2012江苏高考数学填空题“培优练习”(第1-10卷)(共21页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2012江苏高考数学填空题“培优练习”（第1-10卷）2012江苏高考数学填空题“培优练习”（1）1. 已知函数，则的值域为_2已知数列的通项公式为，其中a、b、c均为正数，那么_(填>、<、=之一)3已知点O为的外心，且,则_4三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是_5已知的外接圆的圆心，则的大小关系为_6在中,已知,若 分别是角所对的

2、边,则的最大值为_7f（x）是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足xf（x）f（x）>0,对任意正数a、b，若ab，则的大小关系为_8若不等式成立的一个充分非必要条件是，则实数的取值范围是_9设是一个公差为（>）的等差数列若，且其前6项的和，则=_10设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是_11，当 取得最大值时，则实数的取值范围是_12下列表中的对数值有且仅有一个是错误的：358915 请将错误的一个改正为_=_13已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是 14在等差数列中，若

3、，公差，则有. 类比此性质，在等比数列 中，若，公比，可得之间的一个不等关系为_参考答案（1）：【江苏五星级高中2012级高三数学小题训练】1. 2< 36 4 5. 6. 7. 8. 9 10 1112、15=3a-b+c 13 14. 2012江苏高考数学填空题“培优练习”（2）1设函数的定义域为，且对，恒有，若。则_2、设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_3、 设点P在椭圆上，椭圆的左右两焦点分别是、，且，则椭圆的离心率e的取值范围是_4、已知函数，若有6个不同的单调区间，则实数的取值范围为_5Rt中，AB为斜边，·=9，6，设是（含边界）内一点，到

4、三边的距离分别为x，y，z，则的取值范围是_6过双曲线的左焦点，作圆：的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为_7.已知数列的各项均为正整数，对于，有，若存在，当且为奇数时，恒为常数，则的值为_8、已知圆与直线交于、两点，为坐标原点，则的值为_9、以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）10.已知，水波的半径以50cm/s的速度向外扩张，当半径为25

5、0cm时，圆面积的膨胀率为_11、已知椭圆上的任意一点可使恒成立，则实数的取值范围是_12、设p是给定的正偶数，集合的所有元素的和是_13、在等差数列中，表示其前项和，若，则的取值范围是_ 14、以下四个命题中：已知点是定圆上的定点，是定圆上的动点，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；已知为等比数列，则为奇数时，数列仍为等比数列；斜中，“”是“”的充要条件；已知集合,则“”是“”的必要不充分条件.其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）参考答案（2）：【连云港外国语学校高一数学单元测试】1 【南京九中高二上学期数学12月月考】2、 3、 4、【南师大附中2011届高三第四次模拟考试】5、 6、

6、 7、1或5【南师附中2011-2012学年度第一学期期末模拟高二数学】8、21 9、 10、25000【盐城景山中学20112012学年度第一学期期中考试高二数学试卷】11、 12、 13、（4，） 142012江苏高考数学填空题“培优练习”（3）1. 对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是_2设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则_3已知，函数的最大值为，则实数的值为_4、适当排列三个实数，使它们取常用对数后构成公差为1的等比数列，则实数a的值为_5、已知函数 若在1,2上恒成立，则实数a的取值范围是_6已知直线和直线与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为_7

7、实数满足，且，则_8若等比数列的公比且满足：，则的值是_9已知不等式在时恒成立，则实数的取值范围为_10已知正数、满足，不等式成立，则正数的取值范围是_11若函数的值域是，则函数的值域是_12已知各项都为正数的等差数列的公差也不为0，若正整数、满足，且、三项成等比数列，则此等比数列的公比_（用含、的式子表示） 13某同学在借助题设给出的数据求方程的近似数（精确到0.1）时，设,且，他用“二分法”又取到了4个值，计算到其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为，那么他所取的4个值中的第二个值为_14、已知一组数据的平均数，方差，则数据，的平均数和标准差分别为_参考答案（3）：【启东中学11-12

8、学年高二上学期第二次月考（数学）理】12缺答案【无锡市-2012届高三第一学期期中考试试卷】3【江苏省徐州市2012届高三上学期调研考试数学试题2011、12】4、 5、【盐城市时杨中学2012届高三数学小题训练】6 70 84 9；10 11 12. 13 14、222012江苏高考数学填空题“培优练习”（4）1已知直线式曲线的一条切线，则实数的取值范围为_2若为不等式组表示的平面区域，则实数从连续变化到1时，动直线只想扫过中部分的区域面积为_3已知一非零实数在区间上，则使得函数在上无零点的概率为_4复数对应的点在第四象限内，则的取值范围是_5过直线上一点作圆的两条切线，若两切线关于直线对称

