浙江省舟山市九年级上学期数学期末考试试卷

1、第12页共21贞浙江省舟山市九年级上学期数学期末考试试卷姓名: 班级: 成绩:一、选择题（共10题；共20分）1.（2分）已知关于X的方程kx2-k-6=0的一个根为X二3,则实数k的值为（）A1B一1C2D一22. （2分）（2018 本溪）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）Ooae0 ABCD3（2分）如图，BD是00的直径，点A. C在OO 且BD丄AC,若。的度数为60° ,贝IJZBDC的度数 是（）A 60°B 30°C 35°D 45°4. （2分）下列方程是一元二次方程的是（）A （X 3） x=x2+21C 3

2、x2 X +2=0D 2x2=15. （2分）已知，如图，E （ -4, 2）, F （ -1, - 1）.以0为位似中心，按比例尺1： 2把AEFO缩小，点E的对应点的坐标（）B （2, - 1）C （2,-1）或（-2,-1）D （-2, 1）或（2,-1）6. （2分）（2018九上仁寿期中）为执行“均衡教育”政策，某县2016年投入教冇经费2500万元，预计到2018年底三年累计投入1. 2亿元.若每年投入教冇经费的年平均增长百分率为X ,则下列方程正确的是（）A . 2500（1+/=1.2B . 2500（1 +x）j = 12000C . 2500+2500（ l + d+250

3、dl +J = 12D . 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2= 120007. （2分）（2017 七里河模拟）有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、2正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正而的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是5 ,则正 而画有正三角形的卡片张数为（）A3B5C10D158（2分）如图，在QO中，ZAOB的度数为b C是上一点，D E是上不同的两点（不与A, B两点重合），则ZD+ZE的度数为（）B 180° 一 2mC 90o ÷3mD . 29. （2分）（2020九上镇平期末）如图，正方形A

4、BCD的边长为1,点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在X轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30。至正方形AB' C' Dr的位置，B' C'与CD相A （1, T ）EB . （ - 1, T ）也C .（1,2）也D . （ - b T）10. （2分）四位同学在研究二次函数y=ax2+bx+3 （a0）时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线x=l:乙同学发现3是一元二次方程ax2+bx+3=0 （a0）的一个根；丙同学发现函数的最大值为4； 丁同学发现当x=2 时，y=5,已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是不正确，则该同学是（）A .

5、甲B .乙C .丙D . T二、填空题（共6题；共6分）11. （1分）（2019九上伊通期末）一元二次方程 -2=0的解是.12. （1分）（2016七下虞城期中）已知点A （ - 2, 3）,则点A关于X轴的对称点Al的坐标为关于y轴对称点A2的坐标为，关于原点的对称点A3的坐标为13. （1分）若把代数式戏化为（1川）'十斤的形式，其中m、k为常数，贝 k÷m二14. （1分）如图，已知AABC的周长为20CnI,现将AABC沿AB方向平移2cm至AA' Br Cf的位置，连接CC'则四边形AB' C, C的周长是 cm.15. （1分）如图，A

6、ABC的内接正方形EFGH中，EHBC,其中BgL髙AD二6,则正方形的边长为16（1分）（2020九上常州期末）如图，在平面直角坐标系中，以0为圆心，6为半径画圆弧，与两坐标0)、D (0,3）, P为AB上一点，则2PD+CP的最小值为三、解答题（共9题；共100分）17（10分）阅读下而的问题:解方程x2X - 2=0解：当XMo时，原方程化为x2-2=0解得：xl=2, x2=-l （不合题意，舍去）当x<0时，原方程化为x2+-2=0 解得：xl=-2, x2=l （不合题意，舍去）综上所述，原方程的根是xl=2, x2=-2请参照例题解方程(1)x2 - x-1 - 1=0(

7、2)x2= 2x - 1 +4.ABC的顶点均在格点上.画出AABC关于原点成中心对称的B' C,并直接写岀AA' B, C各顶点的坐标（2）求点B旋转到点B,的路径长（结果保留 ）.19. （5分）（2017 蜀山模拟）已知函数尸0. 5x2÷x - 2. 5.请用配方法写岀这个函数的对称轴和顶点坐标.20. （10分）（2018 髙安模拟）如图，OO是ZkABC的外接圆，AE平分ZBAC交OO于点E,交BC于点D, 过点E做直线1BCJ（1）判断直线1与。0的位置关系，并说明理由；（2）若ZABC的平分线BF交AD于点F,求证：BE=EF:（3）在（2）的条件下，

