立体图形整理及复习教学设计

1、-?立体图形的整理与复习?教学设计市逸夫小学 史小苗教学目标：1进一步让学生掌握立体图形外表积、侧面积、体积的计算公式以及各个图形之间的联系。培养学生运用所学的立体图形知识灵活地解决实际问题的能力。2让学生亲历整理和复习过程，理解立体图形知识之间的构造，梳理知识并构建知识网络。3通过复习，学生能感悟到数学知识在的联系，提高自身的数学素养。教学重点: 立体图形外表积和体积的推导过程以及各图形体积之间的联系。教学难点: 立体图形外表积之间的联系，会灵活运用公式解决实际问题。教学过程：一、情境导入请看大屏幕，这是一个.点想一想，将点移一移，所留下的痕迹，你能想到什么.线很好，看来联想对学数学很重要，

2、继续想。如果将线再这样移一移，你又能想到什么.面刚刚大家由点想到了线，由线又想到了面，接着想，如果把这个面再向上移一移，你又能想到什么.体总结：刚刚我们想象的过程其实可以用12个字来概括。那就是：点动成线、线动成面、面动成体。二、整理复习1. 回想一下，在小学阶段，我们都学过哪些立体图形.今天我们就对这些立体图形进展整理复习，板书课题：立体图形整理复习这节课我们主要研究他们的外表积和体积。板书：外表积、体积什么叫做外表积呢.什么叫做体积.2. 这些立体图形的外表积和体积怎么计算呢.它们的公式又是如何推导出来的.现在请同桌两人为一组，完成学习单上的容。3.学生汇报 1外表积公式2圆柱的外表积推导

3、过程 3体积公式 4圆柱和圆锥的体积推导过程4.多媒体演示圆柱的外表积、体积，圆锥的体积公式推导过程。总结：刚刚，我们把圆柱转化成长方体，由长方体推导出圆柱的体积，又把圆锥转化成了圆柱，由圆柱推导出圆锥的体积，对于正方体那就更简单了，因为它是特殊的长方体，所以由长方体和可以推导出正方体的体积。5.渗透直柱体体积计算方法1长方体、正方体、圆柱的体积有怎么的联系呢.在这里，长方体的底面积是指.正方体的底面积是指.圆柱呢.所以它们的体积都可以用v=sh来计算。2再认真观察这些图形，它们有什么共同的特征.底面一样，粗细一样3像长方体、正方体、圆柱等等类似于这样的立体图形我们统称它为直柱体。只要是符合直

4、柱体的特征，它们的体积就都可以用v=sh来计算。4判断以下哪些立体图形的体积可以用v=sh来计算。5其实在我们的生活中还有很多这样的直柱体，比方钢管、堤坝、饼干盒、积木等等，它们的体积都可以用v=sh来计算。也可以用横截面积*长计算三、稳固应用1.教师的袋子里装着一块长方体的橡皮泥，它长5cm、宽4cm、高3cm，大家想象一下这块橡皮泥有多大.学生比划，出实物对照2.给这块橡皮泥的四周贴上彩纸，至少需要多大面积的彩纸。独立完成汇报结果1 5 ×3 ×2+4 ×3 ×2=54 cm²)2 (5 ×3+4 ×3) ×2

5、=54 cm²)3 5+4×2×3=54cm²)小组讨论第三种计算方法，学生汇报讨论结果。教师实物演示，将长方体侧面沿高剪开得到一个长方形，长方形的长等于长方体的底面周长，长方形的宽等于长方体的高，所以长方体的侧面积可以用底面周长×高来计算。正方体的侧面积可以这样计算吗.回想圆柱的侧面积是如何让计算的.总结：长方体、正方体、圆柱它们的侧面积都可以用底面周长×高来计算，它们的侧面积加上各自的两个底面积就是它们的外表积。所以我们说它们的外表积也有共同的计算方法。在实际生活中，有许多地方需要去计算侧面积，比方制作书的腰封、橡皮的包装纸、罐头

6、的商标、茶叶盒的封面。我们在裁剪时必须要先确定所裁剪的长方形的长和宽。用立体图形底面周长来做为长、高来作为宽这样便于裁剪。3.以长方体橡皮泥的底面为底，削出一个最大的圆柱。这个圆柱的底面直径是多少厘米.体积是多少立方厘米.交流：为什么底面直径不能是5厘米.独立计算体积。4.把削出的圆柱形橡皮泥沿着与底面平行的方向切成3段，外表积增加了多少.单位：厘米思考:(1) 沿着与底面平行的方向切，切出的面和哪一个面的面积相等.(2) 切3段一共要切几刀.(3) 每切1刀会增加几个面.(4) 切2刀一共增加了几个面.学生汇报结果：3.14×(4 ÷2)²×45.(1) 把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，圆锥的高为 )厘米。2把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等高的圆锥，圆锥的底面积列式为 。3把圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的 。 通过练习研究圆柱与圆锥3种不同的关系：等体积等底、等体积等高、等底等高。同桌互相说一说这三种关系，加深理解。6.如果把这块橡皮泥掰下来一块，你有方法计算出它的体积吗.学生思考交流汇报总结：水具有流动性，把它放在什么样的容器里它就是什么形状，正是利用水的这种特性，我们巧妙的把不规则的形状转化为规