工程力学教案

1、第一章静力学基础力学包括静力学，动力学，运动学三部分，静力学主要研究物体在力系作用下的平衡规律，静力学主要讨论以下问题：1.1.物体的受力分析；2 2.力系的等效.与简化；3.3.力系的平衡问题。第 1 1 讲1 1- -1 1 静力学的基本概念1-21-2 静力学公理【目的与要求】1 1、使学生对静力学基本概念有清晰的理解，并掌握静力学公理及应用范围。2 2、会利用静力学静力学公理解决实际问题。【重点、难点】1 1、力、刚体、平衡等概念；2 2、正确理解静力学公理。一、静力学的基本概念1 1、力和力系的概念一）力的概念1 1）力的定义：力是物体间的相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改

2、变。（举例理解相互作用）2 2）力的效应：外效应（运动效应）：使物体的运动状态发生变化。（举例）内效应（变形效应）：使物体的形状发生变化。（举例）3 3）力的三要素：大小、方向、作用点。力是定位矢量4 4）力的表示：6 图示符号：字母+箭头如：F二）力系的概念1 1）定义：作用在物体上的一组力。（举例）2 2）力系的分类o o 按力的的作用线现在空间分布的形式：A A 汇交力系 b b 平行力系 c c 一般力系按力的的作用线是否在同一平面内A A 平面力系 B B 空间力系3 3）等效力系与合力A A 等效力系两个不同力系，对同一物体产生相同的外效应，则称之B B 合力一一若一个力与一个力系

3、等效，则这个力称为合力2 2. .刚体的概念：1 1）定义：在力的作用下保持其大小和形状不发生变化。2 2）理解：刚体为一力学模型。3 3. .平衡的概念：1 1）平衡一一物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动.2 2）平衡力系一一作用在刚体上使物体处于平衡状态的力系。3 3平衡条件一一平衡力系应满足的条件。二.静力学公里公理一：二力平衡公里作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。使刚体平衡的充分必要条件F_Ff厂-/二力构件：在两个力作用下处于平衡的物体。/公理二加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，

4、并不改变原力系对刚体的作用。推理 1 1 力的可传性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线.公理 3 3 作用和反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上.公理 4 4 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向,由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图所示 F Fi+F+F2= =FR推理 2 2 三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其工两个叫乍用线汇交于

5、一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。平衡时F3必与F12共线则三力必汇交O点，且共面.【小结】：本节重点介绍了力的概念、四个公理和二个推论；二力构件与三力构件，应掌握其判断方法；注意作用与反作用公理与二力平衡条件的区别。【作业】思考题 1-11-1、1-21-2第 2 2 讲1-31-3 约束与约束反力【目的与要求】1 1、使学生对约束的概念有清晰的理解；2 2、掌握柔性、光滑面、光滑较链约束的构造及约束反力的确定；3 3、能正确的绘制各类约束的约束反力，尤其是钱链约束、二力杆、三力构件的约束反力的画法。【重点、难点】1 1、约束及约束反力的概念。2 2、工程中常见的约

6、束类型及约束反力的画法。自由体：在空间运动，其位移不受任何限制的物体。非自由体：在空间运动，其位移受到某些方面任何限制的物体。主动力：约束反力以外的其他力约束一一对非自由体某个方向的移动期限制作用的周围物体。约束反力（约束力）约束对被约束物体作用的力。约束反力的特点一一约束反力的方向总是与非自由踢被约束所限制的位移方向相反。一。柔索约束1 1.实例2一亡GFrc尸方向：柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体。二。光滑表面约束1.1.实例 - -F F% %A Acccc、：公法线hanG工3r.切焦，_a.-i.-i后_.耳Ftb零）江, ,C C 一H H2.2.约束反力的特点：（拉力）f

7、jfj）大小：待定/作用点；连接点就得2.2.约束反力白特点（FN）大小：待定方向：沿着接触面的公法线指向物体内部。作用点：接触点三。光滑较链约束1.1.固定较支座1 1 ）实例2 2）反力特点：（Fx,FyFx,Fy）大小：待定方向：互相垂直的二分力作用点：钱链转动中心2 2. .可动较支座1 1）实例方向：垂直于支撑面作用点：钱链转动中心3 3。中间钱链1 1）实例作用点：钱链转动中心。四。光滑球较链约束（Fx,Fy,FzFx,Fy,Fz）且2 2）反力特点大小：待定。方向：互相垂直的二分力。2.2.约束及反力特点1 1）约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球

