计量经济学导论第四版第九章 简单面板数据方法

1、第八章第八章简简单面板数据方法单面板数据方法跨时独立横截面的混合跨时独立横截面的混合利用混合横截面作政策分析利用混合横截面作政策分析两时期面板数据分析两时期面板数据分析用两期面板数据作政策分析用两期面板数据作政策分析多于两期的差分法多于两期的差分法1spring 2012简简单面板数据方法单面板数据方法本章将分析两种数据，一是独混合横截本章将分析两种数据，一是独混合横截面数据。它是在不同时点从一个大总体面数据。它是在不同时点从一个大总体里进行随机抽样的结果。从统计学的观里进行随机抽样的结果。从统计学的观点看，这些数据集有一个重要的特点：点看，这些数据集有一个重要的特点：它们都是由独立抽取的观测

2、所构成。这它们都是由独立抽取的观测所构成。这也是我们做横截面分析时的一个主要性也是我们做横截面分析时的一个主要性质：保持其他条件不变，它排除了不同质：保持其他条件不变，它排除了不同观测误差项的相关。观测误差项的相关。spring 20122简单面板数据方法简单面板数据方法另一种是面板数据集。它虽然兼有截面另一种是面板数据集。它虽然兼有截面和时间序列维度，但在一些重要方面却和时间序列维度，但在一些重要方面却不同于独立混合横截面，如搜集面板数不同于独立混合横截面，如搜集面板数据据有时又称纵列数据。有时又称纵列数据。就面就面板数据的计量经济分析而言，我们板数据的计量经济分析而言，我们不能假定不同时点

3、的观测是独立同分布不能假定不同时点的观测是独立同分布的。因此我们在本章介绍简单差分法，的。因此我们在本章介绍简单差分法，以消除所研究单位不随时间变化的那些以消除所研究单位不随时间变化的那些无法观测属性。无法观测属性。spring 20123跨时独立横截面的混合跨时独立横截面的混合许多关于个人、家庭和企业的调查，每许多关于个人、家庭和企业的调查，每隔一段时间，常常是每隔一年，重复进隔一段时间，常常是每隔一年，重复进行一次。一个例子是人口调查，它每年行一次。一个例子是人口调查，它每年都对家庭随机抽查一次。如果每个时期都对家庭随机抽查一次。如果每个时期都抽取一个随机样本，那么把所得到的都抽取一个随机

4、样本，那么把所得到的随机样本合并起来就给出一个随机样本合并起来就给出一个独立混合独立混合横截面。横截面。spring 20124跨时独立横截面的混合跨时独立横截面的混合使用独立混合横截面的一个理由是要加使用独立混合横截面的一个理由是要加大样本容量，把不同时点从同一总体中大样本容量，把不同时点从同一总体中抽取的多个随机样本混合起来使用，可抽取的多个随机样本混合起来使用，可以获取更精密的估计量和更具功效的检以获取更精密的估计量和更具功效的检验统计量，仅当因变量和某些自变量保验统计量，仅当因变量和某些自变量保持着持着不随时间而变化的关系时不随时间而变化的关系时，混合才，混合才是有用的是有用的spri

5、ng 20125跨时独立横截面的混合跨时独立横截面的混合使用混合横截面只会带来少量的统计复使用混合横截面只会带来少量的统计复杂性。典型的说，总体在不同时期有不杂性。典型的说，总体在不同时期有不同的分布。为了反应这一事实，我们允同的分布。为了反应这一事实，我们允许截距在不同时期有不同的值。通过包许截距在不同时期有不同的值。通过包含含虚拟变量虚拟变量，轻而易举的即可达到这一，轻而易举的即可达到这一目的。目的。同时我们还可以通过一个年度虚拟变量同时我们还可以通过一个年度虚拟变量和某些主要解释变量之间的交互作用考和某些主要解释变量之间的交互作用考察变量的影响在某个特定时期是否发生察变量的影响在某个特定

