第水工钢筋混凝土结构三讲学习教案

1、会计学1第水工钢筋第水工钢筋(gngjn)混凝土结构三讲混凝土结构三讲第一页，共69页。 P PMPl/3VPl/3 l/3 l/3受弯构件受弯构件(gujin)受受力图力图破坏破坏(phui)(phui)形态形态 正截面受弯破坏正截面受弯破坏(phui)(phui)：弯：弯矩作用下产生的破坏矩作用下产生的破坏(phui)(phui)（沿铅垂面）。（沿铅垂面）。第1页/共69页第二页，共69页。受弯构件主要指结构中各种类型的梁与板。受弯构件主要指结构中各种类型的梁与板。受弯构件的受力特点是截面上承受弯矩受弯构件的受力特点是截面上承受弯矩M M和剪力和剪力V V。受弯构件承载力的设计内容：受弯构

2、件承载力的设计内容： (1) (1) 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值按已知截面弯矩设计值 M M，确定，确定(qudng)(qudng)截面尺寸和计算纵向受力钢筋；截面尺寸和计算纵向受力钢筋； (2) (2) 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力按受剪计算截面的剪力设计值设计值V V，计算确定，计算确定(qudng)(qudng)箍筋和弯起钢筋的数量箍筋和弯起钢筋的数量。三三 受弯构件受弯构件(gujin)(gujin)正截面承载正截面承载力计算力计算第2页/共69页第三页，共69页。 b h l0纵向钢筋正截面受弯承载力设计为防止正截面破

3、坏(phui)，须配纵向钢筋。第3页/共69页第四页，共69页。第4页/共69页第五页，共69页。第一节第一节 受弯构件的截面形式受弯构件的截面形式(xngsh)(xngsh)和和构造构造一、截面一、截面(jimin)形式形式1.几何几何(j h)形状分：矩形、形状分：矩形、T形、工形、箱形、形、工形、箱形、形、形、形等。形等。第5页/共69页第六页，共69页。T形吊车梁形吊车梁第6页/共69页第七页，共69页。2.受弯构件的配筋形式受弯构件的配筋形式 纵筋承受因弯矩产生的拉力或压力纵筋承受因弯矩产生的拉力或压力(yl)。 架立筋承受压力架立筋承受压力(yl)及固定箍筋。及固定箍筋。 箍筋承受

4、剪力及绑扎形成骨架。箍筋承受剪力及绑扎形成骨架。 弯筋承受剪力。弯筋承受剪力。3.钢筋混凝土矩形截面梁的分类钢筋混凝土矩形截面梁的分类: 单筋矩形梁单筋矩形梁:仅在梁受拉区布置纵筋。仅在梁受拉区布置纵筋。 双筋矩形梁双筋矩形梁:在梁受拉区及受压区均布置纵筋。在梁受拉区及受压区均布置纵筋。第7页/共69页第八页，共69页。 二二. .截面截面(jimin)(jimin)尺寸尺寸v为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度为统一模板尺寸、便于施工，通常采用梁宽度b=120b=120、150150、180180、200200、220220、250mm250mm， 250mm 250mm以上者以以上者以

5、50mm50mm为模数递增。为模数递增。v梁高度梁高度h h常取常取300300、350350、400 400 、800mm 800mm ，800mm800mm以上者以以上者以100mm100mm为模数递增。为模数递增。v简支梁的高跨比简支梁的高跨比h/l0h/l0一般为一般为1/81/121/81/12。v矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03h/b=2.03，T T形截面梁高宽形截面梁高宽比比h/b=2.5 4.0h/b=2.5 4.0。v水工建筑水工建筑(jinzh)(jinzh)中板厚变化范围大，厚的中板厚变化范围大，厚的可达几米，薄的可为可达几米，薄的可为100mm100m

6、m。b bh hb bh h第8页/共69页第九页，共69页。c cc ccc cc c c c d=1028mm(常用常用) h0a30mm1.5dmindmindmindmindmind三三. .砼砼保护层保护层（ 1）作用：保护钢筋不锈蚀、防）作用：保护钢筋不锈蚀、防火及确保粘结力；火及确保粘结力；（2）计算：受力钢筋外表面到截面）计算：受力钢筋外表面到截面边缘的垂直距离；边缘的垂直距离；（3）规定：保护层厚度与构件受力）规定：保护层厚度与构件受力情况、混凝土级别及所处情况、混凝土级别及所处(su ch)环境类别有关，具体见附录四。环境类别有关，具体见附录四。第9页/共69页第十页，共6