8、心不能有任何移动.2 2）约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题3 3）约束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示.【小结】1 1、本节课详尽地介绍了工程中常见的各种约束构造及约束反力的确定。2 2、光滑钱链约束的不同类型所具有的特点和区别是本节课的难点，3 3、应通过扎实的练习，熟练掌握工程中常见的各种约束及约束反力的正确画法。【作业】1-21-2第 3 3 讲1 1- -4 4 物体的受力分析受力图【目的与要求】1 1、通过本节课的学习：使学生能从简单的物体系统中正确地选取研究对象，熟练准确地画出受力图2 2、培养学生能初步将工程实际问题抽象为力

9、学模型的能力。3 3、初步认识几种载荷。【重点、难点】1 1、画受力图是静力学问题的定性分析，是解决静力学问题很重要的环节。2 2、单个物体和简单的物体系统（三个以下物体组成的系统）的受力分析和受力图。内容：在受力图上应画出所有力；主动力和约束力（被动力）画受力图步骤:1 1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图2 2、画出所有主动力3 3、按约束性质画出所有约束（被动）力O O 应用实例1.1.碾子重为 P,P,拉力为 F F, ,A A、B B 处光滑接触，画出碾子的受力图.解 1 1）确定研究对象画简图 2 2）画出主动力3 3）画出约束力2 2 水平均质梁 ABAB 重为 P1

10、P1,电动机重为 P2P2,不计杆 CDCD 的自重，画出杆 CDCD 和梁 ABAB 的受力图.图（a a）解:1 1）取 CDCD 杆，其为二力构件，简称二力杆，其受力图如图（b b）2 2）取 ABAB 梁，其受力图如图（c c）讨论CD.CD.杆的受力图能D否画为图（d d）所示？若这样画，梁 ABAB 的受力图又如何改动4 4 不计三较拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与(b)讨论 2:2:若左、右两拱都考虑自重，如何画出各受力图?如图（g g）（）（h h）5 5 不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图（a a）系统整体受力图如图（d d）所

11、示此时整体受力图如图（f f）所示3 3）梯子右边部分受力图如图也可按三力平衡汇交定理画出左拱考虑到左拱三个力作用下平衡,的受力图，如图（e e）所系统整体受力图.右拱 CBCB 为二力构件，其受力图如图（b b）所示取左拱 AC,AC,其受力图如图（c c）所示1 1）绳子受力图如图（b b）所示受力图如图（c c）所示讨论 1 12 2）梯子左边部分提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右两部分梯子均有力作用，为什么在整体受力图没有画出?处理教材中的练习 P15P15 页 1-61-6【小结】本节课重点讨论了如何正确的作出受力图。注意事项：1 1 ）要熟练掌握常见约束的构造及约束反力的确定方

12、法；2 2）掌握画受力图的步骤，明确画受力图的重要性3 3 ）画受力图的过程就是对研究对象进受力分析的过程，受力图若不正确，说明不会正确的受力分析,不只是学不好本课程，还会影响后续课程的学习。【作业】1-41-51-41-5内容：第二章力系等效定理第 4 4 讲2 2- -1 1 力在轴及平面上的投影目的与要求1 1 . .掌握力在坐标轴和力在平面上的投影方法。2 2. .正确理解力系主矢的概念重点、难点：1 1 . .力在坐标轴和力在平面上的投影方法是该部分的重点2 2. .力系主矢是难点内容一。力在坐标轴的投影所示2-22-2 力系的主矢1 1 . .平面力系在坐标轴的投影力在坐标轴上的投

13、影是代数量，若投影的指向与坐标轴的正向一致，投影值为正；反之为负。力 F F 在 x x 轴、y y 轴上的投影为Fx-二abFy=ab如图 1-261-26 所示，力 F F 在 x x 轴和 y y 轴的投影分别为Fx=FcosaFy-Fsin;2 2. .空间力系力在坐标轴的投影一次投影法F=.；F：F；一FxFx=Fcos=cos=Fy=FcosP或Fcos=反F二.力在平面上的投影（空间力系投影关系）1.1.在平面的投影Fxy=Fsin2.2.在轴上的投影（二次投影法）Fz=FcosFx=Fxycos=FsincosxxyFy=Fxysin=Fsinsin举例计算（略）三.力系的主矢

