2012-2013学年广州市铁一中学高二下学期文科数学

1、2012-2013学年广州市铁一中学高二下学期文科数学（概率与统计）【2012】某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：50,6060,7070,8080,9090,100。（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数。【2011】在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用表示编号为的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩7076727072（1）求第6位同学成绩，及这

2、6位同学成绩的标准差；（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间中的概率【2010】某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计55451004、【佛山市质量检测（一）】城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求，为此，某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：min）：组别候车时间人数一 2二6三4四2五1（1）求这15名乘客的平均候车时间；（2）估计这60

3、名乘客中候车时间少于10分钟的人数；（3）若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率5、【汕头市期末统一检测】某种零件按质量标准分为1，2，3，4，5五个等级，现从批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：等级12345频率0.05m0.150.35n(1)在抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，求m，n的值；(2)在(1)的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级不相同的概率6、【肇庆市检测题】2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每

4、间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：后得到如图5的频率分布直方图（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(3)若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆至少有一辆的概率.7、【广州市调研】某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图3，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83. （1）求和的值； （2）计算甲班7位学生成绩的方差； （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有

5、一名学生的概率.参考公式：方差，其中.8、【广州一模】沙糖桔是柑桔类的名优品种，因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植沙糖桔，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间进行分组，得到频率分布直方图如图3.已知样本中产量在区间上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍.（1）求,的值；（2）从样本中产量在区间上的果树随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率. 2012-2013学年广州市铁一中学高二下学期文科数学（概率与统计）答案【2012】解答：（1） （2）平均分为 （3）数学成绩在内的人数为人 数学成绩在外的人数

6、为人答：（1） （2）这100名学生语文成绩的平均分为 （3）数学成绩在外的人数为人。【2011】解：（1）（2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：1,2，1,3，1,4，1,5，2,3，2,4，2,5，3,4，3,5，4,5选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68,75）的取法共有如下4种：1,2，2,3，2,4，2,5【2010】4、【佛山市质量检测（一）】解： （1）min-3分（2）候车时间少于10分钟的概率为， -4分所以候车时间少于10分钟的人数为人 -6分（3）将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为从6人中任选两人有包含以下基本事件：， -10分其中两人

7、恰好来自不同组包含8个基本事件，所以，所求概率为 -12分5、【汕头市期末统一检测】解：(1)由频率分布表得： 2分由抽取的20个零件中，等级为5的恰有2个，则5分(2)由(1)得等级为3的零件有3个，记作，等级为5的零件有2个，记作；中任取2个零件，有共10种 8分记事件A为“从中任取2个零件，其等级不相同”，则A包含的基本事件是共6个 10分所求概率 12分6、【肇庆市检测题】解：（1）系统抽样 (2分) （2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于 (4分)设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：，解得即中位数的估计值为 (6分) （3）从图中可知，车速在的车辆数为：（

8、辆）， (7分)车速在的车辆数为：（辆） (8分) 设车速在的车辆设为，车速在的车辆设为，则所有基本事件有：共15种 (10分)其中车速在的车辆至少有一辆的事件有：共14种 (12分)所以，车速在的车辆至少有一辆的概率为. (13分)7、【广州市调研】(本小题主要考查茎叶图、样本均值、样本方差、概率等知识, 考查或然与必然的数学思想方法，以及数据处理能力、运算求解能力和应用意识)（1）解：甲班学生的平均分是85， . 1分 . 2分 乙班学生成绩的中位数是83， . 3分（2）解：甲班7位学生成绩的方差为. 5分（3）解：甲班成绩在90分以上的学生有两名，分别记为， 6分 乙班成绩在90分以上的学生有三名，分别记为. 7分 从这五名学生任意抽取两名学生共有10种情况： . 9分 其中甲班至少有一名学生共有7种情况： . 11分 记“从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲班至少有一名学生”为事件，则.答：从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，甲校至少有一名学生的概率为.12分8、【广州一模】（1）解:样本中产量在区间上的果树有（株），1分样本中产量在区间上的果树有（株），2分依题意，有，即.3分根据频率分布直方图可知， 4分解得:. 6分（2）解：样本中产量在区间上的果