8、若DE二4, DF二3,求AF的长.21（15分）（2018 河南模拟）如图所示，点ABD都在0 ±, Be是OO的切线，ADBC, ZC二30° , ADn（1）求ZA的度数：（2）求由线段BC、CD与弧BD所帀成的阴影部分的面积.（结果保留 ）22（10分）（2020八上武汉期末）平而直角坐标系中.矩形OABC的顶点0、A. C的坐标分别为（0, 0）、（2）若D是OC中点，沿AD折叠矩形OABe使0点落在E处，折痕为DA,连CE并延长交AB于F,求直线CE 的解析式；3（3）将（2）中直线CE向左平移F个单位交y轴于M, N为第二象限内的一个动点，且ZONM=I35&

9、#176; ,求FN 的最大值.23. （10分）（2017 江阴模拟）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，AABC的边BC在y轴的正半轴上，点A在X轴的正半轴上，点C的坐标为（0, 8）,将AABC沿直线AB折叠，点C落在X轴的负半轴D （ - 4, 0） 处（2）点P从点A岀发以每秒4 W 个单位长度的速度沿射线AB方向运动，过点P作PQ丄AB,交X轴于点Q,PRAC交X轴于点R,设点P运动时间为t （秒），线段QR长为d,求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）:（3）在（2）的条件下，点N是射线AB上一点，以点N为圆心，同时经过R、Q两点作。N, C）N交y轴于点E,

10、F.是否存在t,使得EF二RQ?若存在，求出t的值，并求出圆心N的坐标：若不存在，说明理由.24. （10分）如图，在AABC中，ZACB二90° ,以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D ,以A为连接CD（1）若ZA二28° ,求ZACD的度数:(2)设BC=a, AC=b.线段AD的长是方程X + 2OX-F = O的一个根吗？为什么？若AD=EC,求乃的值.25. （15分）（2017 湖州模拟）如图1,在RtABC中，ZACB=90° , AC=BC,在斜边AB上取一点D,过点D作DE/BC,交AC于点E,现将AADE绕点A旋转一泄角度到如图2所示

11、的位置（点D在AABC的内部），使得ZABD+ZACD二90° （1） 求证：ABD>ACE; 若CD=I, BD= W ,求AD的长.（2）JC AE如图3,将原题中的条件“AC二BL去掉，其它条件不变，设巫二AD =k,若CD=I, BD二2, ADD 求k的 值.(3)JCJ£3如图4,将原题中的条件"ZACB=9( ”去掉，其它条件不变，若.l = -ID = 5 ,设CD二m, BD二n, ADf试探究m, n, P三者之间满足的等量关系.(直接写出结果，不必写出解答过程)C参考答案选择题（共10题；共20分）1- K A2- 1. C3- 1.

12、B4- 1. D5- 1. D6- 1. D7- 1. B8- 1. B9- 1. 10-1. D二、填空题（共6题;共6分）11-1.【第1空Afl=I .也=i -1【第1空】(2 -3)【第2空】(212-1.【第3空】(2, -3)13-1、【第1空】014-1.【第1空】2415-K【第1空】12T16-1.【第1空】13三、解答题（共9题；共100分）17-1.17-2.翼：2 十 1 1=0 r当垃1时r原方程化为）（2=0解得:Xi=I r ×2=0 （不合题意F舍去）当XVI时，原方程化为"+X - 2=0解得：乃二2. X2=I （不合轄舍去）综上陌述I

13、原方程的根孰七二 2解：Qs2x 当W时,原方程化为X。- 2x - 3=0解得：xi=3 ,x2=-l（不合题意舍去）当Xf *时，原方程化为x2÷2x5=0: Xi= -1 -晶,X2=-1+品（不合遡，舎去）综上所述，原方程的根龜1乜r X2= -1 v718-2、18-1.丽=TvoB=3匹解：直线I与Qo相切理由如下：解:y=0.5x2t 2.5二斗X十2x十1) - 1 I4 (x÷l>2-3,19-1也物线的对称轴为亘线X=Ir顶/总坐标为(-Ir3 )UBAEwCAE .ABr=Cr zBOE=zCOE 又 X)B = OC ,OE-LBC VIllB