14、力系的主矢-力系中各力矢的几何和。记作：FR=FIF2HIFnFi（式 1.21.2）（式 1.31.3）讨论力系的主矢与力系的合力（略）【小结】1 1 . .力在轴上的投影2 2. .力在平面上的投影【作业】P33P33 页 2-22-32-22-3第 5 5 讲：2-32-3 力对点之距与力对轴之距2-42-4 力系的主距2-52-5 力系的等效定理【目的与要求】通过本节课的学习：1 1、掌握力矩的概念，正确理解力对点、力对轴的转动效果2 2、熟悉力系的主距及力系的等效定理【重点、难点】1 1 . .力对点的矩与力对轴之距的概念的正确理解2 2. .合力距定理的应用3 3. .理解力系的主

15、距和等效力系的概念一.力对点的矩与力对轴之距1.1.力对点之距合力距定理1 1）力对点之距在力学上以乘积 F-dF-d 作为量度力 F F 使物体绕 O O 点转动效应的物理量，这个量称为力 F F 对 O O 点之矩，简称力矩，以符号mf底示，即m0 0（F尸=Fd0 0 点称为力矩中心（简称矩心）。力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号；作顺时针方向转动时，取负号。平面内力对点之矩是一个代数量。力对点之矩有如下特性：力 F F 对 0 0 点之矩不仅取决于力 F F 的大小，同时还与矩心的位置有关；力 F F 对任一点之矩不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时力和力臂的大小均来改变

16、：力的作用线通过矩心时，力矩等于零；互成平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。作用于物体上的力可以对任意点取矩。2 2）合力距定理合力距定理：合力对某点的距等于各力对于该点的距的代数和。举例计算（略）2 2 力对轴之距力使物体绕某轴转动效应的度量称为力对轴的距。力对轴的距是一个代数量，等于力在垂直于该轴的平面内的投影对该轴与此平面的交点之距。记作MzFxy=MoFxy=Fxyh力对轴为零的情况；1 1）力与轴平行时；2 2）力的作用线与轴相交时。3.3.力对点的矩与力对轴之距的关系力对点的距矢在通过该点的轴上的投影等于此力对该轴的距，该关系称为力矩关系定理。MoFx=MxF即MoFy=MyFM

17、oFz=MzF举例计算（略）二.力系的主距力系中各力对同一点的距的几何和称为力系对该点的主距。MO=1Flr2F2HIrnFn八ri亏八MOR-M。将上述矢量式向直角坐标轴投影，便得Mox-%JFiXcMixMoyIFi1MiyMoz=,iFZ1Miz三.力系的等效定理1 1、力对点之距与力对轴之距2 2、力系的主距3 3、合力距定理的应用4 4、力系的等效定理【作业】P332-102-152-16P332-102-152-16内容：第三章汇交力系和力偶系第 6 6 讲3-13-1 汇交力系的合成【目的与要求】1 1.掌握汇交力系合成方法2,2,能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念,3.3.明确力

18、偶的基本性质及等效条件【重点、难点】1 1,汇交力系合成的方法2,2,力偶及具基本性质、一。汇交力系的合成概念：汇交力系1.1.几何法FR1=F1F2FRF1F力偶的等效条件；平面汇交力系空间汇交力系、或，Fr|4443dFR2=FR1FR3八FiR2RIR3ii工3FR2=FR1FR3-Fii=113nFR二FRgFn-F=Fii1力的多边形规则一一汇交力系的合力作用线通过汇交点，合力矢的大小合方向与力系的主矢相同，即等于各分力的矢量和。2.2.解析法FRX=FRX，=Fxi-FX2III-Fxn=Fx平衡条件解析式FRy=FRy=FW-Fy2-HI-Fyn=、FyFRZ=FRZ，=FziF

19、Z2IIIFzn=FzFR二FRX-FRy-FRZ=J(FX)L(bFy)L(FZ)2c,、vFX,、vFXFFFXCos(FR,i)=Cos(FR,J)=Cos(FR,K)=Cos(FR,i)=Cos(FR,J)=Cos(FR,K)=FRFRFR3.23.2 汇交力系的平衡根据力系平衡的充要条件可得：汇交力系的平衡的条件为：主矢为零。即FR=0平面汇交力系平衡方程FX=0=小球为研究对象，画受力图建立坐标系如图；值Fy=0例 3-33-3 如图，已知 G=100N,G=100N,求斜面和绳子的约束力列平衡方程、Fx=0:FT-Gsin30=0FT=50NT解得：Fy=0:FN-Gcos30=

