概率的进一步认识单元测试题含答案

1、第三章概率的进一步认识第I卷（选择题共30分）、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 .三张外观相同的卡片上分别标有数字卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是（1,2,3,从中随机一次性抽出两张，这两张）1A.o32 .某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是3 .布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有-红一黄”的概率是（）C.134 .有 3 个整式 x,x+1,2,先随机取一个整式作为分子，再从余下的整式中随机取一个作为分母，恰

2、能组成分式的概率是1D.91A.21B.31D.91A-62D.31A.-31B.22e.35D.65.在物理课上， 某实验的电路图如图示小灯泡，R 为保护电阻.若闭合开关为（）1 所示，其中 S1,S2,S3表小电路的开关，L 表S1,S2,S3中的任意两个，则小灯泡 L 发光的概率1A.61eg2D.3图 i6 .如图 2,两个转盘分别自由转动一次，当它们都停止转动时，两个转盘的指针都指向 2 的概率为（）7 .在一个不透明的口袋里装了只有颜色不同的黄球、 将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中,的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）8 .某学习小组做用频率估计概率”的试验时，统计

3、了某一结果出现的频率，绘制了如卜表格，则符合这一结果的试验最有可能的是（）试验次数10020030050080010002000频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃9 .在石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是剪刀C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5D.抛一枚硬币，出现反面的概率10 为了估计不透明的袋子里装有多少个球，先从袋中摸出 10 个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出 10 个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有球（）摸球的次数 n100150

4、2005008001000摸到黄球的次数 m526996266393507摸到黄球的频率 mn0.520.460.480.530.490.51C.0.6A.0.4B.0.5D.0.71A.21C;81D56白球若干只.某小组做摸球试验:不断重复这一过程.下表是活动中11 .有 A,B 两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为 1,2,3,4,5,A.10 个 B.20 个 C.100 个D.121 个6),小王掷骰子A,朝上的数字记作 x;小张掷骰子 B,朝上的数字记作 y.在平面直角坐标系中有一矩形， 四个点的坐标分别为(0,0),(6,0),(6,4)和(0,4),小王、 小张各

5、掷一次所确定的点 P(x,y)落在矩形内(不含矩形的边)的概率是()2A.-35B.i21C，27D.12请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第 n 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）12 .一个不透明的袋子中装有 2 个红球，1 个绿球，这些球除颜色不同外其余都相同，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后放回，再随机摸出一个小球，则一次摸到红球一次摸到绿球的概率为.13 .从一 1,0,1,2 这四个数中，任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在第一象限的概率为.14 .小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个自然数，然后同时呈现出来.

6、他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；否则，小亮获胜.这个游戏对双方.（填公平”或不公平”.）15 .点 P 的坐标是（a,b）,从2,1,0,1,2 这五个数中任取一个数作为 a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为 b 的值，则点 P（a,b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是.16 .在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取到白色棋子的概率是 2.若再往盒中放进 3 颗黑色棋子，则取到白色棋子的概率变为；,原来围棋盒54中有白色棋子颗.16.如果任意选择一对有序整数（m,n）,其中|m|2)张卡片中一次性抽出两张卡片，可以理解为先抽

7、出一张，再从剩下的里面抽出一张，即属于抽出不放回”试验问题，可见为两步试验问题，可用列表法求解.2. B解析列表如下:小睿小波数诗陶数数，数数，诗数，陶诗诗，数诗，诗诗，陶陶陶，数陶，诗陶，陶共有 9 种等可能的结果，其中小波和小睿选到同一门课程的结果有 3 种，所以其概率为3=1.故选 B.933. C解析画树状图如下:一共有 6 种情况，-红一黄”的情况有 2 种,.P（一红一黄）=1=1.故选 C.634. C解析画树状图如下:分子不Z分母J+12所以恰能组成分式的概率为 4=1.635. B解析列表如下:SiS2S3Si(Si,S2)(Si,S3)金(S2,Si)(S2,S3)S3(S

