2019-2020学年江苏淮安金湖八年级上期末数学试卷解析版

1、2019-2020学年江苏省淮安市金湖县八年级（上）期末数学试卷、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（3分）下到图形中，不是轴对称图形的是（C.D.2.（3分）4的平方根是（B.±2C.16D.±163.（3分）在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点的坐标是（4.5.A.(3,2)B. (2,-3)C. (3,2)D.(3,2)（3分）如图，已知/1=/2,则不一定能使ABDAACDA.AB=AC（3分）下列以a、的条件是（B. BD=CDC. /B=/Cb、c为边的三角形中，是直角三角形的是（D. /BDA=/CDAA.a=4,b=5,c=6c

2、=86.C. a=12,b=13,c=5D. a=1,b=1,（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=2x-3沿y轴向上平移2个单位后，得到的直线的函数表达式为A.y=2x+2B.y=2x-5C.y=2x+1D.y=2x-17.（3分）已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是C.a<bD.以上都不对8. （3分）如图，折叠RtAABC,使直角边AC落在斜边AB上，点C落到点E处，已知AC=6cm,BC=8cm,第1页（共15页）则CD的长为（）C.49. （3分）已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变量x的增大而减小，且kb<0,

3、则函数y=kx+b的图象大致10.（3分）如图1,在四边形ABCD中，AB/CD,ZABC=90°,动点P从点B出发，沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,4ABP的面积为V,如果y关于x的函数图象如图2所示，则4BCD的面积是（）8小题,每小题C. 4D. 3二、填空题11. （3分）（本大题共在实数喙3分，共24分）3.14,J水中，无理数有个.12. （3分）等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长为13.（3分）如图，在ABC和EDB中，/C=/EBD=90°，点E在AB上.若ABCAEDB,AC=4,BC=3,贝UDE=第2页（共15页）14

4、. （3分）一次函数y=-3x+2的图象不经过第象限.15. （3分）如图，在ABC中，/ABC和/ACB的平分线相交于点F,过F作DE/BC,交AB于点D,交AC于点E,若BD=3,DE=5,则线段EC的长为16. （3分）如图，在ABC中，/B=40°,BC边的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若CE平分/ACB,17. （3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b>x+a的解集是18. （3分）如图，在4ABC中，AB=AC,BC=4,面积是12,AC的垂直平分线EF分别交AB,AC边于点E,F.若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则PCD

5、周长的最小值为.第3页（共15页）三、解答题(本大题共9题，计66分)19. (6分)计算与求值:(1)计算:20190Mz于+际一日(2)求x的值：4x2-25=0AB=AD求证:BC=DE.21. (6分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点P(3,3),Q(1,-3).(1)求这个一次函数表达式；(2)若函数y=kx+b的图象与x轴的交点是A,与y轴交于点B,求ABO的面积(其中O为坐标原点)22. (6分)如图，在ABC中，ZACB=90°,/B=30°,CD,CE分别是AB边上的中线和高.(1)求证：AE=ED;(2)若AC=2,求CDE的周长.D23. (6分)

6、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(1,3).(1)画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；(2)画出A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的A2B2c2；(3)如果AC上有一点M(a,b)经过上述两次变换，那么对应A2c2上的点M2的坐标是r-第4页(共15页)24. （6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表:x/元152025y/件252015已知日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式;（2）当每件产品的销

7、售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？25. （8分）如图，在RtABC中，/C=90°,BD是ABC的一条角平分线.点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形.（1）求证：点O在/BAC的平分线上;（2）若AC=5,BC=12,且正方形OECF的面积为4,求ABO的面积.ACB.26. （10分）（1）如图1,在RtABC中，/ACB=90°,/A=60°,CD平分/求证：CA+AD=BC.小明为解决上面的问题作了如下思考：作ADC关于直线CD的对称图形A'DC,CD平分/ACB,.A'点落在CB上，且CA'=

8、CA,A'D=AD.因此，要证的问题转化为只要证AD=A'B.请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程.（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：如图3,在四边形ABCD中，AC平分/BAD,BC=CD=10,AC=17,AD=9,求AB的长.27. （12分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm,AD=8cm,点P从点A出发，以每秒一个单位的速度沿A一B一C的方向运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿B一C-D的方向运动，当其中一点到达终点后两点都停止运动.设两点运动的时间为t秒.第5页（共15页）(1)当t=时，两点停止运动；(2)当t为何值时，BPQ是等腰三

9、角形?第6页(共15页)2019-2020学年江苏省淮安市金湖县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C.2 .【解答】解：二.土2的平方等于4,，4的平方根是：土2.故选：B.3 .【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（-3,2）关于x轴对称的点的坐标为（-3,-2）.故选：D.4 .【解答】解：A、1=72,AD为公共边，若AB=AC,则ABDACD（SAS）;故A不符合题意；B、1

10、=/2,AD为公共边，若BD=CD,不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDAACD;故B符合题意；C、,一/1=Z2,AD为公共边，若/B=/C,则ABDACD（AAS）;故C不符合题意；D、,一/1=Z2,AD为公共边，若/BDA=/CDA,贝UABD0ACD（ASA）;故D不符合题意.故选：B.5 .【解答】解：A、因为42+52=4162,所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；B、因为52+62才82,所以以a、b、c为边的三角形不是直角三角形；C、因为122+52=132,所以以a、b、c为边的三角形是直角三角形；D、因为12+12w（,：）2,所以以a、b、c为边的三角形不是

