逻辑学期末知识点整理

1、第一章引论思维形式：抽象思维的一般形式，简称思维形式，指的是思维反映对象及其属性的一般方式，亦即思维内容赖以存在和表达的一般形式。一般来说，各种思维形式都是由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成的。逻辑常项：思维形式由逻辑常项和逻辑变项两个部分构成。其中有确切含义且其含义始终保持不变的部分就是逻辑常项。逻辑常项对思维形式具有决定作用。（例：所有S是P。“所有一是”为逻辑常项，S、P为逻辑变项）第二章思维形式概念的种类：1 .普遍概念、单独概念和空概念：概念的外延中包含不止一个分子为普遍概念。（例:白马、科学家、自然数）；概念的外延中只包含一个分子为单独概念（例：地球、珠穆朗玛峰）；概念的外延中不包含

2、分子为空概念。（例：金山、永动机）2 .实体概念和属性概念：概念反映的对象是实体为实体概念。（例：大学生、计算机）概念所反映的对象是属性为属性概念。（例：勇敢、善良）3 .正概念和负概念：概念以具有某种属性为本质属性为正概念（例：有机物）；概念以不具有某种属性为本质属性为负概念（例：无机物）。正负概念具有矛盾关系，负概念是相对正概念而言的。一对正负概念的外延之和构成论域。4 .集合概念和非集合概念：概念所反映的对象是一个集合体，称为集合概念，即不必每个个体所具有。（例：武汉人火气大）；概念所反映的对象是一个类，称为非集合概念，即每个个体所具有。（例：武汉人住在长江边）概念间的外延关系:概念间的

3、外延关系相容关系不相容关系（全异）不满域关系满域关系不满域关系满域关系调和关系下反对关系（A+B=U,A,B交叉）反对关系（A+BSAP独SAP=SIPSOP关系推理1、自返关系推理（例：概念间的全同关系是一个自返关系）2、反自返关系推理（例：数值间的“大于”是一个反自返关系，因此，876543不大于876543）3、对称关系推理（例：张三是李四的朋友，所以，李四是张三的朋友）4、反对称关系推理（例：老张是小张的爸爸，所以，小张一定不是老张的爸爸）5、传递关系推理（例：8大于5,5大于3,所以，8大于3）6、反传递关系推理（例：王慧是张静的母亲，张静是丁岚的母亲，所以，王慧一定不是丁岚的母亲）

4、第八、十章复合判断及其推理七种基本复合判断的符号化、真值表1、联言判断：P并且q（p?q）,叫做一个合取式。当且仅当客观上p、q都为真时，p并且q为真，反之都为假。2、相容选言判断：或者p,或者q（pVq）,叫做一个析取式。P、q只要有一个为真，则整体为真，只有p、q都为假时整体为假。3、不相容选言判断：要么p,要么q（pVq）,叫做严格析取式。当且仅当客观上p、q有且只有一个为真时，整体为真，反之都为假，即同真同假时为假反之为真。4、充分条件假言判断：如果p,那么q（p-q）,叫做一个蕴涵式。当且仅当p真q假时，整体为假，即推不出，反之都为真。5、必要条件假言判断：只有p,才q（p-q）,叫

5、做一个逆蕴涵式。当且仅当p假q真的时候，整体为假，反之都为真。6、充分必要条件假言判断：当且仅当p,才q（p?q）,叫做一个双蕴涵式。当且仅当p、q同真或同假时，整体为真，反之则为假。7、负判断：并非p（?p）,叫做一个否定式。当且仅当p为假，整体为真，反之为假。多重复合判断的符号化、逻辑含义七种基本复合判断推理1、联言推理：分解式组合式一个联言判断为真，推出某个联言支为真各个联言支为真，推出联言判断为真p?q推出p或p?q推出q(p,q)推出p?q例：小王既有优点，也有缺点，所以，小王是有优点的例：小李是武汉人，小王是武汉人，所以，小李和小王是武汉人2、相容选言推理：规则：（1）否定一部分选

6、言支，可以肯定另一部分选言支；（2）肯定一部分选言支，不能推断另一部分选言支。根据规则，只有否定肯定式有效。横式：（pVq）?p推出q或（pVq）?q推出p（例：液体沸腾的原因或者是温度升高，或者是压力减小。既然锅里的水温并没有升高，那么其沸腾的原因一定是压力减少）3、不相容选言推理：规则：（1）否定一部分选言支，可以肯定另一部分选言支；（2）肯定一部分选言支，可以否定另一部分选言支。根据规则，否定肯定式和肯定否定式都是有效的。4、充分条件假言推理：规则：（1）肯定前件，就可以肯定后件；（2）否定后件，就可以否定前件；（3）否定前件,不能推知后件；（4）肯定后件，不能推知前件。根据规则，肯定前

7、件式和否定后件式有效。(p-q)?p推出q例：如果光对它照射到的物体能产生压力，那么光就有质量。实验证明，光对它照射到的物体能产生压力，所以，光是有质量的。否定后件式(p-q)?q推出p例：如果停电，机器就会停止运转。现在机器运转正常，可见没有停电。5、必要条件假言推理：规则：（1）否定前件，就可以否定后件；（2）肯定后件，就可以肯定前件；（3）肯定前件,不能推知后件；（4）否定后件，不能推知前件。根据规则，否定前件式和肯定后件式有效。否定前件式（p-q）?p推出q例：只有水量合适，小麦才长得好。这块地的水量不合适，所以，这块地的小麦长不好。肯定后件式（p-q）?q推出p例：只有年满十八岁，才有公民选举权。小李有选举权，所以，小李一定年满十八岁。6、充分必要条件假言推理规则：（1）肯定前件，就可以肯定后件；（2）否定前件，就可以否定后