人教版八级下《第20章数据分析》基础练习试卷(含答案解析)

1、2022-2022学年初二下学期数学第 20章数据分析根底练习试卷一、单项选择题 每题3分1 随着智能的普及，抢微信红包成了春节期间人们最喜欢的活动之一某中学九年级五班班长对全班名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，如图根据图中提供的信息，红包金额的众 数和中位数分别是Aftn. 10 20 30 5ft LOO 釧勲元1A. 20 元、20 元 B. 30 元、20 元 C. 30 元、30 元 D. 20 元、30 元2假设一组数据3, x, 4, 5, 6的众数为6，那么这组数据的中位数为A. 3 B. 4 C. 5 D. 63.为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警

2、统计了该路段上午7:00至9:00来往车辆的车速单位：千米/时,并绘制成如下列图的条形统计图.这些车速的众数、中位数分别是A.众数是80千米/时,中位数是60千米/时 B. 众数是70千米/时,中位数是70千米/时C.众数是60千米/时，中位数是60千米/时 D. 众数是70千米/时，中位数是60千米/时4甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，假设这组数据的众数与平均数恰好相等，那么这组数据的中位数是A. 100 分 B. 95 分 C. 90 分 D. 85 分5 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运发动最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数cm1851

3、80185180方差3.63.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运发动参加比赛，应该选择A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁6.如果一组数据x1 , x2,，xn的方差是4,那么另一组数据x1+3 , x2+3,，xn+3的方差是 A. 4 B. 7 C. 8 D. 197一组数据的方差为9,将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2倍，那么得到的一组新数据的方差是A. 9 B.18 C. 36 D. 81& 一组数据 x1, x2, x3, x4 , x5, x 的平均数是 2,方差是 5,贝U 2x1+3 , 2x2+3 , 2x3+3 , 2x4+3 , 2x5+3

4、 , 2x6+3学习文档仅供参考的平均数和方差分别是A. 2 和 5 B. 7 和 5 C. 2 和 13 D. 7 和 20二、填空题每题4分9.一组数据10, 13, 9, 16, 13, 10, 13的众数是，中位数是，平均数是10.在一次测验中，某学习小组的 5名同学的成绩单位：分分别为 68, 75, 67, 66, 99，那么这组成绩的 平均数亍-，中位数 姑，去掉一个最高分后的平均数# =.所求的亍，MT这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是.11假设一组数据2, -1 , 0, 2, -1 , a的众数为2,那么这组数据的平均数为 .12. 一组数据

5、3, 4, 6, 8, x的中位数是x,且x是满足不等式组0的整数，那么这组数据的平均数13.某中学随机地调查了 50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示:时间时5678人数1015 20 5那么这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 小时.14一组数据为1 , 2, 3, 4, 5，那么这组数据的方差为 15数据3, 4, 5, a, 8的平均数为5，那么这组数据的中位数为 ，众数为 三、主观题第16题6分，第17题-22题每题7分16.某县为了解初中生对平安知识的掌握情况，抽取了50名初中生进行平安知识测试，并将测试成绩进行统计分析，绘制了如下的频数分布表和频数分布直

6、方图未完成 平安知识测试成绩频数分布表组别成绩x分组中值频数人数190W xv 1009510280W xv 90852530w xv 807512460W xv 70653畫樂勿0UW试磧靖枫赃flf ft万用1完成频数分布直方图；2这个样本数据的中位数在第 组；3假设将各组的组中值视为该组的平均成绩，那么此次测试的平均成绩为；4假设将90分以上含90分定为“优秀等级，那么估计该县10000名初中生中，获“优秀等级的学生约有多少人？17在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间单位：分钟得到如下样本数据：140 146143 175 125 164 134 155 152 16

7、8 162 1481计算该样本数据的中位数和平均数；2如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？18某单位招聘职工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分总分值均为100分前六名选手的得分如下：选手序号123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩综合成绩的总分值仍为100分.1这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分；2现得知1号选手的综合成绩为 88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；3在2的根底上，求出其余 5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序

8、确定前两名人选.19为了估计鱼塘中成品鱼个体质量在0.5kg及以上，下同的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如表：质量/kg0.50.60.71.01.21.61.9数量/条181518512然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中 2条带有记号.1请根据表中数据补全如图的直方图各组中数据包括左端点不包括右端点2根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大?3根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？4请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量精确到1kg.20. 一组数据x1 , x2，x6的平均数

