(完整word)人教版八年级上册三角形培优卷

1、三角形单元测试题一、选择题（每空3分，共30分）1、如果三角形的两边分别为3和5,那么这个三角形的周长可能是（）A. 15B. 16C. 8D. 72、下列说法中，正确的个数为（）三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点.三角形的中线都是过三角形的某一个顶点，且平分对边的直线 .1 1在 ABC中，若/ A= 2 /B= - /C,则 ABC是直角三角形.一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的最短边的取值范围是 2<b<18.A. 1个 B.2个C.3个D.4个3、三角形的三条高所在的直线相交于一点，则这个交点的位置（）A.在三角形外B .在三角形内 C .在三角形边上 D.

2、要根据三角形的形状才能定4、有五条线段，长度分别为1、4、5、6、8,从中任取3条，一定能构成三角形的可能性是（）A 20%B. 30%C. 40%D. 50%5、如图，将矩形ABCD氏片沿又t角线BD折叠，使点C落在C'处，BC交ADT E,若/ DBC=22.5 , 则在不添加任何辅助线的情况下，图中 45。的角（虚线也视为角的边）有（）A. 6个 B.5个C.4个 D.3个6、在 ABC中，AB=q AC=3则/ B的最大值为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°7、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究

3、过图1中的1, 3, 6, 10,，由于这 些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地， 称图2中的1, 4, 9, 16这样的数成为正方形数。下 列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.1378I iQ)68、图是一块边长为1,周长记为Pl的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为 3的正三角 形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的5）后，得图，,（n >3）块纸板的周长为Pn,则Pn-Pn-1的值为（t掉】L史图，A飞尸B .% C（产 D .今9、如图，已知 ABC是等腰直角三

4、角形，/A=90° , BD是/ABC的平分线,DHBC于E,若BC=10cm贝UDEC勺周长为（）A. 8cmB . 10cm C . 12cm D . 14cm10、如图，在边长为4的等边三角形ABCt, AD是BC边上的高，点E、F 是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A. 4 ；B. 3C 2 |，-:D.、填空题（每空3分，共18分）11、如图，三角形纸片 AB/, /A= 65° , / B= 75° ,将纸片的一角折叠，使点 C落在4ABC内，若/ 1 = 20° ,贝2=12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45。，则其顶角为1

5、3、如图，AD是ABC勺中线，CE是ACD勺中线，&abe=3chi,则 &abc=14、如图：已知BE CF是4ABC的角平分线，BE、CF相交于D,若/ A=500015、如图，每个小方格都是边长为l的正方形，点A, B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点） 在这个6X6的方格纸中，找出格点C,使ABC勺面积为l个平方单位的直角三角形的个数16、 ABC中，若/ A:/B:/C=1:2:7 ,则ABC勺形状 17、如图，小亮从A点出发前进10 m,向右转15° ,再前进10 m,又右转15° 这样一直走下去，他第一次回到出发点 A时，一共走了 m.18、把

6、边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图，图中含有 1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图，图中含有 3个边长是1的正六边形;图中含有 6个边长是1的正六边形;把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图,依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分， 并按同样的方法分割，得到的图形中含有 个边长是1的正六边形.三、解答题（每题12分，共72分）/ A=45° , / D=30° ,余斗边 AB=6cm19、把一副三角板如图甲放置，其中/ ACBW DEC=90 , CD=7crme三角板DC欧点C顺时针旋转15°得到DCE（如图乙）.这时A

7、B与CD相交于点° ,与DE1相交于点F.（1）求/ OFE的度数；（2）求线段AD的长；（3）若把三角形DCE绕着点C顺时针再旋转30°得 D2CE,这时点B在ADCE的内部、外部、还是边上？说明理由.20、如图，CD是AABCM边AB上的高，将 BCDft CD折叠，B点恰好落在 AB的中点E处.（1）求/A的度数；（2）若2=心，求4AEC的面积.21、如下图所示，P为ABCft一点。(1)求证：/ APC >/ B;(2)若/ B= 40° , AP平分/ BAC CP平分/ACB求/ APC的度数22、一个同学在进行多边形内角和计算时， 求得的内角和为11250 ,当发现错了之后，重新检查, 发现少加了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？23、 ABC内部共有若干个点，用这些点以及 ABC勺顶点，把原三角形分割成一些三角形(如 图).(1)填写下表： ABC内点的个数1234n分成的三角形的个数35(2)原ABCfg否分成2008个三角形，若能，此时 ABCft部有多少个点；若不能，请说明理由.24、规定，满足(1)各边