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文档简介
1、2019-2020学年江苏省淮安市金湖县八年级(上)期末数学试卷、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)(3分)下到图形中,不是轴对称图形的是(C.D.2.(3分)4的平方根是(B.±2C.16D.±163.(3分)在平面直角坐标系中,点P(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是(4.5.A.(3,2)B. (2,-3)C. (3,2)D.(3,2)(3分)如图,已知/1=/2,则不一定能使ABDAACDA.AB=AC(3分)下列以a、的条件是(B. BD=CDC. /B=/Cb、c为边的三角形中,是直角三角形的是(D. /BDA=/CDAA.a=4,b=5,c=6c
2、=86.C. a=12,b=13,c=5D. a=1,b=1,(3分)在平面直角坐标系中,把直线y=2x-3沿y轴向上平移2个单位后,得到的直线的函数表达式为A.y=2x+2B.y=2x-5C.y=2x+1D.y=2x-17.(3分)已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是C.a<bD.以上都不对8. (3分)如图,折叠RtAABC,使直角边AC落在斜边AB上,点C落到点E处,已知AC=6cm,BC=8cm,第1页(共15页)则CD的长为()C.49. (3分)已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小,且kb<0,
3、则函数y=kx+b的图象大致10.(3分)如图1,在四边形ABCD中,AB/CD,ZABC=90°,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,4ABP的面积为V,如果y关于x的函数图象如图2所示,则4BCD的面积是()8小题,每小题C. 4D. 3二、填空题11. (3分)(本大题共在实数喙3分,共24分)3.14,J水中,无理数有个.12. (3分)等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为13.(3分)如图,在ABC和EDB中,/C=/EBD=90°,点E在AB上.若ABCAEDB,AC=4,BC=3,贝UDE=第2页(共15页)14
4、. (3分)一次函数y=-3x+2的图象不经过第象限.15. (3分)如图,在ABC中,/ABC和/ACB的平分线相交于点F,过F作DE/BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD=3,DE=5,则线段EC的长为16. (3分)如图,在ABC中,/B=40°,BC边的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若CE平分/ACB,17. (3分)一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则kx+b>x+a的解集是18. (3分)如图,在4ABC中,AB=AC,BC=4,面积是12,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F.若点D为BC边的中点,点P为线段EF上一动点,则PCD
5、周长的最小值为.第3页(共15页)三、解答题(本大题共9题,计66分)19. (6分)计算与求值:(1)计算:20190Mz于+际一日(2)求x的值:4x2-25=0AB=AD求证:BC=DE.21. (6分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(3,3),Q(1,-3).(1)求这个一次函数表达式;(2)若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是A,与y轴交于点B,求ABO的面积(其中O为坐标原点)22. (6分)如图,在ABC中,ZACB=90°,/B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高.(1)求证:AE=ED;(2)若AC=2,求CDE的周长.D23. (6分)
6、如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(1,3).(1)画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1;(2)画出A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的A2B2c2;(3)如果AC上有一点M(a,b)经过上述两次变换,那么对应A2c2上的点M2的坐标是r-第4页(共15页)24. (6分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表:x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数.(1)求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数表达式;(2)当每件产品的销
7、售价定为35元时,此时每日的销售利润是多少元?25. (8分)如图,在RtABC中,/C=90°,BD是ABC的一条角平分线.点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形.(1)求证:点O在/BAC的平分线上;(2)若AC=5,BC=12,且正方形OECF的面积为4,求ABO的面积.ACB.26. (10分)(1)如图1,在RtABC中,/ACB=90°,/A=60°,CD平分/求证:CA+AD=BC.小明为解决上面的问题作了如下思考:作ADC关于直线CD的对称图形A'DC,CD平分/ACB,.A'点落在CB上,且CA'=
8、CA,A'D=AD.因此,要证的问题转化为只要证AD=A'B.请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程.(2)参照(1)中小明的思考方法,解答下列问题:如图3,在四边形ABCD中,AC平分/BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长.27. (12分)如图,矩形ABCD中,AB=6cm,AD=8cm,点P从点A出发,以每秒一个单位的速度沿A一B一C的方向运动;同时点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度沿B一C-D的方向运动,当其中一点到达终点后两点都停止运动.设两点运动的时间为t秒.第5页(共15页)(1)当t=时,两点停止运动;(2)当t为何值时,BPQ是等腰三
9、角形?第6页(共15页)2019-2020学年江苏省淮安市金湖县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1 .【解答】解:A、是轴对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,故此选项正确;D、是轴对称图形,故此选项错误;故选:C.2 .【解答】解:二.土2的平方等于4,,4的平方根是:土2.故选:B.3 .【解答】解:根据轴对称的性质,得点P(-3,2)关于x轴对称的点的坐标为(-3,-2).故选:D.4 .【解答】解:A、1=72,AD为公共边,若AB=AC,则ABDACD(SAS);故A不符合题意;B、1
