一年级语文进度

1、第2讲 动量守恒定律 碰撞 反冲一、考情直播1考纲解读考纲要求能力要求考向定位弹性碰撞和非弹性碰撞动量守恒定律（说明：只限于一维）知道弹性碰撞和非弹性碰撞理解动量守恒定律的确切含义，知道其适用范围掌握动量守恒定律解题的一般步骤会应用动量守恒定律解决一维运动有关问题要明确动量守恒定律的条件，按照应用动量守恒定律的解题思路列式，列式时要理解动量守恒定律的五性“系统性、条件性、同一性、同时性、矢量性、相对性”能应用动量守恒定律解决人船模型、“合二为一”和“一分为二”问题2考点整合考点一 碰撞（1）定义：相对运动的物体相遇，在极短时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫做碰撞（2）碰撞的特点

2、作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的碰撞过程中，总动能不增因为没有其它形式的能量转化为动能碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略（3）碰撞的分类 弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒 非弹性碰撞如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒 完全非弹性碰撞 

3、如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞碰撞物体粘合在一起，具有同一速度此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大（4）判定碰撞可能性问题的分析思路判定系统动量是否守恒判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度判定碰撞前后动能是不增加【例1】甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kgm/s，P2=7kgm/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kgm/s，则二球质量m1与m2间的关系可能是下面的哪

4、几种？（ ）A、m1=m2 B、2m1=m2C、4m1=m2D、6m1=m2【解析】：甲乙两球在碰撞过程中动量守恒，所以有：P1+P2= P1，+，即：P1，=2 kgm/s由于在碰撞过程中，不可能有其它形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加所以有 ，所以有：m1m2， 因为题目给出物理情景是“甲从后面追上乙”，要符合这一物理情景，就必须有，即m1；同时还要符合碰撞后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一物理情景，即，所以 因此正确的答案应该是（C）选项【例2】如图6-2-1所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行甲球质量m甲

5、大于乙球质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？（ ）图6-2-1A甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零C乙球速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动【解析】首先根据两球动能相等，得出两球碰前动量大小之比为：，因m甲>m乙，则P甲>P乙，则系统的总动量方向向右根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是A、B所述情况，而C、D情况是违背动量守恒的，故C、D情况是不可能的考点二 动量守恒定律（1）定义：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变 即：（2）动量守恒定律成立的条件系统不受外力或者所受外力之

6、和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒（3）其它表达形式：除了，即p1+p2=p1/+p2/外，p1+p2=0，p1= -p2 和【例3】如图6-2-2所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：（ ）图6-2-2A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机

7、械能守恒【解析】若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒（此瞬间弹簧尚未形变）子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件【例4】质量为M的小车中挂有一个单摆，摆球的质量为M0，小车和单摆以恒定的速度V0沿水平地面运

8、动，与位于正对面的质量为M1的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（ ）A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为V1、V2和V3，且满足：（M+M0）V0=MV1+M1V2+M0V3；B摆球的速度不变，小车和木块的速度为V1、V2，且满足：MV0=MV1+M1V2；C摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V，且满足：MV0=（M+M1）V；D小车和摆球的速度都变为V1，木块的速度变为V2，且满足：（M+M0）V0=（M+M0）V1+M1V2【解析】：小车与木块相碰，随之发生的将有两个过程：其一是，小车与木块相碰，作用时间极短，过程结束时小车与木块速度发生了变化，

9、而小球的速度未变；其二是，摆球将要相对于车向右摆动，又导致小车与木块速度的改变但是题目中已明确指出只需讨论碰撞的极短过程，不需考虑第二过程因此，我们只需分析B、C两项其实，小车与木块相碰后，将可能会出现两种情况，即碰撞后小车与木块合二为一或它们碰后又分开，前者正是C项所描述的，后者正是B项所描述的，所以B、C两项正确（4）分方向动量守恒图6-2-3【例5】如图6-2-3所示质量为m的铅球以大小为v0仰角为的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与地面的摩擦不计，球与砂车的共同速度是多少?【解析】：小球及小车看成一个系统，该系统水平方向不受外力，故系统水平方向上动量守恒，由动量守

