计量经济学实验练习题及答案

1、实验练习题1、根据美国各航空公司航班正点到达的比率X（衿和每10万名乘客投诉的次数Y进行回归，EViews输出结果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresSample:19Includedobservations:9VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C6.0178321.0522605.7189610.0007X-0.0704140.014176-4.9672540.0016R-squared0.778996Prob(F-statistic)0.001624Durbin-Watsonstat2.52

2、70（1）对以上结果进行简要分析（包括方程显著性检验、参数显著性检验、DW值的评价、对斜率的解释等，显著性水平均取0.05）。（2）按标准书写格式写出回归结果。2、已知变量Y和X的数据如下表所示，试采用OLS法（列出表格）估计模型Yi=P0+PXi+5的参数值。在舁厅pXYxi=XiXyi=丫-丫Xiyi2Xi113222338448551166133、以下是某次线性回归的EViews输出结果，部分数值已略去（用大写字母标示），但它们和表中其它特定数值有必然联系，分别据此求出这些数值，并写出过程。（保留3位小数）DependentVariable:YMethod:LeastSquaresSam

3、ple:113Includedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C5.7304880.605747A0.0000X-0.3139600.048191-6.5149640.0000R-squared0.794180Meandependentvar1.962965AdjustedR-squaredBS.D.dependentvar1.372019S.E.ofregression0.650127Akaikeinfocriterion2.117340SumsquaredresidCSchwarzcriterion2.2

4、04256IS4、用1970-1994年间日本工薪家庭实际消费支出 Y与实际可支配收入 X (单位：103日 元)数据估计线性模型 Y=兔十RX +u ,然后用得到的残差序列 已绘制以下图形。(1)试根据图形分析随机误差项之间是否存在自相关？若存在，是正自相关还是负自相关？e(M)(2)此模型的估计结果为Yt=50.870.64Xtt:(6.14)(30.01)R2=0.975,F=900.51,DW=0.35试用DW检验法检验随机误差项之间是否存在自相关。5、用一组截面数据估计消费(Y)收入(X)方程Y=兔+P1X+u的结果为Y=9.348+0.637Xi:(2.57)(32.01)R2=0

5、.95,F=1024.56,DW=1.79(1)根据回归的残差序列 e(t)图分析本模型是否存在异方差?0注：abse（t）表示e（t）的绝对值。（2）其次，用White法进行检验。EViews输出结果见下表:WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic6.301373Probability0.003370Obs*R-squared10.86401Probability0.004374DependentVariable:RESIDA2Method:LeastSquaresSample:160Includedobservations:60VariableCoef

6、ficientStd.Errort-StatisticProb.C-10.03614131.1424-6.0765290.0045X0.1659771.6198565.1024640.0064XA20.0018000.0045878.3924690.0002若给定显著水平a=0.05,以上结果能否说明该模型存在异方差？查卡方分布临界值的自由度是多少？附表：DW检验临界值表（«=0.05）nk=1k=2dLdudLdu241.271.451.191.55251.291.451.211.55261.301.461.221.55271.311.471.241.566.下表是中国某地人士可支

7、配收入（INCOME）与储蓄（SAVE）之间的回归分析结果（单位：元）：DependentVariable:SAVEMethod:LeastSquaresSample:131Includedobservations:31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.CINCOME-695.14330.087774118.0444-5.8888270.0048930.0000R-squared0.917336Meandependentvar1266.452AdjustedR-squared0.914485S.D.dependentvar846.7570

8、S.E.ofregression247.6160Akaikeinfocriterion13.92398Sumsquaredresid1778097.Schwarzcriterion14.01649Loglikelihood-213.8216F-statistic321.8177Durbin-Watsonstat1.892420Prob(F-statistic)0.0000001）请写出样本回归方程表达式，然后分析自变量回归系数的经济含义2）解释样本可决系数的含义3）写出t检验的含义和步骤，并在5%的显著性水平下对自变量的回归系数进行t检验（临界彳直:to.o25（29）=2.05）。4）下表给

9、出了White异方差检验结果，试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在异方差。WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic6.048005Probability0.006558Obs*R-squared9.351960Probability0.0093165）下表给出LM序列相关检验结果（滞后1期），试在5%的显著性水平下判断随机误差项是否存在一阶自相关。Breusch-GodfreySerialCorrelationLMTest:F-statistic0.030516Probability0.862582Obs*R-squared0.033749Prob

10、ability0.854242实验练习题答案1、(1)R2=0.779,F统计量在0.05显著性水平通过检验；浮、因的估计值是显著的，且符号符合经济意义；DW偏大(2.53),很可能存在随机误差项的自相关，需进行校正；若对自相关进行校正后，其它检验均已通过，斜率的经济意义为“美国各航空公司航班正点到达的比率X(为每增加1个百分点，每10万名乘客投诉的次数Y平均减少的次数”(2)Y?=6.0180.X70t:(5.719)(-4.967)R2=0.779DW=2.5272.Xi= 21=3.5,=娱7.5在舁厅pXY为=Xj-XyiY-YXi-2Xi113-2.5-4.511.256.25222

11、-1.5-5.58.252.25338-0.50.5-0.250.254480.50.50.250.2555111.53.55.252.2566132.55.513.756.25s21450038.517.5= 2.2?Xyi_38.5“1=-2='x17.5?0=Y-?X=7.5-2.23.5=-0.23、(1)A=t=J?；=57305=9.461；Se(?)0.6057(2)求B的值。-2n-1213-1B=R2=1_n1(1-R2)=1一131(10.8728)=0.775nk113-2-1(3)求C的值。_2,2-ei由；？二n-k-1e2=；?2(n-k-1)=0.6501

12、2(13-1-1)=4.6494(1)图形显示，随机误差项之间存在着相关性，且为正的自相关(2)样本量n=25、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知,dL=1.29,dU=1.45,模型中DW(=0.35)<dL,显然该模型中存在自相关5.(1)图形显示，残差序列与自变量之间存在着相关性，说明该模型存在着异方差性增型异方差.(2)nR2=10.86401,其取值概率为0.004374(<0.05),说明在给定显著水平«模型中的随机误差项存在异方差.查卡方分布临界值的自由度为2.，为递=0.05下,6、1)样本回归方程为：save?=-695.14330.08

13、7774Incomet=(-5.8888)()R-squared=0.917336AdjustedR-squared=0.914485F-statistic=321.8177Durbin-Watsonstat=1.892420自变量Income前回归系数的经济含义是：个人可支配收入每增加1元，其储蓄会相应增加0.08774元（即个人的边际储蓄倾向为0.08774）2） R2=0.9173,表明在储蓄的变动中，91.73%可由个人可支配收入的变动得到解释。3）在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显著影响。通常用t统计量检验真实总体参数是否显著异于零。检验步骤：提出假设：原假设H）:Pi=0,备择假设H:R#0?构造统计量：t=Lt（n-k-1）S4给定显著性水平a,查t分布表得临界值ta/2（n-k-1）,并确定拒绝域t>t“2（n-k-1）根据样本数据计算t统计量值，并进行比较判断：若t>ta/2（n-k-1）,则拒绝原假设H;若ItHb/nk1）,则接受原假设计在本题中，t="=0.087774=亿93>t（29）=2.05,因此在5%勺显著