11、直角三角形；故选：C.6 .【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x-3+2,即y=2x-1.故选：D.7 .【解答】解：.k=-2<0,，y随x的增大而减小，-K2,第7页（共15页）.a>b.故选：A.8 .【解答】解：由勾股定理得：AB=&E7谓=10.由折叠的性质知，AE=AC=6,DE=CD,/AED=/C=90°BE=AB-AE=10-6=4,在RtABDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2即CD2+42=(8CD)2,解得：CD=3.故选：D.9 .【解答】解：:一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小，k<0, 一次函数y=k

12、x+b的图象经过第二、四象限； kbv0,b>0,，图象与y轴的交点在x轴上方， 一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限.故选：A.10.【解答】解：SaABP=AB?h,2当动点P沿BC运动时，h=BP=x,.Saabp=AB?x,对应图象为0vxv2部分，由图象可知：点P在BC运动路程为BC=2-0=2;动点P沿CD运动时，h=BC,Saabp=：>AB?BC为定值，对应图象2vxv5部分,第8页(共15页)由图象可知：点P在CD运动路程为CD=5-2=3,-1Sabcd=BC?CD=_.x2X3=3.22所以BCD的面积是3.故选：D.二、填空题（本大题共8小题，每小

13、题3分，共24分）11 .【解答】解：号是分数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数；/=4.是整数，属于有理数;无理数有：返,工共2个.24故答案为：212 【解答】解：（1）若4为腰长，9为底边长，由于4+4<9,则三角形不存在；（2）若9为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为9+9+4=22.故填22.13 .【解答】解：在ABC中，/C=90°,AC=4,BC=3,AB='/7,2=5,ABCAEDB,DE=AB=5.故答案为5.14 .【解答】解：因为解析式y=-3x+2中，-3<0,2>0,图象过一、二、四象限，故

14、图象不经过第三象限.故答案为：三15 .【解答】解：一/ABC和/ACB的平分线相交于点F,/DBF=/FBC,/ECF=/BCF,DF/BC,/DFB=/DBF,/CFE=/BCF,BD=DF=3,FE=CE,CE=DE-DF=5-3=2.故答案为：2.16【解答】解：:E在线段BC的垂直平分线上，第9页（共15页）BE=CE,ECB=ZB=40°, CE平分/ACB, ./ACD=2/ECB=80°,又,/A+ZB+ZACB=180°, ./A=180°-ZB-ZACB=60°,故答案为：60.17 .【解答】解：把x=-2代入yi=kx+

15、b得，yi=-2k+b,把x=-2代入y2=x+a得，y2=-2+a,由yi=y2,得：2k+b=-2+a,解得生1曳=2,k-1解kx+b>x+a得，(kT)x>ab,k<0,k-1<0,解集为：xv旦也，k-1x<-2.故答案为：xv-2.18 .【解答】解：连接AD,k.ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点,ADXBC,SaABC=BC?AD=X4XAD=12,22解得AD=6,第10页（共15页）EF是线段AC的垂直平分线,，点C关于直线EF的对称点为点A,AD的长为CP+PD的最小值,.CDP的周长最短=(CP+PD)+CD=AD+JLbC=6+_1x

16、4=6+2=8.22故答案为：8三、解答题（本大题共9题，计66分）19.【解答】解：（1）20190+=1+530.5=2.5(2)4x2-25=0,解得x=土卷.20 .【解答】证明：.一/1=/2,./CAB=ZDAE,rAC=A£在BAC和4DAE中，4ZCA&=ZDAE,BACADAE(SAS),.BC=DE.21 .【解答】解：(1)设一次函数的关系式为y=kx+b,把点P(3,3),Q(1,-f3k+b=34R/日c作,斛得，k=3,b=-6,，一次函数的关系式为y=3x-6,3）代入得.(2)当x=0时，y=-6,当y=0时，x=2,A(2,0),B(0,-6

17、)SaAOBI=X2X6=6.22.【解答】（1）证明：,一/ACB=90°,CD是AB边上的中线,CD=AD=DB.第11页（共15页） ./B=30°,/A=60°. .ACD是等边三角形. .CE是斜边AB上的高, .AE=ED.（2）解：由（1）得AC=CD=AD=2ED,又AC=2, .CD=2,ED=1.CE=V22-1=V3cde的周长=|CD+ED-<E=2H=3+/3-23【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1,即为所求;（2）如图所示：A2B2c2,即为所求;（3）由（1）（2）轴对称以及平移的性质得出对应A2c2上的点M2的坐标是：（

18、a+4,-b）.故答案为：（a+4,-b）.24 .【解答】解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=kx+b,皿Z2520k+b=20解得,-1b=40即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=-x+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35-10）（-35+40）=25X5=125（元），第12页（共15页）即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元.25 .【解答】解：(1)证明：过点O作OMLAB,.BD是/ABC的一条角平分线，OMAB,OEXBC,.OE=OM,四边形OECF

19、是正方形，.OE=OF,OFXAC,.OM=OF,点O在/BAC的平分线上；(2).在RtABC中，/C=90°,AC=5,BC=12,AB=a/aC2+BC2=V52+122=13， 正方形OECF的面积为4,OE=2,BD是ABC的一条角平分线，OM=2, .ABO的面积是13X2+2=13.26.【解答】（1）证明：作ADC关于CD的对称图形A'DC, .A'D=AD,CA'=CA,/CA'D=/A=60°, CD平分/ACB,.A'点落在CB上 ./ACB=90°, ./B=90°-ZA=30°, CD平分/ACB,第13页（共15页）ACD=45°在ACD中，/ADC=180°-ZA