6、时期是否发生了变化。具体例子请见课本例了变化。具体例子请见课本例13.1和例和例13.2spring 20126跨时结构性变化的邹至庄检验跨时结构性变化的邹至庄检验在课本第在课本第7章，章，书上书上讨论过，如何使用邹讨论过，如何使用邹至庄检验（无非是一种至庄检验（无非是一种F检验）来判断多检验）来判断多元回归函数在两组数据之间有无差别，元回归函数在两组数据之间有无差别，我们同样可以把这种检验用于两个不同我们同样可以把这种检验用于两个不同的时期。检验的一种形式是，把混合估的时期。检验的一种形式是，把混合估计的残差平方和看作是约束计的残差平方和看作是约束SSR；无约；无约束的束的SSR则是对两个时

7、期分别估计而得则是对两个时期分别估计而得到的两个到的两个SSR之和。之和。spring 20127跨时结构性变化的邹至庄检验跨时结构性变化的邹至庄检验书本例书本例13.2还给出了两个时期计算邹至还给出了两个时期计算邹至庄检验统计量的另一种方法：先将每一庄检验统计量的另一种方法：先将每一变量对两个年度虚拟变量之一形成交互变量对两个年度虚拟变量之一形成交互作用，再检验这个年度虚拟变量和全部作用，再检验这个年度虚拟变量和全部交互项是否联合显著。交互项是否联合显著。由于回归模型中截距项常随时间而变化，由于回归模型中截距项常随时间而变化，这个成熟的邹至庄检验便能识破是否存这个成熟的邹至庄检验便能识破是否

8、存在这种变化。通常人们更感兴趣的是，在这种变化。通常人们更感兴趣的是，设置一个截距差异，然后检验某些斜率设置一个截距差异，然后检验某些斜率系数是否随时间而变化。系数是否随时间而变化。spring 20128利用混合横截面作政策分析利用混合横截面作政策分析混合横截面对于评价某一事件或政策的混合横截面对于评价某一事件或政策的影响可能非常有用。它可以研究，对于影响可能非常有用。它可以研究，对于两个横截面数据集，一个收集于事件发两个横截面数据集，一个收集于事件发生之前，另一个收集在事件发生之后，生之前，另一个收集在事件发生之后，如何用来判断该事件的经济效果。（可如何用来判断该事件的经济效果。（可参考书

9、本例子参考书本例子13.3）当某些外生事件改变个人、家庭、企业当某些外生事件改变个人、家庭、企业或城市运行的环境，便产生了或城市运行的环境，便产生了自然实验自然实验。一个自然实验总有一个不受政策变化影一个自然实验总有一个不受政策变化影响的响的对照组对照组和一个被认为受政策影响的和一个被认为受政策影响的处理组处理组。spring 20129利用混合横截面作政策分析利用混合横截面作政策分析在真实试验中，处理组和对照组是随机在真实试验中，处理组和对照组是随机而明确的抽取的；而在自然实验中，对而明确的抽取的；而在自然实验中，对照组和处理组均来自于某个具体的政策照组和处理组均来自于某个具体的政策变化。为

10、了控制好对照组和处理组之间变化。为了控制好对照组和处理组之间的系统差异，我们需要两个年份的数据，的系统差异，我们需要两个年份的数据，一个是在政策改变以前，另一个是在政一个是在政策改变以前，另一个是在政策改变以后。于是我们的样本就按使用策改变以后。于是我们的样本就按使用目的分成了目的分成了4组：变化前的对照组，变化组：变化前的对照组，变化后的对照组，变化前的处理组，变化后后的对照组，变化前的处理组，变化后的处理组。的处理组。spring 201210利用混合横截面作政策分析利用混合横截面作政策分析spring 201211001122*yddTddT其他因素（13.10）12,2,1,1,()(

11、)TCTCyyyy利用混合横截面作政策分析利用混合横截面作政策分析spring 20121212,1,2,1,()()TTCCyyyy两时期面板数据分析两时期面板数据分析现在我们转到最简单的面板数据分析：现在我们转到最简单的面板数据分析：对个人、学校、企业、城市和其他横截对个人、学校、企业、城市和其他横截面，我们有两年的数据，称之为面，我们有两年的数据，称之为t=1和和t=2.这两年不一定要相邻。但这两年不一定要相邻。但t=1对应对应于较早年份。于较早年份。如果我们使用如果我们使用1987年的数据，并做一个年的数据，并做一个犯罪率犯罪率对对失业率失业率的回归而得到的回归而得到 spring 2