9、，则点到圆心的距离为_6已知点，为双曲线的左准线与轴的交点，若点关于点的对称点在双曲线上，则双曲线的离心率为_7若集合，将中的元素从大到小的顺序排列，则第2012个数是_8的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为限定函数，给出下列函数：；是定义在上的奇函数，且满足对一切实数均有，其中不是限制函数的序号为_9已知为偶函数，当时，满足的实数的个数为_个10 的图象与的图象（且）交于两点（2,5），（8,3），则的值是_11如果函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围为_12已知椭圆的离心率为，直线与轴分别交于两点，点事直线与椭圆的一个交点，且，则离心率的值为_13已知双曲线的左准线过椭圆的左焦点

10、，并与该椭圆交于两点，已知，若该椭圆上的点到直线的最小值为1，则实数的值为14已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是_参考答案（4）：【江苏省盱眙中学2012届高三上学期第四次学情调研】1 2 3 4 5 6 7 8【2011-12江苏苏州园区二中第一学期自主调查二】98 1010【2011-2012第一学期期末扬州市高二数学检测题】11 12【常州市20112012学年第一学期高二数学期末试卷】13或【常州市20112012学年第一学期高一数学期末试卷】142012江苏高考数学填空题“培优练习”（5）1已知双曲线，两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，且内切圆的半径为，则此双

11、曲线的离心率为_2已知数列的通项公式为若成等差数列，则的取值集合是_3已知集合P = x | x = 2n，nN，Q = x | x = 2n，nN，将集合PQ中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列an，则数列an的前20项之和S20 =_4记集合，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是_5已知抛物线经过点、与点，其中，设函数在和处取到极值，则的大小关系为_6.如图,有一壁画,最高点处离地面m,最低点处离地面m,若从离地高m的处观赏它,则当视角最大时,处离开墙壁_m.7.定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，

12、则_8.已知函数（），若在区间上是单调减函数，则的最小值为_9、中，点是线段中点，点在直线上，且满足，则=_10、函数的图像与直线的交点的横坐标之和为_11、设，且，若定义在区间内的函数是奇函数，则的取值范围是_12. 已知函数，若函数的最小值为，则实数的值为_13如图，已知的一条直角边与等腰的斜边重合，若，则 _14若函数的最大值是正整数，则=_第13题图参考答案（5）：【2012届高三苏教版数学寒假作业】1 2 3. 343 4 56 7、 8、【2011-2012第一学期期末扬州市高一数学检测】94 10 11【20112012学年度第一学期高一数学常熟市期末统考模拟】12. 13 14

13、.2012江苏高考数学填空题“培优练习”（6）1.函数满足：对任意，由关系式得到的数列都有，则该函数的图象是_11yxO11yxO11yxO11yxO(1) (2). (3) (4) （第2题图）2. 如图，正四棱柱中，设，若棱上存在点满足平面，则实数的取值范围为_3. 若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_4已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，则_5.若抛物线的顶点是抛物线上点到点距离最近的点，则的取值范围是_6.若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是_7若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为

14、，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_8.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，则的值为_9.已知圆（为坐标原点），圆，过动点分别作圆的切线,圆的切线（为切点），若，则的最小值为_10过直线上的一点作圆的两条切线，当与关于对称时，与 的夹角为_11平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用(x1，x2，x3，x4，xn)表示设(a1，a2，a3，a4，an)，(b1，b2，b3，b4，bn)，规定向量与

15、夹角的余弦为，已知n维向量，当(1,1,1,1，1)，(1，1,1,1,1，1)时，cos等于_12将边长为3的正四面体以各顶点为顶点各截去(使截面平行于底面)边长为1的小正四面体，所得几何体的表面积为_13等腰中，斜边，一个椭圆以为其中一个焦点，另一个焦点在线段上，且椭圆经过两点，则该椭圆的离心率为_14若实数满足，则的最大值是_参考答案（6）：【2011-2012学年度江苏省郑集高级中学高二第一学期期末数学模拟试题】14缺答案【江苏省2012年1月金湖中学、盱眙中学高二期末调研试卷】5.； 6. 【江苏省常州市部分四星级中学1112学年度高二第一学期期末联考】7、； 8、22；9、；【江苏

16、省赣榆高级中学2012届高三数学期末模拟试卷2】10 ； 11； 12 ； 13 ； 14 2-log232012江苏高考数学填空题“培优练习”（7）1. 在正三棱锥中，是的中点，若，则正三棱锥的体积为_2已知直线与圆相交于两点，若点M在圆上，且有（为坐标原点），则实数=_3已知两圆和相交于两点，若点坐标为，则点的坐标为_4.数列中,，则数列的前项的和为_5 圆C通过不同的三点，又知圆C在点P处的切线的斜率为1，则为_6. 已知椭圆的标准方程为，且，点坐标，点坐标,点坐标,点坐标，若直线与直线的交点在椭圆上，则椭圆的离心率为_7在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点对于以下结论：符合的