9、为1，方差为.2假设在这组数据中参加另一个数据x,重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差结果用分数表示.21. A组数据是7位同学的数学成绩单位：分：60, a, 70, 90, 78, 70, 82.假设去掉数据 a后得到B组 的6个数据，A, B两组数据的平均数相同.根据题意填写下表：统计量平均数众数中位数A组数据B组数据并答复：哪一组数据的方差大？不必说明理由22. 一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下:成绩/分5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分，请你根据所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中谁的

10、成绩较好，并说明理由.参考答案与解析一、单项选择题 每题3分1. C试题解析：此题考查了条形统计图、众数和中位数，这是根底知识要熟练掌握根据众数和中位数的定义，出现次数最多 的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数.解：30元的人数为20人，最多，那么众数为 30,中间两个数分别为 30和30,那么中位数是30, 应选C.2. C试题解析：此题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的 个数是偶数，那么中间两

11、个数据的平均数就是这组数据的中位数.根据众数和中位数的概念求解.解： 这组数据的众数为6, x=6,那么这组数据按照从小到大的顺序排列为：3, 4, 5, 6, 6,中位数为：5. 应选C.3. D试题解析：车速出现最多的是 70千米/时,共有42辆,故众数是70千米/时;共统计了 127辆车的车速，把车速从小到大排 列,第64辆车的速度60千米/时是中位数.应选D.4. C试题解析：当众数是90时，众数与平均数相等，1 ：(90+90+x+80)=90，解得 x=100.这组数据为：80, 90, 90, 100 ,中位数为90.当众数是80时，众数与平均数相等，1 (90+90+x+80)

12、=80，解得 x=60，故不可能.所以这组数据中的中位数是90.应选C.5. A试题解析：解：T =,从甲和丙中选择一人参加比赛，隔=呢v嚅v畴，选择甲参赛，应选：A.首先比拟平均数，平均数相同时选择方差较小的运发动参加.此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键.6. A试题解析：解：根据题意得：数据 x1 , x2，xn的平均数设为a,那么数据x1+3, x2+3,，xn+3的平均数为a+3,1根据方差公式：S2= - x1-a+x2-a+xn-a=4 .I2 2 2那么 S2= x1+3- a+3 + x2+3- a+3 + xn+3-a+3I=x1-a2+ x2-a2

13、+ xn-a2=4.应选：A.根据题意得：数据 x1 , x2,，xn的平均数设为a,那么数据x1+3, x2+3，xn+3的平均数为a+3,再根据1方差公式进行计算：S2= x1- 2+x2- 2+xn- 2即可得到答案.此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可.7. C试题解析：此题考查了算术平均值的求解以及方差的求解公式，利用公式重新计算即可得到新数据的方差是原方差的多少倍解：设原平均数为 卞，原数据为x1、xn，后平均数为*，后数据为x1、xn.1_9= : (x1- )2+(x n-目门s 2= “ :(2x1- )2+(2xn -

14、 )2因为 =(2x1+2x2+ +2x n) +n=2(x1+x2+ +xn)十 n=2 忑所以 s 2=菲:4(x1-兀)2+4(xn-汽)2】 =4s2=36.应选C.8. D试题解析：此题主要考查了平均数的含义和求法，以及方差的定义：一般地设n个数据，x1 , x2，xn的平均数为，那么1方差 S2= x1-2+ x2-2+ xn- 2，要熟练掌握.数据 2x1+3 , 2x2+3 , 2x3+3 , 2x4+3 , 2x5+3 ,2x6+3 的平均数比数据 x1 , x2 , x3, x4 , x5 , x6 的平均数的 2 倍多 3;数据 2x1+3 , 2x2+3 , 2x3+3

15、 , 2x4+3 , 2x5+3 , 2x6+3的方差是数据x1, x2 , x3 , x4 , x5 , x6的方差的4倍，据此求解即可.解：T数据x1, x2 , x3 , x4 , x5 , x6的平均数是2 ,数据 2x1+3 , 2x2+3 , 2x3+3 , 2x4+3 , 2x5+3 , 2x6+3 的平均数是：2 X 2+3=7;数据 x1 , x2, x3, x4, x5 , x6 的方差是 5,1 2 2 2 I X x1-2+ x2-2+ + x6-2=5 ,数据 2x1+3 , 2x2+3 , 2x3+3 , 2x4+3, 2x5+3, 2x6+3 的方差是:1222I