8、3,Si)(S3,S2)共有 6 种等可能的情况，只有闭合开关 Si,S3小灯泡 L 才发光，即小灯泡 L 发光的概-一 21率是公=可.故选 B.6. 37. B解析观察表格得：通过多次摸球试验后发现摸到黄球的频率稳定在 0.5 左右,则 P（摸到黄球）=0.5.8. B解析A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，一一、，1的概率为 4,不符合题意；B.在石头、男刀、布的游戏中，小明随机出的是剪刀的概率rJt+I共有 6 种等可能的结果，其中恰能组成分式的结果数为4 种,开始是 3,符合题意；C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 5 的概率为 6,不符合

9、9.C10. B解析画树状图如下:开始y123456123456123456123456123456】234S6共有 36 种等可能的结果，小王、小张各掷一次所确定的点 P(x,y)落在矩形内(不含矩形的边)的有 15 种情况，小王、小张各掷一次所确定的点 P(x,y)落在矩形内(不含矩形的边)的概率是普二；5.故选 B.361211.4解析画树状图如下:9Ai/Ti-Ti共有 12 种等可能的结果，点落在第一象限的可能是(1,2),(2,1)两种情形,.该点在第一象限的概率为 12H.13.公平解析两人写的数共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数2121或同为偶数的概率为 4=1，

10、一奇一偶的概率也为 4=2,所以这个游戏对双方公平.114.5解析回树状图如下:题意；D.抛一枚硬币，出现反面的概率为12不符合题意.故选 B.共有 9 种等可能的结果,次摸到绿球的概率是 4.9一次摸到红球一次摸到绿球的有 4 种情况，一次摸到红球112.6解析回树状图如下:开始共有 20 种等可能的结果，其中点 P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的结果数为 4,所以点 P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率=20515.2116 .解析依题息知 m=0,土，n=0,土，22,冷，有序整数(m,n)共有 3X7=21(种).方程 x2+nx+m=0 有两个相等的实数根，A=n2

11、-4m=0,有(0,0),(1,2),(1,2)三种可能，,关于 x 的方程 x2+nx+m=0 有两个相等实数根的概率是17 .解析(1)由不透明的文具袋中装有规格相同的红、黑两种颜色的通用中性笔芯，其中红色的有 3 支，黑色的有 2 支，直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好抽到的都是黑色笔芯的情况，再利用概率公式即可求得答案.解：(1)二.不透明的文具袋中装有规格相同的红、黑两种颜色的通用中性笔芯，其中红 33色的有 3 支，黑色的有 2 支，恰好抽到的是红色笔芯的概率为 33%=3.(2)画树状图如下：开始红红红思黑-VV

12、-VV-红红般黑红红果般红红黑隰红红红攘红红红黑共有 20 种等可能的结果，恰好抽到的都是黑色笔芯的只有 2 种情况，恰好抽到的都是黑色笔芯的概率为 20=吉.18 .解：(1)由题意可知，50 次摸球试验活动中，出现红球 20 次，黄球 30 次，所以红球所占百分比为 20 寸 0X100%=40%,黄球所占百分比为 30 与 0X100%=60%.答：盒中红球占总球数的 40%,黄球占总球数的 60%.4-(2)由题意可知，50 次摸球试验活动中，出现有记号的球 4 次，所以总球数为 8 喉=100,所以红球有 40%1,故小芳获胜的可能性大，这个配色”游戏规则对双方是不公平的.23.解：

13、得 3 分，即为取到黑球、白球各 1 个.甲从暗箱中有放回地依次取出 2 个球，画树状图如下:，甲取得 3 分的概率为 4;9乙从暗箱中一次性取出 2 个球，画树状图如下:乙取得 3 分的概率=4=2.63121(2)若乙取得3分的概率小于药则不39,，白球至少有 40 个.24.解：(1)设去 D 地的车票有 x 张，则 x=(x+20+40+30)M0%,解得 x=10.答：去 D 地的车票有 10 张.补全条形统计图如图所示.答：员工小胡抽到去A地的车票的概率是 5.(3)列表如下:小李掷得的数字小王掷得的数字12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2)小胡抽到去 A 地的车票的概率为20-：20+40+30+1015.开始第一次第二次2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1