人教版七年级下册数学期末考复习专题04不等式及其基本性质(专题测试)(解析版)

1、专题04不等式及其基本性质专题测试一、单选题1. （2019湖南省初一期中）关于代数式X 1的结果，下列说法一定正确的是（）A.比1大B.比1小C.比X大D.比X小【答案】C【解析】解：.1>0,x+1 >x,故选：C.4x 3变形得（）4D. X 一32. （2018湖南省雅礼中学初一期中）利用不等式的性质，将“3-3-4A. x B. X C. X 443【答案】B【解析】解：: 4x 3, 3，根据不等式的性质 3得，x 一.4故选B.3,3. （2018浙江省初二期中） 给出下面5个式子：3 0；4x 3y 0；x 3;X 1；x 2其中不等式有（）.A. 2个B. 3个C

2、. 4个D. 5个【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以为不等式，共有3个。故选：B.4. 数X不大于3,可以表示为"（）A. x 3B. X 3C. x 3D. X 3【解析】 不大于3,意即小于或等于 3,故选A.5. （2019四川省初一期中）已知 x=4是不等式mx-3m+2W0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数的取值范围为（）B. m 2C. 2 m 2D. 2 m 2【答案】A解析】 x=4是不等式mx-3m+2W0的解，4m-3m+2<0,解得：m42,x=2不是这个不等式的解，2m-3m+2>0,解得：m<2,mW2,故

3、选：A.6. （2019重庆第二外国语学校初二期中）已知关于 x的不等式（a-2） x>1的解集为x< ，则a的 a 2取值范围（）A. a>2B. a>2C, a<2D, a<2【答案】C1【解析】不等式（a- 2） x>1的解集为xv ,，a-2v0,，a的取值范围为：a<2,故选C.a 27. （2019河南省初一期中）已知 abc>0, a>c, acv 0,下列结论正确的是（）A. a<0, b<0, c>0 B. a> 0, b>0, cv 0 C. a>0, b<0, cv 0

4、D. a<0, b>0, c> 0【答案】C【解析】acv 0, a>c,所以a>0,b<0,又因为abc>0,所以c<0.所以选C.8. （2017浙江省高照实验学校初一期中）如图，点 A表示的数是a,则数a,气，2a的大小顺序是（）1lj»-IMA . a< a <2aB. 2a< a< -aC. -a<a<2aD. -a < 2a <a【答案】B【解析】根据数轴图判断出 a的范围为一1vav0, 1- 0< av1, -a<-a, .11<2, ,.a>2a,

5、2a< a< -a.故选B.9. （2020河北省育华中学初一期中）若m>n,下列不等式不一定成立的是（）m n_22A. m 3>n 3 B. -3m< -3nC. 一 D. m > n33【解析】 解：A、不等式的两边都加 3,不等号的方向不变，故 A错误;B、不等式的两边都乘以-3,不等号的方向改变，故 B错误;C、不等式的两边都除以 3,不等号的方向不变，故 C错误;D、如 m= 2, n= -3 m> n, m2< n2;故 D 正确;故选：D.10. （2019内蒙古自治区初一期中）若 02121A. m m - B. m m c 1

6、 一m 1 , m、m2、一的大小关系是（m12D. mm7【解析】-0v mv 1,可得m2< m, > 1, m1 .可得：m2< m< 一 . m故选B.a, b, c的值说明命题若ab ,则ac bc ”是错误二、填空题11. （2019吉林省长春外国语学校初三期中）用一组的，这组值可以是 a , b , c .【答案】23-1【解析】 详解：根据不等式的性质 3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.满足a b, c 0即可，例如：2,3,1.故答案为：2,3,1.12. （2018湖南省雅礼中学初一期中）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a

7、b 0；a b 0；a b ;a2 b2 ；ab b2.以上说法正确的有.（在横线上填写相应的序号）【解析】 解：由图可知，a<b<0, a b a b 0,正确;a b 0,错误;a b ,错误；a2 b2,错误；ab b2,正确故答案为.13. （2020河北省育华中学初一期中）根据不等式的基本性质，将 mx<3”变形为“x 3”，则m的取值 m范围是.【答案】m<03 【解析】 详解：.将mx<3"变形为x> ，不等式符号发生了改变，mm的取值范围是 m< 0.故答案为m<0.14. （2020监利县新沟新建中学初一期中）若a&g

8、t;b,则a+5 b+5; 2a-2 b; 5a 5b【答案】> v >【解析】 解：若 a>b,贝U a+5>b+5, 2av2b, 5a> 5b故答案为：>,v, >15. （2020黄石市教育局初二期中）若 a>b,且c<0,则ac+1 bc+1（填" >或“<”）.【答案】<【解析】a>b, cv 0,acv bc,ac+1 < bc+1,故答案为：v.三、解答题16. （2019浙江省初二期中）若x>y,比较一3x+5与一3y+5的大小，并说明理由.（2）若xvy,且（a 3）x>

9、;（a3）y,求a的取值范围.【答案】（1） 3x+5< 3y+5； （2） a<3【解析】解：（1）：x>y, 3x< 3y,- 3x+5< - 3y+5;（2） . x<y,且（a3）x>（a3）y,.a-3<0,17. (2017北京初一期中)阅读下列材料：解答 包知x y 2,且x 1 , y 0 ,确定x y的取值范围”有如下解，解：x y 2,.x y 2 .又 x 1,y 2 1.y 1 .又y 0,1 y o, l 同理得：1 x 2. L由得11 y X 0 2 .x y的取值范围是0 x y 2 .请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x y 3,且x 2 , y 1,求x y的取值范围.(2)已知x 1, y 1,若x y a,且a 2,求x y得取值范围(结果用含 a的式子表示)【答案】(1) 1<x+y<5;(2) a+2<x+y<-a-2.【解析】 解：(1) . x-y=3, . . x=y+3.x>2, , y+3>2,y< 1,.同理得：2vxv4.由 +得-1+2 v y+xv 1+4,，x+y的取值范围是1vx+yv5.2