14、C r.,0E±l"20-K 宜细与OcHB切解；. BF平分上ABC,. zABF二ZCBF 又.nCBE=ZCAE=NBAE r甘CBE化CBF=ZBAE十厶ABF . Xe.z E FB = z BAE *zAB F .MEBF=YEFB 20-2、BE=EF解：由（2）得 BE=EF=D÷DF=7.VZDBE=ZBAE f ZDEB=ZBEA fIBEDMAEB = r8137 = AE=T r第15页共21贞20-3、/.AF=AE EF二乎-7= 21解：OB I 交AD于M fDBC为O砌趺I.zC=30, f OBC=90 ,皆BOD = 60&#

15、176;,21-1>zA= X 60°=30°解:VADIlBCtZOBC=90%.zOMD=OBC=90*,由垂径走理得DM= 4x43 =23 r .RtOMD中 I DM=2 $ I ZBOD=60o I .OD= JL,4 .sm60t,4在Rt-OBC中.OB=4 J ZBoC=60o J.BC=OB ×taBOC=4×ta60=×4×43=8T3 > C_ 6（r" &T'、騙曆DOB= 360 _ 3 r21-2.阴影部分的面积二曲一警22-1.【第1空】（6,8）£-ZY

16、 +666=4軒蜩旳旳斑I8=9*曲'q+O=Ag宰纠割阳3 51”餌 U =',沖 OC a2 =叱=±2PUIU JF = HK= HJ.Gm 30 (TO ,VH3-39,Y3H7=i97o06=3a9÷Q39 ' o06=V3H7÷a397/.,H寧壬刖苹罗壬徘危第t轴甲旳扫驹：瞬解：在）= S 中当x=6时 r y=4 I,VF的坐标为F（6. 4）,直线CE向左平移f 单位后的衷达式为:V= _W（x+ L）+8，.点M的坐标为f（O,.过点N、0、M帶R （ R为園心），述RM. RO.当F. Rt N三点共裟时r FN最大f

17、.nONM=135° fzMRO=90o r.,RMO为哥睦直角三角形f点R的坐标为RGI,#）f第20页共21贞F(6,4) , &殳辛)FR = /(6-y)÷(4-)1 =*穴的垠大值却屮4申 IIQ =疏22-3、瞬題：呼S: VC(Of 8) FD( -4f0) fOC=8 . OD=4 rOB=a F 则BC=8-a,由折楚的性质可得；BD=BC=8 - a f在RUBOD中 F ZBOD=90o r DB2=OB2+OD2 f5iy (8-a)2=a2+42 r解得:a = 3 f刘 0B = 3,IyB(0,3),IanZODB= - 1 r由折叠的

18、性质得：NADB立ACB 5llJtanACB=tanODB= 4 ,4在RAAoC中 ZAOC=90° f UACB= =1 IOC 4则OA=6,则A(6M),设直线AB的解析式为：yk×÷b r剋严十b",b= 3堀得：k= ,b= 323-1.故宜线AB的1?析式为:y= * 4 x+3解:在Rt：AOB中 I AOB=90o f 0B=3 f 0A=6 f則AB=込卫+ O.F =3石taBAO=I在Rt-PQA中 ZAPQ=90' f AP=48'JAQ=cos-BAO=IOtf第16贞共21贞PRAC rAZAPR=CAB

19、r由折憂的t±S得；BAO=ZCAB , zBAO-zAPR.APR=AR r.nRAP+上PQANAPR+QPR=90° r zPQA=zQPR .RP二RQ .*RQ=AR IQR 1 AQ=5t r23- 2、即d=5l解：过点分别作NT丄RQ于T f NS丄EFTS I)第25页共21贞VEF=QRJ/.NS=NT f四边形NTOS昱正方形r!3'JTQ=TR= IQR=Itl.NT= IAr=I (AQ-TQ) = I=分两昭况，若庶N在第二欽限则设N (n n) f点N在直线y= 1 x÷3± ,3 + nI-2 = n6=NT6)6

20、 二 t1S4即S-S若点N在第一象限，设N ( N . N ) r可得：n=* +3 r解得：z2.故N (2.2) . NT=2 r即 t=2f解得U二2 .23-3、故当t 二殳 SJh= A 时 f QR=EF f N ( 0 6)或(2 .2) 解;VzACB=SO0, zA=280AZB=62BD=DC24- IN /.zBCD=zBDC=59 r zACD=9O-zBCD = 324-2.解:由勾股走理得,AB=血凸十3& =GrrP AD=uP-，2÷2ax-b2=0J得，=VW = 士血十b? -统段AD的长为7flx2÷2ax-b2=0的一个根QAD=