20、0FN=86.6N若坐标系如图 b b）建立，平衡方程如何写？第 7 7 讲3-33-3 力偶系【目的与要求】1 1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念，2 2、明确平面力偶系的合成条件与平衡条件的应用。【重点、难点】1 1、力偶及其基本性质、力偶的等效条件；2 2、平面力偶系的平衡条件及其应用。3.33.3 力偶系一、力偶力偶距矢力偶的等效1 1 . .力偶：定义：两个大小相等，方向相反，且不共线的平行力组成的力系称为力偶。力偶的表示法书面表示（F,FF,F）图示力偶矩大小正负规定：逆时针为正单位量纲：牛米N.mN.m或千牛米kN.mkN.m力偶的三要素力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面2

21、 2 力偶的基本性质力偶无合力力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和,等于该力偶的力偶矩力偶的可移动性：（保持转向和力偶矩不变）力偶的可改装性：（保持转向和力偶矩不变）力偶的等效平面力偶系1 1 平衡条件：力偶系得力偶距矢为零。【小结】本节课主要介绍了：1 1、力矩的概念和力对点之矩的计算；2 2、平面力偶系中力偶的概念及其基本性质；3 3、力偶的等效变化性质是平面力偶系的简化基础，应熟练掌握力偶的等效变化性质，为力偶系的合成奠定基础4 4、应熟练掌握由平面力偶系的平衡条件解平面力偶系的平衡问题 【作业】3-3-1212a)a)、b)b)、g)g);3;31414内容：第四章平面一般力系

22、第 8 8 讲4-14-1 平面任意力系向一点简化、平面任意力系简化结果的分析目的与要求1 1、掌握力的平移定理及其应用2 2、使学生掌握平面任意力系向一点简化的方法、学会应用解析法求主矢和主矩3 3、能熟练地计算平面任意力系简化的最后结果确定合力的作用线位置重点、难点：1 1、力的平移定理2 2、主矢与主矩的概念3 3、平面任意力系向作用面内简化4 4、简化结果的讨论，合力大小、方向、作用线位置的确定4.14.1力的平移定理2 2 平面力偶系平衡方程、Mo(F)=0定理内容：作用于刚体上的力可平移到刚体内任意一点，但必须附加一个力偶，此附加力偶的力偶距等于原力对移动点的距。4.24.2平面任

23、意力系的简化将图 3-5-23-5-2 所示平面汇交力系和平面力偶系合成，得:K3-5-2FRcFn图3-5-62 2、固定端的约束反力性质特点：限制了平面内可能的运动（移动和转动）。一反力及一反力偶。小结：本节课主要介绍了：1 1、力的平移定理，平面任意力系的简化，主矢与主矩的计算、固定端约束反力的确定，简化结果的讨论是该节课的重点也是本章的重点。2 2、通过本节课的学习应明确：1 1)主矢与简化中心位置无关，主矢不是原力系的合力 2 2)主矩与简化中心有关，主矩不是原力的合力偶。3 3、能熟练计算力系的合力的大小、方作用线位置。4-24-2 平面任意力系的平衡条件及其应目的与要求1 1、使

24、学生在平面汇交力系、平面力偶系平衡条件的基础上深入理解平面任意力系的平衡条件及平衡方程的三种形式2 2、能熟练地求解平面任意力系作用下单个物体的平衡问题重点、难点：2 2、平面任意力系的平衡条件平衡条件主矢为零：FR=0=0主矩为零：Mo=0Mo=0 即平衡方程二距式方程FLFX=0三距式方程、MA(F)=0I濡：MB(F)=0应用举例、解题步骤：选取研究对象，画受力图建立直角坐标系列平衡方程并求解已知 F=15kN,M=3kN.mF=15kN,M=3kN.m 求AB B 处支座反力E.FX=0 xFy=0MMo(F)=0MA(F)=0、MB(F)=0IMC(F)=0二FX二 0MA(F)=0

25、%MB(F)=02 2、列方程FB3-F2-M=0举例：已知FB=(3215)/3=11kNFp=519.6NFp=519.6N, ,及 O O 点约束本节课主要介绍了:1 1、平面任意力系的平衡方程。2 2、用平衡条件求解单个物体的平衡。是本章的重点，应熟练掌握其解题方法作业 P70P70 页 4-34-44-64-34-44-6物体系统平衡物体系物体的数量和平衡方程个数物体系统问题求解原则静定和静不定问题第 9 9 讲4-4-2 2 平面任意力系的平衡条件及其应（二）目的与要求1 1、理解并掌握平面平行力系的平衡条件及平衡方程的两种形式例3-4解 1 1、画受力图，并建立坐标系小结:FAy