10、恒定律得mv 0cos=(M+m)v，所以v=mv0cos/(M+m)【规律总结】此类问题属系统所受外力不为0，竖直方向上受到有外力，动量不守恒，但水平方向上不受外力作用，动量守恒又如大炮在以倾角发射炮弹时，炮身要后退，受到地面的阻力，但因其炸药产生的作用力很大，远大于受到的阻力，故仍认为水平方向动量守恒考点三 动量守恒定律应用动量守恒定律的一般应用步骤：确定研究对象，选取研究过程；分析内力和外力的情况，判断是否符合守恒条件；选定正方向，确定初、末状态的动量，最后根据动量守恒定律列议程求解不论相互作用力是恒力还是变力，都可以使用动量守恒定律应用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，不需

11、要考虑过程的细节这是它的优点所在，定律的表述式是一个矢量式，应用时要特别注意方向（1）动量守恒定律解“人船模型”问题人船模型是动量守恒定律的拓展应用，将速度与质量的关系推广到位移与质量，做这类题目，首先要画好示意图，要注意两个物体相对于地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系一个原来静止的系统，由于某一部分的运动而对另一部分有冲量，使另一部分也跟着运动，若现象中满足动量守恒，则有m11-m22 = 0，1 = 2物体在这一方向上的速度经过时间的累积使物体在这一方向上运动一段距离，则距离同样满足s1 = s2，它们的相对距离s相 = s1+s2【例6】质量为M、长为L的船静止在静水中，船头及船

12、尾各站着质量分别为m1及m2的人，当两人互换位置后，船的位移有多大？【解析】利用“人船模型”易求得船的位移大小为：提示：若m1>m2，本题可把（m1-m2）等效为一个人，把（M+2m2）看着船，再利用人船模型进行分析求解较简便应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的以上所列举的人、船模型的前提是系统初动量为零如果发生相互作用前系统就具有一定的动量，那就不能再用m1v1=m2v2这种形式列方程，而要利用（m1+m2）v0=m1v1+m2v2列式图6-2-4【例7】如图6-2-4所示，AB为一光滑水平横

13、杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成角时，圆环移动的距离是多少？【解析】虽然小球、细绳及圆环在运动过程中合外力不为零（杆的支持力与两圆环及小球的重力之和不相等）系统动量不守恒，但是系统在水平方向不受外力，因而水平动量守恒设细绳与AB成角时小球的水平速度为v，圆环的水平速度为V，则由水平动量守恒有：MV=mv，且在任意时刻或位置V与v均满足这一关系，加之时间相同，公式中的V和v可分别用其水平位移替代，则上式可写为：Md=m（L-Lcos）-d，解得圆环移动的距离：d=mL（1-cos

14、）/（M+m）【规律总结】“人船模型”的特点：两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒，所以本质上也是反冲模型这类问题的特点：两物体同时运动，同时停止载人气球，例7等均属于“人船模型”（2）根据动量守恒定律求解“合二为一”和“一分为二”问题“合二为一”问题：两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度“一分为二”问题：两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开各自以不同的速度运动【例8】甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量

15、为M2=30kg现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面165m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：（1）两车的速度各为多少？（2）甲总共抛出了多少个小球？【解析】甲、乙两小孩依在抛球的时候是“一分为二”的过程，接球的过程是“合二为一”的过程（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞设共同速度为V，则:M1V1M2V1=（M1+M2）V （2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为:P=30×630×（15）=225（kg·

