动量精彩试题精选及问题详解

1、“动量”练习题1. 下列运动过程中，在任意相等时间，物体动量变化相等的是（BCD ）A. 匀速圆周运动B.自由落体运动C.平抛运动D.匀减速直线运动2. 从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎， 这是因为玻璃杯落到水泥地上时（B）A. 受到的冲量大B. 动量变化率大C. 动量改变量大D.动量大3. 如图所示，某人身系弹性绳自高空p点自由下落，图中 a点是弹性绳的原长位置，c点是人所到达的最低点，b点是人静止时悬吊着的平衡位置不计空气阻力，下列说法中正确的是（AD）A. 从p至b的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值B. 从p至b的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等

2、C. 从p至c的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值D. 从p至c的过程中重力的冲量值等于弹性绳弹力的冲量值c4. 如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度 上地P点，若以2V的速度抽出纸条，则铁块落地点为（ B）A. 仍在P点B. P点左边C. P点右边不远处D. P点右边原水平位移的两倍处V抽出纸条后，铁块掉在地P5. 有一种硬气功表演， 表演者平卧地面，将一大石板置于他的身体上，另一人将重锤举到高处并砸向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙.假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板.对这一现象，下面的说法中正确的是（D）A. 重锤在与石板撞

3、击的过程中，重锤与石板的总机械能守恒B. 石板的质量越大，石板获得的动量就越小C. 石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小D. 石板的质量越大，石板获得的速度就越小6. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B,质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep,则碰前A球的速度等于（C）B.2Ep7. 一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车积下了一定深度的水.雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车的运动速度，下列说法中正确的是（B）A. 积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过

4、程中小车的速度逐渐增大B. 积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变C. 积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大D. 积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小8. 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止.根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（A）A. 小于 10m/sB.大于 10m/s，小于 20m/sC.大于 20m/ s,小于 30m/ sD.大于 30m/s,小于 40m/s9.

5、 在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（AD ）A. 若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开B. 若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行C. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行10. 如图所示，甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动，两根磁铁分别固定在两车上,甲一 V甲V乙''乙1 i/y/界1 乙丁0佝伺甲车与磁铁的总质量为1kg，乙车和磁铁的总质量为2kg，两磁铁的同名磁极相对时，推一下两车使它们相向运动，t时刻甲的速度为3m/ s，乙的速度为2m/s，它们还没接触就 分开了，则（B

6、D）A.乙车开始反向时，甲车速度为0.5m/s，方向与原速度方向相反B. 甲车开始反向时，乙的速度减为0.5m/s，方向不变C. 两车距离最近时，速率相等，方向相反D. 两车距离最近时，速率都为1/3m/s，方向都与t时刻乙车的运动方向相同11. 如图所示，质量为 3.0kg的小车在光滑水平轨道上以2.0m/s速度向右运动一股水流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为v 水流 5.0 10 5m3/s,射到车壁的水全部流入车厢那么，经多长时间解：由题意知，小车质量可使小车开始反向运动？（水的密度为 1.0 103 kg/m3）m=3.0kg，速度 w=2.0m/s ;水流

7、速度 V2=2.4m/s，水流流量Q=5.0 10 5m3/s,水的密度 p =1.0 103 kg/m3.设经t时间，流人车的水的质量为M，此时车开始反向运动，车和水流在水平方向没有外力，动量守恒，所以有又因为mv1- Mv2=0M=p VV=Qt由以上各式带入数据解得t=50s12. 如图所示，质量为 1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的 木板，木板质量为 4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g=10m/s2，求这一过程中木板的位移和系统在此过程中因摩擦增加的能解:对小木块由动量定理得口 1mg

8、t = mv0 -mv1对木板由动量定理得：口1mgt 2( M+m ) gt :=Mv由以上两式得：口 2( M+m) gt = mv0 - mv1 -Mv解得 v=0.5m/s此过程中木板做匀加速运动，所以有s vt0.5m1 2 1 2 1 2由能量守恒得：Q= mv0mv1Mv =11.5J213. 蹦床是运动员在一绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个 质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小.（g=10m