26、FB-F=0FAy=F-FB=4kN求 M M力。、MA(F)即2 2、能熟练地求解平面任意力系作用下单个物体的平衡问题重点、难点：2 2、平面平行力系的平衡条件3 3、平衡条件在工程实际问题中的应用4.2.24.2.2 平面平行力系的平衡方程1.1.平行力系的平衡条件：主矢为零，主距为零。目的与要求 1 1、理解静定与静不定问题的概念2.2.平衡方程件FX=0,另外形式:二Mo(F)=0MA(F)=0二MB(F)=0例 3-73-7已知：OA=R,ABOA=R,AB=l, ,F，不计物体自重与摩系统在图本位置平力偶矩 M M 的大小，轴承 O O 处的约束力，连杆 ABAB 受力，冲头给导轨

27、的侧压力.取冲头 B,B,画受力图.F-FBcos=0F=F=_Fl解得Bcos二712R23-33-3 静定与静不定问题的概念物体系统的平衡2 2、理解并掌握平面平行力系的平衡条件及平衡方程的两种形式 3 3、能熟练掌握物系平衡问题求解方法重点、难点：2 2、静不定的概念3 3、物体系统平衡问题及解题方法已知：求：钱链A和DC杆受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，画受力图.Fx=0FAxFccos450二0Fy=0FAyFcsin450-F=0“MA=0Fccos450l-F2l=0FC=28.28kN,FAx=20kN,FAy=10kN小结：本节课主要介绍了：i i、平面任意力系

28、的平衡方程及其应用。2 2、平面任意力系和特殊情况-平面平行力系的平衡方程及应用。3 3、对由实际工程经抽象简化后的力学问题应先鉴定它是静定还是静不定问题。4 4、掌握物体系统平衡问题的解题方法，理解可解条件及其确定方法。作业 P70P70 页 4-114-134-164-114-134-16第 1010 讲第 5 5 章摩榛目的与要求1 1、能区分滑动摩擦力与极限摩擦力，对滑动摩擦定律有清晰的理解。2 2、理解摩擦角的概念和自锁现象3 3、能熟练地用解析法计算考虑摩擦力存在的物体的平衡问题。重点、难点:1 1、滑动摩擦力和最大的静滑动摩擦力2 2、擦角的概念和自锁现象3 3、平衡的临界状态和

29、平衡范围4 4、用解析法求解有摩擦力存在的平衡问题/摩擦闺.rz1p摩擦-/-P滑动摩擦一封底年 静滚动摩擦溶动摩擦i i动滚动摩擦干摩擦绥攵工湿摩擦酝窗,H温 W：卜=，z，、H、1%、1口5-1滑动摩擦FT-FS=0E0静滑动摩擦力的特点FS二FT1方向：沿接触处的公切线,与相对滑动趋势反向;2大小:0FSFmax3*才乐（库仑摩擦定律）动滑动摩擦的特点：方向沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向;大小:Fd=fdFNfdfS（对多数材料，通常情况下）5-2摩擦角和自锁现象物体处于临界平衡状态时,全约束力和法线间的夹角.摩擦角tanfFmaxfsFN-fFNFN全约束力和法线间的夹角的正切等

30、于静滑动摩擦系数.摩擦锥（角）0-f2自锁现象考虑摩擦力的平衡问题小结:本节课重点讨论了有摩擦时物体的平衡问题的解析法及应用，应注意:是个范围值，即问题的解答也是个范围值， 要采取两种方式分析这个范围为补充方程求解平衡范围的极值 1 1、以 F F fNfN 不等式进行运算。作业 P87P87 页 5-55-5、6 6、7 7第 1212 讲第 6 6 章空间力系 6 61 1 力在空间直角坐标轴上的投影 6-6-2 2 重心目的与要求1 1、能熟练掌握空间力简化及平衡重点、难点：6-6-1 1 空间一般力系当FR#0,MO=0最后结果为一个合力.合力作用点过简化中心.最后结果为一合力.合力作

31、用线距简化中心为6-26-2 空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充要条件：该力系的主矢、主矩分别为零1.空间任意力系的平衡方程,、反=0Fy=0、E=0、MSMSMK空间平行力系的平衡方程0 0 F F FmaxFmax, ,由于 F F1 1、以F= =FmaxFmax= =fNfN，作(4-12)再对x轴用合力矩定理-PZG-P121-P2z2-.-PnZn-PZPZiZG二GP则计算重心坐标的公式为“Pyi、Pzyc=p-zc=一p-(4T4)均质板状物体，有AxAy涔二光一AARxi对均质物体,Vx长二PVyyC=p2G称为重心或形心公式2.确定重心的悬挂法与称重法图a中左右两部