16、 X 2x1+3-7+ 2x2+3-7+ + 2x6+3-72 2 2= X 4 x1-2+4 x2-2+ +4 x6-21222=X x1-2+ x2-2+ + x6-2 X 4=54 =207, 20.另一组数据 2x1+3 , 2x2+3, 2x3+3, 2x4+3, 2x5+3, 2x6+3的平均数和方差分别是 应选D.二、填空题每题4分9. 13;13 ; 12.试题解析：主要考查了众数和中位数的概念和平均数的计算.注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的.中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列 后，最中间的那个数最中间

17、两个数的平均数，叫做这组数据的中位数平均数是所有数据的和除以数据的个数.根据众数和中位数的概念和平均数的计算方法解答.解：13出现的次数最多，故众数是13;中位数是13;11)+丄;*+9十皿+山亠山+舄平均数=12,故答案为13 ; 13 ; 12.10. 75分；68 分；69 分；试题解析：此题考查了数据的代表-平均数和中位数，中位数不受极端值的影响而平均数易受极端值的影响1求出各数的和，再除以总数即可得到该组数据的平均数；2将该组数据按从小到大或从大到小依次排列，处于中间位置的数即为中位数；3将该组数据中的 99去掉，依据1计算.即可_ I解：1= 68+75+67+66+99=75

18、分；2将68、75、67、66、99按从小到大依次排列可得 66、67、68、75、99； 68位于中间位置，即为中位数; -13去掉 99 后可得，.=68+75+67+66=69 分.由三个数据可知，69与多数数据接近，具有代表性，能描述该小组学生这次测验成绩的一般水平的数据是故答案为75分；68 分；69分； .2711.试题解析：解：数据2, -1 , 0, 2, -1 , a的众数为2,即2的次数最多；即 a=2.2那么其平均数为2-1+0+2-1+2丨十6=：.2故答案为：.此题考查平均数与众数的意义.平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据.要求

19、平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个.依此先求出 a,再求这组数据的平均数.11. 5试题解析：试题分析：先求出不等式组的整数解，再根据中位数是x，求出x的值，最后根据平均数的计算公式即可求出答案.fx-30解不等式组L 得：3W xv 5,x是整数， x=3 或 4,当x=3时，3, 4, 6, 8, x的中位数是4(不合题意舍去)，当x=4时，3, 4, 6, 8, x的中位数是4，符合题意，那么这组数据的平均数可能是(3+4+6+8+4)十5=5;故答案为：5.12. 6.4试题解析：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均

20、数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键.根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数进行计算.解：=6.4 ,故答案为6.4 .13. 2试题解析：解：平均数为=1+2+3+4+5* 5=3,IS2=1-32+ 2-32+ 3-32+ 4-32+ 5-32=2 .故答案为：2.先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可. 此题考查了方差的知识，牢记方差的计算公式是解答此题的关键，难度不大.14. 55试题解析：此题考查了平均数、众数与中位数，众数是一组数据出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均

21、数，叫做这组数据的中位数，关键是求出x的值.先根据平均数的定义求出a的值，然后根据中位数和众数的定义求解.解：由题意可知，a+4+3+5+8+ 5=5, a=5，这组数据从小到大排列3, 4, 5, 5, 8,中位数是5,众数为5,平安矩识泌试成绩頻数分布亘方闔故答案为5, 5.三、主观题第16题6分，第17题-22题每题7分 16解：1完成图形如下：22 ；383.4 ；10000X 2)=2000 人.4该县10000名初中生中，获“优秀等级的学生约 1()试题解析：此题考查了频数分布表及频率分布直方图的知识，解题的关键是能够了解频率、频数及样本总数的关系，难度不大.1确定第四小组的频数后