7、9页。四四. .梁内钢筋梁内钢筋(gngjn)(gngjn)的直径和的直径和净距净距 纵向受力钢筋的直径不能太细保证钢筋骨架有较好的刚度，便于纵向受力钢筋的直径不能太细保证钢筋骨架有较好的刚度，便于施工；不宜太粗避免受拉区混凝土产生施工；不宜太粗避免受拉区混凝土产生(chnshng)过宽的裂缝。直过宽的裂缝。直径取径取1028mm之间。之间。 截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差截面每排受力钢筋最好相同，不同时，直径差2mm，但不超过，但不超过46mm。 钢筋钢筋(gngjn)根数至少根数至少2,一排钢筋一排钢筋(gngjn)宜用宜用34根，两排根，两排58根。根。钢筋钢筋(gngjn)间

8、的距离：间的距离： d，且，且30mm、且、且1.25倍最大骨料粒倍最大骨料粒径。自下而上布置钢筋径。自下而上布置钢筋(gngjn)，且要求上下对齐。，且要求上下对齐。第10页/共69页第十一页，共69页。 五五. .板内钢筋的直径和间距板内钢筋的直径和间距钢筋直径通常为钢筋直径通常为612mm612mm； 板厚度较大时，直径可用板厚度较大时，直径可用1625mm1625mm，特殊的用，特殊的用3232、36mm 36mm ；同一板；同一板中钢筋直径宜相差中钢筋直径宜相差2mm2mm以上，以便识别。以上，以便识别。为了传力均匀及避免结构局部破坏，板中受力钢筋的间距不宜过大。为了传力均匀及避免结

9、构局部破坏，板中受力钢筋的间距不宜过大。一般条件一般条件(tiojin)(tiojin)下板中受力钢筋中心距最大值可按下面数值控下板中受力钢筋中心距最大值可按下面数值控制：制： h200mm h200mm： 250mm 250mm 200mmh1 500mm 200mmh1 500mm ： 300mm 300mm h1 500mm h1 500mm：0.2h0.2h及及400mm400mm中的小值中的小值 ( h ( h为板的厚度为板的厚度) )。 同时板中的钢筋间距也不宜过小同时板中的钢筋间距也不宜过小( (以避免施工繁杂和增大工作量以避免施工繁杂和增大工作量) )。受力钢筋的最小间距为。受

10、力钢筋的最小间距为70mm70mm。第11页/共69页第十二页，共69页。第二节第二节 试验试验(shyn)(shyn)研究与分析研究与分析一、适筋受弯构件一、适筋受弯构件(gujin)(gujin)正截面的受正截面的受力过程力过程第12页/共69页第十三页，共69页。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段a剪弯段剪弯段a跨度跨度测试(csh)元件的布置图第13页/共69页第十四页，共69页。MV简支梁三等分加载示意图简支梁三等分加载示意图第14页/共69页第十五页，共69页。PP垂直裂缝垂直裂缝混凝土开裂前混凝土开裂前-第一阶段；第一阶段；钢筋屈服钢筋屈服(qf)(qf)前前-第二阶段；第二阶段；梁破坏（

11、混凝土压碎）前梁破坏（混凝土压碎）前-第三阶段。第三阶段。第15页/共69页第十六页，共69页。（一）第（一）第阶段阶段未裂阶段未裂阶段 荷载很小，应力与应变之荷载很小，应力与应变之 间成线性关系；间成线性关系； 荷载荷载，砼拉应力达到，砼拉应力达到ft， 拉区呈塑性变形；压区应拉区呈塑性变形；压区应 力图力图(lt)接近三角形；接近三角形； 砼达到极限拉应变砼达到极限拉应变 （et=etu），截面即将开裂），截面即将开裂 （a状态。状态。Mcr c sAs t=ft( t = tu) sAsMI c tft第一阶段第一阶段( (初期初期) )( (末尾末尾) )MMU1.00.80.60.4

12、0.2MyMuf(mm)605040302010开裂点开裂点屈服点屈服点破坏点破坏点第16页/共69页第十七页，共69页。第第阶段特点：阶段特点：a. 混凝土未开裂；混凝土未开裂；b. 受压受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；后期为曲线；c. 弯距曲率弯距曲率(ql)呈直线关呈直线关系。系。 当弯距增加到当弯距增加到Mcr时，受拉边缘的拉时，受拉边缘的拉应变达到混凝土受弯时极限拉应变（应变达到混凝土受弯时极限拉应变（et=etu），截面），截面(jimin)处于即将开裂处于即将开裂的临界状态（的临界状态（a状态），此时的弯矩状态），此时的弯矩