16、;m/s）每一个小球被乙接收后，到最终的动量为 P1=165×115×1=15（kg·m/s）故小球个数为（3）根据图象分析推理解答相关问题图6-2-5【例9】A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰，用闪光照相机在t0 = 0，t1= t，t2 = 2·t，t3=3·t各时刻闪光四次，摄得如图6-2-5所示照片，其中B像有重叠，mB=mA，由此可判断（ ）A.碰前B静止，碰撞发生在60 cm处，t = 2.5t；B.碰前B静止，碰撞发生在60 cm处，t = 0.5t；C.碰后B静止，碰撞发生在60 cm处，t = 0.5t；D.碰后B静止，碰

17、撞发生在60 cm处，t = 2.5t【解析】若碰撞前B静止，则VB0=0，则t0，t1，t2时刻B都处在60cm处，所以碰撞只能发生在x=60cm处，碰撞时t= 2.5t，碰撞后B的速度；碰撞前A的速度，碰撞后碰撞前系统动量为：，碰撞后系统动量为：，满足动量守恒定律；碰撞前系统动能为：，碰撞后系统动能为：，显然碰撞后系统的动能增加，不符合能量守恒定律所以碰撞前B不可能静止，即AC二选项错误若碰撞后B静止，则VBt=0，则t1，t2，t3时刻B都处在60cm处，所以碰撞只能发生在x=60cm处，碰撞时t= 0.5t，碰撞前B的速度；碰撞后A的速度，碰撞前A的速度碰撞前系统动量为：，碰撞后系统动

18、量为：，满足动量守恒定律；碰撞前系统动能为：，碰撞后系统动能为：，显然碰撞后系统的动能减少，符合能量守恒定律综上所述，只有选项B正确V0VOtV0/2t1图6-2-6【例10】如图6-2-6所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上一个质量为的小滑块以初速度V0从木板的左端向右滑上木板滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图17所示.某同学根据图象作出如下一些判断：A滑块与木板间始终存在相对运动； B滑块始终未离开木板；C滑块的质量大于木板的质量； D在时刻滑块从木板上滑出【解析】从图中可以看出，滑块与木板始终没有达到共同速度，所以滑块与木板间始终存在相对运动；又因木板的加速度较大，所以滑块的质量

19、大于木板的质量；因在t1时刻以后，滑块和木板都做匀速运动，所以在时刻滑块从木板上滑出即选项ACD正确二、高考热点探究【真题】(2008北京卷）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图6-2-7所示（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）a分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平

20、抛经过该点的动量pB的大小关系；图6-2-7b在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度【解析】（1）滑动A与B正碰，满足mvA-mVB=mv0 由，解得vA=0， vB=v0，根据动量定理，滑块B满足 F·t=mv0，解得(2)a设任意点到O点竖直高度差为d，B由O点分别运动至该点过程中，只有重力做功，所以机械能守恒，选该任意点为势能零点，有EA=mgd，EB= mgd+由于p=，有即 PA<PBA下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量b以O为原点，建立直角坐标系xOy，x轴正方向水平向右，y轴正方

21、向竖直向下，则对B有x=v0t·y=gt2B的轨迹方程y=在M点x=y，所以 y= 因为A、B的运动轨迹均为OD曲线，故在任意一点，两者速度方向相同设B水平和竖直分速度大小分别为和，速率为vB；A水平和竖直分速度大小分别为和，速率为vA，则 B做平抛运动，故 对A由机械能守恒得vA= 由得 将代入得三、抢分频道限时基础训练（20分钟）班级 姓名 成绩1放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是（ ）A两手同时放开，两车的总动量为0B先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D两手同时

22、放开，两车的总动量守恒，两手放开有先后，两车的总动量不守恒1【答案】 ABD据动量守恒条件，两手同时放开，则两车所受外力之和为0，符合动量守恒条件；若先放开右手，后放开左手，则小车受到左手向右的冲量作用，从而使两车的总动量向右；反之，则向左图6-2-82质量为m的砂车沿光滑水平面以速度v0作匀速直线运动，此时从砂车上方落入一只质量为m的铁球，如图6-2-8所示，则小铁球落入砂车后( )A砂车立即停止运动B砂车仍作匀速运动，速度仍为v0C砂车仍作匀速运动，速度小于v0D砂车做变速运动，速度不能确定2【答案】C 水平方向动量守恒可知正确3在质量为M的，小车中挂有一半摆，摆球的质量为m0，小车(和单

