2018江苏省对口单招数学模拟试卷

1、盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（填充题.解答题）.两卷满分15。分，考试时 间120分钟.第I卷（共40分）注意事项：将第I卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中， 只有一项是符合要求的）1.设集合4 = -2,1,0, B = lg,l, Ac3 = 0,则x=（）A. -1B. -2C. 1D. 22 .化简逻辑式ABC + AB6 + A万+ X=( )A. 1B. 0C. AD. A3 .下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是()A. A>

2、B>G> HB. A> C> E>G> HC. AD> F> HD. A>C > G> H工作代码工期（天）紧前工作A9无B6AC14AD6AE3CF3DG5B, EH5G, F4 .执行如图所示的程序框图，若愉出s的值为15,则输入。的值可为（）A. 10B. 8C. 6D. 435 .己知 tan（/r 一 夕）=二，8 £（0,4），则 sin（C + £）=（）24 433A. B.C. 一D.5 5556 .已知点尸（sinacos。）在直线x+y 1 = 0的上方，则6的取值范围是（）A.（二，4

3、）B. *九+ k九）k eZ22C. （0,乃）D. （k加，九+ k九）keZ7.若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等, 则该正方体的棱长为（）yfbKy37Ty/ljry/TTA. B. C. D.63238.将3台电视机和2分收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不 同的排列方法种法共有（）A. 12 种B. 36 种C. 72 种D. 120 种V2 V29 .抛物线）厂=-8x的准线与双曲线丁- -= 1的两渐近线围成的三角形的而积为 *乙()A. 4B. 4、历C. 2、历D. 4110 .已知b>0,直线b2x+y+l =

4、 0与ax(b2+4)y+2 = 0互相垂直，则ab的最小值为 ()A. 1B. 2C. 2V2D. 4第I卷的答题纸Bj 定号.i1<0名案第II卷(共no分)二、填空题：(本大题共5小题，每小题4分，共2。分，把答案填在题中的横线上)11 .已知数组。=(2,4,3),5 = 2b ,则 log”,(- 1) =.12 .己知复数Z满足方程/-2工+ 9 = 0,则卜=.13 .己知奇函数/(x) (x£R,且xHO)在区间(0, +-)上是增函数，且f(-3) = 0,则/(x) >0的解集是.八 sin(加)-1 <x <0 “八14 .函数= 1,若

5、/(l) + /(a) = 2,则的所有可能e ,x>0值为.15 .若过点P(l,、/5)作圆/+>2=1的两条切线，切点分别为A、B两点，则AE=-三、解答题：(本大题共8题，共90分)16 .(本题满分8分)已知指数函数y = g(X)满足：g(2)=4.定义域为R的函数公)=*是奇函数.2g (x) + 7(1)求y = g(x)的解析式；(2)求m, 的值.17 .（本题满分10分）已知函数/（x） = bg2（a - l）x a + l的定义域为（L+s）.（1）求。的取值范围;（2）解不等式：18 .（本题满分12分）在A48C中，角A、B、。所对的边分别是4、b、c

6、 , cosAcosC + = sin AsinC.2（1）求 NB；（2）当A48C的面积为46，周长为12,求的值.sin A + sin C19 .（本题满分12分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道 前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在49 5.1)中任选2名高三学生 进行分析，求至少有1人视力在5.0, 5.1)的概率：(2)设4,表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知 a,b£4.5,4.6)U4.9,5.0

7、),求事件 “1 一bl> 0.1 ” 的概率.20 .(本题满分14分)已知S”为各项均为正数的数列%的前项和，且，、册、S” 2成等差数列.(1)求数列%的通项公式;(2)若=,求证也为等差数列:(3) cn = -anbn,求数列%的前项和，.21 .（本题满分10分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20 元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1 元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最 多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售.（1）设x天后每千克该食品的市场价格为

8、y元，试写出y与x的函数关系式：（2）若存放x天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P元，试写出P 与x的函数关系式；（3）王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润=销售总额-收 购成本-各种费用）22 .（本题满分10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两 种新型产品均不得少于3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤3吨、电2度、工人4个：生产 乙种新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个.如果甲种新型产品每件价值7万元，乙种新 型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每 天应安排生产甲、乙两种新型产

9、品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最 大的效益?23 .(本题满分14分)已知椭圆C中心在原点，长轴在x轴上，A、G为其左、右两焦 点，点p为椭圆c上一点，夕工_1再",且|用=2,归周=¥.22(1)求椭圆C的方程：(2)若圆E经过椭圆C的三个顶点，且圆心在工轴的正半轴上，求圆E的方程：若倾斜角为45。的一动直线/与椭圆C相交于4 8两点，求当408(0为坐标原点) 面积最大时直线/的方程.盐城市2018年普通高校单独招生箜 数学答嗦一、选择题：三次调研考试试卷是号1(:10名111案二、填空题:y/2 L11.-112. 313.(-3, 0)U (3,

10、 +8)14.1 或 15. V32三、解答题:16.解：设 y = g(x) =1,(。>0且。* 1)由 g(2) = 4得：a2 = 4,. a = 2,. g(x) = 2 V ：由题意得：/(。)=。，.一"°)+ = 0,则 = g(0) = l, 2g(0) +帆£1一2"I-?'1?1-2-1 J (x) = T7TT，则 / (-1)= 尸订=7 ' / =齐T =in + 2tu + 2？ +1？ + 2"? + 4由/（-1） = 一/（1）得：二一=一，解得：7 = 2.m + 1 ？ + 417.