13、值称为开裂弯矩值称为开裂弯矩Mcr。受压区应力图形。受压区应力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。接近三角形，受拉区呈曲线分布。tu阶段截面应力和应变分布MMcr应力图0tua 状态截面应力和应变分布McrssA0第17页/共69页第十八页，共69页。s阶段截面应力和应变分布M0crM0 yfyAsMIII c(Mu)( c= cu)第三阶段第三阶段( (初期初期) )( (末尾末尾) )（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）：（三）屈服阶段（钢筋屈服至破坏）： 纵向受力钢筋屈服后，截面曲率和梁的纵向受力钢筋屈服后，截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝挠度也突然增大，裂缝(li fng)宽度随之宽度随之

14、扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值至极限弯矩实验值Mu时，称为第时，称为第阶段阶段（a）。）。 在第阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致(dzh)保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂 Z略有增加，故截面极限弯矩Mu略大于屈服弯矩My，可见第阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎。 第20页/共69页第二十一页，共69页。第第阶段特点：阶段特点：a. 纵向受拉钢筋屈服，拉力保持纵向受拉钢筋屈服，拉力保持(boch)为常值；为常值；b.

15、裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段，也有下降段；线图形比较丰满，有上升段，也有下降段；c. 压区边缘砼压应变达到其极限压应变压区边缘砼压应变达到其极限压应变cu，混凝土被压碎，截面破坏，混凝土被压碎，截面破坏；d. 弯距曲率关系为接近水平的曲线。弯距曲率关系为接近水平的曲线。第21页/共69页第二十二页，共69页。从开始加荷到受拉区混凝土开裂从开始加荷到受拉区混凝土开裂(ki li)，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝，梁的整个截面均参加受力。虽然受拉区混凝土在开裂土在开裂(ki li

16、)以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性。截面抗以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（当受拉边缘的拉应变达到混凝土极限拉应变时（et=etu），为截面即将开裂），为截面即将开裂的临界状态的临界状态(ln ji zhun ti)，此时的弯矩值称为开裂弯矩，此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作(gngzu)

17、，其开裂前承担的拉力将，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。裂前有较大上移。荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度变形不断增大，裂缝宽度也不断开展，但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，其，但中和轴位置没有显著变化。由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。当荷当荷载达到某一数

18、值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。载达到某一数值时，纵向受拉钢筋将开始屈服。该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，该阶段钢筋的拉应变和受压区混凝土的压应变都发展很快，截面受压区边缘纤维应变增截面受压区边缘纤维应变增大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形大到混凝土极限压应变时，构件即开始破坏。其后，再进行试验时虽然仍可以继续变形，但所承受的弯矩将开始降低，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。，但所承受的弯矩将开始降低，最后受压区混凝土被压碎而导致构件完全破坏。梁的梁的三个工作阶段三个工作阶段第一阶段第一阶段：抗裂计算抗裂计算的依据的依据第二阶

19、段第二阶段：构件在正常使用极限状态中：构件在正常使用极限状态中 变形与裂缝宽度验算的依据变形与裂缝宽度验算的依据第三阶段第三阶段：承载力极限状态承载力极限状态计算的依据计算的依据第22页/共69页第二十三页，共69页。第23页/共69页第二十四页，共69页。第24页/共69页第二十五页，共69页。第25页/共69页第二十六页，共69页。第26页/共69页第二十七页，共69页。 结论结论: : (1) (1) 适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性。有突然性。 (2) (2) 适筋破坏和超筋破坏之间存在一种适筋破坏和超筋破坏之间存

20、在一种“界限界限(jixin)”(jixin)”破坏。其特征是钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。破坏。其特征是钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。 (3) (3) 在适筋破坏和少筋破坏之间存在一种在适筋破坏和少筋破坏之间存在一种“界限界限(jixin)”(jixin)”破坏。其特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等。破坏。其特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等。 (4) (4) 超筋梁与少筋梁的破坏均为突发性的脆性破坏。超筋梁与少筋梁的破坏均为突发性的脆性破坏。（5）结构设计中，不容许出现）结构设计中，不容许出现(chxin)超筋梁与少筋超筋梁与少筋梁。梁。第27页/共69页第二十八页，共69页。第三节第三节 正截面正截