22、即可补全频数分布直方图；2根据总人数确定中位数是那两个数据的平均数，然后结合各小组的频数求解即可；3用加权平均数计算平均成绩即可；4首先确定优秀率，然后确定优秀的人数.解：1见答案；2：共50个人，中位数应该是第 25和第26个数据的平均数，第25和第26个数据均落在第2小组，中位数落在第2小组；H5 x 3 + x I2 + X5 x 25 + 防工 II)3平均数=，=83.4 ；故答案为2, 83.4 ；4见答案.17.解：1将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125, 134, 140, 143, 146, 148, 152, 155, 162, 164,168, 175,L 氓 +

23、jjg那么中位数为：=150,125 4 L34 斗 W0 + 143 + 146 + 14X+ 152 + L血斗 L伪+ L64 亠 1倔亠 1 了3平均数为：I=151；2由1可得，中位数为150,可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于 150分钟，这名选手的成绩为 147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比 一半以上选手的成绩好.试题解析：1根据中位数和平均数的概念求解；2根据1求得的中位数，与 147进行比拟，然后推断该选手的成绩.此题考查了中位数和平均数的概念：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是

24、奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就 是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.18.解：1把这组数据从小到大排列为，80, 84, 84, 85, 90, 92,最中间两个数的平均数是84+85+ 2=84.5分，那么这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分，84出现了 2次，出现的次数最多，那么这6名选手笔试成绩的众数是84分;2设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x, y,根据题意得：Jf = 0.1;解得：L上,笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40% 60%32号选手的综合成绩是92X 0.4+8

25、8 X 0.6=89.6分3号选手的综合成绩是4号选手的综合成绩是5号选手的综合成绩是6号选手的综合成绩是84X 0.4+86 X 0.6=85.2分90X 0.4+90 X 0.6=90分84X 0.4+80 X 0.6=81.6分80X 0.4+85 X 0.6=83分那么综合成绩排序前两名人选是 4号和2号.故答案为84.5，84.试题解析：此题考查了加权平均数，用到的知识点是中位数、众数、加权平均数的计算公式，关键灵活运用有关知识列出 算式.1根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找 出出现的次数最多的数即是众数；2先设笔试成绩和面试成

26、绩各占的百分百是x, y，根据题意列出方程组，求出x, y的值即可；3根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案.19 解：1由函数图象可以得出的有5条，补全图形，得:2由题意，得0.5-0.8 的频率为：24- 50=0.48 ,的频率为18-50=0.36,1.1-1.4 的频率为5-50=0.1 ,1.4-1.7 的频率为1-50=0.02,1.7-2.0 的频率为2-50=0.04./ 0.48 0.36 0.1 0.04 0.02 .估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在的可能性最大；3这组数据的个数为 50,就可以得出第25个和第26个数分别

27、是1.0 , 1.0 ,1.0+1.0 丨十 2=1.0 ,鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在内;4设鱼塘中成品鱼的条数为x,由题意，得： 50: x=2： 100, 解得：x=2500.0.5 x 1 + 0.6 x 8 + 0.7 x 15 + 1 x L2 x 5 + l.C x 1 - 1JJ x 22500X=2260kg.试题解析：1由函数图象可以得出 的有5条，就可以补全直方图；2分别求出各组的频率，就可以得出结论；3由这组数据的个数为50，就可以得出第25个和第26个数的平均数就可以得出结论；4设鱼塘中成品鱼的条数为X,根据作记号的鱼 50： x=2： 100建立方程求出其解即

28、可.此题考查了频数分布直方图的运用，比拟频率大小的运用，中位数的运用，平均数的运用，由样本数据估计总 体数据的运用，解答时认真分析统计表和统计图的数据是关键.20 .解：1：数据x1, x2，x6的平均数为1,/ x1+x2+x6=1 X 6=6,5又方差为；，L2 2 2 S2=x1-1+x2-1+ + x6-1I=1 x12+x22+ +x62 -2 x1+x2+x6+61=-x12+x22+x62 -2X 6+61S=x12+x22+x62-1=；, x12+x22+x62 =16;2t数据x1, x2，x的平均数为1, x1+x2+x=1X 7=7,/ x1+x2+x6=6, x=1,I5/ 1 x1-12+ x2-12+ x6-12= 1 , x1-12+x2-12+ x6-12=10,1 S = x1-1+ x2-1+ + x-11=10+ 1-110=试题解析：此题考查了平均数与方差的意义.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一组