浙江省温州八校2011届高三上学期期末联考试题(数学理)

1、2011届上学期温州八校高三期末联考数学（理科）试卷（命题学校：苍南中学 审题学校：瑞安中学）一、 选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1定义集合，若，则的子集个数为( )开 始k=10, S=1S=Skk=k-1输 出S是否结 束A1 B. 2 C. 3 D. 4 2设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命 题的是 ( ) A若 B若 C若 D若3若框图所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中应填入的 关于的条件是 ( )4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x（-，0）时，f(x)=log2(-

2、3x+1)，则f(2011）=（ ）A.4 B. 2 C.-2 D.log275.在中， ( )A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率是( )A2BC3D7已知为内一点，若对任意，恒有则一定是 （ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定8. 函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为( )A B C D9称横坐标、纵坐标都为整数的点为“整点”，过曲线

3、上任意两个整点作直线，则倾斜角不小于的直线条数为 （ ） A12 B13 C14 D15 10数列满足，记数列前n项的和为Sn，若对任意的 恒成立，则正整数的最小值为 ( ) A10 B9 C8 D7_俯视图_侧视图_正视图_3_a二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上.11复数= _.12.如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，若它的体积是，则_13若关于的不等式组表示的平面区域是ABCDNM一个三角形，则的取值范围是_.14.如图，在正方形ABCD中，已知AB2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大

4、值为15.点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的取值范围为 _ 。16等比数列中，函数，则函数f(x) 在点处的切线方程为 _ 。17将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有_个。三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)设的内角的对边分别为若（1）求角的大小；（2）设，求的取值范围19(本小题满分14分)小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两

5、个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、，且每个问题回答正确与否相互独立。 （1）求小明过第一关但未过第二关的概率； （2）用表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。ABCDPQABCDPQ20.(本小题满分14分)如图，在直角梯形中AD/BC, 直角梯形与矩形所在平面垂直，将矩形沿对折，使得翻折后点落在上，设.(1) 求证：；(2) 求线段的最小值，并指出此时点的位置；(3) 当长度最小时，求直线与平面所成的角的正弦值；21(本小题满分15分)已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为，点的坐标为,设过点的直线l交抛物线于两点，点关于原点的对称点为点.（1）当直线l的斜率为1时，求的面积关于m的函数表达式.yPoxAB（2）试问在轴上是否存在一定点，使得TA,TB与轴所成的锐角相等？若存在，求出定点 的坐标，若不存在，请说明理由.22(本小题满分15分)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、解：（1）由正弦定理可得 化简可知 所以 7分 （2） 因为，所以14分19解：（1）5分（2），(3) 由，知平面，是其交线，连接BD