32、分的重量是否一定相等?例(3已知：物重P=10kN,求：杆受力及绳拉解：画受力图如图，列平衡方程F1sin45c-F2sin45=0Fz=0Fy=0己sin30Fcos46os30,cos45:os300F1cos4%in30F2cos45sin30FAcos30P=0小结：本节课主要介绍了：i i、空间力沿空间直角坐标的平衡2 2、能熟练运用组合法、负面积法求物体的重心作业 P101P101 页 6-16-46-56-16-46-5笫 7 7 章轴向拉伸与压缩结果：F=F2=3.54NFV8.第 1313 讲内容:材料力学引言7 71 1、轴向拉伸与压缩的概念7 72 2、轴向拉伸与压缩时横

33、截面上的内力一轴力目的与要求：理解构件强度、刚度和稳定性的概念；了解材料力学的任务、研究对象、基本假设以及杆件变形的四种基本形式；理解内力和应力的概念，了解截面法；了解直杆在轴向拉伸或压缩时的受力特点和变形特点，会判断工程实际中的拉压杆并画出其计算简图；能熟练应用截面法或轴力计算规则求轴力并绘制轴力图。重点、难点：重点：拉（压）杆横截面上的轴力。引言：1 1 材料力学的任务：。1 1 强度 Q Q 刚度 S S 稳定性在保证满足强、刚度、稳定性的前提下以最经济的代价，为构件选材、确定合理的形状和尺寸,为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。2 2、材料力学的基本假设：连续性假设均匀性假设（3

34、3 各向同性假设微小变形假设完全弹性假设3 3、杆件基本变形拉压 0 0 剪切弯曲（4 4 扭转组合变形 7 7 1 1、轴向拉伸与压缩的概念1 1 . .概念2 2. .实例AB杆受压、BC杆受拉基本变形一（轴向）拉伸、压缩载荷特点：受轴向力作用d 班d匕|FiI内力特点：内力方向沿轴向，简称轴力FN一m一I.其其中；FN=PJl.轴力正负规定：轴力与截面法向相同为正7-27-2 截面法轴力轴力图变形特点:各横截面沿轴同做平、截面上的内力横截面上内力计算一截向法截面法步骤：“截、留、代、平”轴力与轴力图6 6 杆件横截面上的内力的合力成为轴力，规定：离开截面(受拉)为正，指向截面(受压)为负

35、。轴力图：为了表示截面上的轴力沿轴线的变化情况用轴力图来如图 14-1-414-1-4 小结：1 1、强度、刚度和稳定性的概念；2 2、材料力学的任务、变形固体的变形性质及基本假设；3 3、杆件变形的四种基本形式；4 4、轴向拉伸与压缩的概念；5 5、内力、截面法、轴力图的概念；6 6、轴力的计算规则。作业：P137P137 页：7-1a)b)c)d)7-1a)b)c)d)第 1414 讲内容：7 73 3、轴向拉伸与压缩时横截面上的应力7 74 4、轴向拉伸与压缩时的变形，胡克定律目的与要求:掌握直杆在拉伸或压缩时的应力和变形计算；理解拉压胡克定律及其使用条件。重点、难点：重点：拉（压）杆横

36、截面上的正应力；胡克定律，拉（压）杆的变形计算。7 73 3、轴向拉伸与压缩时横截面上的应力一、应力的概念单位面积上内力的大小,称为应力平均应力Pm,如图所示应力单位为：lPa=lN/m=（帕或帕斯卡）常用单位:MPa13匕帕），IMPSFIO1Pa-IN/TMII2 2、横截面上的正应力（略）应用举例（参照教材 P113P113 页例 7-37-47-37-4）3 3、斜截面上的应力将斜截面上的应力电可分解为正应力仃/口切应力七口-33-2.；：.=P：.cos-；.cosT二二P：.sin：-；.cos二sin：=sin2:1.a=0时，仃:仃、73=0；讨论2。=45时，仃“=三、;=2

37、23二=90时,=0、.=0.7 74 4、轴向拉伸与压缩时的变形，胡克定律变形、应变、胡克定律应变分析单元K单元原棱长为x,Au为绝对伸长量，其相对伸长u/Ax的极限称为沿X方向电正应变2.2.Zu即：&=1而。Xa a 点的横向移动 aaaa； 使得 oaoa 直线产生转角丫， 定义转角仍切应变T,baaa国7-J.3实验证明:当正应力小于某一极限值时，正应力与正应变存在线性关系，即：产E称为胡克定律，E为弹性模量，常用单位：Gpa（吉帕）同理，切应变小于某一极限值时，切应力与切应变也存在线性关系钢与合金钢E=200-220GPaG=75-80GPa铝与合金铝即E=70项dPaTG