12、012132128.384.16(20.76)(3.42)46,0.033crmrteunemnR两时期面板数据分析两时期面板数据分析如果我们随便解释这个估计方程，它就如果我们随便解释这个估计方程，它就意味着增加失业率会降低犯罪率，这显意味着增加失业率会降低犯罪率，这显然不是我们所预料的。然不是我们所预料的。Unem的系数在的系数在标准的显著性水平上还不算统计显著：标准的显著性水平上还不算统计显著：充其量我们也只是发现犯罪率和失业率充其量我们也只是发现犯罪率和失业率没有联系。没有联系。这个简单回归方程很可能是遇到了遗漏这个简单回归方程很可能是遇到了遗漏变量的问题，一个可能解决的的方法是变量的问

13、题，一个可能解决的的方法是试图控制更多的因素，比如年龄分布、试图控制更多的因素，比如年龄分布、性别分布、受教育程度、执法力度等等。性别分布、受教育程度、执法力度等等。spring 201214两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 2012150012(9.13)ittitiitydxau两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 20121600两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 20121700187(9.14)ittitiitcrmrtedunemau87td两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 2012180012(9.15)ittitityd

14、xv两时期面板数据分析两时期面板数据分析19itiitvau293.427.94 870.427(9.16)(12.74)(7.98)(1.188)92,0.012crmrtedunemnR两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 201220两时期面板数据分析两时期面板数据分析所以我们可以取两个年份的数据之差。所以我们可以取两个年份的数据之差。我们可以把两年的方程分别写成：我们可以把两年的方程分别写成： 我们用第一个方程减去第二个方程，便我们用第一个方程减去第二个方程，便得到得到 spring 20122120012210111()(2)(1)iiiiiiiiyxautyxaut21

15、01212101()()(9.17)iiiiiiiiiyyxxuuyxu或两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 201222两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 201223两时期面板数据分析两时期面板数据分析我们需要用于通常我们需要用于通常OLS统计量的唯一其统计量的唯一其他假设，就是（他假设，就是（9.17）要满足同方差性。）要满足同方差性。在许多情况下，这个假设是合理的。并在许多情况下，这个假设是合理的。并且，如果该假设是不成立的，我们也知且，如果该假设是不成立的，我们也知道怎样用之前的方法检验并修正异方差道怎样用之前的方法检验并修正异方差性。有时候我们干脆直接假

16、定（性。有时候我们干脆直接假定（9.17）满足所有的经典线性模型假定了事。这满足所有的经典线性模型假定了事。这样一来，样一来，OLS估计量便是无偏的，而且估计量便是无偏的，而且全部统计推断都是精确的。全部统计推断都是精确的。spring 201224两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 201225两时期面板数据分析两时期面板数据分析虽然取两年面板数据的差分是控制非观虽然取两年面板数据的差分是控制非观测效应的有效方法，却要付出代价。首测效应的有效方法，却要付出代价。首先，面板数据比单个截面更难以收集，先，面板数据比单个截面更难以收集，特别是关于个人的数据。我们必须进行特别是关于个人

17、的数据。我们必须进行一次调查，然后跟踪所有个人再进行另一次调查，然后跟踪所有个人再进行另一次跟踪调查。在进行第二次调查时，一次跟踪调查。在进行第二次调查时，要查找跟踪对象通常很困难。对于诸如要查找跟踪对象通常很困难。对于诸如企业等调查对象，有些企业更有企业等调查对象，有些企业更有破产破产或或兼并的可能。而得到学校、城市、县、兼并的可能。而得到学校、城市、县、州和国家的面板数据要容易的多。州和国家的面板数据要容易的多。spring 201226两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 201227两时期面板数据分析两时期面板数据分析28001log()2ittitiitwagededuc

18、auiteduc01log()(9.19)iiiwageeducu两时期面板数据分析两时期面板数据分析spring 201229ieduc两时期面板数据分析两时期面板数据分析当增加一些解释变量不会引起什么困难，当增加一些解释变量不会引起什么困难，我们从如下非观测效应模型开始：我们从如下非观测效应模型开始： 其中其中t=1,2。这个方程因为每个驾驶变。这个方程因为每个驾驶变量都有三个下标而看似更加复杂。第一个量都有三个下标而看似更加复杂。第一个下标是横截面观测单位，第二个是时期，下标是横截面观测单位，第二个是时期，而第三个无非就是变量标志。而第三个无非就是变量标志。 spring 2012300

