广东省东莞市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检查高二文科数学试题-

1、绝密启用前广东省东莞市2018-2019学年度第一学期期末教学质量检查高二文科数学试题试卷副标题题号一一三总分得分考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分1.不等式A.C.2.在等差数或二列中一、单选题的解集为（）B.或D.或,则公差为（）A.B.C.D.3.命题“，”的否定是（）A.,B.,C.,D.,4,实数，满足，则目标函数的最小值为（）A.B.C.D.5,若双曲线-的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A. 2B.- C.-D. 一6

2、.在中，内角，满足，则的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.正三角形7.若点A. 8B一 在曲为.9 C.言，上，则- -的最小值为（）16 D. 18试卷第7页，总4页8.已知实数，满足，则下列选项-一定成立的是（）A.9.已知抛物线B.C.D.的焦点为，点在抛物线上，且，点为抛物线准线与其对称轴的交点，则的面积为（）A. B.一C.一 D. 一10.已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则的图象可能是（）D.11.关于 的方程 一 在区间上有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（）A. B. - ,C.-D.-O线OX 题订O答 X X 内 X X 线 X

3、X 订 X X 在装O衣 X X 在 X X 要 X X 不 X X 请 X内O请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分、填空题12.已知等比数列的前项和为13.已知函数在14 .已知椭圆一一,且的面积为15 .设曲线在则(2)若的面积为一，且(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列 的前项和O 线:号 考:级 班:名 姓核O 订 O 装 学O 内 O 线订外第II卷(非选择题)，且 ，则 .处取得极小值，则实数 .的左右焦点分别为，点是椭圆上一点,则椭圆的短轴为 .处的切线与 轴交点的横坐标为，令评卷人 得分三、解答题16. .已知为锐角三角形，角，对边分别为，且满足(1)求的大小；17. 已

4、知等差数列的首项为1,公差 ，且 是与的等比中项18. 已知命题 曲线与 轴没有交点；命题 方程 表示焦点在轴上的双曲线，若命题 ，同真同假，求实数 的取值范围。19. 举世瞩目的大国工程港珠澳大桥历时9年的建设，于2018年10月24正式开通运营，它总长约55千米，跨越伶仃洋，连接珠海、香港和澳门，是“一国两制”下港珠澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程。一辆货车以速度从香港某地经过港珠澳大桥到珠海某地，共行驶了 80千米，大桥车速不得超过，每小时的运输成本包括油费和人工费用，经过测算货车每小时用油一升，假设油费每升 7元,人工费每小时 28元，大桥通行费120元/次。(1)当 时，这次行

5、车的总费用为多少元？并求行车的总费用(单位：元)与速度 之间的函数解析式。(2)当 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用(结果保留2位小数，)20. 已知椭圆一一的两个焦点分别是，点在椭圆 上，且,记椭圆 的左右顶点分别为，上顶点为， 的面积为2.(1)求椭圆的标准方程；(2)不过点的直线与椭圆相交于、两点，记直线、的斜率分别为、，且。试问：直线 是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由。21. .已知函数，(1)求的单调区间；(2)设 ,若对任意，均存在，使得题答内线订装在要不请派VJ >)> 上一工。 >)> ,、 打】 】 】 C -

6、- - - 韭 - - - - C 】 】 】 八夕求的取值范围。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案22. . A【解析】【分析】将一元二次不等式因式分解，再结合二次函数的图像即可求解【详解】因为，所以，所以 或，即原不等式的解集为或【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题型23. C【解析】【分析】由等差数列的性质即可求解 .【详解】因为在等差数列中，所以，所以【点睛】本题主要考查等差数列的性质，属于基础题型24. B【解析】【分析】由特称命题的否定，直接写出结果即可.【详解】命题“，”的否定是“，”.【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属于基础题型25.

7、 C【分析】先由不等式组作出其所表示的平面区域，再将目标函数化为，结合图像即可确定结果.【详解】由不等式组作出平面区域如下：由题意求目标函数的最小值即是求在y轴截距的最小值问题，由图像可得，直线过点 时，截距最小为1.【点睛】本题主要考查简单线性规划问题，属于基础题型26. D【解析】因为双曲线一的渐近线方程为,所以 ，所以离心率【分析】 由题意先求出 m,进而可求出结果【点睛】本题主要考查双曲线的简单性质，属于基础题型27. B【解析】【分析】先由得，化简整理即可判断出结果 .【详解】因为，所以，所以，所以，故，所以三角形是等腰三角形【点睛】本题主要考查三角恒等变换，属于基础题型.28. D

