2019学年河北省邯郸市九年级第一次模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年河北省邯郸市九年级第一次模拟考试数学试 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 1 3 的绝对值是（ ） A. 3 B . 3 C .- D 5 1 5 2. 一个等腰三角形的两边长分别是 3 和乙则它的周长为（ ) A 17 B . 15 C .13 D .13 或 17 3.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨.将 300 000 用科学记数法表示应为（ ) A . 0 . 3X jQ-s B . 3X iff C . 3X ” D 30X1O4 4.如图，AB/

2、CD, EF AB E, EF交 CD 于点 F,已知/ 1=60。，则 Z2 的度数为 ( ) * k D j 一号 A. 20 B .60 C . 30 D .45 J a的值在（ .4 和 5 之间 D ） .5 和 6 之间 5.估算 A. 2 和 3之间 B . 3 和 4 之间 C 6.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) 8.下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），贝师的体重的取值范围在 数轴上表示正确的是（ ） A.圆锥 B .三棱柱 C 7.下列计算中，正确的是（ ） A.厂节二存 B . 2x +3y = 5xy C 圆柱 D .三棱锥 :=产 D /.：

3、?=叶 C” D. 6.如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) 11. 某篮球队 12 名队员的年龄如下表所示: 12. 年龄（岁）18192021 人数 5412td9.如图， AB 的顶点都在正方形网格的格点上, I - -I 则 cosC 的值为（ 1 A. 一 2 10. 方A. x= 1 x= x= 2 .无解 B 13. 二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错 误的是（） C. 当 xv 时，y随 x 的增大而减小 D. 当-1 v x v 2 时，y 0 15. 如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于 20,则阴影部分的面积等于（ ） A. _，B . 20

4、 C . 18 D . ； 1 16. 如图，Z ACB=90 D为 AB 的中点，连接 DC并延长到 E,使 CE= CD,过点 B 作 14.如图，在已知的 ABC 按以下步骤作图：分别以 B, C 为圆心，以大于一 BC 的 C . 100 D 105 M N;作直线 MN 交 AB 于点 D,连接 CD若 CD=AC ） 长为半径作弧，两弧相交于两点 Z B=25Q 则/ ACB 的度数为（ 3 BF/ DE与 AE 的延长线交于点 F.若 AB=6,则 BF 的长为 A. 6 B .7 17. 已知点 为某封闭图形边界上一定点，动点 从点 出发，沿其边界顺时针匀速运动 一周设点运动的

5、时间为 ，线段 的长为表示与：的函数关系的图象大致如右 、填空题 18. 分解因式：2 - 4x+2= 19. 如图， 矩形 ABCD 勺对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反 比例函数Lv = -的图象上若点 A的坐标为（一 2,- 2）,则 k 的值为 _ . 10 E 图所示，则该封闭图形可能是（ 20.如下图，将半径为 3 的圆形纸片，按下列顺序折叠若 和r . 都 经 过 圆 心0 , 则 阴影部分的面积是 (结果保留n) 二、选择题 21. 如图 10，所有正三角形的一边都与 x 轴平行，一顶点在 y轴正半轴上，顶点依次用 A1，A2, A3, A4表示

6、，坐标原点 0 到边 A1A2, A4 A5 , A7A8的距离依次是 1, 2 , 3,， 从内 到外，正三角形的边长依次为 2 , 4, 6,，则 A23 的坐标是 四、解答题 3 Y 2 r* 4 5 22. (本小题满分 10 分)已知代数式：A= , B= 2 工+ 3 2r+6 + 2 (1) 试证明：若 A、B均有意义，则它们的值互为相反数 ； (2) 若代数式 A、B 中的 x 是满足不等式 3 (x 3) 6-2x 的正整数解，求 A- B的值. 23. (本小题满分 10 分)某校为了调查学生书写汉字的能力，从八年级 800 名学生中随 机抽选了 50名学生参加测试，这 5

7、0 名学生同时听写 50 个常用汉字，若每正确听写出一 个汉字 得 1 分，根据测试成绩绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题: (1) 求表中 a的值； (2) 请把频数分布直方图补充完整； (3) 若测试成绩不低于 40分为优秀，请你估计该校八年级汉字书写优秀的人数？ (4) 第一组中的 A B、C、D 四名同学为提高汉字书写能力，分成两组，每组两人进行对 抗练习，请用列表法或画树状图的方法，求 A 与 B 名同学能分在同一组的概率. 24. (本小题满分 11 分)在图 1图 4 中，菱形 ABCD的边长为 3,Z A=60。，点 M是 AD 边上一点，