21、面(jimin)(jimin)受弯承载力计算受弯承载力计算方法方法(1) 截面的应变截面的应变(yngbin)沿截面高度保沿截面高度保持线性分布简称平截面假定持线性分布简称平截面假定(2) 不考虑不考虑(kol)混凝土的抗拉强混凝土的抗拉强度。度。scxch0fyMTxcTcC1 .正截面承载力计算的基本假定第28页/共69页第二十九页，共69页。(3) 混凝土的压应力混凝土的压应力(yngl)压应变之间的关系压应变之间的关系为：为：yyysfE 有屈服点钢筋(gngjn)(4) 钢筋钢筋(gngjn)的应力应变方程的应力应变方程为：为：当当 c 0时（上升段）：时（上升段）：当当 0 c c

22、u 时（水平段）：时（水平段）：0ccc)2501 10000c fy y1Es弹塑性硬钢002. 0syyEf第29页/共69页第三十页，共69页。2 .适筋和超筋破坏的界限适筋和超筋破坏的界限(jixin)条件条件界限破坏：受拉钢界限破坏：受拉钢筋达到屈服强度的同筋达到屈服强度的同时受压砼达到极限时受压砼达到极限(jxin)压应变，此时压应变，此时：0033. 0/cucsyysEf Ef hxsyycucubb/0033. 00033. 0000根据平截面根据平截面(jimin)假定：假定：csysys=ycu=0.0033x0 x0bx0b321s适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图

23、1-适筋破坏 2-界限破坏 3-超筋破坏第30页/共69页第三十一页，共69页。用等效矩形应力用等效矩形应力(yngl)(yngl)图形代替实际曲线应力图形代替实际曲线应力(yngl)(yngl)分布图形时，分布图形时，应满足：应满足：（1 1）受压区合力）受压区合力C C的作用点不变；（的作用点不变；（2 2）受压区合力）受压区合力C C的大小不变。的大小不变。受压区混凝土的应力分布图受压区混凝土的应力分布图 : 理论理论(lln)应力图应力图 等效等效(dn xio)矩形应力图矩形应力图计算得出计算得出x 0.824 x0，近似取，近似取x 0.8 x0 ，b0.80b，由此可得，由此可得

24、sy0bb0033. 018 . 0Efhx受压区混凝土的应力分布图 CTszMufc ycxCTsz cx0 ycMubhh0As第31页/共69页第三十二页，共69页。bhh0 xAsfy Ash0 - x/2fc b xMu 1计算简图计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图第四节第四节 单筋矩形截面单筋矩形截面(jimin)(jimin)受弯构件正截面受弯构件正截面(jimin)(jimin)承载力计算承载力计算第32页/共69页第三十三页，共69页。)5 . 0()5 . 0(00 xhAfxhbxfMMAfbxfsycudsyc)5 . 0()5 . 0(00 xhAfxh

25、bxfMAfbxfsycusyc2. 基本计算公式基本计算公式根据根据(gnj)计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有0hx0202020)5 . 01 ()5 . 01 (hfAbhfbhfbhfMsysyscscu截面截面(jimin)抵抗矩系数抵抗矩系数截面截面(jimin)内力臂系数内力臂系数cyscsyffbhfAf0，同时有，同时有00MXbhh0AsfcxT=fyAsCMu 引进结构系数引进结构系数 d d ，再根据承载力极限状态的原则，将静力平衡方，再根据承载力极限状态的原则，将静力平衡方程改写成设计表达式。程改写成设计表达式。第33页/共

26、69页第三十四页，共69页。v适用适用(shyng)条条件件ycbsbbffbhAhxmax00 或防止防止(fngzh)超筋脆性破超筋脆性破坏坏防止防止(fngzh)少筋脆少筋脆性破坏性破坏minh0haAsb配筋率0bhAsmin时取min钢筋：钢筋：钢筋：钢筋：钢筋：钢筋：518. 0544. 0614. 0bbb第34页/共69页第三十五页，共69页。3.3.截面截面(jimin)(jimin)设计设计已知：弯矩设计值已知：弯矩设计值M求：截面求：截面(jimin)尺寸尺寸b，h(h0)、截面、截面(jimin)配筋配筋As，以及材料强度以及材料强度fy、fc未知数：受压区高度未知数：

