分为 、和(3)符号， 表示元素和集合之间的关系确定性无序性互异性有限集无限集空集(4)我们约定，用N表示自然数集，N或N*表示正整数集，Z表示整数集，R表示实数集，Q表示有理数集2集合的表示方法集 合 有 三 种 表 示 方 法 ， 分 别 是、 和 它们各有优缺点，用什么方法表示集合，要具体问题具体分析3集合间的根本关系(1)子集与真子集对于两个集合A与B，如果集合A中的元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作或.列举法描述法韦恩图ABBA如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫

4、做集合B的真子集，记作或.(2)集合的相等对于两个集合A、B，假设且，那么称集合A与集合B相等，这时集合A与集合B中的元素是一样的4集合的运算性质(1)交集：ABBA，AAA，A；ABA，ABB，ABAAB.A BB AABBA(2)并集：ABBA，AAA，AA，ABA，ABB，ABBAB.(3)交集、并集、补集的关系AUA；AUAU.U(AB)(UA)(UB)；U(AB)(UA)(UB)对于元素个数的计算问题，可参照以下图，其中U为全集：区域、分别表示： U(AB)、A UB、AB、B UA.1全集UR，那么正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()解析：由Nx|

5、x2x0，得N1,0M1,0,1，NM，应选B.答案：B2集合Mx|3x5，Nx|5x5，那么MN等于()Ax|5x5Bx|3x5Cx|5x5Dx|3x5解析：画数轴，找出两个区间的公共局部即得MNx|3x5答案：B3集合A0,2，a，B1，a2假设AB0,1,2,4,16，那么a的值为()A0B1C2 D4解析：AB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，a，a24,16a4，应选D.答案：D4假设集合Ax|x2，Bx|xa满足AB2，那么实数a_.解析：ABx|ax22a2.答案：25设集合U1,2,3,4,5，A2,4，B3,4,5，C3,4，那么(AB)( UC)_.解析：A

6、B2,3,4,5， UC1,2,5，(AB)( UC)2,5答案：2,5热点之一集合的根本概念1掌握集合的概念，关键是把握集合中元素的特性，要特别注意集合中元素的互异性，一方面利用集合元素的互异性能顺利找到解题的切入点；另一方面，在解答完毕之时，注意检验集合的元素是否满足互异性以确保答案正确2用描述法表示集合时，首先应清楚集合的类型和元素的性质如集合y|y2x，x|y2x，(x，y)|y2x表示不同的集合例1假设a，bR，集合1，ab，a0，b/a，b，求b2021a2021的值思路探究由1，ab，a0，b/a，b可知a0，因此只能ab0，然后利用两集合相等的条件列出方程组，分别求出a、b的值

7、即可即时训练集合Aa2,2a2a，假设3A，求a的值热点之二集合间的根本关系判断集合与集合的关系，根本方法是归纳为判断元素与集合的关系对于用描述法表示的集合，要紧紧抓住代表元素和它的属性，可将元素列举出来或通过元素特性，求同存异，定性分析解决这类问题应做到意义化(分清集合的种类，包括数集、点集、图形、定义域、值域、方程或不等式的解等)、具体化(具体求出相关的集合并化简)、直观化(借助数轴、Venn图、函数图象等，即数形结合的思想)即时训练函数f(x)x2x1，集合Mx|xf(x)，Ny|yf(x)，那么 ()AMNBMNCMN DMN热点之三集合的根本运算在进展集合的运算时，先看清集合的元素和

8、所满足的条件，再把所给集合化为最简形式，并合理转化求解，必要时充分利用数轴、韦恩图、图象等工具使问题直观化，并会运用分类讨论、数形结合等思想方法，使运算更加直观、简捷例3设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)假设( RA)BB，求实数a的取值范围思路探究高考对集合运算的考察是一个热点，经常考察具体的运算，多数情况下会与求函数定义域、值域、解不等式、求范围等问题联系在一起解答这类问题时要注意弄清楚集合中的元素是什么，然后对集合进展化简，并注意将集合之间的间接关系转化为直接关系进展求解，同时，一定要善于运用数轴等工具进展分析和运算即时训练假设集合

9、Ax|x22x80，Bx|xm0(1)假设m3，全集UAB，试求A( UB)；(2)假设AB，求实数m的取值范围；(3)假设ABA，求实数m的取值范围解：(1)由x22x80，得2x4，Ax|2x4当m3时，由xm0，得x3，Bx|x3UABx|x4，UBx|3x4A(UB)x|3x4(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.(3)Ax|2x4，Bx|x1)，a，bQ，那么由数域定义知：Fab|a、bQ必是数域，这样的数域F有无穷多个答案：从近两年的高考试题来看，集合的交、并、补集运算及两集合间的关系，是高考的热点，题型以选择题为主，分值在5分左右，属容易题集合常与方程、不等式相结合，同时

10、考察方程、不等式的解法预测2021年高考仍将以集合的运算及集合间的关系为主要考点，重点考察学生对根本知识的掌握程度例5(1)(2021天津高考)设集合Ax|xa|2，xR假设AB，那么实数a、b必满足()A|ab|3B|ab|3C|ab|3 D|ab|3(2)(2021辽宁高考)A，B均为集合U1,3,5,7,9的子集，且AB3，( UB)A9，那么A()A1,3 B3,7,9C3,5,9 D3,9解析(1)Ax|xa|1，xRx|a1x2，xRx|x2b或xb2AB，b2a1ab3或b21aab3，|ab|3.应选D.(2)U1,3,5,7,9，AU，BU，AB3，3A，( UB)A9，9A，A3,9应选D.答案(