确定一次函数的表达式学习教案

1、会计学1确定一次函数的表达式确定一次函数的表达式第一页，编辑于星期二：五点 二十分。 某物体沿一个斜某物体沿一个斜坡下滑，它的速度坡下滑，它的速度 v （米（米/秒）秒）与其下滑时与其下滑时间间 t （秒）（秒）的关系的关系如右图所示：如右图所示： (1)(1)请写出请写出 v v 与与 t t 的关系式；的关系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒时物体秒时物体的速度是多少？的速度是多少？V/(米米/秒秒)t/秒秒O智慧开启大门智慧开启大门第1页/共15页第二页，编辑于星期二：五点 二十分。 确定正比例函数的表达确定正比例函数的表达式式,就是要确定哪个值？就是要确定哪个值？总结：在确定函数表达式

2、时，要求几个系数就总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。需要知道几个点的坐标。K(自变量的系数自变量的系数)需要需要 (原点除外原点除外)几个点坐标呢？几个点坐标呢？一次函数呢？一次函数呢？K、b 的值的值第2页/共15页第三页，编辑于星期二：五点 二十分。 例例1 在弹性限度内，弹簧在弹性限度内，弹簧的长度的长度 y（厘米）是所挂物体（厘米）是所挂物体质量质量 x（千克）的（千克）的一次函数一次函数。一根弹簧一根弹簧不挂物体不挂物体时长时长14.5厘厘米；当所挂物体的质量为米；当所挂物体的质量为3千克千克时，弹簧长时，弹簧长16厘米。请写出厘米。请写出 y 与与x之间

3、的关系式，并求当所挂之间的关系式，并求当所挂物体的质量为物体的质量为4千克时弹簧的长千克时弹簧的长度。度。例题第3页/共15页第四页，编辑于星期二：五点 二十分。思考：确定思考：确定 一次函数表达式所一次函数表达式所需要的需要的步骤步骤是什么？是什么？1、设、设设函数表达式设函数表达式y=kx+b2、代、代将点的坐标代入将点的坐标代入y=kx+b中，中， 列出关于列出关于k、b的方程的方程3、求、求解方程，求解方程，求k、b4、写、写把求出的把求出的k、b值值 代回到表达式中即可代回到表达式中即可返回返回第4页/共15页第五页，编辑于星期二：五点 二十分。如图所示，已知直线如图所示，已知直线A

4、B和和x轴交于点轴交于点B,和和y轴交轴交于点于点A写出写出A、B两点的坐标两点的坐标求直线求直线A、B的表达式的表达式y54321-1-2-3-3 -2 -1 0 1 2 3 4 x xAB第5页/共15页第六页，编辑于星期二：五点 二十分。A组练习组练习若一次函数图象若一次函数图象y=2x+by=2x+b经过点（经过点（-1-1，1 1），），则则b=b= 该函数图像经过点该函数图像经过点B B（1 1， ）和点和点C C（ ，0 0） 023xy1.5AB21.51842如图，直线如图，直线a a是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b的图象的图象， b=b=（ ） k=k=（ ）

5、当当x=30 x=30时，时，y=y=（ ） 当当y=30y=30时，时，x=x=（ ）( (四四) )你能求出三角形你能求出三角形AOBAOB的面积吗的面积吗? ?第6页/共15页第七页，编辑于星期二：五点 二十分。利用表格信息确定函数表达式利用表格信息确定函数表达式某汽车对其某汽车对其A型汽车进行耗油实验，型汽车进行耗油实验，y(耗耗油量油量)是是t(时间时间)的一次函数，函数的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。函数表达式。t (时时 间间)0123y(耗油量耗油量) 100846852y = -16t + 100第7页/共15页第八页，编辑于星期二：五点 二十分。A组练习组练习

6、 根据条件确定一次函数表达式根据条件确定一次函数表达式：y y是是x x的正比例函数，当的正比例函数，当x=2x=2时，时，y=6y=6，求，求y y与与x x的函数表达式的函数表达式若函数若函数y=kx+by=kx+b的图象经过点（的图象经过点（0,50,5）（）（1,61,6）, ,求求k,bk,b及表达式及表达式 第8页/共15页第九页，编辑于星期二：五点 二十分。 你你在本在本节课当节课当中中收收获获了了哪哪些知些知识识？与与同伴交流一下。同伴交流一下。第9页/共15页第十页，编辑于星期二：五点 二十分。确定正比例与一次表达式的条件确定正比例与一次表达式的条件由于正比例由于正比例y=k

7、x(k0)中，只有一个待定中，只有一个待定系数系数K，所以只要一个条件（如一组对应，所以只要一个条件（如一组对应的的值）的的值）,就可以求出就可以求出k的值。的值。一次函数一次函数y=kx+b有两个待定系数有两个待定系数k、b，需要两，需要两个独立的条件确定关于的方程，求得的值，这个独立的条件确定关于的方程，求得的值，这两个条件通常是两组对应的两个条件通常是两组对应的 x 、y值。值。确定一次函数表达式的方法确定一次函数表达式的方法第10页/共15页第十一页，编辑于星期二：五点 二十分。若一次函数图像若一次函数图像y=ax+3y=ax+3的图象经过的图象经过A A（1 1，-2-2），则），则

8、a=a= （ ） 直线直线y=2x+by=2x+b过点（过点（1 1，-2-2），则它），则它与与y y轴交点坐标为（轴交点坐标为（ ） 某函数具有下列两条性质：它的图某函数具有下列两条性质：它的图像是经过原点（像是经过原点（0 0，0 0）的一条直线；）的一条直线；y y值随值随x x的增大而减小。的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示）系式表示） 第11页/共15页第十二页，编辑于星期二：五点 二十分。某地长途汽车客运公司规定某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用要购买行李票，行李票费用y y元是行李质量元是行李质量x x（千克）（千克）的一次函数，其图象如下的一次函数，其图象如下图所示：图所示：写出写出y y与与x x之间的函数关之间的函数关系式；系式；旅客最多可免费携带多旅客最多可免费携带多少千克行李？少千克行李？ 306080610 xy0B组练习题