9、/s2）解：方法一：将运动员看作质量为 m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小V1= 2gh1 （向下）弹跳后到达的高度为 h2,刚离网时速度的大小V2= 2gh2 （向上）速度的改变量 V=V1+ V2 （向上）以a表示加速度， t表示接触时间，则 v=a t接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力 mg。由牛顿第二定律，F -mg=ma由以上五式解得,F= mg+ m2gh22gh1t代入数据得：F=1.5X 103N方法二：将运动员看作质量为 m的质点，从h1高处下落，刚接触网时速度的大小V1= 2gh1 （向下）弹跳后到达的高度为 h2,刚离网时速度的大小V2= 2gh2

10、（向上）取向上方向为正，由动量定理得:（F-mg）t=mv2-（-mv1）由以上三式解得，F=mg + m2gh22gh1r代入数据得:F=1.5 X 103N14. 如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半径为R的1/4圆弧光滑导轨,一质量为m =0.2 kg的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量 M=2kg，车身长L=0.22 m，车与水平地面 间摩擦不计，图中 h =0.20 m,重力加速度 g=10m/s，求R.解：物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中，水平方向没有外力.设物体滑到圆弧的底端时车速度为V1 ,物体速度为V2对物

11、体与车，由动量及机械能守恒得0=Mv 1-mv21 2 1 2mgR= Mv 1 + m V22 2物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所以有12h=2gt L= ( V1+V2)t由以上各式带入数据解得R=0.055m15. 如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是vo2vorZbLE2tz>1、2、3、n的木块，所有木块的质量均为 m,与木板间的动摩擦因数均为 口，木板的 质量与所有木块的总质量相等。在 t=0时刻木板静止，第I、2、3、n号木块的初速度 分别为V。、2v。、3v。、nvo,方向都向右.最终所有木块与木板以共同速

12、度匀速运动.试求:nvo所有木块与木板一起匀速运动的速度nl>777777777777777777777777777从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间t第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度vn-1解： 对系统，由动量守恒得m (vo+2vo+3vo+ +nv。)=2nmvn由上式解得Vn=( n+1)v°/4因为第n号木块始终做匀减速运动，所以对第n号木块，由动量定理得-口 mg t=mvn-mnvo由上式解得t= (3n-1)V0/4闺第(n-1)号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第n号木块的速度为V。对系统，由动量守恒得m(vo

13、+ 2vo+ 3vo+ +n vo)= (2n-1)m vn-1+mv对第n-1号木块，由动量定理得-口 mg t/ =m vn-1 -m(n -1)vo 对第n号木块，由动量定理得-mg t/ =mv - mnvo由式解得 Vn-1 = (n-1)( n+ 2) vo /4n16. 如图所示，在光滑水平面上有木块A和B, mA=0.5 kg , mB=0.4 kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C, mc=0.1 kg,以初速V0=10m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=1.5m/s运动，求：C(1) A运动的速度Va=?- '- B -(2) C刚离

14、开A时的速度vj =?為”加"局小解：(1 )对ABC由动量守恒得mcv0=mAVA+ (mB+mc) v上式带入数据得VA=0.5m/s(2)当C刚离开A时AB有共同的速度Va，所以由动量守恒得上式带入数据得mcv0= (mA+mB) vA+mc vc vc' =5.5 m/ s17. 人做“蹦极”运动，用原长为15m的橡皮绳拴住身体往下跃.若此人的质量为50kg , 从50m高处由静止下落到运动停止瞬间所用时间为4s,求橡皮绳对人的平均作用力 .(g取10m/ s2，保留两位有效数字)解：人首先做自由落体运动，绳紧后由于绳的力随绳的伸长量而发生变化，题目求绳对 人的平均作