38、=26-30GPa此为剪切胡克定律，G为切变模量，常用单位：GPa3 3、横向线应变、泊松比Q Q 横向线应变二 8=8=立：9 9bb拉伸时，名 A0,A0,屋0 0；压缩时，名0,0,名1r1rA A0 0。泊松比=LZ4 4、应用举例（略）小结：1 1、正应力计算公式;2 2、胡克定律。作业:胡克定律另一种表达;:-E；其中 E E 为弹性模量，名为纵向线应变P138P138 页 7-67-87-67-8第 1515 讲内容：7 75 5、材料在拉伸与压缩时的力学性能 7 76 6、轴向拉压时的强度计算目的与要求：了解塑性材料和脆性材料的力学性能，掌握强度计算的方法。重点、难点：重点：材

39、料的力学性能，强度计算。难点：强度条件 7 75 5、材料在拉伸与压缩时的力学性能一、拉伸试验1 1 . .试样：0 0 圆形试样矩形截面试样2 2 拉伸曲线：O1O1 低碳钢变形阶段：A A 弹性阶段B B 屈服阶段C C 强化阶段D D 局部变形阶段其他材料（略）铸铁等脆性材料在拉伸时，变形很小，应力应变曲线图没有明显的直线部分，通常近似认为符合胡克定律。 其抗拉强度bb是衡量自身强度的唯一指标。材料的塑性指标d伸长率、=上_100iL-L-I I断面收缩率、:100：l3 3. .冷作硬化现象4 4. .材料在压缩时的力学性能7 76 6、轴向拉压时的强度计算一、极限应力、许用应力、安全

40、系数1 1、极限应力2 2、许用应力 k k 3 3、安全系数 n n二、强度条件：a a= =-FN-FN aaJ JA强度计算的三类问题应力应变图1,1,强度校核2,2,许用载荷的确定3,3,截面尺寸的确定四、应用实例参照教材 P126P126127127 页例 7-77-87-77-8小结：1 1、低碳钢拉伸时的力学性能；2 2、低碳钢压缩时的力学性能；3 3、铸铁拉伸时的力学性能；4 4、铸铁压缩时的力学性能。作业：P139P139 页:7-127-137-147-127-137-14第 1616 讲内容：7 7- -7 7、拉伸与压缩静不定问题简介7 78 8、应力集中的概念目的与要

41、求：了解应力集中的概念；了解拉伸与压缩静不定问题C重点、难点：重点：难点：拉伸与压缩静不定问题7 77 7、拉伸与压缩静不定问题简介一、静不定问题的概念二、求解静不定问题的方法方法：根据变形协调条件补足方程。步骤：1 1、列静力学平衡方程2 2、由变形几何关系列变形协调方程3 3、利用物理关系补足方程4 4、将补足方程与静力学方程联立求解。举例应用（略）三、装配应力四、温度应力7 78 8、应力集中的概念（略）小结：1 1、应力集中的概念；2 2、拉伸与压缩静不定问题。作业：P139P139 页 7-117-197-117-19笫 8 8 章剪切与挤压第 1717 讲内容：8 81 1、剪切的

42、概念8 82 2、剪切的实用计算8-8-3 3、切应变，剪切胡克定律目的与要求：要求明确剪切的概念，了解受剪联接件的受力特点和变形特点；能熟练地确定剪切面和剪力；掌握常见受剪联接件的剪切实用计算；了解剪切变形的概念，理解剪切胡克定律及其应用条件。重点、难点：重点：剪切的概念；剪切的强度条件及其实用计算。8181。1 1 剪切的概念工程上常用于联结构件的螺栓、挪钉、销钉和键等称为联结件常见联结件的失效形式：计算实例假定：切应力均匀分布在剪切面上男切和挤压连接件的假定计算：剪切的受力特点：作用在杆件两侧面上且与轴线垂直的外力合力的大小相等、方向相反作用线很近。是杆件两部分沿中间截面在作用力方向上发

43、生相对错动。假定应力是均匀分布在剪切面和积压面上HE挤压强度设计准则二9二cAbc小结：1 1、剪切的受力特点和变形特点；2 2、剪切的强度条件;3 3、剪切胡克定律。作业：P150P150 页 8-28-58-28-5第 1818 讲笫 9 9 章圆轴的扭转9 91 1、扭转的概念9 92 2、扭矩，扭矩图目的与要求：明确扭转构件的受力特点和变形特点，会判别工程实际中的受扭构件并画出其计算简图；能熟练掌握外力偶矩、扭矩的计算和绘制扭矩图。重点、难点：重点：扭矩的计算；扭矩图的绘制。E=)F_LILj有效领工面面积亍宜昌k的假定计算9 91 1 扭转的概念实例1 1、受力特点：杆件两端分别作用

