高中数学积分练习题

1、精选优质文档-倾情为你奉上积分【知识点】积分1若P=，Q=，R=，则P，Q，R的大小关系是（ ）AP=Q>RBP=Q<RCP>Q>RDP<Q<R2满足的（   ）A存在且有无限个B存在且只有有限个C存在且唯一D不存在3 等于（   ）A1BCD4下列命题：函数的最小正周期是；函数是偶函数；若，则；椭圆的离心率不确定。其中所有的真命题是（ ）ABCD5二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（ ）ABC或D或6设函数，若，则（   ）ABCD

2、27设,若，则的值为（   ）ABCD8          .9曲线，所围成的封闭图形的面积为            .10若，则实数的值是            .11设函数，若，则=   

3、0;  12若，则常数T的值为    13设 则=           14 若 ，则实数a的值是_.15=_.16若，则从小到大的顺序为        .17曲线与直线和所围成的平面图形的面积为_.18        19由曲线，直线所围

4、成的区域的面积为_20 曲线和曲线围成的图形面积是           21若，则_22由曲线与直线、直线所围成的图形的面积为_.23_24曲线x与y围成的图形的面积为_25由曲线f(x)与轴及直线围成的图形面积为，则的值为              .定积分与微积分基本定理习题一、选择题1(2010·山东日照模考)axdx，b

5、exdx，csinxdx，则a、b、c的大小关系是()Aa<c<b Ba<b<cCc<b<a Dc<a<b2(2010·山东理，7)由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为()A. B. C. D.(2010·湖南师大附中)设点P在曲线yx2上从原点到A(2,4)移动，如果把由直线OP，直线yx2及直线x2所围成的面积分别记作S1，S2.如图所示，当S1S2时，点P的坐标是()A. B.C. D.3由三条直线x0、x2、y0和曲线yx3所围成的图形的面积为()A4 B. C. D64(2010·湖南省考试院调研)1(

6、sinx1)dx的值为()A0 B2C22cos1 D22cos15曲线ycosx(0x2)与直线y1所围成的图形面积是()A2 B3C. D6函数F(x)t(t4)dt在1,5上()A有最大值0，无最小值B有最大值0和最小值C有最小值，无最大值D既无最大值也无最小值7已知等差数列an的前n项和Sn2n2n，函数f(x)dt，若f(x)<a3，则x的取值范围是()A. B(0，e21)C(e11，e) D(0，e11)8(2010·福建厦门一中)如图所示，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线ysinx(0x)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在

7、矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是()A. B. C. D.9(2010·吉林质检)函数f(x)的图象与x轴所围成的图形面积S为()A. B1 C4 D.10(2010·沈阳二十中)设函数f(x)xx，其中x表示不超过x的最大整数，如1.22，1.21，11.又函数g(x)，f(x)在区间(0,2)上零点的个数记为m，f(x)与g(x)的图象交点的个数记为n，则g(x)dx的值是()A B C D11(2010·江苏盐城调研)甲、乙两人进行一项游戏比赛，比赛规则如下：甲从区间0,1上随机等可能地抽取一个实数记为b，乙从区间0,1上随

8、机等可能地抽取一个实数记为c(b、c可以相等)，若关于x的方程x22bxc0有实根，则甲获胜，否则乙获胜，则在一场比赛中甲获胜的概率为()A. B. C. D.12(2010·吉林省调研)已知正方形四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，曲线yx2(x0)与x轴，直线x1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是()A. B. C. D.二、填空题13(2010·芜湖十二中)已知函数f(x)3x22x1，若1f(x)dx2f(a)成立，则a_.14已知a0(sinxcosx)dx，则二项式(a)6的展开式中含x2项的

9、系数是_15抛物线y22x与直线y4x围成的平面图形的面积为_16(2010·安徽合肥质检)抛物线y2ax(a>0)与直线x1围成的封闭图形的面积为，若直线l与抛物线相切且平行于直线2xy60，则l的方程为_17(2010·福建福州市)已知函数f(x)x3ax2bx(a，bR)的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为_三、解答题18如图所示，在区间0,1上给定曲线yx2，试在此区间内确定t的值，使图中阴影部分的面积S1S2最小解析由题意得S1t·t2x2dxt3，S2x2dxt2(1t)t3t2，所以SS1S2t3t2(0t1)又S(t)4t22t4t，令S(t)0，得t或t0.因为当0<t<时，S(t)<0；当<t1时