19、0112.(9.20)ittitkitkiitydxxau面板数据的编排面板数据的编排在计量经济研究中使用面板数据时，需在计量经济研究中使用面板数据时，需要知道这些数据是怎样贮存的。我们必要知道这些数据是怎样贮存的。我们必须数以数据的编排，以使相同的横截面须数以数据的编排，以使相同的横截面单位在不同时期能很容易的联系起来。单位在不同时期能很容易的联系起来。具体的说，假设我们有关城市的两个记具体的说，假设我们有关城市的两个记录，每年一个，每个城市的第一个记录录，每年一个，每个城市的第一个记录对应于较早的一年，第二个记录对应于对应于较早的一年，第二个记录对应于较晚的一年。这两个记录应该放在相邻较晚

20、的一年。这两个记录应该放在相邻的位子。这样，的位子。这样，100个城市各两年，就个城市各两年，就包含包含200个记录。前两个记录用于样本个记录。前两个记录用于样本中的第一个城市，接下来两个记录用于中的第一个城市，接下来两个记录用于第二个城市，以此类推。第二个城市，以此类推。spring 201231面板数据的编排面板数据的编排编排两期面板数据的第二种方法是，对编排两期面板数据的第二种方法是，对每个横截面单位仅安排一个记录。这就每个横截面单位仅安排一个记录。这就需要对每个变量做两次登入，每个时期需要对每个变量做两次登入，每个时期一个。一个。把把数据安排在一个记录里，其缺点是无数据安排在一个记录里

21、，其缺点是无法按照两期的原始数据进行混合法按照两期的原始数据进行混合OLS分分析。而且，这种编排方法不适应于多于析。而且，这种编排方法不适应于多于两期的面板数据集。两期的面板数据集。spring 201232用两期面板数据作政策分析用两期面板数据作政策分析面板数据对于政策分析很有用，特别是面板数据对于政策分析很有用，特别是项目评估。在最简单的项目评估背景中，项目评估。在最简单的项目评估背景中，在第一个时期先得到个人、企业或城市在第一个时期先得到个人、企业或城市等单位的一个样本。然后让其中一部分等单位的一个样本。然后让其中一部分横截面单位参与下一个时期举办的某个横截面单位参与下一个时期举办的某个

22、项目，那些不参加项目的单位则作为对项目，那些不参加项目的单位则作为对照组。这和以前讨论过的自然实验相似，照组。这和以前讨论过的自然实验相似，但有一个重要的差别：每个时期都出现但有一个重要的差别：每个时期都出现同样的横截面单位。同样的横截面单位。spring 201233用两期面板数据作政策分析用两期面板数据作政策分析spring 201234itscrapitgrant00188(9.23)ittitiitscrapygrantau88ty用两期面板数据作政策分析用两期面板数据作政策分析spring 20123501(9.24)iiiscrapgrantu10igrant 212iiiigra

23、ntgrantgrantgrant用两期面板数据作政策分析用两期面板数据作政策分析spring 20123620.5640.739(0.405)(0.683)54,0.022scrapgrantnR 用两期面板数据作政策分析用两期面板数据作政策分析spring 2012372log()0.0570.317(0.097)(0.164)54,0.067scrapgrantnR 用两期面板数据作政策分析用两期面板数据作政策分析spring 201238itprog0012(9.25)ittitiitydprogau用两期面板数据作政策分析用两期面板数据作政策分析spring 2012391(9.26)treatcontrolyy 用两期面板数据作政策分析用两期面板数据作政策分析spring 201240多于两期的差分法多于两期的差分法spring 2012411231123 +.(9.28)itttitkitkiityddxxau12多于两期的差分法多于两期的差分法spring 201242(,)0 (9.29)itjisCov xu多于两期的差分法多于两期的差分法spring 201243itiitvau231123 +.(9.30)itttitkitkit