10、=/2,AD为公共边,若BD=CD,不符合全等三角形判定定理,不能判定ABDAACD;故B符合题意;C、,一/1=Z2,AD为公共边,若/B=/C,则ABDACD(AAS);故C不符合题意;D、,一/1=Z2,AD为公共边,若/BDA=/CDA,贝UABD0ACD(ASA);故D不符合题意.故选:B.5 .【解答】解:A、因为42+52=4162,所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形;B、因为52+62才82,所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形;C、因为122+52=132,所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形;D、因为12+12w(,:)2,所以以a、b、c为边的三角形不是
11、直角三角形;故选:C.6 .【解答】解:由题意得:平移后的解析式为:y=2x-3+2,即y=2x-1.故选:D.7 .【解答】解:.k=-2<0,,y随x的增大而减小,-K2,第7页(共15页).a>b.故选:A.8 .【解答】解:由勾股定理得:AB=&E7谓=10.由折叠的性质知,AE=AC=6,DE=CD,/AED=/C=90°BE=AB-AE=10-6=4,在RtABDE中,由勾股定理得,DE2+BE2=BD2即CD2+42=(8CD)2,解得:CD=3.故选:D.9 .【解答】解::一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,k<0, 一次函数y=k
12、x+b的图象经过第二、四象限; kbv0,b>0,,图象与y轴的交点在x轴上方, 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.故选:A.10.【解答】解:SaABP=AB?h,2当动点P沿BC运动时,h=BP=x,.Saabp=AB?x,对应图象为0vxv2部分,由图象可知:点P在BC运动路程为BC=2-0=2;动点P沿CD运动时,h=BC,Saabp=:>AB?BC为定值,对应图象2vxv5部分,第8页(共15页)由图象可知:点P在CD运动路程为CD=5-2=3,-1Sabcd=BC?CD=_.x2X3=3.22所以BCD的面积是3.故选:D.二、填空题(本大题共8小题,每小
13、题3分,共24分)11 .【解答】解:号是分数,属于有理数;3.14是有限小数,属于有理数;/=4.是整数,属于有理数;无理数有:返,工共2个.24故答案为:212 【解答】解:(1)若4为腰长,9为底边长,由于4+4<9,则三角形不存在;(2)若9为腰长,则符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为9+9+4=22.故填22.13 .【解答】解:在ABC中,/C=90°,AC=4,BC=3,AB='/7,2=5,ABCAEDB,DE=AB=5.故答案为5.14 .【解答】解:因为解析式y=-3x+2中,-3<0,2>0,图象过一、二、四象限,故
14、图象不经过第三象限.故答案为:三15 .【解答】解:一/ABC和/ACB的平分线相交于点F,/DBF=/FBC,/ECF=/BCF,DF/BC,/DFB=/DBF,/CFE=/BCF,BD=DF=3,FE=CE,CE=DE-DF=5-3=2.故答案为:2.16【解答】解::E在线段BC的垂直平分线上,第9页(共15页)BE=CE,ECB=ZB=40°, CE平分/ACB, ./ACD=2/ECB=80°,又,/A+ZB+ZACB=180°, ./A=180°-ZB-ZACB=60°,故答案为:60.17 .【解答】解:把x=-2代入yi=kx+
15、b得,yi=-2k+b,把x=-2代入y2=x+a得,y2=-2+a,由yi=y2,得:2k+b=-2+a,解得生1曳=2,k-1解kx+b>x+a得,(kT)x>ab,k<0,k-1<0,解集为:xv旦也,k-1x<-2.故答案为:xv-2.18 .【解答】解:连接AD,k.ABC是等腰三角形,点D是BC边的中点,ADXBC,SaABC=BC?AD=X4XAD=12,22解得AD=6,第10页(共15页)EF是线段AC的垂直平分线,,点C关于直线EF的对称点为点A,AD的长为CP+PD的最小值,.CDP的周长最短=(CP+PD)+CD=AD+JLbC=6+_1x
16、4=6+2=8.22故答案为:8三、解答题(本大题共9题,计66分)19.【解答】解:(1)20190+=1+530.5=2.5(2)4x2-25=0,解得x=土卷.20 .【解答】证明:.一/1=/2,./CAB=ZDAE,rAC=A£在BAC和4DAE中,4ZCA&=ZDAE,BACADAE(SAS),.BC=DE.21 .【解答】解:(1)设一次函数的关系式为y=kx+b,把点P(3,3),Q(1,-f3k+b=34R/日c作,斛得,k=3,b=-6,,一次函数的关系式为y=3x-6,3)代入得.(2)当x=0时,y=-6,当y=0时,x=2,A(2,0),B(0,-6
17、)SaAOBI=X2X6=6.22.【解答】(1)证明:,一/ACB=90°,CD是AB边上的中线,CD=AD=DB.第11页(共15页) ./B=30°,/A=60°. .ACD是等边三角形. .CE是斜边AB上的高, .AE=ED.(2)解:由(1)得AC=CD=AD=2ED,又AC=2, .CD=2,ED=1.CE=V22-1=V3cde的周长=|CD+ED-<E=2H=3+/3-23【解答】解:(1)如图所示:A1B1C1,即为所求;(2)如图所示:A2B2c2,即为所求;(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2c2上的点M2的坐标是:(
18、a+4,-b).故答案为:(a+4,-b).24 .【解答】解:(1)设日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数表达式是y=kx+b,皿Z2520k+b=20解得,-1b=40即日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数表达式是y=-x+40;(2)当每件产品的销售价定为35元时,此时每日的销售利润是:(35-10)(-35+40)=25X5=125(元),第12页(共15页)即当每件产品的销售价定为35元时,此时每日的销售利润是125元.25 .【解答】解:(1)证明:过点O作OMLAB,.BD是/ABC的一条角平分线,OMAB,OEXBC,.OE=OM,四边形OECF
19、是正方形,.OE=OF,OFXAC,.OM=OF,点O在/BAC的平分线上;(2).在RtABC中,/C=90°,AC=5,BC=12,AB=a/aC2+BC2=V52+122=13, 正方形OECF的面积为4,OE=2,BD是ABC的一条角平分线,OM=2, .ABO的面积是13X2+2=13.26.【解答】(1)证明:作ADC关于CD的对称图形A'DC, .A'D=AD,CA'=CA,/CA'D=/A=60°, CD平分/ACB,.A'点落在CB上 ./ACB=90°, ./B=90°-ZA=30°, CD平分/ACB,第13页(共15页)ACD=45°在ACD中,/ADC=180°-ZA
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