27、受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：没有唯一解没有唯一解根据受力性能、材料供应、施工条件、使用根据受力性能、材料供应、施工条件、使用(shyng)要求等因素综合分析，确定经济合要求等因素综合分析，确定经济合理的设计。理的设计。 AfbxfxhbxfMMsyccdud)2(110第35页/共69页第三十六页，共69页。截面尺寸的拟定截面尺寸的拟定 构件截面尺寸大，则受力钢筋配筋率小，反之亦然构件截面尺寸大，则受力钢筋配筋率小，反之亦然。但受力钢筋配筋率过高或过低对结构有着。但受力钢筋配筋率过高或过低对结构有着(yu zhe)不利的影响；因此需将配筋率控制在一适当的

28、范围内不利的影响；因此需将配筋率控制在一适当的范围内（经济配筋率）。（经济配筋率）。一般薄板一般薄板矩形矩形(jxng)截面梁截面梁T形截面梁形截面梁%8.1%9.0%5.1%6.0%8.0%4.0材料强度等级的确定材料强度等级的确定 混凝土强度等级过高，易产生脆性破坏且增加造价，但强度等混凝土强度等级过高，易产生脆性破坏且增加造价，但强度等级过低，将导致构件截面尺寸大（笨重级过低，将导致构件截面尺寸大（笨重(bnzhng)）；故现浇）；故现浇构件采用构件采用C20C30；预制构件采用；预制构件采用C25C35。第36页/共69页第三十七页，共69页。截面设计步骤：截面设计步骤：1.作出梁或板

29、的计算简图（注意计算跨度作出梁或板的计算简图（注意计算跨度l0的取值）的取值）2.内力计算（考虑永久、可变荷载产生的最大荷载内力计算（考虑永久、可变荷载产生的最大荷载设计值）设计值）3. 配筋计算（配筋计算（ s 并判断是否超筋并判断是否超筋 As 并判断是否少筋）并判断是否少筋）4. 选配钢筋（根据选配钢筋（根据(gnj)截面尺寸选择相应的直径截面尺寸选择相应的直径、根数或间距）、根数或间距）5. 绘制截面配筋图绘制截面配筋图第37页/共69页第三十八页，共69页。检验检验(jinyn)是否满足适用条件是否满足适用条件b，若，若b，按，按=b计算；计算；2. 计算计算s；3. 计算计算Mu（

30、 或或 ）；）；4 4截面截面(jimin)(jimin)校核校核 已知截面设计弯矩已知截面设计弯矩M、截面尺寸、截面尺寸bh、受拉钢筋截面面积、受拉钢筋截面面积As、混、混凝土强度等级凝土强度等级(dngj)及钢筋级别，求正截面承载力及钢筋级别，求正截面承载力Mu是否足够。是否足够。)21 (20bhfMcu)21(0hAfMsyu复核步骤：复核步骤：1. 计算计算 4. 判断截面是否安全；判断截面是否安全；当当Mu dM时，截面受弯承载力满足要求，否则不安全。时，截面受弯承载力满足要求，否则不安全。第38页/共69页第三十九页，共69页。第五节 双筋矩形截面(jimin)受弯构件正截面(j

31、imin)承载力计算 双筋截面是指同时双筋截面是指同时(tngsh)配置受拉和受压钢筋的情况。配置受拉和受压钢筋的情况。第39页/共69页第四十页，共69页。（1）当截面承受的弯矩很大，若采用单筋截面就会产生超筋，在受压）当截面承受的弯矩很大，若采用单筋截面就会产生超筋，在受压区配置受压钢筋帮助混凝土受压，形成双筋截面。区配置受压钢筋帮助混凝土受压，形成双筋截面。 （2）同一截面在不种荷载组合下承受正负号弯矩，就必须在截面的上）同一截面在不种荷载组合下承受正负号弯矩，就必须在截面的上下均配置受力钢筋，当考虑受压钢筋的作用时，应按双筋截面计算。下均配置受力钢筋，当考虑受压钢筋的作用时，应按双筋截

32、面计算。（3）在地震区，为了增加）在地震区，为了增加(zngji)构件截面的延性，在受压区配置一构件截面的延性，在受压区配置一定数量的受压钢筋，因而抗震设计中常采用双筋截面。定数量的受压钢筋，因而抗震设计中常采用双筋截面。为了为了(wi le)(wi le)节约钢材，应尽可能地不要将截面设计成双筋截面节约钢材，应尽可能地不要将截面设计成双筋截面。 一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常(tngchng)仅在以下情况下采用：仅在以下情况下采用：第40页/共69页第四十一页，共69页。 1 .计算(j sun)简图 双筋矩形截面受弯构件双筋矩形截面受弯构件(g

