青岛版八年级上册数学《分式的加法与减法》(第3课时)教案

1、?分式的加法与减法?(第3课时)教案探究版教学目标知识与技能会进行简单的分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算.过程与方法经历分式的混合运算，训练学生分式运算能力；进一步通过实例开展学生的符号感. 情感与态度在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生“用数学的意识和能力. 教学重点分式混合运算的运算顺序及稳固相应的分式运算法那么.教学难点运用分式相应的运算法那么标准准确地进行分式的混合运算及求值.教学过程一、复习导入1 同分母分式是怎样进行加减运算的？异分母分式呢？同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法那么进

2、行计算.；(3) 口仝a -1 a 1ab be解：(1) 4-2a ; (2)aa 1a2 -1(3)eaab设计意图：通过复习分式加减法的运算法那么法那么，并通过练习进行稳固，引入新课.二、探究学习交流与发现并相互交(1) 分数进行加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序是什么？举例说明. 师生活动：让学生回忆分数进行加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序,流.生给出结论:例如:12 112 =23443122=233=1 2数进行加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序是：先乘方，再乘除，最后算加减.(2) 如果在分数的加、减、乘、除、乘方混合运算中有括号存在，那么运算顺序会有什么变化呢？举

3、例说明.师生活动：师可引导学生通过举例来说明运算顺序的变化.生给出结论:例如1124如果有括号，就先算括号里的.(3) 类比分数的混合运算顺序，你认为分式的混合运算顺序应当怎样表达？与同学交流.师生活动：师让学生在问题(1) (2)的根底上，自主归纳分式的混合运算顺序. 生自主归纳：分式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减如果有括号，就先算括号里的.师强调：运算顺序、运算律数式具有通性.设计意图：用问题串的形式引导学生由具体到抽象地进行思考，以更好地理解分式的 混合运算顺序，感悟类比和抽象的数学思想，形成良好的思维习惯.三、例题精讲例1计算:242(1)(2)X y X y “ x ；4

4、42 丄 2；x _y x y x _y x y 旦 一1 - x 3 x 3 x x 3x师生活动：教学时，应引导学生结合具体问题，确定运算的顺序并说明每步运算的目的 和依据.解：1x2 y4x y2亠 xx _yx y44x -y2丄2x yx2 y4x y2x y2 2 2x y x y (x y )(x y)(x y) x2 2xyx y(X y)(x y) (x y)(x y)=xy( y x)(x -y)(x y)= xyx y区一3 x 丿 x -3xx +3 亠 x +3x(x -3) x2 -3xx +3 x(x -3)x(x -3) x 3=1.设计意图：本例是分式的混合运

5、算分式的混合运算涉及数和式的相关知识较多，综 合性强，式子比拟庞杂，计算过程复杂，为了克服学生初学时的困难，本例通过标准的解 题过程给予示范.例2先化简，再求值.1 -口 a 二 ，其中 a= 2. a a +2 a2 +2a 丿师生活动：师可让学生自主完成化简， 并请代表板演，对学生计算过程中的不标准之处 给予指导。解：1上-亠-亠 aia +2a2 十2a 丿a -1=1 -a=1a一一 a2 -1a(a 2)a(a 2)(a 1)(a1)=亠当a = 2时，原式=-13设计意图：本例是求代数式的值，设计此题的目的是让学生体会对一些复杂的代数式的求值问题，先对代数式进行恒等变形后，可对求值

6、带来方便.四、课堂练习1.计算:2x -1 x 2x 11;x 1b(1)2一x +2x -4(1 2)(2.化简：x 2 -3.化简a a1a bb -a1xx2 _2xa2 2aa2 -4x2 -4 .12参考答案:1.X2 2x+3(1) -； (x +巧2.3x+ 1.3.设计意图：通过练习及时稳固分式的混合运算，培养学生灵活运用知识的能力.五、课堂小结分式的混合运算顺序:先乘方，再乘除，最后算加减.如果有括号，就先算括号里的.从而能更有设计意图：通过小结，使学生对本节课的内容有一个整体的认识和理解, 效地去学习.六、目标检测1 .计算 a -b得( ).a +ba -b 2b2A.a +b12.假设-+ a= 4,a那么(-aa)2的值是(C.a2 b2a bD. a -bA. 16C.15D . 123.计算:xR(1x -1)=4.观察以下算式:1 1 11.二二一一一.62 32312(1)通过观察，你得到什么结论？用含n n为正整数的等式表示:(2)利用你得出的结论，计算:1(a 1)(a -2)1 1+ +(a _2)