2020届江苏高考数学应用题精选试题(一)

1、2020届江苏高考数学应用题精选试题（一）1、（江苏省南通市海安县 2019-2020学年度第一学期高三期初调研考试数学试卷）现有一张半径为1 m的圆形铁皮，从中裁剪出一块扇形铁皮（如图 1阴影部分），并卷成一个 深度为h m的圆锥筒，如图2.2（1） 若所裁剪的扇形铁皮的圆心角为rad，求圆锥筒的容积；3（2）当h为多少时，圆锥筒的容积最大？并求出容积的最大值.8（第 2 题）（第1题）2、（江苏省2020届百校大联考高三年级第一次考试数学试题）某农场灌溉水渠长为 1000米，横截面是等腰梯形 ABCD（如图）AD/BC, AB CD ,其中渠底BC宽为1米，渠口3AD宽为3米,渠深米.根据

2、国家对农田建设补贴的政策，该农场计划在原水渠的基础上分4别沿AD方向加宽、AB方向加深，若扩建后的水渠横截面 ABiGDi仍是等腰梯形，且面积是 原面积的2倍.设扩建后渠深为h米，若挖掘费为每立方米 ah2元万元，扩建后的水渠的内 壁（渠底和梯形两腰， AB端也要重新铺设）铺设混凝的土费为每立方米3a万元（1）试用h表示渠底BiCi宽，并确定h的取值范围；（2）问：渠深h为多少时，可使总建设费最少？3、（ 2020年江苏高考模拟试题）如图。一条东西流向的笔直河流，现利用航拍无人机D监控河流南岸相距150米的A, B两点处（A在B的正西方向），河流北岸的监控中心正北方100米处，监控控制车 E在

3、C的正西中，保证监控控制车 E到无人机D禾直于水平面ABCE,且DE DA,（1）当监控控制车 E到监控中心 C距离;（2）若记无人机D看A处的俯角（域的体积为监控影响区域 V ,请将V路上运动,监控过程始终垂之和两点间距离维ABCE 的E内部区AE大值的为关于，且在通向 C白，求无人机巨离水平寸程中，四棱锥 D ，并求出监控影响区域4 （江苏省海门市（海门中学） 2020届高三第一次教学质量调研数学） 场计划设计建造 一条2000米长的水渠，其横断面如图所示其中，底部是半径为 1米的圆 弧AB,上部是有一3定倾角的线段 AD与BC,渠深MN为上米，且圆弧的圆心为 O在MN上，AD丄OA, B

4、C丄OB,25AD = BC , AB/DC .据测算，水渠底部曲面每平方米的造价为百元，上部矩形壁面每平方3米的造价为1百元，其他费用忽略不计设 BON 0，2（1）试用 表示水渠建造的总费用 f（）（单位：百元）：（2）试确定的值，使得建造总费用最低.5、（江苏省“百校大联考”高三年级第二次考试数学）如图，在矩形纸片 ABCD中，AB 6cm， AD 12cm，在线段AB上取一点M，沿着过M点的直线将矩形右下 角折起，使得右下角顶点 B恰好落在矩形的左边 AD边上设折痕所在直线与 BC交 于N点，记折痕MN的长度为I，翻折角 BNM为（1）探求l与 的函数关系，推导出用表示l的函数表达式；

5、（2）设BM的长为xcm，求x的取值范围;（3）确定点M在何处时，翻折后重叠部分的图形面积最小.启东市政府拟在蝶湖建一个旅6、(2020届江苏省启东中学高三年级第一学期期初考试)游观光项目，设计方案如下：如图所示的圆O是圆形湖的边界，沿线段AB, BC,CD, DA建一个观景长廊，其中A, B,C,D是观景长廊的四个出入口且都在圆O上，已知：BC 12百米，AB 8百米,在湖中P处和湖边D处各建一个观景亭，且它们关于直线 AC对称,在湖面建一条观景桥 APC观景亭的大小、观景长廊、观景桥的宽度均忽略不计，设ABC(1) 若观景长廊 AD 4百米，CD AB，求由观景长廊所围成的四边形 ABCD

6、内的湖 面面积；(2) 当600时，求三角形区域 ADC内的湖面面积的最大值；(3) 若CD 8百米且规划建亭点P在三角形ABC区域内(不包括边界)，试判断四边形ABCP内湖面面积是否有最大值？若有，求出最大值，并写出此时的值；若没有，请说明理由.（第 6 题）7、（江苏省泰州中学、江都中学、宜兴中学2020届高三10月月考数学试题）某 同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本 C（x）万元，当年产量小于 7万件时，1 2一e3一C（x） x 2x （万兀）：当年产量不小于 7万件时，C（x） 6x ln

7、 x17 （万兀）.3x己知每件产品售价为 6元，若该同学生产的产品当年全部售完.（1） 写出年利润P（x）（万元）关于年产量 x （万件）的函数解析式；（注；年利润=年 销售收人-固定成本-流动成本（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取 e320 >8、（江苏省如皋市2019-2020学年度高三年级第一学期教学质量调研（一）某市在精准扶贫和生态文明建设的专项工作中，为改善农村生态环境，建设美丽乡村，开展农村生活用水排污管道“村村通”。已知排污管道外径为 1米，当两条管道并行经过一块农田时，如图， 要求两根管道最近距离不小于0.25米，埋设的

8、最小覆土厚度 （路面至管顶）不低于0.5米。埋设管道前先挖掘一条横截面为等腰梯形的沟渠，且管道所在的两圆分别与两腰相切，设BAD（1）为了减少农田的损毁，则当为何值时，挖掘的土方量最小?（2）水管用吊车放入渠底前需要了解吊绳的长度，在（1）的条件下计算 OBi长度.（第 8 题）（第 9 题）9、（江苏省盐城中学 2020届高三第一次阶段性质量检测数学试题）某公园为了美化环境和方便顾客，计划建造一座圆弧形拱桥，已知该桥的剖面如图所示，共包括圆弧形桥面ACB和两条长度相等的直线型路面 AD BE,桥面跨度DE的长不超过12米，拱桥ACB所在圆的半径为3米，圆心0在水面DE上，且AD和 BE所在直线与圆 O分别在连结点 A和B处相切4a设 ADO，己知直线型桥面每米修建费用是a元，弧形桥面每米修建费用是元3（1） 若桥面（线段 AD BE和弧ACB的修建总费用为 W元，求W关于 的函数关系式；（2）当 为何值时，桥面修建总费用 W最低？10、（江苏省镇江市2019-2020学年第一学期高三期中联考数学试题）有一个墙角，两墙面所成二面角的大小为（0 v v ）,有一块长为a米，宽为b米（a &g