8、【解析】【分析】由一在曲线得到，关系式，结合基本不等式即可求解 .【详解】因为点一在曲线， 上，所以，因此1 一一一一一 一一 一 ,当且仅当一 一，即 -时，取最小值18.【点睛】本题主要考查基本不等式，属于基础题型29. C【解析】【分析】结合条件，逐项判断即可。【详解】因为，由不等式同向可加性、同向同正可乘性，所以，故A, B错；又当 ，-时，所以D错，故选A.【点睛】本题主要考查不等式性质，属于基础题型.30. D【详解】因为 ，所以其焦点 ，准线为，所以设 ，由得，所以，所以一，则 -.【点睛】本题主要考查抛物线的简单性质，属于基础题型31. B【解析】【分析】先由的图像判断出的单调

9、性，进而可判断出结果。【详解】由的图像可得：当 时，即；当时，即，所以函数在0上单调递增，故选B.【点睛】本题主要考查由导函数的图像判断函数的图像，属于基础题型32. A【解析】【分析】转化方程为函数，通过求函数的最值，来求 k的值域即可.【详解】由 一 得 一一，令 一一，因此方程 一 在区间上有两个不相等的实根，转化为直线与函数在区间 上有两交点的问题；因为 ,令，则-在上恒成立，所以函数在 上单调递减；又，所以时，;时，所以 在上单调递增，在上单调递减，所以，因为 与函数在区间 上有两交点，所以 一.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数单调性和最值问题，属于中档试题33. 16【解析】【

10、分析】由，结合条件即可求解.【详解】因为等比数列的前项和为，且，所以【点睛】本题主要考查数列的递推公式，属于基础题型34.【解析】【分析】列方程即可求出结果在处取得极小值,先对函数求导，再由函数在处取得极小值,【详解】因为，所以，又函数所以，故 【点睛】本题主要考查根据函数的极值求参数的问题，属于基础题型.35. 2【分析】椭圆焦点三角形的面积公式为代入数据即可求出结果.【详解】因为的面积为一，所以有 一，故 ，短轴长为【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，属于基础题型36.【解析】【分析】先对函数求导，求出其在点处的切线方程，进而求出，从而可得，用裂项相消法即可求出结果.【详解】因为，所以，所

11、以在 处的切线斜率，所以切线方程为,令，则即所以一；所 以.【点睛】本题主要考查裂项相消法求数列的和，属于中档试题37. (1) -；(2) 2【解析】【分析】(1)由正弦定理结合一 ，即可求出 的大小；(2)由面积公式和余弦定理，即可求出结果.【详解】(1) 一 ，由正弦定理得一，二 一【解析】答案第5页，总11页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考又为锐角三角形，-(2)由面积为一可得又根据余弦定理有将以上数据代入，得解得【点睛】本题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，属于基础题型38. (1)； (2)【解析】【分析】(1)由题意求出等差数列的公差，即可求出结果；(2)用裂

12、项相消法求和即可.【详解】(1)设等差数列的公差为，是与 的等比中项.即或 ；(2)由(1)知【点睛】本题主要考查等差数列，以及数列的求和，属于基础题型39.【解析】【分析】先分别求出命题 ，为真时，对应的参数范围，再由命题 ，同真同假，求出结果即可 【详解】由与 轴没有交点，可知 ，即则或:方程 表示焦点在 轴的双曲线同真同假若 同为假命题，则£或或若 同为真命题，则综上所述，【点睛】本题主要考查由复合命题的真假判断参数的取值范围40. (1) 一；(2) 278.37【解析】【分析】(1)行车的总费用等于人工费 +油费+大桥通行费，由即可求出对应的行车总费用；设所用时间为t=,从

13、而可表示出油费，人工费，进而可得解析式；(2)利用基本不等式，由(1)求出的解析式求出结果.【详解】当 时，行车费用是一 一 一元.设所用时间为t=- (h),全程所用油费:全程所用人工费用：一 元所以这次行车总费用y关于x的表达式是(2)当且仅当即故当时，这次行车的总费用最低，最低费用约为278.37元.【点睛】本题主要考查函数模型的应用，属于基础题型41. (1) ；(2)过定点 【解析】【分析】(1)由椭圆定义求出长半轴，再由的面积为2,求出短半轴，进而可求出结果 .(2)先联立直线 与椭圆的方程，由根与系数关系结合体验表示出直线、 的斜率，斜率之积等于2,即可求出k,m的关系式，从而可求出结果.【详解】(1)设椭圆C的长半轴为a.依题意，得 ，由的面积为2得得所以，椭圆C的方程是一(2)将直线的方程代入一，消去，整理得(*)设贝U.,由题意,将代入上式并化简得整理得将式代入)由直线不过点B得 ，从而化简后: 所以直线过定点【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程以及椭圆的简单性质，难度较大42. (1)见解析；(2)【解析】【分析】(1)先对函数求导，再通过讨论的取值范围，即可求出结果;(2)由题意可得对任意,均存