23、摆)以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（ ）A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足D小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足3【答案】BC由于碰撞的极短，摆球的速度不变，小车与木块相碰后，将可能会出现两种情况，即碰撞后小车与木块合二为一或它们碰后又分开4(2002年春季) 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上

24、了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（ ）A小于10m/sB大于10m/s小于20m/sC大于20m/s小于30m/sD大于30m/s小于40m/s4【答案】A两车碰后连接在一起向南滑行，说明系统的总动量向南，因此碰前客车的动量(方向向南)应大于卡车的动量(方向向北)，即m客v客>m卡v卡，代人数据1500×20>3000×v卡；解得v卡<10ms，A选项正确5甲、乙两球放在光滑的水平面上，它们用细绳相连，开始时细绳处于松弛

25、状态，现使两球反向运动，如图6-2-9所示，当细绳拉紧时，突然绷断，这以后两球的运动情况可能是（ ）图6-2-95【答案】AB绳子绷断，一定在绳子伸长量达到极限值的时候而甲或乙返回，则要求绳子不断收缩，往后绳子就会断了6静止在湖面上的船，有两个人分别向相反方向抛出质量为m的相同小球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两球相对于岸的速率相同，下列说法中，正确的是( )(设水的阻力不计)A两球抛出后，船往左以一定速度运动，抛乙球时，乙球受到的冲量大B两球抛出后，船往右以一定速度运动，抛甲球时，甲球受到的冲量大C两球抛出后，船的速度为零，抛甲球和抛乙球过程中受到的冲量大小相等D两球抛出后，船

26、的速度为零，抛甲球时受到的冲量大6【答案】D 此题抛球过程中，系统动量守恒，抛甲时，甲的初动量为零，而抛乙时，乙已经有一个初动量，故抛两球过程中，抛甲球时的冲量较大由于系统的动量守恒，故两球与地相同的速率抛出后，船的速度为零7如图6-2-10所示，人站在小车上不断用铁锤敲击小车的一端下列各种说法中正确的是：（ ）图6-2-10A如果地面水平、坚硬光滑，则小车将向右运动B如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动C如果地面阻力较大，则小车有可能断断续续地向右运动D敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是内力，小车不可能发生运动7【答案】BC敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力是(人、车、铁锤)内

27、力，如果地面水平、坚硬光滑，系统无水平方向的外力，合动量为零，不可能向一个方向运动，A错，B正确又地面粗糙，系统合外力不为零，根据敲击技巧，车可能往复运动，也可能向一个方向运动，有点类似骑独轮车，手的摆动相当于铁锤的运动8如图6-2-11所示，A、B两物体质量之比mA:mB3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（ ）A若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B若A、B与平板车表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C若A、B受到的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D若A、B受到的摩擦力大小相等，A、B

28、、C组成的系统动量守恒ABC图6-2-118【答案】BCD合外力为0是判断动量守恒的依据9(2003年春季高考)在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动假定两板与冰面间的摩擦因数相同已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于 （ ）A在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力B在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间C在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度D在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小9【答案】C “甲在冰上滑行的距离比乙远”说甲乙分开是的速度是甲的大，C对；根据动量守恒定律速度的甲质量小，但在分离时相互作用力大小相等，作用时间相等，

29、所以AB错；根据牛顿第二定律知甲乙的加速度相同，所以D错10(2004年天津高考)如图6-2-12所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为，则（ ）图6-2-12A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为10 【答案】A题中规定向右为正方向，而AB球的动量均为正，所以AB都向右运动，又，所以，可以判断A球在左方，CD错；碰撞后A的动量变化，根据动量守