8、且 DM= AD,点 N 是折线 AB-BC 上的一个动点. (1)如图 1,当 N在 BC 边上，且 MN 过对角线 AC 与 BD 的交点时，则线段 AN 的长度为 组別 成绩 w 分 频数 CASi) 第组 4 第 2 组 30 J 0 ）. 通过计算说明：不论 k 为何值，直线 I 总经过点 D； （3）直线 I 与 y轴交于点 M点 N 是线段 DM上的一点， 且NBD 为等腰三角形，试探究: 当函数 y = kx+5 4k 为正比例函数时，点 N 的个数有 个； 点 M在不同位置时， k 的取值会相应变k 的取值范围. 26. （本小题满分 11 分）如图 以1 为半径作圆.设点

9、P为OB 1,在厶 AB （中, Z ACB=90 上一点，线段 AC=BC=，以点 B 为圆心， CP 绕着点 C 顺时针旋转 90，得到线段 CD, (2) (1) (2) (3) 求证：AD=BR 则/ CPB 的度数为 D 三点在同一直线上时，求 BD 的长; 25. （本分） O M 痹诫如畐口冊 化，点 N 的个数情况可能会改变，请直接写出点 N 所有不同的个数情况以及相应的第 2 题【答案】 （4）_ BD 的最小值为 _ ，此时 tan Z CBP= BD 的最大值为 ，此时 tan Z CPB= _ 27. （本小题满分 13 分） 某公司经销农产品业务，以 3 万元/吨的价

10、格向农户收购农产品后，以甲、乙两种方 式进行销售，甲方式包装后直接销售；乙方式深加工后再销售甲方式农产品的包装成本 为 1 万元/吨，根据市场调查，它每吨平均销售价格 y （单位：万元）与销售量 m （单位： 吨）之间的函数关系为 y = -m+14 （2斥 8）;乙方式农产品深加工等（不含进价）总费 用 S （单位：万元）与销售量 n （单位：吨）之间的函数关系是 S=3n+12,平均销售价格为 9 万元/吨. 参考公式：抛物线 y = ax2+bx+c （a工 0）的顶点坐标是（ ， ） 2a 4打 （1） 该公司收购了 20 吨农产品，其中甲方式销售农产品 x 吨，其余农产品用乙方式销售

11、， 经销这 20吨农产品所获得的毛利润为 w万元（毛利润=销售总收入一经营总成本）. 直接写出：甲方式购买和包装 x吨农产品所需资金为 _ 万元；乙方式购买和加 工其余农产品所需资金为 _ 万元； 求出 w关于 x 的函数关系式； 若农产品全部销售该公司共获得了 48 万元毛利润，求 x 的值； 若农产品全部售出，该公司的最小利润是多少. （2） 该公司现有流动资金 132万元，若将现有流动资金全部用于经销农产品， 其中甲方式经销农产品 x吨，则总经销量 p 为 _吨（用含 x 的代数式表示）； 当 x 为何值时，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润. 参考答案及解析 第 1 题【答案】 A

12、 【解析】 第 3 题【答案】 试题分析；员数的绝対值等于它的相反数.第 7 题【答案】 【解析】 试題分析；当腰长为測，无，申成三角略则月秋为 7,则周长 h 十卄护 第 3 题【答案】 【解【解析】析】 试题分析：科学计鄴握指 Mb，代同 V 诙煉数的整數位数减一. 第 4 题【答案】 b I 【解析】【解析】 札题分析：根据题意得：4 丹严-Z1OS 0 =炉. 第 5 题【答案】 i 【解析】 试题分析! . Ap Tn P /2$ 二 5历弑6 第 6 题【答案】 B I 【解析】 试题分析：根据三视画可以发现该几何体为三核柱.第 12 题【答案】 【解析】 试題分析；A.日无;去计

13、軌 D 同底数黑的除法就坏变，指数相减 第 8 题【答案】 B 【解析】 试題分析；根据團示可得 40V 申的体重 V5S 则在数轴上表示正确的为氏 第 9 题【答案】 D 【解析】【解析】 试题分析：过点人作 AP 丄肌，则 CD=4,航=2 石，贝此皿 C= 第 10 题【答案】 【解析】【解析】 试题分析：去分母，得：3 G+l) =x+2 3x+3=x+2 2K=-1尸-+ j 经检验尸-y 是原方程的釦 第 11 题【答案】 A 【解【解析】析】 试题井析： 众数表示最參的数，本题中的众数就是 1 曲中位数是指处干中间恼，则本题中的中位数为 19.CD AC 第 16 题【答案】 需