11、解：由题意得：（6/ l）x + 1 > 0» 则（a 1定义域为(l,+oo),a - 1 > 0,a > 1 ：由得：.不等式化为：x2 -x>8-3as即：x2+2a-8>0解得：xx > 2或t v -4)18.解；cosAcosC-sin A-sinC = - - 2 cos (A + C)=V cosB = 乂B e (0.4) 2:.B = 60° ,* Smsc = c sinB2， 4/3 = 6/C -22 ac = 6乂 +/?+c = 12a + c = 2b;=a2+c2- 2ac cosB -72, b- =c

12、r +L -ac= (a + c)2 -3ac：.从=(12"-3x16 */7 = 4 a+c _ b _4_86 = = - 7、sin A + sin C sin B 3T19 .解：（1）由题可知：4.3,44） 数为 100x0.1x0.1 = 1, 4.445）的频数为 100x0.3x0.1 =3.由前4项的频数成等比数列，则可知公比为3,所以454.6）的频数为9, 464.7）的频数为27.乂后6组的频数成等差数列，则可设数列公差为"，6x5所以 6x27 + -J = 100-13=>J = -5. 2所以4.950）的频数12, 5。5.1）的频

13、数为7.设“至少有1人视力在5.051）”为事件A.所以P(A) =（2）设"a-h>0A ”为事件如图所示：（a力）可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为,a,b g R >4.5 <a< 4.6或4.9 <a< 5.04.54<4.6或4.9«分<5.0而事件8构成的区域3 = (a, A), -闿> 0.1, (a, ) e q.所以尸(8) = L220 .解：(1) ,册，5成等差数列2/. 2az = 1 + S“，即 Sn = 2an 1 分2 2当 =1 时，«| = S| = 2ax

14、 , /. "i = J 2分当2 2时,=(2«-1)-(2-1)= 24-2qi，2 =2%数列q是以;为首项，2为公比的等比数列， 3分2(2)由q：=(_L声可得 2"=log a； = og 2°"T =2+ 46 分25-2 =【-2( +1) + 4 - (一2 - 4) = -2 为常数'"为等差数列 8分(3)由(1)、(2)可得=-(-2 + 4)2"-2=5-2)2"710 分则7； =-lx2° + 0x2i+lx22+., + (-3)x2"-2+(-2)x2&

15、quot;727；=-1x2'+0x22+1x22+ +(n-3)x2w-1+(/?-2)x2H一 得_刀2 = _(_2)乂2 + (21+22 +23+ + 27) 7；=5-3)x2+321 .解：由题意得：y = x +20,(1 <x< 160,xeZ)； 3 分由题意得：P = (x +20)(1000 -3幻=-31 + 940X +20000,(1 <x< 160,x eZ)；6 分由题意得：w =(3/ +940x4-20000)-20x1000 - 310x =-3(x-105)2 + 33075，当x = 105 时，VVnriv = 33

16、075 , 111 d A存放105天出售可获得最大利润，为33075元10分22.解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各X、)，件，利润为Z万元.3x + 5y<44.v + 3y <24x+y<2a, y>3.x,yeN+maxz = 7x + 10y 3x + 5y <442x + 6y<484x + 4y<48=><X, y > 3、x,yeN.作出可行区域(如图所示)目标函数可化为=-，+森，3x + 5y = 44x+y = 12作出直线/°：y=-2、经过平移在a点出取得最大值x = 8 otl= 即 A(&a

17、mp;4) y = 4所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各8、4件时，既保证完成生产计戈力 乂能为企业创造最大的效益.23.解：(1 )依题意设椭圆方程为：=+三=1卜”人0),则2”在+在所求椭圆方程为+ /=14分b = 122 + V2D + F = 0l + E + F = 0 解得< lE+F=0解法二：依题意可设圆的圆心为640面>0),则而+1 = m Vl，in = -,.所求圆E方程力x-叵29+ y- =一 8设动直线/方程为y=x+m ,y = x + mJa2 , 消y得：+)广=112 -3x2+4mx+2m2-2=0>10分:直线与椭圆有两个交点，>0即m2<3,«.4设 A (xi，yi)x B (x2> y2)x1 + x2 = -m,xlx2 =2/- 23-代入弦长公式 得|A却,又原点O到直线y=x+m的距离</ = ?Smob = 坤/ =q'3"J -m，3) nr _2)由题意知圆过八么0),(0,1),(0,-1)三点，设圆E方程为x2+y2+Dx + Ey + F = 0E = 0，.二圆E方程为x? + y2-史x-l=02F = l12分*.* < 3 ,m2=，即 m = ± 时，222久八