30、恒可知，B球的动量变化，所以碰后AB球的动量分别为，解得基础提升训练1两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（ ）A若甲最先抛球，则一定是v甲v乙B若乙最后接球，则一定是v甲v乙C只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙D无论怎样抛球和接球，都是v甲v乙1【答案】B因系统动量守恒（总动量为零），故最终甲、乙动量大小必相等因此，最终谁接球谁的速度小图6-2-13 甲、乙两人站在小车左右两端，如图6-2-13所示，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法不正确的是（轨道光滑）（ ）A

31、乙的速度必定大于甲的速度B乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C乙的动量必定大于甲的动量D甲、乙动量总和必定不为零图6-2-142【答案】A在用动量守恒定律分析时，本题的研究对象应是甲、乙两人和小车共同构成的系统由于开始都处于静止状态，所以在甲、乙相向运动的过程中，系统的合动量始终为零，设它们的动量大小分别为p甲、p乙和p车，取向右为正方向，则：p甲p乙+p车0，所以p乙p甲+p车，即p乙p甲，故选项C中说法正确；又甲和乙的质量关系不确定，所以二者速度大小关系也不能确定，故选项A中说法不正确；甲、乙的动量之和与车的动量大小相等方向相反，故D选项中说法正确；对于小车，由动量定理可知：I乙I甲=p

32、车其中I乙为乙对车的冲量，方向向右；I甲为甲对车的冲量，方向向左所以，I乙I甲，故选项中说法也正确应选A3如图6-2-14所示，小木块与长木板之间光滑M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接开始时m和M都静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，对m、M、弹簧组成的系统正确的说法是(整个过程中弹簧不超过弹性限度)（ ）A由于F1和F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加B由于F1和F2等大反向，故系统的动量守恒C当弹簧有最大伸长量时，m、M的速度为零，系统具有机械能最大D当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、

33、M的动能最大3【答案】BCD当弹簧的弹力由零增大到与F、等大的过程中，m、M一直做加速运动，此后做减速运动到弹簧伸长量最大时，速度为零从开始运动到弹簧伸长量最大过程中，F、对系统做正功，机械能增大m、M从弹簧最大伸长量状态开始，做反向加速运动，克服F、做功，机械能减少，且在弹簧的弹力减小到与F、的大小相等时，有最大速度，由动量守恒定律可知此时的最大速度与弹簧伸长到弹力与、的大小相等时的速度大小相等 如图6-2-15所示，一根足够长的水平滑杆SS上套有一质量为m的光滑金属圆环在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的木质轨道，且穿过金属球的圆心O，现使质量为M的条形磁铁以v0的水平速度沿轨道

34、向右运动，则（ ）图6-2-15A磁铁穿过金属环后，二者将先后停下来B圆环可能获得的最大速度为C磁铁与圆环系统损失的动能可能为Mmv02/2（Mm）D磁铁与圆环系统损失的动能可能为Mv02BC解析：整个过程中，二者组成系统总动量守恒，且发生动能向电能再向内能的转化由动量守恒定律v（m）v，v，又由能量关系：损mv（m）v能力提升训练图6-2-161如图6-2-16所示，平板小车停在光滑水平面上，质量均为m的物块A和B从小车两端相向滑上小车上表面，它们的水平速度大小分别为2v0和v0若小车质量为m，A和B与小车间的动摩擦因数均为，试问经过多少时间A和B相对静止？（小车足够长，A、B不相撞）1解析： A、B两物块都滑动时小车静止，当B的速度减小到零后，在A的摩擦力作用下，小车与B一起向右加速运动，直到跟A达到相同速度之后，A、B和小车以相同速度做匀速直线运动由动量守恒定律得 2mv0mv0=3mv，解得v=v0；对A由动量定理得 mgt=mvm·2v0从A、B滑上小车到它们跟小车相对静止，经历的时间为t=2两只小船逆向航行，航线邻