14、鸚舖巒嚨甥饗质可徵已酿也肝网 F 根瞼忖加的 I) 【解析】【解析】 试題分析；根据厨象可得当IV 足 2 时，x+ZDCB=SO +25 =105& 第 14 题【答案】 【解析】 试题耸析：设八边形的边长为龙贝 M 长方形的窝蜚长=（忑 牡八,梯形的上底二乂，下底二（72 +i p h 空白郎分的面积二（逼+1） X-,两个梯形的面积手= 3 忑x+x； X 工=（72 +1 -V-,所以 空白韶分的面积和阴影部分的面积相等二选扌孤 _ 第 15 题【答案】 【解【解析】析】第 20 题【答案】 场可得A选顷符合条件,万选项中抛物会出现两个.Q 选项中两彳一坎函数是不 第 17 题

15、【答案】 2(-F 【解析】 试題分析：首先摄取公因式2然后利用克全平方公式进行因式分解.原式=23 -2J+1) =2(X l)2 第 18 题【答案】 【解析】 肚題分折：设点 C 的坐标対(x, y) ； J?JB C -2, y) D (K, 2 ,设 ED 的画数解析式为 ym 则 j 2 y= 2ni x= , 二kp尸 (2m) - ( ) =4, m 仍 第 19 题【答案】 3JT 【解析】 试題分析：根抿折益厨形可得阴戢部分的面枳等于园的面枳的+ ,则A* XJTX3 肌【解 （8, -e） 【解析】 试题分析已根据國示可得点-哲赴于第四象限，是第 R 个三甬形，则点坐标为

16、（乩-町. 第 21 题【答案】 盼斤（2）2. 【解析】【解析】 劇侧敝iWiW简細 j 阿苜先求出不等式测 扣日互为相反数 解：解不等式得工佝 二为正整数且工护 2.上 1 (1) a=12? C2)见解析；( (3) 352：A? ( 【解析】【解析】 试题解析: 2(x + 3) 5 (x + 2Xx-2)斗+2 第 22 题【答案】 第五组 试题解析：(1) i=12 12 + 12 估计 V 做八年级汉宇书写优秀的人数为咼二就 8W-352A (4)根据题意画树形團如下; BCDACDABDBC 買有 12 种情况，盒与晒名同学分在同一组的情况有蒔帕 .丿与 E 两名同学能分在同一

17、纟且的槪率为 P (同纟目)二刍=占 12 3 第 23 题【答案】 tn航3) )“、见解析；、r 【解析】 试题坍広(丄口艮螞養蛹以及勾股走理求出血的长處根抿折龜的性质及勾般定理谨行 若給飢根 tBgflWtSffittlZDAC=ZCAB=6C *，很痕扌窿暹岀 AC 丄曲 M, AN= A;哲玄而 fflllZAOZAmO0 ,曲迅则 AJ4 沪平 A5 ；竊菱形 j、根据菱形的性岳和折鑑圉形 的性质得出 AD 冊 / s/kEA T /得出孚纟二兰,根据题意求出 DMN, ” ir=o=2,得出答案. A Aff A A 试题解析：(1)届 1 在菱形筋 CD 中 AC 平分 ZDA

18、B /DAB 电广，二 ZXAC=ZC B=30 , .AAKlffiMfi 折得到屮 H, Z.AC1W! AJi=护 M, A1F Ay lb Z.ZAWZMO0 /.M=AU .5 二II=AN= ” M四边形酬N 是菱形 在菱形 AECD 中，厶=60 , AB=AD； .ZADB=ZABD=eO6 T AAW沿 MM 翻折得到 M W-JM M=ZA=60S ： M=ZDMA/ +厶皿：乙加 B=ZbMA 二DMA s加 JI j = JA YD1- AD=1, A1H=2, :X H=AJf=2 . - M AN 3 AN 2 第 24 题【答案】第 25 题【答案】 n ; (2

19、)见解析； 4 _ 3 3 3 、2;,当时，有 3 个点.；当丁 k2 时，有 2 个点 j 当匸丁时，有 0 个夕当 0k-时 4 4 4 t有 1 个- 【艇析】【艇析】 SKfc4WIII入籍聽課能将点p的坐标代入解析式用出答乘；根 试题解析； 将点 B (0代入 y=k* 4k 得丘二壬 4 2)由题童可得；点畔标为(15) 把口代心也+5-弧得冃二不论 k 为何直直绑总经点丹 2 当心 2 时，有 3 个点；当丄 Vk2 时，有 2 个点当 k 二色吋，有 0 个；当 0k -时，育 1 个 4 A 4第 26 题【答案】 (1)见解祈(2) 45 或比 5。； ( (3) * ; C4) 1, 1； 3, 【解析】 试题分析：（J 根据ZACE=ZDCP=9Oq得出ZACD=ZBCP,扌躍ACFG CD=CP得出说明结 k；（ 根据切践薛性晟得出ZCPE的 A 根捋響腰 ZCDP=ZCTDMS* ； C