44、大小相等、转向相反、作用面均垂直于干的轴线的两个力偶的作用。2 2、变形特点：横截面绕轴线转动9 92 2、扭矩，扭矩图一、外力偶距的计算PMe=95503 3n二、扭矩及扭矩图1 1、内力：作用面与横截面重合的一个力偶，称为扭矩2 2-内力的求解截面法：扭矩图；-仿照轴力图的画法，画出扭矩沿轴线的变化，就是扭矩图。如图，主动轮 A A 的输入功率 PA=36kWPA=36kW 从动轮 B B、C C、D D 输出功率分别为轴的转速 n=300r/min.n=300r/min.试画出传动轴的扭矩图1 1、扭转的概念;2 2、扭矩的概念及计算规则;3 3、扭矩图的绘制。作业：P128P128 页

45、 9-39-3、4 4第 1919 讲9 93 3 纯剪切剪切胡克定律一、纯剪切1 1、单元体一一用相邻两横截面、两纵向纯切应力(h)PB=PC=11kVPD=14kVyPB=PC=11kVPD=14kVyMBMeMAMDa)图14-2横截面仍为平面 3 3、33,33,而且其大小、形状以= =小结:二、 扭矩 3333 按 3 3、 扭截转变形后各个截面及轴表面平行的两圆弧面，从扭转变形的杆内截出一微分六面体。有单元体的平衡条件可得：两平面内切应力等值反向，形成一对力偶。2 2、纯剪切若单元体的量对互相垂直的平面上只有切应力，而另一对平面上没有任何应力的剪切。二、切应力互等定理根据单元体的平

46、衡方程可得出.,二.结论：在互相垂直的两个平面上，切应力必然成对存在；两者都垂直于两平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。这就是切应力互等定理。三、胡克定理当切应力不超过剪切比例极限时，切应力余切应变成正比。即七=GY.=GY.9-9-4 4 园轴扭转是的切应力及强度条件一、园轴扭转时的应力1 1、变形几何关系在二平面假设：原位平面的横截面变形后仍为平面横截面之一间只是绕轴线做刚性转动。3二斗1.J,下口保=pCCde角度改变量为Y&tanV=CC=Rd-ACdx到圆心距离为P P 处 dede 切应变dx2 2、物理关系一d.：=G,、=G)dx3 3、静力学关系横截面上的扭

47、矩为一一一d一2T=.dA=G2dA-Adx4P2dA称为极惯性矩。4 4、应力计算max其中W：=1称为扭转截面系数二、极惯性矩与扭转截面系数二D41 1、圆形截面P P 二32二D3162 2、空心截面园轴二D4p=324-a二D3W:=1-16、强度条件与刚度条件1 1、强度条件TT k k W:强度计算的三类问题。1 1 强度校核许可载荷的确定(3(3 截面尺寸的确定。小结：1 1、切应力计算公式，横截面上切应力的分布规律；2 2、扭转角计算公式；3 3、强度、刚度条件。作业 P164P164 页 9-109-10、1313第 2020 讲笫 1010 章弯曲内力内容：1010- -1

48、 1平面弯曲的概念10102 2 梁的计算简图10103 3、梁弯曲时横截面上的内力一剪力与弯矩目的与要求：理解平面弯曲的受力特点和变形特点，会判别工程实际中的受弯构件并将其简化为梁的计算简图；掌握剪力和弯矩的计算。重点、难点：重点：平面弯曲的受力特点和变形特点，剪力和弯矩的计算。1010- -1 1、平面弯曲的概念一、实例二、概念、1 1、纵向对称轴 2 2、纵向对称面10102 2 梁的计算简图一、支承的简化1 1、固定端 2 2、固定较支座 3 3二、梁的分类2 2、刚度条件maxTmax180GI：二活动较支座2 2、外伸梁3 3、悬臂梁一、内力分析存在于横截面上的内力为剪力和弯矩。其求解方法与求拉压变形的轴力、扭转变形的扭矩一样，也使用截面法。基本要领：截、留、代、平二、用截面法求内力符号的规定卜六字口诀：左上右下，剪力为正；左顺右逆，弯矩为正。应用实例教材中 P173P173 页例 10-11