




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、大庆实验中学20122013学年度下学期开学考试 高三数学试题(理科)第卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知集合,则(A)(B) (C)(D)(2)设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为 ( )(A)(B)(C)(D)(3)执行如图所示的程序框图,输出的值是(A)3 (B)4 (C)5 (D)6(4)命题“”的否定是(A)(B) (C) (D) (5) “”是“直线与直线互相垂直”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(6)把边长为的正方形沿对角线折
2、起,使得平面平面,形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示,则侧视图的面积为 ( )(A) (B) (C) (D) (7)已知数列是等差数列,的前项和为,则使得达到最大的是(A)18 (B)19 (C)20 (D)21(8)已知椭圆的焦点为,在长轴上任取一点,过作垂直于的直线交椭圆于点,则使得的点的概率为( ) (A)(B)(C)(D) (9)定义在上的函数若关于的方程恰好有5个不同的实数解,则( )(A) (B) (C) (D)1(10)给出四个命题,则其中正确命题的序号为 存在一个ABC,使得sinA+cosA=1;ABC中,AB的充要条件为sinAsinB;直线x=是函数y=sin(2x+)
3、图象的一条对称轴;ABC中,若sin2A=sin2B,则ABC一定是等腰三角形.(A) (B)(C)(D)10已知双曲线的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与点(1,0)到直线的距离之和为S,且S,则离心率e的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)(12)在中,AC=6,BC=7,O是的内心,若,其中,动点P的轨迹所覆盖的面积为( )(A) (B) (C) (D)第卷(非选择题 共90分)二、填空题:(13)若为不等式组表示的平面区域,则当从2连续变化到1时,动直线 扫过中的那部分区域的面积为 _.(14)数列满足,若前项和为,则(15),是双曲线的左右焦点,点在双曲线左支上不同
4、于左顶点的任意一动点,圆与线段延长线,线段延长线,线段均相切,则圆心的轨迹方程是(16)如图,已知中,延长到点,连接,若且,求的长.三、解答题:(17)(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且()求数列的通项公式;()设,求数列的前项和(18)(本小题满分12分)我市某学院为了调查本校学生201 1年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生作为样本,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得数据分成以下六组:O,5,(5,1 O,(25,30,由此画出样本的频率分布直方图,如图所示 (I)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网
5、天数超过20天的人数; ()现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列及其数学期望E(Y)(19)(本小题满分12分)17.如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,是线段的中点()求证:平面;()求证:平面;()求二面角的大小(20)(本小题满分12分)已知:圆过椭圆的两焦点,与椭圆有且仅有两个公共点:直线与圆相切 ,与椭圆相交于A,B两点记 ()求椭圆的方程; ()求的取值范围; ()求的面积S的取值范围.(21) (本小题满分12分) 设函数,其中为常数()当时,判断函数在定义域上的单调性;()当时,求的极值点并判断是极大值还
6、是极小值;()求证对任意不小于3的正整数,不等式都成立:四、选做题.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,直线经过上的点,并且交直线于,连接()求证:直线是的切线;()若的半径为,求的长23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为(为参数),定点,是圆锥曲线的左,右焦点()以原点为极点,轴为正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;()在()的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长24(本小题满分10分)选修4-5:不等式
7、选讲设函数()求不等式的解集;()若,恒成立,求实数的取值范围大庆实验中学20122013学年度下学期开学考试 数学试题(理科)一、选择题:(1)C(2)D(3)C(4)B (5)A(6) D(7)C(8)B(9)C(10)B (11) A(12)A二、填空题:(13)(14)(15)(16)三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(1)设数列的公比为q,由得由条件可知,故由得,所以故数列的通项式为(2)故所以数列的前项和为.(18)解:()连接,如图,、分别是、的中点,是矩形,四边形是平行四边形, 2分平面,平面,平面 4分()建立如图所示的空间
8、直角坐标系连接,则点、,即,又,平面 8分(),平面,为平面的法向量,为平面的法向量,与的夹角为,即二面角的大小为14分(19)解:()由图可知,健康上网天数未超过20天的频率为,2分 健康上网天数超过20天的学生人数是 4分()随机变量Y的所有可能取值为0,1,25分 所以Y的分布列为Y012P11分 E(Y)=0+1+2= 13分(20)20. (满分12分)解:()由题意知2c=2,c=1 因为圆与椭圆有且只有两个公共点,从而b=1.故a=所求椭圆方程为 3分()因为直线l:y=kx+m与圆相切所以原点O到直线l的距离1,即:m 5分又由,()设A(),B(),则 7分,由,故,即 9分(III),由,得: 11分,所以:12分(21) . 解:(1)由题意知,的定义域为, 当时, ,函数在定义域上单调递增 4分(2)当时有两个不同解, ,,此时 ,随在定义域上的变化情况如下表:减极小值增由此表可知:时,有惟一极小值点, 8分 (3)由(2)可知当时,函数,此时有惟一极小值点且 11分令函数 14分
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 主播兼职劳动合同范例
- 个人转让企业合同范例
- 二零二五年度公司股权转让与员工安置保障合同
- 会吃饭订金合同范例
- 冰淇淋加盟合同范例
- 七年级体育 立定跳远教学实录
- 2025年康养企业项目发展计划
- 教学计划(教学设计)-2024-2025学年人教精通版(2024)英语三年级上册
- 晋教版七年级地理下册教学计划(及进度表)
- 2024-2025学年学年高三地理 城市空间结构教学实录
- 山西省安装预算定额说明及计算规则
- 校园环境卫生检查及记录表
- 2022年广东省深圳市中考化学真题试卷
- 合同能源管理合同范本模板
- Q∕SY 05006-2016 在役油气管道 第三方施工管理规范
- 数值分析 第二章 代数插值解析
- 最新幼儿园中小学防溺水安全教育PPT课件(通用)
- 部编版四年级语文下册第二单元全套精美课件(统编版)
- 《全过程工程咨询服务合同》范本经典版
- 特殊疑问句-完整版PPT课件
- T∕CAMDI 048-2020 一次性使用输液接头消毒盖帽
评论
0/150
提交评论