平面上两点间距离

1、平面上两点间的距离平面上两点间的距离教学目标：教学目标：1、掌握平面上两点间的距离公式，能运用它解决一些简单问题；、掌握平面上两点间的距离公式，能运用它解决一些简单问题；2、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式3、能运用两点间的距离公式和中点坐标公式的解决一些简单问题；知道三角形的、能运用两点间的距离公式和中点坐标公式的解决一些简单问题；知道三角形的重心坐标公式重心坐标公式重点：两点间的距离公式和中点坐标公式重点：两点间的距离公式和中点坐标公式难点：两点间的距离公式的推导及分类讨论思想的渗透难点：两点间的距离公式的推导及分类讨论思想的渗透教法：引导、探

2、究教法：引导、探究教学手段：教学手段：PPT复习回顾：复习回顾：1、已知两点、已知两点A（x1，y1），），B（x2，y2） 则直线则直线AB的斜率是：的斜率是：2、两条直线平行的条件是：、两条直线平行的条件是：3、两条直线垂直的条件是：、两条直线垂直的条件是：问题：问题：已知点已知点A A（-1-1，3 3），），O O（0 0，0 0），），B B（3 3，-1-1）C C（2 2，2 2），试问：四边形），试问：四边形AOBCAOBC是什么四边形？是什么四边形？如果把问题一般化就有如下问题：答：AO/BC,OB/AC,四边形AOBC是平行四边形。xoyABC是菱形四边形又AOBCOCAB

3、或AO=AC，得四边形AOBC是菱形AO的长怎样求？的长怎样求？AC的长怎样求？的长怎样求？问题问题:试求：两点间的距离已知： 和 ，111yxP，222yxP，xoy1）、y1=y21x2x2）、x1=x2xoy1y2y|1221xxPP|1221yyPP111yxP，222yxP，111yxP，222yxP，构建数学构建数学:xoy21yxQ，2121,)3yyx、x21221221)()(yyxxPP两点 间的距离111yxP，222yxP，111yxP，222yxP，练习练习: : （1）两点 的距离是_ )5 , 2(,31BA，（2）两点 的距离是17，则a=_)5,(,100aB

4、A ，问题问题:已知 的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），（1）求BC边的长 ；（2）求BC边上的中线AM的长；（3）求BC边上的中线AM所在直线的方程。ABC构建数学构建数学:已知B（-2-1），C（4，7），如何求BC中点坐标？) 1, 2(B)7 , 4(C),(yxM), 4(1yC) 1,(1xB一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段P1P2的中点是M（x0，y0），则 ：22210210yyyxxx问题:已知 的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1），C（4，7），（1）求BC边的长 ；（2）求BC边上的中线AM的长；（3）

5、求BC边上的中线AM所在直线的方程。ABC一般地，三角形的顶点为一般地，三角形的顶点为A（x1，y1），），B（x2，y2），），C（x3，y3）,三角形的重心是三角形的重心是M（x0，y0），则），则 ：3332103210yyyyxxxx问题问题:初中我们证明过这样一个问题：直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。你能用解析几何的方法证明此问题吗？你能用解析几何的方法证明此问题吗？练习: （1）两点 的中点坐标是_ )5 , 2(,31BA，（2）已知 的顶点坐标为A（3，2），B（1，0）， ， 求AB边上的中线CM的长；求三角形重心坐标。)31 , 32(CABC（3）已知两点P（1，-4），A（3，2），则点A关于点 P的对称点