一元二次方程(模板)

1、3.1.1一元一次方程人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上）1 1、请同学们观察下面这些式子，看看它、请同学们观察下面这些式子，看看它们有什么共同的特征？们有什么共同的特征？321 ) 1 (5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3( yx定义方程定义方程 回顾举例回顾举例321 ) 1 (5272）（0227x）（5)8(m636x）（aa32)4(232)5(x1)3( yx归纳：归纳：1 1、像这种用等号、像这种用等号“= =”来表示相来表示相等关系的式子，叫等关系的式子，叫等式等式。2 2、像这样含有未知数的等式、像这样含有未知数的等

2、式叫做叫做方程方程。判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”“”，不是的打不是的打“”并说明原因。并说明原因。(1)-2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( )(5)+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0( )(7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）练习练习1 1：问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？ 1.算术方法解决应怎样列算式：算术方法解决应怎样列算式：2.如果设如果

3、设A,B两地相距两地相距xkm，那么客车从，那么客车从A 地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为 ，货车从，货车从A地到地到B地的行驶时间为地的行驶时间为 。 3.客车与货车行驶时间的关系是客车与货车行驶时间的关系是: 4根据上述相等关系，可列方程为 通过本章的学习，我们可以解出这个未知数的值X=420，从而求出A,B两地间的距离为420km讨论交流讨论交流: :比较用算术方法和列方程解题的特点比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法算术方法: : 列出的算式表示解题的计算过程列出的算式表示解题的计算过程, ,其中只其中只能能 用已知数用已知数. .对于较复杂的问题对于较复杂的问题, ,列算式

4、比较困难列算式比较困难. .列方程列方程( (代数方法代数方法) ): : 方程是根据题中的等量关系列出方程是根据题中的等量关系列出的等式的等式. .其中既含已知数其中既含已知数, ,又含未未知数又含未未知数. .使问题的已知使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示量与未知量之间的关系很容易表示, ,解决问题就比较方解决问题就比较方便便. .所以所以,从算术到方程是数学的进步从算术到方程是数学的进步. 例例1 根据下列问题，设未知数并列方程：根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？少？

5、（2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？小时？ （3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52，比男生多，比男生多80人，这个学校人，这个学校有多少学生？有多少学生？解：（解：（1）设正方形的边长为）设正方形的边长为cm，列方程列方程 4=24。（2）设）设月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在小时，那么在x月后使用了月后使用了150小时小时. 列方程列方程 1 700

6、+150=2 450。（3）设这个学校的学生为）设这个学校的学生为x，那么女生数为，那么女生数为0.52，男生数为，男生数为(1-0.52). 列方程列方程 0.52-（1-0.52）=80。u小结：一元一次方程这些方程之间有什么共同这些方程之间有什么共同的特点的特点方程1）只含有一个未知数2）未知数的次数是1 4=24, 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=80 ，1、下列各式哪些是一元一次方程？、下列各式哪些是一元一次方程？练练习习 2a 2ab b3 3 ， ， x x2 21 1， y y3 36y6y9 9， 2m 2m（3 3m m）6 6 ， (6)

7、 2323x x-7 -7 。yy314212、根据下列问题，设未知数，列出方程。、根据下列问题，设未知数，列出方程。（1）环形跑道一周长）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝）甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.6元，用元，用9元钱元钱买了两种铅笔共买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？枝，两种铅笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多）一个梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面积是，面积是402，求上底。，求上底。 （4）见课本 1.1.设设: :恰当的设出未知数恰当的设出未知数, ,用字母用字母X

8、 X表示问表示问题中的未知量题中的未知量3.3.列列: :利用实际问题中的相等关系列出方程利用实际问题中的相等关系列出方程2.2.找找: :寻找实际问题中的相等关系寻找实际问题中的相等关系关键关键列出一元一次方程的一般步骤列出一元一次方程的一般步骤:实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法小结：小结：1、使方程左右两边的值相等的未知、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做数的值叫做方程的解方程的解。 2、求出使方

9、程左右两边都相等的未、求出使方程左右两边都相等的未 知数的值的过程叫做知数的值的过程叫做解方程解方程。阅读教材第阅读教材第8 80 0页倒数第页倒数第2 2、3 3自然段。自然段。 提出问题提出问题 自主学习自主学习学习辅导学习辅导： 1 1、把、把x=1x=1代入方程左边代入方程左边, ,结果等于多少？把结果等于多少？把x=1x=1代入方程代入方程 右边右边, ,结果等于多少结果等于多少? ?它们相等吗？它们相等吗？ 2 2、把、把x=2x=2代入方程左边代入方程左边, ,结果等于多少？把结果等于多少？把x=2x=2代入方程代入方程 右边右边, ,结果等于多少结果等于多少? ?它们相等吗？它

10、们相等吗？ 3 3、把、把x=3x=3代入方程左边代入方程左边, ,结果等于多少？把结果等于多少？把x=3x=3代入方程代入方程 右边右边, ,结果等于多少结果等于多少? ?它们相等吗？它们相等吗？ 4 4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？ 例例:X=1和和x=2中哪个是方程中哪个是方程2x-2=x+1的解的解? x 1 2 3 2x-2 x+1022344 小结检验一个数值是不是方程的解小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：的步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较左右两边的值，若比较左右两边的值，若左边右边左边右边，则是，则是方程的解，反之，则不是方程的解，反之，则不是练一练练一练: 请你判断下列给定的请你判断下列给定的t的值中的值中,哪个是哪个是方程方程2t17t的解？的解？ 根据方程的解的定义，我们得到根据方程的解的定义，我们得到t2是方程是方程2t17t的解。的解。（1 ）t-2 （2） t2