33、ujin)正截面承载力计算正截面承载力计算简图简图bhh0 xfy Ash0 - x/2fc b xMuaah0 - aAsAs第41页/共69页第四十二页，共69页。 )().(ssycudsysycahAfxhbxfMMAfAfbxf0050 )()5.0(00ssycusysycahAfxhbxfMAfAfbxf2.2.基本计算公式基本计算公式 根据根据(gnj)(gnj)计算应力图形，由截面的静力平衡条件计算应力图形，由截面的静力平衡条件，有，有bhh0AsfcxT=fyAsCMu 00MX 引进结构系数引进结构系数d d ，再根据承载力极限状态，再根据承载力极限状态(zhungti)

34、(zhungti)的原的原则，将静力平衡方程改写成设计表达式。则，将静力平衡方程改写成设计表达式。3.3.基本基本(jbn)(jbn)公式的适用条公式的适用条件件 为保证梁不产生超筋破坏，同时应确保受压钢筋达到屈服强度为保证梁不产生超筋破坏，同时应确保受压钢筋达到屈服强度，因此需对受压区高度作出限制，因此需对受压区高度作出限制：02hxabs 双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。第42页/共69页第四十三页，共69页。3. 3. 设计计算方法设计计算方法 双筋受弯构件正截面承载力计算也是两个任务：双筋受弯构件正截面承

35、载力计算也是两个任务： （1 1）截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺）截面设计：根据结构上的受荷情况，确定构件的尺寸寸 和配筋；和配筋； （2 2）截面校核：根据构件的尺寸和配筋，计算其最大承）截面校核：根据构件的尺寸和配筋，计算其最大承载载 能力。能力。 截面设计截面设计 双筋受弯构件截面设计需确定双筋受弯构件截面设计需确定AsAs， As As和和x x等三个变量等三个变量(binling)(binling)，但设计表达式只有两个；所以满足设计表达式的，但设计表达式只有两个；所以满足设计表达式的解答有无数组。为此需设定条件来选择满足要求的解答，结构解答有无数组。为此需设定条件来选

36、择满足要求的解答，结构设计中均补充钢筋用量最小（最经济）的控制条件：设计中均补充钢筋用量最小（最经济）的控制条件： 要求要求(yoqi)钢筋用量最小则是充分发挥混凝土抗压的作用，因此上钢筋用量最小则是充分发挥混凝土抗压的作用，因此上述的控制条件等价于：述的控制条件等价于：min)(ssssAAAA0hxxbb第43页/共69页第四十四页，共69页。截面设计截面设计(shj)的两种情况：的两种情况： 情况情况1 1： 已知正截面弯矩设计值已知正截面弯矩设计值M M、混凝土强度等级及、混凝土强度等级及钢筋钢筋(gngjn)(gngjn)强度等级、构件截面尺寸强度等级、构件截面尺寸b bh h。 求

37、：所需的受拉钢筋求：所需的受拉钢筋(gngjn)As(gngjn)As和受压钢筋和受压钢筋(gngjn)(gngjn)截面面积截面面积As As 情况情况(qngkung)2： 已知正截面弯矩设计值已知正截面弯矩设计值M、混凝土强、混凝土强度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸度等级及钢筋强度等级、构件截面尺寸bh及受压钢筋截及受压钢筋截面面积面面积As。 求：所需的受拉钢筋求：所需的受拉钢筋As第44页/共69页第四十五页，共69页。)(020sahfbhfMAycsbd情况情况1：已知弯矩设计值：已知弯矩设计值M、截面、截面(jimin)尺寸尺寸b和和h、混凝土和、混凝土和钢筋等级，求受拉钢筋

38、与受压钢筋截面钢筋等级，求受拉钢筋与受压钢筋截面(jimin)面积（面积（As 及及As ) 。 补充一个条件：补充一个条件：b(或或xbh0)。计算步骤为：。计算步骤为：1）由）由sbb(1-0.5b)计算得计算得sb。2）计算受压钢筋截面）计算受压钢筋截面(jimin)面积面积3）计算受拉钢筋）计算受拉钢筋(gngjn)截面面积截面面积ysybcsfAfhbfA0第45页/共69页第四十六页，共69页。2）求）求，若若b，则说明，则说明(shumng)所配的受压钢筋所配的受压钢筋As数量不够，应将数量不够，应将此此As看作未知，按第一种情况重新计算看作未知，按第一种情况重新计算As与与As

