2014年中考数学一轮复习：第二讲：式

1、20142014 年中考总复习第一轮：第二讲：式年中考总复习第一轮：第二讲：式一知识点解析： 1.单项式：系数次数 2 多项式：次数项数系数排列 3 同类项：定义合并同类项 4 去、添括号法则 5 整式的加减：若有括号，按去括号法则先去括号合并同类项 6 整式的乘除：单项式的乘除法：系数相乘除，同底数幂相乘除多项式乘除单项式：将多项式的每一项乘除这个单项式，再把所得的积或商相加 多项式乘以多项式：多项式除以多项式：大除法 6 幂的运算法则： mnm naaaA0mnm naaaa nmmnaa 7 乘法公式：平方差公式：完全平方公 nnnaba b0nnnaabbb22ababab式： 特殊变

2、形2222abaabb222abab22abab2ab 8 混合运算顺序 224ababab222211122xxxxxx21xx214xx9 代数式的分类因式分解：定义与整式乘法的关系：互逆变形分解方法：提公因式法 运用公式法 分组分解法：分组后能提公因式；分组后能运用公式 十字相乘法 求根公式法：若是方程的两个根，12,x x20axbxc则二次三项式=；分解原则：提公因式法是首选分解要彻底。 分式：2axbxc12a xxxx定义；分式值为 0 的条件；基本性质；最简分式；约分、通分；分式的运算 二次根式：定义；最简二次根式；同类二次根式；性质；四则运算。二在中考的位置、难度：基础容易题

3、，6-10 分三失分主因：做题不够谨慎，导致符号、系数、次数出错；公式不够准确、清晰；分解不彻底；四 针对性策略：做题专心，审题要准；公式底子要扎实，对变形要熟悉；要有再回首完善的意识。四针对性训练 1.若，则 .2231210aabb 221aba2. 无论 x 取任何实数，代数式都有意义，则的取值范围为 .26xxmm3.下列各式的变形中，是因式分解的有 （请将正确答案的序号写在横线上） 。；222211xxx3322ababaabb211xx xx ；。25616xxxx2213253xxxx4.因式分解：= 。22444xxyy5.先化简，再求值：2(2)(21)(21)4 (1)xx

4、xx x，其中2x .6.先化简，再求值：（x+y）（xy）（4x3y8xy3）2xy，其中 x=1，33y 7.先化简，再求值：（x+1） ，其中 x=2。8.先化简，后求值：，其中 a=3。9.如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第 8 行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第 8 行共有_个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n

5、行共有_个数；（3）求第n行各数之和10.在右表中，我们把第 i 行第 j 列的数记为 ai，j（其中 i，j 都是不大于 5 的正整数） ，对于表中的每个数 ai，j，规定如下：当 ij 时，ai，j=1；当 ij 时，ai，j=0例如：当 i=2，j=1 时，ai，j=a2，1=1按此规定，a1，3=_；表中的 25 个数中，共有_个 1；计算a1，1ai，1+a1，2ai，2+a1，3ai，3+a1，4ai，4+a1，5ai，5的值为_a1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a

6、4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，511.甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取 4 张或(4 一k）张，乙每次取 6 张或（6 一k张（k是常数，0kbc，则 abc 经过一次“F 运算”得_（用代数式表示） ；(3)若任意一个三位数经过若干次“F 运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F 运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。16. 我国古代数学家秦九韶在数书九章中记述了“三斜求积术” ，即已知三角形的三边长，求它的面积用现代式子表示即为：2222221abcsa b42 （

7、其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：sp(pa)(pb)(pc) （其中abcp2）.（1）若已知三角形的三边长分别为 5、7、8，试分别运用公式和公式，计算该三角形的面积s；（2）你能否由公式推导出公式？请试试. 17. 已知 ， 是一元二次方程 x25x2=0 的两个实数根，则 2+2的值为 .18. 设 x1，x2是方程2xx20130的两实数根，则312x2014x2013= 19. 把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1） ， （3，5，7） ， （9，11，13，15，17） ，（19，21，23，25，27，29

8、，31） ，现用等式 AM=（i，j）表示正奇数 M 是第 i 组第 j 个数（从左往右数） ，如A7=（2，3） ，则 A2013=（ ）A （45，77） B （45，39） C （32，46） D （32，23）20. 两条直线最多有 1 个交点，三条直线最多有 3 个交点，四条直线最多有 6 个交点，那么六条直线最多有 个交点。21. 如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（）A （1，4） B（5，0） C （6，4） D（8，3）22. 已知 123456789101

9、112997998999 是由连续整数 1 至 999 排列组成的一个数，在该数中从左往右数第 2013 位上的数字为 23. 已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.x22410 xxk k（1）求的值；k（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移 8 个单位，x2241yxxk求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，xx得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范12yxb bkb围. 六每次一练每次一练：（2013 年武汉）如图，点 P 是直线l：22 xy上的点，过点 P 的另一条直线m交抛物线2xy 于 A、B 两点 （1）若直线m的解析式为2321xy，求 A、B 两点