一次函数复习课件

1、中中 考考 目目 标标1、结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件会确 定一次函数解析式。2、会画一次函数（正比例函数）的图像，根据一次函数 （正比例函数）的图像和解析式，探索并理解其性质。3、能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解，体 会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系。4、能用一次函数解决实际问题。考点分析考点分析练习：1、下列函数中是一次函数的是（ ） A. B. C. D.2、已知函数y=(k-1)x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k_时，它是正比例函数122 xyxy131xy1232xxy 若两个变量若两个变量x、y间的关系式可表示成间的关系式可表示成y

2、=kx+b（k、b为为常数，常数，k0）的形式，则称）的形式，则称y是是x的一次函数的一次函数。当。当b=0时，称时，称y是是x的正比例函数的正比例函数。C C1=-1考点一：一次函数与正比例函数的定义考点一：一次函数与正比例函数的定义考点二：一次函数的图象与性质考点二：一次函数的图象与性质图 象K0K0正比例函数y=kx(k0)一次函数y=kx+b(k0) b0b0 b0b0OxyOxyOxyOxyOxyOxyy随x的增大而增大y随x的增大而减少考点二：一次函数的图象与性质考点二：一次函数的图象与性质y=kx+b直线直线 y=kx+by=kx+b 与与 y y 轴的交点的纵坐标轴的交点的纵坐

3、标，即是即是当当 x=0 x=0 时函数时函数 y y 的值的值 b b。(0，b)直线直线 y=kx+by=kx+b 与与 x x 轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标，即是对应的即是对应的方程方程 kx+bkx+b0 0 的解的解 。kb( ，0)kbOxy练习：3、（2012苏州）如图，一次函数如图，一次函数y=(m-1)x-3y=(m-1)x-3的图像分别与的图像分别与x x轴、轴、y y轴轴的负半轴交于的负半轴交于A A、B B，则，则m m的取值范围是（的取值范围是（ ） Am1 Bm1 m0 m0 4、(2012济南）一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图像如图所示，则的图像如

4、图所示，则方程方程kx+bkx+b=0=0的解是（）的解是（）Ax=2 By=2 x=-1 y=-1 5、(2012乐山）若实数若实数a a、b b、c c满足满足a+b+ca+b+c=0=0且且a ab bc c，则函数，则函数y=ax+cy=ax+c的图像的图像可能是（）可能是（）考点二：一次函数的图象与性质考点二：一次函数的图象与性质Oxy2-1OxyOxyOxyOxyOxyBABCA考点三：用考点三：用待定系数法待定系数法求一次函数解析式求一次函数解析式6、（2012江西）已知已知一次函数一次函数y=kx+b （k0）经过经过 (2，-1)和和(- 3，4)两两 点，则它的图像不经过第

5、点，则它的图像不经过第 象限。象限。7、(2012南通)无论无论a取什么实数，点取什么实数，点(a-1,2a-3)都在直线都在直线l l上，上，Q(m,n)是直线是直线l上一点，则上一点，则(2m-n+3)2的值等于。的值等于。解：将这两个点的坐标(2，-1)和(-3，4)代入y=kx+b， 得 解得 所以y=x+1 其图像经过第一、二、四象限，不经过第三象限。2K+b= 13K+b=4K=1b=1解：令a=1，则1(0，-1)，再令a=2，则2(1，1)。因为无论a为何值点均在直线l上，设直线l的解析式为y=kx+b(k 0)，则有 解得 则解析式为 y=2x1因此 n=2m1 即 2mn=

6、1 ，所以 (2m-n+3)2(1+3)2=16 b=1K+b=1K=2b=1三三16BA12O21-1-2-1-2Cxy考点四：交点问题及直线围成的面积问题考点四：交点问题及直线围成的面积问题 9 9、(2012聊城)如图，直线与如图，直线与x x轴交于点轴交于点A A（1 1，0 0），与），与y y轴交于点（轴交于点（0 0，-2-2）。）。 （1 1）求直线的解析式；）求直线的解析式； （2 2）若直线上的点在第一象限，）若直线上的点在第一象限，且且BOCBOC2 2，求点的坐标。，求点的坐标。8、两条直线、两条直线y=k1x+b1和和y=k2x+b2相交于点相交于点A(-2，3)，则

7、方程组，则方程组 的解是（的解是（ ）。）。 A y=k1x+b1y=k2x+b2x=2y=3x=2y=3x=3y=2x=3y=2函数y=k1x+b1和y=k2x+b2图像的交点坐标交点坐标即为方程组的解解。反之，二元一次方程组的解解是对应的一次函数所表示直线的交点坐标交点坐标。y=k1x+b1y=k2x+b2D解：(1)设直线AB解析式为y=kx+b ，则有解得所以直线AB解析式为 y=2x2k+b=0b=k=2b=(2)设点C坐标为(x，y)，过点C作CDOB于点D，则BOCOBCD 2x，解得 x，当x时，y 故点C坐标为(2，2)2121B(x，y)y=kx+b考点五：一次函数的应用考

8、点五：一次函数的应用10、(2012义乌)周末，小明骑自行车从家里出发到野外去效游。从家里周末，小明骑自行车从家里出发到野外去效游。从家里出发出发0.5h0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原来的速度前往乙地。后到达甲地，游玩一段时间后按原来的速度前往乙地。小明离家小明离家1h20min1h20min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程离家的路程y(kmy(km) )与与小明离家的时间小明离家的时间x(hx(h) )的函数图像。已知的函数图像。已知妈妈驾妈妈驾车速度是小明骑车速度的车速度是小明骑车速度的3 3倍。倍。(1)(1)求小明的

9、骑车速度和在甲地游玩的时间。求小明的骑车速度和在甲地游玩的时间。(2)(2)小明从家里出发多少时间被妈妈追上？此时离家多远？小明从家里出发多少时间被妈妈追上？此时离家多远？(3)(3)若妈妈比小明早若妈妈比小明早10min10min到达乙地，求从家里到乙地的路程。到达乙地，求从家里到乙地的路程。1010.50X(h)y(km)34解：(1)小明的骑车速度：20(km/h) 在甲地游玩的时间：1-0.5=0.5（h）5 . 010(2)妈妈驾车速度：20360(km/h) 设小明从家里出发xh被妈妈追上，则有 20(x-0.5)=60(x- ) 解得x=1.75 此时 20(x-0.5)=25(km)所以小明出发1.75h被妈妈追上，此时离家25km。34(3)设从家到乙地路程为xkm，则有解得x30所以从家到乙地的路程是30km.6010