39、。3）若）若2 axb h0， As =( fcbh0+ fy As)/ fy 4）若）若x2 a，200)(bhfahAfMcsydss211)(0ahfMAyds情况情况2：已知弯矩设计值：已知弯矩设计值M、截面、截面(jimin)尺寸尺寸b与与h、钢筋与混凝土等、钢筋与混凝土等级、受压钢筋截面级、受压钢筋截面(jimin)面积面积As，求受拉钢筋截面，求受拉钢筋截面(jimin)面积面积As。计。计算步骤为：算步骤为： 1）求）求s第46页/共69页第四十七页，共69页。双筋受弯构件截面设计双筋受弯构件截面设计(shj)流程流程ycyssffhbfAA0)(020sycsbdsahffb

40、hMA0minbhAs是是ycyssffhbfAA0csysdsfbhahfAM200)(0minbhAs是是重新拟定截面尺寸和材料强度重新拟定截面尺寸和材料强度0)211 (hxs02hxabs2sax )(0sydsahfMA取取取取2sax 0hxb0minbhAs结束结束结束结束结束结束 最后根最后根据计算结果据计算结果选配钢筋，选配钢筋，并根据规范并根据规范要求进行适要求进行适当的调整。当的调整。第47页/共69页第四十八页，共69页。 截面校核截面校核 由给定的构件截面尺寸，材料强度等级及配筋面积等计算由给定的构件截面尺寸，材料强度等级及配筋面积等计算(j sun)构件的承载能力；

41、其计算构件的承载能力；其计算(j sun)流程见下图：流程见下图：bfAfAfxcyysy02hxabs)()5 . 01 (ssycuahAfbfxxM计MMMdu)(0ssyuahAfM)()5 . 01 (0ssycbbuahAfbfxxM0hxb2sax 是是取取2sax 取取0hxbP78第48页/共69页第四十九页，共69页。一、概述一、概述 T T梁的形成：矩形截面梁在破坏时，开梁的形成：矩形截面梁在破坏时，开裂截面处受拉区混凝土对截面的抗弯承裂截面处受拉区混凝土对截面的抗弯承载力已退出工作，因此可将受拉区混凝载力已退出工作，因此可将受拉区混凝土挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在土

42、挖去一部分，将受拉钢筋集中布置在剩余拉区混凝土内，形成剩余拉区混凝土内，形成T T形截面。形截面。 优点：不降低截面承载能力，节省混凝优点：不降低截面承载能力，节省混凝土用量和减轻自重土用量和减轻自重(zzhng)(zzhng)，增大，增大跨越能力。跨越能力。 1-翼缘 2-梁肋 3-去掉的混凝土第六节第六节 T形构件形构件(gujin)正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算第49页/共69页第五十页，共69页。第六节第六节 T形构件正截面形构件正截面(jimin)受弯承载力计算受弯承载力计算v受拉钢筋较多，可将截面受拉钢筋较多，可将截面(jimin)底部底部适当增大，形成工形截面适当增大，

43、形成工形截面(jimin)。工。工形截面形截面(jimin)的受弯承载力的计算与的受弯承载力的计算与T形截面形截面(jimin)相同。相同。矩形截面梁当荷载较矩形截面梁当荷载较大时可采用加受压钢筋大时可采用加受压钢筋A As s的办法提高承载力的办法提高承载力, , 同样也可以同样也可以(ky)(ky)不用钢筋而增大压区砼不用钢筋而增大压区砼面积的办法提高承载力面积的办法提高承载力。第50页/共69页第五十一页，共69页。注意：判断一个截面在计算时是否属于注意：判断一个截面在计算时是否属于T T形截面，不是看形截面，不是看截面本身形状，而是要看其翼缘板是否能参加抗压作用截面本身形状，而是要看其

44、翼缘板是否能参加抗压作用。 I I字形截面、箱形截面、字形截面、箱形截面、截面均可按截面均可按T T形截面处理形截面处理。 倒倒T T梁（图梁（图b b）只能）只能(zh nn(zh nn) )按矩形截面处理。按矩形截面处理。T T形梁截面形梁截面(jimi(jimin) n) 翼缘板（简称翼缘板（简称(jinchng)(jinchng)翼板）：截面伸出部分翼板）：截面伸出部分 梁肋或梁腹：其宽度为梁肋或梁腹：其宽度为b b的部分的部分第51页/共69页第五十二页，共69页。 决定是否按决定是否按T形截面计算形截面计算(j sun)，不能只看其外形，应当，不能只看其外形，应当看受压区的形状是否