15、用力，可用动量定理求解.12h 215由h 0得自由下落的时间g!0 s 1.咫绳的拉力作用时间为：t=t2-ti=4s-1.73 s=2.27 s全程应用动量定理有：Ft2-mgt=0得平均作用力为Fml 50 10 4 N 8 8 102 Nt22.2718. 在光滑水平面上，动能为 Eo,动量大小为po的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞， 碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别计为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别计为E2、p2,则必有(ACD)A. E1< E0B. E2> E0C. p1< p0D. p2> p019. 光滑水平面上有

16、大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为 mB=2mA，规定向右为向，A、B两球的动量均为6kg?m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4 kg?m/ $，则(A)A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1 : 10C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为D. 右方是A球，碰撞后 A、B两球速度大小之比为 1 : 10解析：由mB=2mA知碰前vb<va,由题意知，Pa=mvA=2kg?m/ s,pB=mvB=10kg?m/ s,由上得Va： Vb =2 : 5，故正确选项为 A.若右为A球，由于此前动量

17、都为6kg?m/s,即都向右运动，两球不可能相碰.20. 一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复跳下、追赶并跳上 雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V,则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为向，则V为正值，u为负值).设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计 已知v的大小为5m/ s, u的大小为4m/s, M =30kg, m=10kg.(1) 求狗第一次跳上雪橇后两者共同速度的大小；(2) 求雪

18、橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数(供使用但不一定用到的对数值:lg2=0.301 , Ig3=0.477)解：(1)设雪橇运动的方向为向，狗第一次跳下雪橇后雪橇的速度为V1，根据动量守恒定律有：MV1 m(V1 u) 0狗第一次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度V，满足:MV1 mv (M m)V,可解得 v1Mmu (M 2m)mv(M m)2将 u=-4m/s, v=5m/s, M =30kg, m=10kg 代入得 V1 =2m/ s.(2)方法一：设雪橇运动的方向为向，狗第(n-1)次此跳下雪橇后雪橇的速度为Vn-1，则狗第第(n-1)次跳上雪橇后的速度满足 Vn； : MVn 1

19、 mv (M m)Vn 1这样，狗n次跳下雪橇后，雪橇的速度Vn满足:(M m)Vn 1MVn m(Vn u)解得 Vn (v U)1 (咼)n1mu M n i M_(M_)狗追不上雪橇的条件是M n 1%v，上式可化简为(m)(M m)uMu (M m)v最后可求得n 1,Mu (M m)v lg (M m)ulg(代入数据得，n3.14，狗最多能跳上雪橇 3次，雪橇最终的速度大小为 V4=5.625m/s. 方法二：设雪橇运动的方向为向，狗第i次跳下雪橇后雪橇的速度为 Vi,狗的速度为Vi+u;狗第i次跳上雪橇后，雪橇和狗的共同速度为V，由动量守恒定律可得：第-次跳下雪橇：MV1m(V1

20、 u)0V1mu1m/sM m第-次跳上雪橇：MV1mv (Mm)V1第二次跳下雪橇：(Mm)V1 MV2m(V2/(M m)V1mu3m/sV2M mu)第二次跳上雪橇：MV2 mv (M m)V2MV2 mvV2-M m第三次跳下雪橇：(M m)V2MV3 m(V3 u)(MmM muM m4.5m/s第三次跳上雪橇：MV3 mv (M m)V3MV3 mvV3-M m第四次跳下雪橇：(M m)V3MV4 m(V4 u)V4(MmM muM m5.625m/ s此时雪橇的速度已大于狗追赶的速度，狗将不可能追上雪橇.因此，狗最多能跳上雪橇3次，雪橇最终的速度大小为5.625m/s.21. 相

21、隔一定距离的 A、B两球，质量均为 m,假设它们之间存在恒定斥力作用，原来 两球被按住，处于静止状态现突然松开两球，同时给 A球以速度vo，使之沿两球连线射向 B球，而B球初速为零设轨道光滑，若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t，求两球间的斥力.解：作出示意图，如图所示.Vou uVi. v2育青12QO_。一 Q OQAB ABAB当A、B相距最近时，二者速度应相等，设为u，当二者距离恢复原始值时，设 A、B的速度分别为Vi、V2，整个过程经历的时间为 讥对B球，由动量定理得： Ft=mv2-mu由动量守恒得 mvo=2mumvo=mvi+mv2整个过程中A、

