北京市解密预测中考数学模拟

1、.2011年北京市解密预测中考模拟数学试题卷1温馨提示：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分, 考试时间120分钟.2答题时, 应该在答题卷密封区内写明校名, 姓名和学号。3考试时不能使用计算器，所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后, 上交答题卷.试题卷一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1下列四个数中，比0小的数是 （ ）A B- C D122009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.0

2、0000156 m，用科学记数法表示这个数是 （ ）A0.156× m B0.156× m C1.56× m D1.56× m3下列运算正确的是（ ）A B C D4解方程组 ，得（ ）A B. C. D. 5把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ）-101-101-101-101ABCD6已知二次函数，则函数值y的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. -17小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各

3、工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ）A. 14分钟 B. 13分钟 C . 12分钟 D . 11分钟8由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）第9题图2cmA B C D9如图是一个高为cm，底面半径为2cm的圆锥形无底纸帽，现利用这个纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片（不考虑纸帽接缝），这个圆形纸片的半径最长可以是（ ）_O_D_C_B_A（计算结果保留3个有效数字。参考数据4 ， 2）.A 3.12cm B 3.28 cm C 3.3 1cm D 3.00cm10如图，已知的半径为5，锐角ABC内接于，BDAC于点

4、D，AB=8, 则的值等于 （ ）A B C D第10题图二、填空题 (本大题有6小题，每小题4分，共24分)11分解因式：x2-9 = 。12.已知x=2是一元二次方程（的一个根，主视图俯视图左视图438则的值是 。13如图，点P在反比例函数 (x>0)的图象上，且横坐标为2。若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则经过点的反比例函数图象的解析式是 。14一个几何体的三视图如图所示 ，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是 。第14题图15在ABC中，AB=AC=12cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动设

5、运动时间为t秒，过D、P两点的直线将ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值为 . ；图（1）图（2）abcd16图（1）是面积都为S的正边形（），图（2）是由图（1）中的每个正多边形分别对应“扩展”而来。如：图（2）中的a是由图（1）中的正三角形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正三角形，并把居中线段去掉而得到；图（2）中的b是由图（1）中的正四边形的每边长三等分，以居中的一条线段向外作正四边形，并把居中线段去掉而得到 ，以此类推，当图（1）中的正多边形是正十边形时，图（2）中所有“扩展”后的图形面积和为248。则S的值是 。三、解答题（本大题有8小题，共66分

6、）17.（本题满分6分）先化简，然后从，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值18.（本题满分6分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为34562，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额。 第18题（图1） （图2）19（本题满分6分）如图

7、, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.第19题图(1) 求证: 是的中点;(2) 如果, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论. 20.（本题满分8分）有三张卡片（背面完全相同）分别写有，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张（1）小军抽取的卡片是的概率是 ；两人抽取的卡片都是3的概率是 DxCEAOy（2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明21（本题满分8分）如图，Rt OAC是一

8、张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，CAO30º将Rt OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.（1）求折痕CE所在直线的解析式；（2）求点D的坐标；第21题图22.（本题满分10分）如图所示，AB是直径，OD弦BC于点F，且交于点E，且AEC=ODB（1）判断直线BD和的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求的面积第22题图23.（本题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万

9、元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？24. （本题满分12分）如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，

10、当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒（1）当点P在线段AO上运动时.请用含x的代数式表示OP的长度；若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；第24题图（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由.北京市2011年北京市解密预测中考模拟数学试卷答案一. 仔细选一选 (每小题3分, 共30分)题号12345678910答案BCDDBCCACD二. 认真填一填 (每小题4分, 共24分)11. ； 1

11、2. 4，0 ； 13. ； 14. 108 15、 7秒或17秒； 16. 18.三、解答题（共8小题，计66分，解答应写出过程）17.（本题满分6分）解： = 4分 当 x= 时 1分 ， 原式=2 1分18、（本题满分6分）（1）60人 1分， 众数=20元 1分，中位数=15元 1分；（2）108o 1分；（3）300人 ， 6000元 2分19（本题满分6分） (1) 因为 , 又 是 的中点, 所以可以证明 , 所以有 , 又 , 所以可得 是 的中点; 3分(2) 四边形 应该是矩形. 因为 , 是 的中点, 所以 , 而四边形 是平行四边形, 所以四边形 是矩形. 3分20.（

12、本题满分8分）解：(1) 2分 (2)由表可以看出：出现有理数的次数为5次，出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为5/9小明的4/9。此游戏规则对小军有利。6分21（本题满分8分）解：（1） CE： ；4分（2） ；4分22.（本题满分10分）（1）直线 和 相切1分证明： ， ， ， 即 直线 和 相切4分（2）连接 AB是直径， 在 中， ， 直径 ，OB=5 BC=8. OF BF=4 OF=3由三角形相似得DF= S = 5分（若用其他方法酬情给分）23.（本题满分10分）（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 元 解得： 2分经检验： 是原方程的根1分所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元 （2）设购进甲种电脑 台 2分解得 1分因为 的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 1分（3）设总获利为 元 2分当 时，（2）中所有方案获利相同1分24.（本小题满分12分）解：（1）由题意得BAO=30°，ACBDAB=2OB=OD=1，OA=OC= OP= 2分过点E作EHBD，则EH为COD的中位线 DQ=x BQ=2-x 3分（2）能成为梯形，分三种情况：当P