17、点的轨迹围成的图形的面积为2；设为直线上任意一点，则的最小值为；设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有_ (填上你认为正确的所有结论的序号) 8已知方程，若对任意，都存在唯一的使方程成立；且对任意，都有使方程成立，则的最大值等于_9. 定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差已知向量列是以为首项，公差的等差向量列若向量与非零向量垂直，则=_10. 三位同w ww.k s5u.c om学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题

18、思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”； 乙说：“不等式两边同除以2，再作分析”； 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是_11. A：(x3)2+(y5)2=1，B:(x2)2+(y6)2=1，P是平面内一动点，过P作A、B的切线，切点分别为D、E，若的最小值为_12. 在中，两中线与相互垂直，则的最大值为_13. 给定正整数和正数，对于满足条件的所有无穷等差数列，当=_时，的取得最大值。14.设x1、x2 是函数的两个极值点，且 则b的最大值为_参考答案（7）：【江苏省海门中学高二12月学情调研数学试卷】1. 2. 【江苏省黄桥中学

19、2012届高三上学期期末模拟】3 4. 【江苏省江阴市青阳中学12月课堂大检测数学试题】5. 6. 7. 8. 【江苏省姜淮高考复读学校2012年度数学寒假作业】9. 10. 【江苏省梅村高级中学2012届高三12月双周练数学试题】11. 12. 13. 14.2012江苏高考数学填空题“培优练习”（8）1.中，则的取值范围为=_2. 的内角满足，则=_3. 中，,则的最大值为_4.已知实数满足，则的取值范围是_5.定义在上的函数f(x)满足：f(2x)=cf(x)(c为正常数)；当2x4时，f(x)=1-|x-3|若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=_6.定义：若函数f(x)的图像

20、经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：(1) f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；(2) f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；(3) f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；(4) f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。其中T是f(x)的同值变换的有_(写出所有符合题意的序号)7若非零不共线向量、满足|，则下列结论正确的个数是_向量、的夹角恒为锐角；2|2>·；|2|>|2|；|2|&

21、lt;|2|8洛萨科拉茨（Lothar Collatz,191076-1990926）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1对科拉茨（Lothar Collatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则的所有可能的取值为_9圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球

22、（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示）.则球的半径是_cm .10一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上已知正三棱柱的底面边长为4，则该等腰直角三角形的斜边长为_11正三棱锥中，,，分别是棱上的点，为边的中点，平面，则三角形的面积为_12如图，在长方形中，为的中点，为线段（端点除外）上一动点，现将沿折起，使平面平面，在平面内过点作，为垂足. 设，则的取值范围是_·13.在平面直角坐标系xOy中，已知平面区域则平 面区域的面积为_14若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的值域恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间如

23、果函数是上的正函数，则实数的取值范围为_参考答案（8）：【江苏省六合高级中学2012届高三数学寒假作业】112缺答案【江苏省梅村高级中学2012届高三元月双周练习（数学）】131 14. 2012江苏高考数学填空题“培优练习”（9）1已知关于的一元二次不等式的解集为，则（其中）的最小值为_2已知正四棱锥中，则该棱锥体积的最大值为_ 3外接圆的半径为，圆心为，且，则_4已知双曲线，两焦点为，过作轴的垂线交双曲线于两点，且内切圆的半径为，则此双曲线的离心率为_5等腰的周长为，则腰上的中线的长的最小值_6已知数列的通项公式为若成等差数列，则的取值集合是_7已知集合，若点、点满足且，则称点优于. 如果

24、集合中的点满足：不存在中的其它点优于，则所有这样的点构成的集合为_8已知集合P = x | x = 2n，nN，Q = x | x = 2n，nN，将集合PQ中的所有元素从小到大依次排列，构成一个数列an，则数列an的前20项之和S20 =_9记集合，将M中的元素按从大到小的顺序排列，则第2009个数是_10已知抛物线经过点、与点，其中，设函数在和处取到极值，则的大小关系为_11、已知，为坐标原点，在第二象限，且，则实数的值为_12、设，则=_13、设函数，若函数在区间（0， 1）上单调递增，且方程的根都在区间内，则b的取值范围是_14、等差数列的公差，且，则数列前n项和取最大值时_参考答案（9）：【江苏省南通中学（南区）高三数学寒假作业】16 2 33