22、B两球对地的位移相等，则:vovi/ v2 ./1t2 2联立式解得:mvo2t22. 古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2 s,则被撞死的兔子其奔跑速度可能为(g取210m/s)( CD)A. 1 m/sB.1.5 m/sC.2 m/sD.2.5 m/s23. 质量为m的物体，沿半径为R的圆形轨道以速率 v做匀速圆周运动，则物体所受的合外力在半个周期的冲量为2 mv .24. 一块足够长的木板，放在光滑的水平面上，如图所示，在木板上自左向右放有 A、B、C三块质量均为 m的木块，它们与木板间的动摩擦因数均为口，木板的质量

23、为 3m.开始时木板不动，A、B、C三木块的速度依次为 v。、2v°、3v0,方向都水平向右；最终三木块与木 板以共同速度运动.求：(1) C木块从开始运动到与木板速度刚好相等时的位移;ABC(2) B木块在整个运动过程中的最小速度.2(答案：如，5vo)g 625. 如图所示，平直轨道上有一车厢，质量为M,车厢以1.2m/s的速度向右匀速运动,vo某时刻与质量为m=-M的静止平板车相撞并连接在一起,3车顶离平板车高为1.8m，车厢边缘有一钢球向前滑出，求钢球落在平板车上何处？(平板车足够长，取g=10m/s2)(钢球落在距平板车左端 0.18m处)26. 右图是用来验证动量守恒的实

24、验装置，弹性球1用细线悬挂于 O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱.实验时，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球 2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞.碰后球 1向左最远可摆到 B点，球2落到水平地面上的 C点测出有关数据即可验证 1、2 两球碰撞时动量守恒现已测出 A点离水平桌面的距 离为a. B点离水平桌面的距离为 b, C点与桌子边沿 间的水平距离为c.此外，还需要测量的量是、和 .根据测量的数据，该实验中 动量守恒的表达式为 .【答案】球1和球2的质量m1和m2,立柱的高h,桌 面离地面的高H , . gm1 2g(a h) =m1 2g(b h) +咖_ 2

25、(Hh)27. 某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验. 点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕， 重复10次；再把同样大小的 b球放在斜槽轨道末端水平 段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的不同位置处，重 复10次.(1)本实验必须测量的物理量有以下哪些；A.斜槽轨道末端到水平地面的高度H; B 小球a、b的质量分别为 ma、mb； C.小球a、b的半径r; D .小球a、b在离开斜槽轨道末端 后平抛飞行的时间； E.记录纸上 O点到A、B、C各点的距离 OA、OB、OC; F. a球的 固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度

26、差h.答：.(2)小球a、b的质量应该满足关系 (3) 放上被碰小球后两小球碰后是否同时落地?如果不是同时落地对实验结果有没有影响？为什么?这时小球a、b的落地点依次是图中水平面上的 点和点.(4) 按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是 .【答案】(1) B E； (2) ma>mb ； (3)是，有影响，槽口末端切线不水平或a、b不等高.A、C ； (4) ma - OB=ma OA+mb OC28. 某同学用如图的装置做“验证动量守恒定律”的实验，先将球a从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的球b放在斜槽轨道水平段的最右端处静止，让球a仍从原固定点由静止开始滚下，且与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸上的不同位置，重复10次.(1)本实验必须测量的物理量是.(A. 小球a、b的质量 ma、mbB. 小球a、b的半径rC. 斜槽轨道末端到水平地面的高度HD. 球a的固定释放点到斜槽轨道末端的高度差文档大全OABCE. 小球a、b离开轨道后做平抛运动的飞行时间F. 记录纸上0点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离0A、OB、0C(2)放上被碰小球，两球(ma>mb)相碰后，小球a、b的平均落点位置依次是