45、为看受压区的形状是否为T形。形。 截面截面(jimin)形式形式第52页/共69页第五十三页，共69页。受压翼缘有效宽度受压翼缘有效宽度(kund) (kund) 的的确定确定fb1） 翼缘有效宽度：翼缘有效宽度： 翼缘上应力分布非均匀。为便于计算，设计翼缘上应力分布非均匀。为便于计算，设计(shj)中，根据等效中，根据等效受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定的范围内，受力原则，把与梁肋共同工作的翼板宽度限制在一定的范围内，称为受压翼板的有效宽度。称为受压翼板的有效宽度。 第53页/共69页第五十四页，共69页。2 2）T T形截面形截面(jimin)(jimin)翼缘计算宽度翼缘计

46、算宽度 的取的取值值: : T T形截面形截面(jimin) (jimin) 越宽越宽, , 越大越大, , 抗弯内力臂越大。抗弯内力臂越大。但实际压区应力分布如图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。但实际压区应力分布如图所示。纵向压应力沿宽度分布不均匀。 办法：限制办法：限制 的宽度的宽度, , 使压应力分布使压应力分布(fnb)(fnb)均匀。均匀。实际应力图块实际应力图块实际中和轴实际中和轴有效翼缘宽度有效翼缘宽度等效应力图块等效应力图块b b f f fbfb0hfb第54页/共69页第五十五页，共69页。按计算跨度l0考虑 按梁(肋)净距Sn考虑 考 虑 情 况当hf / h0 0.1

47、当0.1hf/h00.05当hf/h0 0.05031l031l061lT 型 截 面倒L形面 肋形梁 (板)独立梁肋形梁 (板)b+Sn 2nSb b + 12hf b + 12hfb + 6hfb + 5hfb + 12hfb b +5hf按翼缘高度hf考虑 表 T形及倒L形截面(jimin)受弯构件翼缘计算宽度bfbf的取值与梁的跨度的取值与梁的跨度l0, 梁的净距梁的净距Sn, 翼缘高度翼缘高度(god)hf及受力情况有及受力情况有关关, 规范规定按表中的最小值取用。规范规定按表中的最小值取用。P83第55页/共69页第五十六页，共69页。二、基本公式二、基本公式(gngsh)(gng

48、sh)及适用条件及适用条件 按受压区高度按受压区高度(god)(god)的不同分为两类：的不同分为两类：)(fhx第二类第二类T T形截面形截面(jimin) (jimin) )(fhx第一类第一类T T形形截面截面 第56页/共69页第五十七页，共69页。T形截面形截面(jimin)的分类的分类第57页/共69页第五十八页，共69页。两类两类T T形截面形截面(jimin)(jimin)的判别条的判别条件：件： ffcyshbffA )2(f0ffchhhbfMfhx当当时时：fcysfAhf h0 hf /2 bf h b x=hf sA中和轴两类T形截面的界限状态图 x = hf fcM

49、ffcsyhbfAf或或复核复核为第二类为第二类T形截面形截面)2(0dfffchhhbfM当当当当)2(0dfffchhhbfM设计设计为第一类为第一类T形截面形截面或或ffcsyhbfAf第58页/共69页第五十九页，共69页。（一）第一种情况（一）第一种情况(qngkung)(qngkung)计算公式与宽度为计算公式与宽度为bf的矩形截面的矩形截面(jimin)相同相同v防止超筋脆性防止超筋脆性(cuxng)破坏，应满足破坏，应满足x xb。第一类。第一类T形截面，该适形截面，该适用条件一般能满足。用条件一般能满足。v防止少筋脆性防止少筋脆性(cuxng)破坏，应满足破坏，应满足rrmin， r =As/bh0 ， b为为T形形截面的腹板宽度。截面的腹板宽度。)2(0 xhxbfMAfxbffcusyfcfhx第59页/共69页第六十页，共69页。（二）第二种情况（二）第二种情况(qngkung)(qngkung)fhx防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏(phui)，应满足：，应满足：b 防止少筋脆性破坏防止少筋脆性破坏(phu